机械原理习题及答案 南京廖华
机械原理习题及答案
设计一移动从动件圆柱凸轮机构，凸轮的回转方向和从动件的起始位置如图所示。已知凸轮的平均半径Rm＝40mm，滚于半径r r＝10mm 。从动件运动规律如下：当凸轮转过180o时，从动件以等加速等减速运动规律上升60 mm；当凸轮转过其余180o 时，从动件以余弦加速度运动规律返回原处。 5.11
如图所示为书本打包机的推书机构简图。凸轮逆时针转动，通过摆杆滑块机构带动滑块D左右移动，完成推书工作。已知滑块行程H= 80mm，凸轮理论廓线的基圆半径r 0＝50mm ，lAC＝160 mm ，lOD＝120 mm ，其它尺寸如图所示。当滑块处于左极限位置时，AC与基圆切于B点；当凸轮转过120o时，滑块以等加速等减速运动规律向右移动80mm ；当凸轮接着转过30o时，滑块在右极限位置静止不动；当凸轮再转过60o时，滑块又以等加速等减速运动向左移动至原处；当凸轮转过一周中最后150o时，滑块在左极限位置静止不动。试设计该凸轮机构。 5.12
图示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构，已知R=30mm ,
lOA＝15 mm , lCB＝145 mm , lCA＝45 mm , 试根据反转法原理图解求出：凸轮的基圆半径r 0 ，从动件的最大摆角ψ和δ0请标注在图上，并从图上量出它们的数值)。 max和凸轮的推程运动角δ0 。(r 0、ψmax5.13
在图示的对心直动滚子从动杆盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓线为一圆，圆心在A点，半径R= 40mm ，凸轮绕轴心逆时针方向转动。lOA＝25 mm ，滚子半径r r＝10mm 。试问：
(1) 理论轮廓为何种曲线?
(2) 凸轮基圆半径r 0 = ?
(3) 从动杆升程h = ?
(4) 推程中最大压力角αmax = ?
(5) 若把滚子半径改为15 mm，从动杆的运动有无变化? 为什么?
试用解析法设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于从动件轴线右侧，偏距e = 20mm，基圆半径r 0 = 50mm，滚子半径r r =10 mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角δ1 =120o的过程中，从动件按正弦加速度运动规律上升h = 50mm；凸轮继续转过δ2 = 30o时，从动件保持不动；其后，凸轮再回转角度δ3 = 60o期间，从动件又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，从动件又静止不动。 5.15
如图所示设计一直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。已知凸轮以等角速度ω顺时针方向转动，基圆半径r 0 =30mm，平底与导路方向垂直。从动件的运动规律为：凸轮转过180o ，从动件按简谐运动规律上升25mm；凸轮继续转过180o ，从动件以等加速等减速运动规律回到最低位。(用计算机编程计算时，凸轮转角可隔10o计算。用计算器计算时，可求出凸轮转过60o、240o 的凸轮实际廓线的坐标值。) 5.16
设计一摆动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。已知凸轮以等角速度ω逆时针方向转动，基圆半径r 0 =30mm，滚子半径r r =6 mm，摆杆长l＝50mm，凸轮转动中心O与摆杆的摆动中心之间的距离为lAB＝60 mm。从动件的运动规律为：凸轮转过180o，从动件按摆线运动规律向远离凸轮中心方向摆动30o ；凸轮再转过180o ，从动件以简谐运动规律回到最低位。(用计算机编程计算时，凸轮转角可隔10o 计算，用计算器计算时，可求出凸轮转过60o 、270o 的凸轮理论廓线和实际廓线的坐标值。)
题5.16图 第六章
齿轮机构及其设计 6.1
在图中，已知基圆半径r b = 50 mm，现需求：
1) 当r k = 65 mm时，渐开线的展角θk 、渐开线的压力角α2) 当θk =20°时，渐开线的压力角αk及向径r k的值。 k和曲率半径ρk 。
题6.1图 6.2
当压力角α= 20°的正常齿制渐开线标准外直齿轮，当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z应为多少 ? 又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大 ? 6.3
已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α= 20°、m =5 mm、z = 40 ，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 6.4
在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，经测量其压力角α= 20°，齿数z = 40 ，齿顶圆直径d a = 84 mm 。现发现该齿轮已经损，需重做一个齿轮代换，试确定这个齿轮的模数。 6.5
已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数z 1 = 24、z 2 = 110，模数m =3 mm，压力角α= 20°，正常齿制。试求：1) 两齿轮的分度圆直径d 1、d 2 ；2) 两齿轮的齿顶圆直径d a1 、d a2 ；3) 齿高h ；4) 标准中心距 5) 若实际中心距a′= 204 mm，试求两轮的节圆直径d 1′、d 2′。 6.6
用卡尺测量一齿数z 1 = 24的渐开线直齿轮。现测得其齿顶圆直径d a1 = 208 mm， 齿根圆直径d f = 172 mm 。 测量公法线长度Wk 时，当跨齿数k = 2时，Wk = 37.55mm ； k = 3时，Wk = 61.83 mm 。试确定该齿轮的模数m 、压力角α、齿顶高系数h a* ；和顶隙系数c* 。 6.7
一对外啮合标准直齿轮，已知两齿轮的齿数z 1 =23、z 2 = 67，模数m =3 mm，压力角α= 20°，正?常齿制。试求：1) 正确安装时的中心距a 、啮合角α′及重合度?，并绘出单齿及双齿啮合区；2) 实际中心?距a′=136 mm时的啮合角α′和重合度?。 6.8
设有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知两轮齿数分别为z 1 =30、z 2 = 40，模数m = 20 mm，压力角α= 20°，齿顶高系数h a* = 1。试求当实际中心距a′=702.5 mm时两轮的啮合角α′和顶隙c 。（实际顶隙就等于标准顶隙加上中心距的变动量） 6.9
某对平行轴斜齿轮传动的齿数z 1 =20、z 2 =37，模数m n =3 mm，压力角α= 20°，齿宽B1 = 50 mm、B2 = 45 mm , 螺旋角β=15°，正常齿制。试求：1) 两齿轮的齿顶圆直径d a1 、d a2 ；2) 标准中心距a ；3）总重合度εγ ；4）当量齿数z v 1 、z v 2 。 6.10
设有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，其齿数分别为z 1 =20、z 2 =80，模数m = 4 mm，压力角α= 20°，齿顶高系数h a* = 1，要求刚好保持连续传动，求允许的最大中心距误差△a 。
有一齿条刀具，m =2mm、α= 20°、h a*= 1。刀具在切制齿轮时的移动速度v刀＝1mm/s。试求：1) 用这把刀具切制z ＝14的标准齿轮时，刀具中线离轮坯中心的距离L为多少? 轮坯每分钟的转数应为多少 ? 2) 若用这把刀具切制z＝14的变位齿轮，其变位系数x ＝0.5，则刀具中线离轮坯中心的距离L应为多少 ? 轮坯每分钟的转数应为多少 ? 6.12
在图中所示机构中，所有齿轮均为直齿圆柱齿轮，模数均为2 mm ，z 1 =15 、z 2 =32、z 3 =20、z 4 =30 ，要求轮1与轮4同轴线。试问：
1) 齿轮1、2与齿轮3、4应选什么传动类型最好 ? 为什么 ?
2) 若齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角应为多少 ? 3) 斜齿轮1、2的当量齿数是多少 ? 4）当用范成法（如用滚刀）来加工齿数z 1 =15的斜齿轮1时，是否会产身产生根切？
图中所示为一对螺旋齿轮机构，其中交错角为45°，小齿轮齿数为36，螺旋角为20°（右旋），大齿轮齿数为48 ，为右旋螺旋齿轮，法向模数均为2.5mm。试求：1) 大齿轮的螺旋角；
2) 法面齿距；3) 小齿轮端面模数；4) 大齿轮端面模数；5) 中心距；6) 当n 2 ＝400 r / min时，齿轮2的圆周速度v p2和滑动速度的大小。 6.14
一对阿基米德标准蜗杆蜗轮机构，z 1 =2、z 2 =50 ，m = 8 mm , q＝10 ，试求：1) 传动比i 12 和中心距a ；2) 蜗杆蜗轮的几何尺寸。 6.15
如图所示在蜗杆蜗轮传动中，蜗杆的螺旋线方向与转动方向如图所示，试画出各个蜗轮的转动方向。
题6.15图 6.16
一渐开线标准直齿圆锥齿轮机构，z 1=16、z 2=32、m =6mm、α= 20°、h a*= 1、Σ=90°，试设计这对直齿圆锥齿轮机构。 6.17
一对标准直齿圆锥齿轮传动，试问：1）当z 1 =14、z 2 =30、Σ=90°时，小齿轮是否会产生根切？2）当z 1 =14、z 2 =20、Σ=90°时，小齿轮是否会产生根切？ 第7章 齿轮系及其设计 7.1
在图示的车床变速箱中，已知各轮齿数为：Z1＝42，Z2=58，Z3’＝38，Z4’=42，Z5’＝50，Z6’=48，电动机转速为1450r/min,
若移动三联滑移齿轮a使树轮3′和4′啮合，又移动双联滑移齿轮b使齿轮5′和6′啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。
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[tū lún]
凸轮指的是机械的回转或滑动件（如轮或轮的突出部分），它把运动传递给紧靠其边缘移动的滚轮或在槽面上自由运动的针杆，或者它从这样的滚轮和针杆中承受力。凸轮随动机构可设计成在其运动范围内能满足几乎任何输入输出关系一对某些用途来说，凸轮和连杆机构能起同样的作用（二学的取舍常随设计人而定 ——泽者注），对于两者都可以用的工作说，凸轮比连杆机构易于设计，并且凸i轮还能做许多连杆机构所不能做的事情，从另一方面来说，凸轮构比连杆机易于制造。
凸轮基本参数
（cam mechanism）一般是由凸轮、从动件（follower）和机架三个构件组成的。凸轮通常作连续等速转动，从动件根据使用要求设计使它获得一定规律的运动．凸轮机构能实现复杂的运动要求，广泛用于各种自动化和半自动化机械装置中。
简单凸轮结构
凸轮机构通常由两部份动件组成，即凸轮与从动子(follower)，两者均固定于座架上。凸轮装置是相当多变化的，故几乎所有任意动作均可经由此一机构产生。
凸轮可以定义为一个具有曲面或曲槽之机件，利用其摆动或回转，可以使另一组件—从动子提供预先设定的运动。从动子之路径大部限制在一个滑槽内，以获得往覆运动。在其回复的行程中，有时依靠其本身之重量，但有些机构为获得确切的动作，常以弹簧作为回复之力，有些则利用导槽,使其在特定的路径上运动。
凸轮机构主要作用是使从动杆按照工作要求完成各种复杂的运动，包括直线运动、摆动、等速运动和不等速运动。
凸轮结构分类
凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。
一般按外形可分为三类：
①盘形凸轮：凸轮为绕固定轴线转动且有变化直径的盘形构件；
②移动凸轮：凸轮相对机架作直线移动；
③圆柱凸轮：凸轮是圆柱体，可以看成是将移动凸轮卷成一圆柱体。
按从动件的形状分类：
① 顶尖式从动件；
② 滚子式从动件；
凸轮间歇分度机构
③ 平底式从动件；
④ 曲底式从动件。
按从动件的运动形式分类：
① 直动从动件；
② 摆动从动件。
按凸轮与从动件维持运动副接触的方式分类：
① 力封闭方式；
② 几何形封闭方式；
胶印机中应用最多的是盘形凸轮、滚子式从动杆凸轮。
凸轮用途应用
1.气阀杆的运动规律规定了凸轮的轮廓外形。当矢径变化的凸轮轮廓与气阀杆的平底接触时，气阀杆产生往复运动；而当以凸轮回转中心为圆心的圆弧段轮廓与气阀杆接触时，气阀杆将静止不动。因此，随着凸轮的连续转动，气阀杆可获得间歇的、按预期规律的运动。
2.当圆柱凸轮回转时，凹槽侧面迫使摆动从动件摆动，从而驱使与之相连的刀架运动。至于刀架的运动规律则完全取决于凹槽的形状。
凸轮注意问题
1、凸轮机构的优点
只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，而且结构简单、紧凑、设计方便，因此在自动机床、轻工机械、纺织机械、印刷机械、食品机械、包装机械和机电一体化产品中得到广泛应用。
2、凸轮机构的缺点
1) 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只宜用于传力不大的场合；
2) 凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工；
3) 从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。
清华大学外语教研组
英语读物注释小组编,工程技术英语注释读物
．机械和机械零件：商务印书馆，1979年02月第1版：212
．台大生机系[引用日期]
本词条认证专家为
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凸轮机构的主要特点？
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凸轮机构一般是由凸轮，从动件和机架三个构件组成的高副机构。凸轮通常作连续等速转动，从动件根据使用要求设计使它获得一定规律的运动．凸轮机构能实现复杂的运动要求，广泛用于各种自动化和半自动化机械装置中。　　凸轮机构通常由两部份动件组成，即凸轮与从动子(follower)，两者均固定于座架上。凸轮装置是相当多变化的，故几乎所有任意动作均可经由此一机构产生。　　凸轮可以定义为一个具有曲面或曲槽之机件，利用其摆动或回转，可以使另一组件—从动子提供预先设定的运动。从动子之路径大部限制在一个滑槽内，以获得往覆运动。在其回复的行程中，有时依靠其本身之重量，但有些机构为获得确切的动作，常以弹簧作为回复之力，有些则利用导槽,使其在特定的路径上运动。　　凸轮机构主要作用是使从动杆按照工作要求完成各种复杂的运动，包括直线运动、摆动、等速运动和不等速运动。　　凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件．一般可分为三类：　　盘形凸轮：凸轮为绕固定轴线转动且有变化直径的盘形构件；　　移动凸轮：凸轮相对机架作直线移动；　　圆柱凸轮：凸轮是圆柱体，可以看成是将移动凸轮卷成一圆柱体。　　　按从动件的形状分类；　　① 顶尖式从动件；　　② 滚子式从动件；
③ 平底式从动件。　　④ 曲底式从动件。　　按从动件的运动形式分类：　　① 直动从动件。　　② 摆动从动件；　　按凸轮与从动件维持运动副接触的方式分类：　　① 力封闭方式。　　② 几何形封闭方式。　　胶印机中应用最多的是盘形凸轮、滚子式从动杆凸轮。　　1．气阀杆的运动规律规定了凸轮的轮廓外形。当矢径变化的凸轮轮廓与气阀杆的平底接触时，气阀杆产生往复运动；而当以凸轮回转中心为圆心的圆弧段轮廓与气阀杆接触时，气阀杆将静止不动。因此，随着凸轮的连续转动，气阀杆可获得间歇的、按预期规律的运动。　　2.当圆柱凸轮回转时，凹槽侧面迫使摆动从动件摆动，从而驱使与之相连的刀架运动。至于刀架的运动规律则完全取决于凹槽的形状。凸轮特点：　　1、凸轮机构的优点
只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，而且结构简单、紧凑、设计方便，因此在自动机床、轻工机械、纺织机械、印刷机械、食品机械、包装机械和机电一体化产品中得到广泛应用。2、凸轮机构的缺点　　1) 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只宜用于传力不大的场合；　　2) 凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工；　　3) 从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。
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瓶盖制盖机凸轮机构的设计——凸轮的轮廓形状与从动件的运动规律
【摘要】：探讨已知曲线所组成的径向凸轮与直动从动件运动规律的关系及旋合式瓶盖制盖机凸轮机构的设计。
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