怎样证明函数的奇偶性？求证明函数奇偶性的步骤
首先要看函数的定义域是否关于y轴对称，如果定义域不是关于y轴对称的，则是非奇非偶函数。
如果定义域关于y轴对称了：
1.能证明该函数f(x)＝f(－x)，则是偶函数
2.能证明该函数f(－x)＝－f(x)，则是奇函数
3.如果不符合1和2的，则是非奇非偶函数
其他答案（共2个回答）
的定义域不是关于原点对称，则函数非奇非偶；
若函数的定义域关于原点对称，则如果f(-x)=f(x),函数f(x)为偶函数；如果f(-x)=-f(x)，函数为奇函数，有时不太好判断时，看是f(-x)-f(x)=0还是f(-x)+f(x)=0，前一种情况为偶函数，后一种情况为奇函数
（2）奇函数+奇函数=奇函数，奇函数乘（或除）奇函数=偶函数
偶函数+（-）偶函数=偶函...
(1)用定义：若函数的定义域不是关于原点对称，则函数非奇非偶；
若函数的定义域关于原点对称，则如果f(-x)=f(x),函数f(x)为偶函数；如果f(-x)=-f(x)，函数为奇函数，有时不太好判断时，看是f(-x)-f(x)=0还是f(-x)+f(x)=0，前一种情况为偶函数，后一种情况为奇函数
（2）奇函数+奇函数=奇函数，奇函数乘（或除）奇函数=偶函数
偶函数+（-）偶函数=偶函数，偶函数乘（或除）偶函数=偶函数
奇函数乘（或除）偶函数=奇函数
（3）奇（偶）函数的导函数为偶（奇）函数。奇函数的原函数是偶函数。偶函数的原函数中有一个是奇函数
（4）一般来说，奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称，在定义域内奇函数中f(0)=0恒成立
(1)用定义：若函数的定义域不是关于原点对称，则函数非奇非偶；
若函数的定义域关于原点对称，则如果f(-x)=f(x),函数f(x)为偶函数；如果f(-x)=-f(x)，函数为奇函数，有时不太好判断时，看是f(-x)-f(x)=0还是f(-x)+f(x)=0，前一种情况为偶函数，后一种情况为奇函数
（2）奇函数+奇函数=奇函数，奇函数乘（或除）奇函数=偶函数
偶函数+（-）偶函数=偶函数，偶函数乘（或除）偶函数=偶函数
奇函数乘（或除）偶函数=奇函数
（3）奇（偶）函数的导函数为偶（奇）函数。奇函数的原函数是偶函数。偶函数的原函数中有一个是奇函数
第一要考虑的是：定义域
如y=x*x 定义域是1&x&2那就是非即非偶
定义域是一定要对称(如1&x&1）那才是偶
从图像来看：偶是关于Y轴对称
奇是关于O点对...
奇函数f(x): f(x)+f(-x)=0对x∈R恒成立
(1) F(x)=-|f(x)|, F(-x)=-|f(-x)|, ∵ F(x)+F(-x)...
f(-x)-g(-x)=x＾2+x
F(x)是奇函数，g(x)是偶函数
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
f(-x)-g(...
函数的定义域A关于原点对称，
若x∈A,则-x∈A.
(-1,1]关于原点不对称，因为1∈（-1,1]，但-1不属于(-1,1].
直接用定理。即对于任给的x，如果有f(-x)=-f(x)，则是奇函数；如果f(-x)=f(x)，则是偶函数。
另外还有：
两个偶函数或奇函数的积是偶函数；
答: 最后按有理数什么法则进行计算
答: 老师主动，多让学生背，思考，不学也得逼着，以后他们就知道对不对了
答: 这叫什么啊，没题目
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
要有经营场所，办理工商登记（办理卫生许可），如果觉得有必要还要到税务局买定额发票，不过奶茶店一般人家消费是不会要发票的巴，要买设备，要联系供应商备一些原料，就好啦，没啥难的，不过要赚钱的话就得选好开店地段。
办理手续的程序（申领个体执照）：
1、前往工商所申请办理
2、根据工商所通知（申请办理当场就会给你个小纸条）前往办理名称预核
3、拿到名称预核通知书，办理卫生许可证（前往所在地卫生监督所办理）
4、拿着名称预核通知书和卫生许可证前往工商所核发营业执照。
规模以上工业企业是指全部国有企业(在工商局的登记注册类型为"110"的企业)和当年产品销售收入500万元以上(含)的非国有工业企业。
工行的网银没有软键盘，主要通过安全控件来保证安全，只有安装了工行的安全控件，才能在工行网页上输入密码。
修改密码的操作，你可以在登陆工行网银以后，在“客户服务”的“修改客户密码”里找到相关链接。
冷凝水出水口堵，用铁丝通一下，再倒杯水试一下，是否畅通？如果不行就把冰箱拉出来，看冰箱后背下部有一个塑料小管，把管子摘下来用水冲干净，再通一下连接塑料管的出水口，就可以了．
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的，建议不要吃香辣和煎炸的食物，多喝水，多吃点水果，不能吃牛肉和海鱼。可以服用（穿心莲片，维生素b2和b6）。也可以服用一些中药，如清热解毒的。
确实没有偿还能力的，应当与贷款机构进行协商，宽展还款期间或者分期归还； 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后，在履行期未履行法院判决，会申请法院强制执行； 法院在受理强制执行时，会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款；贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。
第一步：教育引导
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比起严厉指责、打骂，转移注意力是一种明智的做法。比如，多让孩子进行动手游戏，让他双手都不得闲，或者用其他的玩具吸引他，还可以多带孩子出去游玩，让他在五彩缤纷的世界里获得知识，增长见识，逐渐忘记原来的坏习惯。对于小婴儿，还可以做个小布手套，或者用纱布缠住手指，直接防止他吃手。但是，不主张给孩子手指上“涂味”，比如黄连水、辣椒水等，以免影响孩子的胃口，黄连有清热解毒的功效，吃多了还可导致腹泻、呕吐。
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成人可以学爵士舞。不过对柔软度的拒绝比较大。　　不论跳什么舞，如果要跳得美，身体的柔软度必须要好，否则无法充分发挥出理应的线条美感，爵士舞也不值得注意。在展开暖身的弯曲动作必须注意，不适合在身体肌肉未几乎和暖前用弹振形式来做弯曲，否则更容易弄巧反拙，骨折肌肉。用静态方式弯曲较安全，不过也较必须耐性。柔软度的锻炼动作之幅度更不该超过疼痛的地步，肌肉有向上的感觉即可，动作(角度)保持的时间可由10馀秒至30-40秒平均，时间愈长对肌肉及关节附近的联结的组织之负荷也愈高。
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函数的奇偶性(2)
1.3函数的基本性质 1.3.2 奇偶性 函数的奇偶性第 1 课时1.掌握用奇偶性求解析式的方法；(难点，重点) 2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以解不等式(难 点，重点) 3.进一步加深对函数的奇偶性概念的理解。复习回顾1.偶函数 f (x )的定义域为[t－4，t]，则 t＝________. 2 2.函数 f (x )＝x (－1&x ≤1)的奇偶性是( A.奇函数C) D.既是奇函数又是偶函数B.偶函数 C.非奇非偶函数3.已知 f (x )是奇函数，g(x )是偶函数，且 f (－1)＋g(1)＝2，f (1)＋g(－1)＝4， 则 g(1)等于( A．4 B．3B)C ．2 D．124.已知函数 y＝f (x )为偶函数，其图象与 x 轴有四个交点，则方程 f (x )＝0 的所有 实根之和是________ ． 0 5.设 f (x )是定义在 R 上的奇函数，当 x ≤0 时，f (x )＝2x 2－x ，则 f (1)等于( A．－3 B．－1 C ．1 D．3A)精讲点拨[例 1] A. 1 2 (1)若函数 f (x )＝ 2 B. 3 x 为奇函数，则 a＝( ?2x ＋1??x －a? 3 4 D．1 )C.(2)已知 f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8 且 f (－2)＝10，那么 f (2)＝________.4
合作探究6[变式训练] 判断下列函数的奇偶性? x 2 ? 4 x, x ? 0 (1) f ( x ) ? ? 2 4 x ? x ,x ? 0 ?? x 2 ? 4 x,0 ? x ? 6 ( 2) f ( x ) ? ? 2 4 x ? x ,?7 ? x ? 0 ?精讲点拨[例 2]①函数 f (x )在 R 上为奇函数， 当 x ＞0 时， f (x )＝ x ＋1， 求 f (x )的解析式．②设 f (x )是偶函数， g(x )是奇函数，且 f (x )＋g(x ) ＝x －1，求函数 f (x )，g(x )的解 析式．8利用奇偶性求函数解析式的一般步骤 1．在哪个区间上求解析式，x 就设在哪个区间．2．把 x 对称转化到已知区间上，利用已知区间的解析式进行代入． 3．利用函数的奇偶性把 f(－x)改写成－f(x)或 f(x)，从而求出 f(x)．[变式训练]已知 y＝f (x )是定义在 R 上的奇函数，当 x ≥0 时，f (x )＝x (x －2)，则当 x ＜0 时，求 f (x )的表达式10[例 3]①设 f (x )是偶函数，在区间[a，b]上是减函数，试证 f (x )在区间[－b，－a]上是增函数． ②设 f (x )是奇函数，在区间[a，b]上是减函数，试证 f (x )在区间[－b，－a]上是减函 数．奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同， 偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．11[变式训练]定义在 R 上的偶函数 f (x )满足： 对任意的 x 1、 x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)， )有(x 2－x 1)[f(x2)－f(x1)]＞0，则当 n ∈N*时，有( A．f (－n )＜f (n －1)＜f (n ＋1) C ．f (n －1)＜f (－n )＜f (n ＋1)B．f (n ＋1)＜f (－n )＜f (n －1) D．f (n ＋1)＜f (n －1)＜f (－n )[例 4] 已知 y＝f (x )在定义域(－1,1)上是减函数，其图象关于原点对称， 且 f (1－a)＋f (1－2a)＜0，求 a 的取值范围1．利用函数的奇偶性与单调性求参数的范围问题，要首先弄清函数在各区 间上的单调性，然后利用单调性列出不等式并求解，同时不应忘记函数自身定 义域对参数的影响． 2．利用函数的奇偶性与单调性比较函数值的大小，关键是利用奇偶性把自 变量转化到函数的一个单调区间内，然后利用单调性比较．达标检测1.设偶函数 f (x )的定义域为 R ，当 x ∈ [0，＋∞)时，f (x )是增函数， 则 f (－2)，f (π )，f (－3)的大小关系是 ( A.f (π )＞f (－3)＞f (－2) C.f (π )＜f (－3)＜f (－2) )B.f (π )＞f (－2)＞f (－3) D.f (π )＜f (－2)＜f (－3)2.已知 f (x )是定义在[－1,1]上的偶函数， 且 f (x )在[－1,0]上是减函数， 解不等式 f (1－x )－f (1)＜0.归纳延伸1.根据奇函数的定义，如果一个奇函数在原点处有定义，即f(0)有意义，那么一定有f(0)＝0.有时可以用这个结论来否定一个函数为奇函数.2.偶函数的一个重要性质：f(|x|)＝f(x)，它能使自变量化归到[0，＋∞)上，避免分类讨论. 3.具有奇偶性的函数的单调性的特点： (1)奇函数在[a，b]和[－b，－a]上具有相同的单调性. (2)偶函数在[a，b]和[－b，－a]上具有相反的单调性课后作业：? x 2 ? 2 x, x ? 0 1.判断函数 f ( x ) ? ? 的奇偶性 2 2 x ? x , x ? 0 ?2.课本 39 页 析式．习题 1.3A组63.设 f(x )是偶函数， g(x )是奇函数，且 f (x )＋g(x )＝2x ，求函数 f (x) ，g(x )的解4.已知定义在 R 上的奇函数，且 f(x )在 [0,??) 是增函数，若 f(3－m 2)&f (2m )， 求实数 m 的取值范围；17
2017函数的奇偶性教案2.doc - 第 17 课 函数的奇偶性(2) [新知导读] 1、若函数 f ( x) ? (m2 ?1) x ? m2 ? 3m ? 2 是奇函数,则 m ? 2...第八课时 函数的奇偶性(2) 编制:胡艳之 【学习目标】 1.熟练掌握判断函数奇偶性的方法; 2.熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质; 3.能利用函数的奇偶性和单调性...2-3函数的奇偶性与周期性试题及答案 - 函数的奇偶性与周期性 A 组专项基础训练 (时间:35 分钟) 1.(2017? 安徽合肥一中期中)若定义在 R 上的函数 f(x)...高中数学苏教版必修1 2.2.2 函数的奇偶性 作业 - [学业水平训练] 一、填空题 1.对于定义域是 R 的任意奇函数 f(x),下列结论正确的有___.(填...人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》(2) - 【课标要求】 1.进一步加深对函数的奇偶性概念的理解; 2.会推断奇偶函数的性质; 3 .培养学生利用数学概念...高一数学:3.4《函数的奇偶性》教案(2)(沪教版上)_数学_高中教育_教育专区。3.4.1 函数的奇偶性教案 一、教学目标 1、理解函数的奇偶性的概念,学会判断函数...第三节 函数的奇偶性与周期性 A 组 基础题组 1.(2016 河北石家庄质量检测(二))下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是( A.y= 1 ) B...2017届高考数学(理)一轮复习对点训练:2-3-1函数的奇偶性.doc - 1.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( A.y=cosx C.y=ln x 答案 A B.y=sinx D....高考数学(理)一轮复习达标训练:2.3函数的奇偶性与周期性(含答案) - 课时达标 第6讲 [解密考纲]本考点考查函数的奇偶性、周期性.单独命题多以选择题的形式...1.3.2+函数的奇偶性判断 - 1.3.2 函数的奇偶性判断 一.选择题(共 30 小题) 1. (2016?西城区一模)如果 f(x)是定义在 R 上的奇函数,那么下列函数中...
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你把x换成-x代啊 看f(x)与f(-x)的符号关系啊
登录百度帐号求奇偶性 该怎么算 要详细过程谢谢_百度知道
求奇偶性 该怎么算 要详细过程谢谢
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偶函数 f(x)=x2+x+3-a =(x+1/2)平方+11/4-a 所以 a 并不影响函数的奇偶性 f(x)是偶函数
1：f（-x）=cos(-x)+2=cox+2=fx。 所以第一题是偶函数。 2：f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sins coax=-fx. 所以第二是奇函数
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