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用卡诺图化简法求F的最简与或和最简或与表达式 F（A,B,C,D）=∑m(0,2,7,13,15)+ ∑d(1,3,4,5,6,8,10)
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F=A'+BD & &注意：（0,2,8,10）四项不用圈,圈的话就冗余了B'D'一项
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大学考试试卷【离散数学】及答案3套.doc 22页
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大学考试试卷【离散数学】及答案3套
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2011年12月考试离散数学第一次作业一、单项选择题（本大题共50分，共 25 小题，每小题 2 分）1. 下列关系中为等价关系的是（ ）A. 朋友关系B. 父子关系C. 住在同一街区的邻居关系
D. 买卖关系2. 集合A上的相容关系所得关系矩阵M(R)的对角线元素（ ）。A. 全为1B. 全为0C. 有的是1，有的是0D. 有的是23. 完全图的结点数目为（ ）时，有欧拉回路。A. 3
C. 为偶数D. 104.
5. 任何无向图中结点间的连通关系是（ ）A. 偏序关系B. 等价关系C. 相容关系D. 拟序关系6. 若集合A的基数为７，则其幂集的基数|P(A)|是多少？（ ）A. 107B. 70C. 27D. 177. 若R和S是集合A上的两个关系，则下述结论正确的是（ ）A. 若R和S是自反的，则RoS是自反的。B. 若R和S是对称的，则RoS是对称的。C. 若R和S是反自反对称的，则RoS是反自反的。D. 若R和S是传递的，则RoS是传递的。8. 设A是整数集，下列说法正确的是（）。 A.
9. 设P：我去踢球，Q：明天下雨，命题“如果我踢球，当且仅当明天不下雨”的符号化表示为（ ）。A. P→QB. Q→PC.
D. PQ10. 以下哪个不是最小联结词组？（ ）A. {
}B. { ú ， ù }C. { ù ， ú ， ? }D. { ù ， ? }
11. 集合A={1，2，… ，10}上的关系R={|x+y=10,x∈A,y∈A}，则R的性质为（ ）。
A. 自反的B. 对称的C. 传递的、对称的D. 反自反的、传递的12. 下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定？（ ）A. 2是偶数或-3不是负数B. 2是奇数或-3不是负数C. 2不是偶数且-3不是负数D. 2是奇数且-3不是负数13.
{a,b,c,e} 的最大元是（
14. 下述集合对所给的二元运算封闭的是（ ）。A. 正整数集合上的减法运算B. 在全正实数集合上规定o为：aob=ab-a-b,(a,b∈R+)C. 正整数集合上的二元运算*：x*y=min(x,y)?(a,b∈Z+)D. 全体n×n实数可逆矩阵集合上的矩阵加法15. 下面哪个命题是假命题？（ ）A. 如果1是奇数，那么一个公式的析取范式唯一B. 如果1是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一C. 如果1是偶数，那么一个公式的析取范式唯一D. 如果1是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一16. 函数的复合满足（ ）A. 交换律B. 结合律C. 幂等律D. 分配律17. 设论域为整数集合，下列真值为真的公式为（ ）。 A.
18. 下列关系矩阵所对应的关系有反自反性的是（）。 A.
19. 以下叙述正确的是（ ）A. 关系R是反自反的，当且仅当在关系矩阵中主对角线元素值为1。B. 关系R是对称的，当且仅当在关系矩阵中主对角线元素值为1。C. 关系R是对称的，当且仅当在关系图中任意两个结点之间若有有向边关联，则边应该成对出现。D. 关系R是传递的，当且仅当在关系矩阵中的元素关于主对角线元素对称。20. 设P,Q, R是命题公式，则( )。 ? A. P B. Q C. R D.
21. 下面哪几组公式是等价的？（ ）A.
P ù ù Q, P ú QB. A → (B → A), ù A → (A → ù B)
C. Q → ù P, ù Q ú PD. ù A ú (A ù B), B
22. 设A={1,2,3}, b={a,b},下列各二元关系中是A到B的函数的是（ ）A. R={,,}B. R={,,,}C. R={,}D. R={,,,}23. Q
(P ú ù Q) 主合取范式为（ ）A. ù P ú QB. P ù ù QC. (P ú Q) ù (P ú ù Q) ù ( ù P ú Q)D. (P ù Q) ú (P ù ù Q) ú ( ù P ù Q)
24. 下图哪个能一笔画？（ ? ）A.
25. 设G=为无环的无向图，|V|=6,|E|=16,则G是（ ）A. 完全图B. 零图C. 简单图D. 多重图二、多项选择题（本大题共30分，共 10 小题，每小题 3 分）1. 以下命题哪几个是真的？（ ）A. 地球是一个覆盖了大气层的蓝
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化简函数Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,4,6,9,13)+∑d(2,3,5,11,Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,4,6,9,13)+∑d(2,3,5,11,15)=[∑m(0,1)+∑d(2,3)]+[∑m(0,4,6)+∑d(2)]+[∑m(1,9,13)+∑d(5)]=A’B’+A’D’+C’D或=[∑m(0,1)+∑d(2,3)]+[∑m(0,4,6)+∑d(2)]+[∑m(9,13)+∑d(11,15)]=A’B’+A’D’+AD
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