对数公式的运算_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
赠送免券下载特权
10W篇文档免费专享
部分付费文档8折起
每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
对数公式的运算
&&这是一个在网上有很多转载的文件,但都失去了文件中的数学格式,本人重新整理解答。希望对某些人有点用处。
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩9页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢 上传我的文档
 下载
 收藏
粉丝量：310
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
对数运算练习及答案
下载积分：1500
内容提示：对数运算练习及答案
文档格式：DOC|
浏览次数：944|
上传日期： 01:11:40|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 1500 积分
下载此文档
该用户还上传了这些文档
对数运算练习及答案
关注微信公众号请教：怎么解这个对数方程？谢谢！ - 饮水思源
饮水思源 - 主题文章阅读　　[讨论区: math]本主题共有 6 篇文章，分 1 页, 当前显示第 1 页 []
[][] 发信人: (潘棵窆), 信区: math
题: 请教：怎么解这个对数方程？谢谢！
发信站: 饮水思源 (日15:15:50 星期六)
方程为：n * ln(x) - x = ln(n!) - theta - 0.05
要求解：x的取值范围
其中：n为常数；x为自变量；0 & theta & x； ln()为求自然对数
仔细做了下，当theta取极大值x时，这个方程很好解。可以得到x = (0.95 * n!) ^ (1/n)
但是当theta取极小值时，方程变为：n * ln(x) - x = ln(n!) - 0.05，不知道这个方程怎么解？如果说求其导函数方程，得到的x代入原方程根本不能满足恒等要求。。。那么应该去怎么求解？
看了以下的技巧，感觉没一个可用得上的。。。
e705ViU_gi3
一年又一年
※ 修改:?jdhzh 于 日11:33:48 修改本文?[FROM: 61.164.211.238]
[][] 发信人: (不会数数的人), 信区: math
题: Re: 请教：怎么解这个对数方程？谢谢！
发信站: 饮水思源 (日18:35:27 星期六)
后一个方程一般是没有初等函数解的, 只能近似解或者级数解(也可能有积分形式等).
这是要求解 Poisson 分布的置信区间吗? 能描述下问题背景吗?
【 在 jdhzh 的大作中提到: 】
: 方程为：n * ln(x) - x = ln(n!) - theta - 0.05
: 要求解：x的取值范围
: 其中：n为常数；x为自变量；0 & theta & x； ln()为求自然对数
: 仔细做了下，当theta取极大值x时，这个方程很好解。可以得到x = sqrt(0.95 * n!)
: 但是当theta取极小值时，方程变为：n * ln(x) - x = ln(n!) - 0.05，不知道这个..
: 看了以下的技巧，感觉没一个可用得上的。。。
: e705ViU_gi3
※ 来源:?饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn?[FROM: 58.196.158.47]
[][] 发信人: (潘棵窆), 信区: math
题: Re: 请教：怎么解这个对数方程？谢谢！
发信站: 饮水思源 (日22:11:18 星期六)
级数解怎么解啊？
我看到超越方程的解法常用迭代法，
但要是能确定出一个近似的解析解就好了，至少能表达出来，直观一些。
此问题是在做一个推导时遇到的一个局部问题。背景是优化和控制问题。
【 在 count 的大作中提到: 】
: 后一个方程一般是没有初等函数解的, 只能近似解或者级数解(也可能有积分形式等).
: 这是要求解 Poisson 分布的置信区间吗? 能描述下问题背景吗?
: 【 在 jdhzh 的大作中提到: 】
: : 方程为：n * ln(x) - x = ln(n!) - theta - 0.05
: : 要求解：x的取值范围
: : 其中：n为常数；x为自变量；0 & theta & x； ln()为求自然对数
: : 仔细做了下，当theta取极大值x时，这个方程很好解。可以得到x = sqrt(0.95 * ..
: : 但是当theta取极小值时，方程变为：n * ln(x) - x = ln(n!) - 0.05，不知道这..
: : 谢谢！
: : 看了以下的技巧，感觉没一个可用得上的。。。
: : e705ViU_gi3
一年又一年
※ 来源:?饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn?[FROM: 61.164.211.227]
※ 修改:?jdhzh 于 日22:12:32 修改本文?[FROM: 61.164.211.227]
[][] 发信人: (不会数数的人), 信区: math
题: Re: 请教：怎么解这个对数方程？谢谢！
发信站: 饮水思源 (日23:10:07 星期六)
n ln(x) - x = a
x = -n W(-e^(a/n)/n)
其中 W 是 Lambert W 函数. 这不是初等函数, 其值可以用级数表达
另外这个函数可能有多解, 对应第-1和第0分支.
在 Matlab 里面是 lambertw 函数.
f = @(x) n*log(x) - x -
g1 = @(a) -n*lambertw(-1, -exp(a/n)/n);
g0 = @(a) -n*lambertw( 0, -exp(a/n)/n);
或者, 只是要数值解的话, 像前面说的, 用牛顿迭代.
【 在 jdhzh 的大作中提到: 】
: 级数解怎么解啊？
: 我看到超越方程的解法常用迭代法，
: 但要是能确定出一个近似的解析解就好了，至少能表达出来，直观一些。
: 此问题是在做一个推导时遇到的一个局部问题。背景是优化和控制问题。
: 【 在 count 的大作中提到: 】
: : 后一个方程一般是没有初等函数解的, 只能近似解或者级数解(也可能有积分形式..
: : 这是要求解 Poisson 分布的置信区间吗? 能描述下问题背景吗?
※ 来源:?饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn?[FROM: 58.196.158.47]
[][] 发信人: (潘棵窆), 信区: math
题: Re: 请教：怎么解这个对数方程？谢谢！
发信站: 饮水思源 (日23:39:51 星期六)
你真是厉害！博学多才。
我仔细研读一下。
【 在 count 的大作中提到: 】
: 比如方程
n ln(x) - x = a
x = -n W(-e^(a/n)/n)
: 其中 W 是 Lambert W 函数. 这不是初等函数, 其值可以用级数表达
: 另外这个函数可能有多解, 对应第-1和第0分支.
: 在 Matlab 里面是 lambertw 函数.
: f = @(x) n*log(x) - x -
: g1 = @(a) -n*lambertw(-1, -exp(a/n)/n);
: g0 = @(a) -n*lambertw( 0, -exp(a/n)/n);
: % 验证解
: f(g1(a))
: f(g0(a))
: 或者, 只是要数值解的话, 像前面说的, 用牛顿迭代.
: 【 在 jdhzh 的大作中提到: 】
: : 级数解怎么解啊？
: : 我看到超越方程的解法常用迭代法，
: (以下引言省略...)
一年又一年
※ 来源:?饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn?[FROM: 61.164.211.227]
[][] 发信人: (不会数数的人), 信区: math
题: Re: 请教：怎么解这个对数方程？谢谢！
发信站: 饮水思源 (日23:43:46 星期六)
其实我曾经考虑过类似的问题来着. 加上强大的 Mathematica...
【 在 jdhzh 的大作中提到: 】
: 你真是厉害！博学多才。
: 我仔细研读一下。
: 【 在 count 的大作中提到: 】
: : 比如方程
n ln(x) - x = a
: : 的解是
x = -n W(-e^(a/n)/n)
: : 其中 W 是 Lambert W 函数. 这不是初等函数, 其值可以用级数表达
: (以下引言省略...)
※ 来源:?饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn?[FROM: 58.196.158.47]
本主题共有 6 篇文章，分 1 页, 当前显示第 1 页 [][][]对数与对数运算练习题
对数与对数运算练习题
一．选择题
化为对数式为( )
A．6 B．5 C．1 D．
，则x等于( )
二．填空题
的解为x＝_______.
，则x＝_ ______.
的解是_______
，则m＝________.
对数与对数运算练习题答案
原文链接： （转载请注明出处）
责任编辑：
声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。
全国高速路况均可查询，查堵车，查事故
选择地区输入准考证即可查询中考成绩
今日搜狐热点}