《微积分》课程负责人，主讲教授，承担课程设计、主讲、资源建设
王全迪，女，博士，教授，硕士生导师，现任华南理工大学继续教育学院副院长，第五届华南理工大学教学名师，广州市天河区第七、八、九届人大常委会委员。
长期从事我校公共数学基础课程的教学与管理工作，主讲了工科的《高等数学》、《线性代数》、《工科数学分析》与研究生《数值分析》、《代数逼近》等课程。
以科研促教学，注重更新教学方法。积极开展教学研究与改革，承担多项广东省教研项目，发表多篇教学文章，主编教材15本。参加国家自然科学基金、国家“863”计划项目、发表学术论文20多篇。
主讲教授，参与《微积分》课程设计、主讲、资源建设
郭艾，女，博士，教授，硕士生导师。
主讲过《工科数学分析》、《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数值分析》、《复变函数》、《积分变换》等本科生课程和《调和分析》、《线性发展方程》研究生课程。
从事非线性发展方程的理论研究。主要研究几类来源于现代物理学和弹性力学领域的重要的非线性发展方程当初值具有较弱的正则性时在Besov空间的局部和整体适定性问题，研究工作获得了一定的进展和好的结果。在国际和国内权威期刊发表学术论文20余篇。主编教材13本。
主讲教授，参与《微积分》课程设计、主讲、资源建设
杨立洪，男，博士，教授，硕士生导师，微积分教学团队责任教授，广东省系统工程学会常务理事，广东省大数据技术专家，曾获广东省教育工会教育成功案例第一名。
1988年至今，在华南理工大学一直从事高等数学、概率统计等本科基础课教学和研究生课程教学。曾担任华南理工大学高等数学教研室副主任、主任等职，负责和参与与大学数学相关的工作。
长期担任各类成人本专科学生的教学、以及各类考研辅导班的教学，教学效果优秀， 曾负责和参与网络教育学院《高等数学》、《工程数学》、《经济数学》、《系统工程导论》的课程建设。
多次主持和参与国家级、省部级、企业、教学等各类科研项目40多项，在各类刊物上发表文章50余篇，主编教材16本。
主讲教授，参与《微积分》课程主讲、资源建设
刘深泉(1964年11月 )，男，博士，教授，博士生导师，广东省工业与应用数学学会副理事长，广东省生物数学专业委员会主任。2011全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师, 学年度优秀教师“南光奖”获得者，发表科研论文50多篇,SCI论文20多篇。
主要研究生物数学，神经动力学等，主持国家自然科学基金项目3项。主讲数学分析， 常微分方程， 偏微分方程，高等数学（英语），
线性代数（英语）和数学建模等10多门课程。
目前，主要研究神经科学出现的非线性动力学现象, 分岔和混沌分析.多年和研究生一起开展大脑神经计算,神经动力学.神经元动作电位发放和神经回路功能等领域的研究,特别感兴趣应用数学建模, 数学和其它领域的交叉等问题。
主讲教授，参与《微积分》课程主讲、资源建设
付一平，女，博士，教授，硕士生导师，微积分教学团队责任教授。1984年本科毕业于江西师范大学数学系；1992年毕业于华中科技大学数学系，取得硕士学位；1998年毕业于华中科技大学数学系，获得理学博士学位。
& & 主要从事非线性发展方程的理论与数值解研究；主讲过本科课程“数学分析”、“高等数学”、“线性代数”、“复变函数”和研究生课程“非线性泛函分析”、“偏微分方程数值方法”等；已培养硕士研究生15人。
在国内外重要刊物公开发表论文30余篇；主编“高等数学”教材一部；获得过国家教育部科学技术进步二等奖。
主讲教授，参与《微积分》课程主讲、资源建设
邓雪，女，博士，教授，微积分教学团队主讲教师。
拥有应用数学（东北大学2000）和概率统计方向（加拿大温莎大学2003）的双硕士学位，讲授公共课程《高等数学》，讲授国际教育学院《线性代数》和《概率统计》（全英授课）。
具有数学和概率统计的综合知识，发表科研和教研论文10余篇,主持4项省部级项目，3项厅局级项目，2项中央高校项目。研究方向：证券投资组合，金融风险分析。
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华工《高等数学》(上)作业
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华南理工大学网络教育学院
学年度第一学期
《高等数学》（上）作业
1、求函数f
的定义域。
解 一、依据分式分母不能等于0，x-1≠0，即x ≠1 时表达式才有意义，
二、依据负数不能开偶次方, 4-x ≥0 ,即? 2 ? x ? 2 时表达式才有意义。
故函数定义域是:(?2, 1] ?[1, 2)
3、求曲线y ? cos x 在点M (0,1) 处的切线方程。
解：根据题意得：
点M 在曲线y ? cos x 上，则：
sin x ? cos x
当x =0 时，y '
y ' x ?0 ? ? 0 ? ?1? k
?该方程在点M 处的切线y ? x ?1
4、设函数y ? sin
解：根据题意得：
则y ? sin u
? cos u.(? 2 )
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高等数学B(上)·第一次作业
1.函数的定义域是( )
A. B. C. D.
参考答案:A
2.若,则( )
参考答案:A
A. B.不存在 C. D.
参考答案:D
4.当时,下列变量是无穷小的是( )
A. B. C. D.
参考答案:C
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华工《高等数学B(上)》随堂练习参考答案
第一章 函数1. A．函数 B．的定义域是( ) C． D．参考答案：A2. A． C．函数 B．的定义域是 ( )D．参考答案：C3. A． C．函数 B． D．的定义域是( )参考答案：A4. A． C．函数 B． D．的定义域为( )参考答案：B5. A．函数 B．的定义域是（ ） C． D．参考答案：C 6. A． 参考答案：C 函数 B． C． 的定义域是( ) D．7. A．函数 B． C．的定义域是（ ） D．参考答案：A 8. A． C． 参考答案：A 9. A． 若 B． ， C． D． ，则 ( ) 若 B． D． ，则 ( )参考答案：D10.设，则( )A．B．C．D．参考答案：A11.( )A．B．C．D．参考答案：B12. A． B．不存在 C．( ) D．参考答案：D13.( )A．不存在 B．C．D．参考答案：C 14. A． ( ) B．不存在 C． D．参考答案：D15. A． B． C．( ) D．参考答案：A 16. ( )A．B．C． 不存在 D．参考答案：B 17. 当 时，下列变量是无穷小的是( )A．B．C．D．参考答案：C 18. 当 时，与 等价的无穷小是( )A．B．C．D．参考答案：A 19. ( )A．0 B． 参考答案：BC．D．120.( )A．8 B．2 C． 参考答案：DD．021.( )A．0 B．1 C．D．2参考答案：D 22. 下列等式成立的是( ) A． B．C． 参考答案：C 23. A．D．( ) B．1 C．不存在 D．参考答案：A24.( )A．1 B． C．不存在 D． 参考答案：D25. A．0 B．1 C． 参考答案：C( ) D．26.设函数在点处极限存在，则( )A．2 B．4 C．1 D．0 参考答案：A27.设，则( )A．0 B．-1 C．1 D．2 参考答案：C28. 设 ，则 A．1 B．2 C．0 D．不存在 参考答案：A( )29.设在处连续，则 =( )A．1 B．2 C．0 D．不存在 参考答案：A第 二 章 极 限 与 连 续1.曲线在点处的切线的斜率为( )A．－2 B．2 C．－1 D．1 参考答案：B 2. A． C． 参考答案：B 3. A． C． 参考答案：C 4. 曲线 在点(1,1)处的切线方程为( ) 曲线 在点 B． D． 处的法线方程为( ) 曲线 B． D． 在点 处的切线方程为( )A． C． 参考答案：B 5. 设直线B． D．是曲线的一条切线，则常数( )A． -5 B． 1 C．-1 D．5 参考答案：D 6. 设函数 ，则 ( )A． 参考答案：CB．C．D．7.设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：A 8. A． C． D． 设函数 ，则 B． ( )参考答案：A 9. A． C． 参考答案：D 10. 设函数 ，则 ( ) 设函数 B． D． ，则 ( )A．B．C． 参考答案：B 11. A． C． 参考答案：C 12. 设函数 设函数D．，在 B． D．( )，则( )A．B．C． 参考答案：AD．13.设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：C 14. A． 设函数 B． ，则 C． ( ) D．参考答案：D15. A． C．设函数 B． D．，则( )参考答案：C16. A．设函数 B．，则 C．( ) D．参考答案：A17.设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：B 18. 设 确定隐函数 ，则 ( )A．B．C．D．参考答案：B19.设函数，则( )A．4 B．-4 C．1 D．-1 参考答案：A 20. 设方程 所确定的隐函数为 ，则 ( )A． 参考答案：BB．C．D．21.设函数由方程所确定，则( )A．0 B． 参考答案：B 22.C．D．设方程所确定的隐函数为，则( )A．B．C．D．参考答案：A 23. 设方程 所确定的隐函数为 ，则 ( )A．B．0 C．D．参考答案：D 24. A． C． 参考答案：A 25. 设函数 ，则 ( ) D． 设 ，则 B． ( )A．B．C． 参考答案：B 26. A． C． 参考答案：B 27. 设 设函数D．，则 B． D．( )，则( )A．B．C．D．参考答案：A第三章导数与微分1.( )A．B．0 C．D．1参考答案：C2.( )A．B．0 C．D．1参考答案：A3.( )A．B．C．D．不存在参考答案：B4.( )A．B．C．1 D．不存在参考答案：A5.( )A．B．C．1 D．不存在参考答案：A 6. ( )A．B．C．1 D．0参考答案：A7. A．函数 B．的单调减少区间是 ( ) C． D．参考答案：A 8. A． 参考答案：A 9. A． 函数 B． 的单调增加区间是( ) C． D． 函数 B． 的单调区间是 ( ) C． D．参考答案：A 10. A． 函数 B． 的单调增加区间为 ( ) ． C． D．参考答案：D 11. A． 函数 B． 的单调减区间为( ) C． D．参考答案：B 12. A． 函数 B． 的单调增加区间为( ) C． D．参考答案：D 13. 函数 的极值等于( ) D．A．1 B．0 C． 参考答案：C 14. A． 函数 B．的极值为( ) C．0 D．1参考答案：A 15. 函数 的极值为( )A．1 B．0 C． 参考答案：A 16. 函数D．的极大值为( )A．-16 B．0 C．16 D．-7 参考答案：B 17. 函数 的极大值为( )A．3 B．1 C．-1 D．0 参考答案：A18.有一张长方形不锈钢薄板，长为 ，宽为长的 ．现在它的四个角上各裁去一个大小相同的小正方形块， 再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去 小正方形的边长为( )时，才能使盒子的容积最大． A． B． C． D．参考答案：B 19. 设有一根长为 的铁丝，分别构成圆形和正方形．为使圆形和正方形面积 之和最小，则其中一段铁丝的长为( ) A． B． C． D．参考答案：A 20. 欲围一个面积为 150m2 的矩形场地，围墙高 3 米．四面围墙所用材料的选 价不同，正面 6 元/ m2，其余三面 3 元/ m2．试问矩形场地的长为( )时， 才能使材料费最省． A．15 B．10 C．5 D．8 参考答案：B 21. 设两个正数之和为 8，则其中一个数为( 小． A．4 B．2 C．3 参考答案：A 22. )时，这两个正数的立方和最 D．5要造一个体积为 的圆柱形油罐，问底半径为( )时才能使表面积最小．A．B．C．D．参考答案：C23. 某车间靠墙壁要盖一间方长形小屋，现有存砖只够砌 20m 长的墙壁．问围 成的长方形的长为( )时，才能使这间小屋的面积最大． A．8 B．4 C．5 D．10 参考答案：D 24. A． 曲线 B． 的下凹区间为( ) C． D．参考答案：A 25. A．第曲线 B．四的拐点坐标为( ) C．章D．不存在导 数 的 应 用参考答案：B1.( )是的一个原函数．A．B．C．D．参考答案：C 2. 下列函数中，（ ）是 的原函数A． 参考答案：C 3.B．C．D．下列函数中，( )是的原函数A． 答题：B． A.C． B.D． C. D. （已提交）参考答案：D 问题解析： 4. ( )是函数 的原函数．A．B．C．D．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：D 问题解析： 5. 下列等式中，( )是正确的 A． B．C． 答题： A. B.D． C. D. （已提交）参考答案：D 问题解析： 6. 若 ，则 ( )A．B． A.C． B.D． C. D. （已提交）答题：参考答案：B 问题解析： 7. A． 答题： 若 满足 B． A. B. C． C. ，则 D． D. （已提交） （ ）．参考答案：B 问题解析：8.( )A.B．C． 答题： A.D． B. C. D. （已提交）参考答案：D 问题解析：9.( )A． 答题：B． A. B.C． C.D． D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 10. ( )A． 答题： A.B． B. C.C． D. （已提交）D．参考答案：A 问题解析：11.( )A．B．C． 答题： A.D． B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析：12.( )A． 答题：B． A. B.C． C.D． D. （已提交）参考答案：B问题解析：13.( )A．B．C． 答题： A.D． B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 14. ( )A．B．C． 答题： A.D． B. C. D. （已提交）参考答案：C 问题解析：15.( )A． C． 答题： A.B． D． B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析：16.( )A．B．C． 答题：D． A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 17. ( )A． C． 答题： A.B． D． B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 18. A． C． 答题： A. ( ) B． D． B. C. D. （已提交）参考答案：D 问题解析：19.( )A．B．C． 答题： A.D． B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析： 20. ( )A．B．C． 答题： A. B.D． C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析：21.( )A．B．C． 答题： A. B.D． C. D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 22. ( )A．B．C． 答题： A. B. C.D． D. （已提交）参考答案：A 问题解析：第五章 不定积分1. A． C． 答题： A.( ) B． D． B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 2. A． 答题： 曲线 B． A. ，直线 C． B. ， D． C. D. （已提交） 及 轴所围成的图形的面积是( )参考答案：A 问题解析：3.定积分等于( )A．2 B．1 C．0 D．-1 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 4. ( ) A．2 B．1 C．0 D．-1 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 5. ( ) A．2 B．0 C．1 D．-1 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 6. 设函数 在 上连续， ，则 ( )A． 答题：B． A.C． B. C.D． D. （已提交）参考答案：C 问题解析：7. A．设 B． A.，则 C． B. C.等于( ) D． D. （已提交）答题：参考答案：D 问题解析： 8. ( )A． 答题：B． A. B.C． C.D． D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 9. A．0 B． 答题： ( ) C．1 D． A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 10. ( )A．1 B．0 C． 答题： A.D．-1 B. C. D. （已提交）参考答案：D 问题解析：11.( )A． 答题：B． A.C． B.D．1 C. D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 12. ( ) A．4 B．9 C．6 D．5 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析：13. A．1 B．2 C． 答题： A.( ) D． B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析：14.( )A．2 B．C． 答题： A.D． B. C. D. （已提交）参考答案：D 问题解析：15.( )A． 答题：B． A.C．1 D． B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 16. ( )A． 答题：B． A. B.C．1 D． C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析：17. A． 答题：( ) B．1 C． A. B. D． C. D. （已提交）参考答案：D 问题解析：18.( )A．B．0 C．1 D． A. B. C. D. （已提交）答题：参考答案：A 问题解析：19.( )A．0 B． 答题：C．1 D． A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析：20. A．1 B． 答题： A. C． B.( ) D． C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析：21. A． 答题： B． A.( ) C． B. C. D．1 D. （已提交）参考答案：A 问题解析：22.( )A． 答题：B．1 C． A. B. C.D．2 D. （已提交）参考答案：C 问题解析：23. A． 答题： B． A.( ) C． B. C. D．1 D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 24. ( )A． 答题： A.B．1 C． B.D． C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析：25. A． C． 答题：( ) B． D． A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 26. ( )A． 答题：B．1 C． A. B.D． C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 27. ( )A． 答题：B．1 C． A. B.D． C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析：28. A．1 B． 答题：( ) C．0 D． A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 29. ( )A．B．C． 答题：D． A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 30. ( )A．B．C．1 D． 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 31. ( )A． 答题：B． A.C． B. C.D．1 D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 32. 广义积分 ( )A．B．不存在 C．0 D．1 A. B. C. D. （已提交）答题：参考答案：A 问题解析： 33. 广义积分 ( )A．1 B．不存在 C．0 D． 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 34. 广义积分 ( )A．1 B．不存在 C．0 D． 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 35. 于( ) A．2 B．1 C． 答题： A. D． B. C. D. （已提交） 由抛物线 ，直线 ， 及 所围成的平面图形的面积等参考答案：A 问题解析： 36. 由直线 ， ， 及曲线 所围成的平面图形的面积等于( )A． 答题：B．1 C． A. B.D． C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 37. 由抛物线 与直线 及 所围成的封闭图形的面积等于( )A． 答题：B．C．2 D．1 A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 38. 由曲线 与直线 及 所围成的平面图形的面积等于( )A． 答题：B．2 C．1 D． A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 39. 由曲线 与 所围图形的面积等于( )A．1 B． 答题：C．3 D． A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 40. 由 ， ， 所围成的封闭图形的面积等于( )A． 答题：B．1 C．3 D．2 A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 41. 由 及在点（1，0）处的切线和 y 轴所围成的图形的面积等于( )A．1 B． 答题：C．2 D．3 A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 42. 由曲线 与 所围图形的面积等于( )A．B．1 C． A.D． B. C. D. （已提交）答题：参考答案：A 问题解析： 43. 设由抛物线 ； ， 及 所围成的平面图形为 D，则 D绕 轴旋转一周所得旋转体的体积等于( ) A． 答题： B． A. C． B. D． C. D. （已提交）参考答案：D 问题解析： 44. 设由直线 ， ， 及曲线 所围成的平面图形为 D，则 D 绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( ) A． 答题： B． A. B. C． C. D． D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 45. 设由曲线 与直线 及 所围成的平面图形为 D，则 D 绕 轴旋转一周所得旋转体的体积等于( ) A． B． C． D．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：B 问题解析： 46. 设由抛物线 与直线 及 所围成的封闭图形为 D， D 绕 则轴旋转一周所得旋转体的体积等于( ) A． 答题： B． A. C． B. D． C. D. （已提交）参考答案：D 问题解析： 47. 设由曲线 与直线 ， 及 所围成的封闭图形为 D，则 D 绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( ) A． B． A. C． B. C. D． D. （已提交）答题：参考答案：C 问题解析： 48. 设由曲线 与直线 及 所围成的封闭图形为 D， D 绕 轴旋 则转一周所得旋转体的体积等于( ) A． C． 答题： A. D． B. C. D. （已提交） B．参考答案：A 问题解析：
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