012，从彩票到概率统计乃至到《周易》和塔罗牌（完）
　　日 从彩票到概率统计乃至到《周易》和塔罗牌
　　（一）彩票梦
　　我在这个标题下绊倒了好久，不知道怎么写下去。
　　哈哈，找到了开头。
　　也许是小的时候光顾着看《西游记》了，小黑对数学向来没什么感觉。在语文英语地理历史课上，小黑往往没等老师开口就知道她要讲什么，不过数学课上就只能亦步亦趋了（老黑注：孔子的徒弟跟着老师屁后面打转儿的样子）。那时候小黑就是想不明白，为什么奥数里的船就要先往上游走又往下游走，为什么能数出农场的动物共有三十八只脚却数不出有多少只脑袋。一直读到理工科研究生，数学一如既往地糟糕着，或许这辈子与数学无缘了。
　　有一天，和你几个叔叔搓麻将。
　　“老黑，你嘴里嘟囔什么呢？算来算去的。”
　　“我在算下一张是我需要的牌出现的机率。”
　　“你大学概率还真没白学。三万。”
　　“胡了！我这是个农村听，糊三六九万。对于你们打的每一张牌，我胡的平均概率是二十八分之三（万子筒子和饼子各9张，再加一张红中共28张）。理论上在第几轮胡牌服从平均分布，但是从统计角度讲，平均在第五张牌左右出现胡牌。对于你们胡夹牌的人来说，你们胡牌翻数比我多一倍，也就是赢钱翻番。但是因为我是三头叫，胡三张牌，胡的机率是你们的三倍。这种打法赢钱的机会要大于你们。另外，手里的牌如何组合，我也要以概率为基础，结合场上形势作出最优判断。”
　　“果然是神算啊！匹配组同仁恭迎雀神归位！”
　　如此几次下来，赢得雀神称号。
　　原来学过的数学知识早已渗透进了我的思维方式。倘若先生们知道有一个当年总在补考边缘的弟子，在打麻将时还在研究正态分布，恐怕也要欣慰地笑笑吧。生活中最好玩的数学莫过于概率和微积分了，偏偏这两样东西，要到了大学才能学到，实在可惜得很。
　　现在回到这个把自己绊倒的标题上来。说实话，老黑像天底下所有的爸爸一样，做过买彩票中大奖的梦，然后盘算着，赢来的钱先买上一把小镰刀，再买上一块儿棒棒糖……为了这个梦想，老黑跟同事（原来报社的，文科毕业）一起去过彩票站。
　　当时流行的体彩是最简单的彩票（为方便理解，老黑在这里对其原理进行简化描述，具体可能跟实际略有不同）。每期开奖时，会随机用数字球开出一组7位数字，因为每一个数字球都是从10个数字中随机选取，所以这组7位数字可以是1111111，也可以是1234567。如果你之前购买的彩票数字，完全和大奖号码（假设是1234567吧）吻合，那么特等奖就是你的了。这笔钱足够一个中国人一生衣食无忧了；而如果你不幸（其实也相当幸运了）购买的号码是1234566，最后一位没有对上，那么你就是一等奖……以下依次类推。
　　老黑同事：“老黑来看看我买的号！8579035，这是我家电话号码，9781218，是我老婆生日，还有这个是我大喜的日子！……老板，把这几个号给我买了。”
　　老板：“这位呢？您怎么买？”
　　老黑：“给我买一个1234567，再买一个7654321。”
　　老黑同事：“这，这能中吗？”
　　老黑：“也是，买两注中奖的机率太小了。老板，你再给我来三注。先买个1111111，一元复始，再买个9999999，万象更新。好，再让电脑随机选一注。”
　　老黑同事：“老黑，你那个买一百年也中不了。”
　　老黑：“我那个一百年中不了，你那个也是一样的。既然这7个号码是可以重复随机出现的，那么连续出现7个1的概率就跟你家电话号码出现的概率完全相同。”
　　老黑同事：“我那惨淡的人生啊……”
　　这位同事后来说，自己的人生和理想在那天受到了毁灭性打击（唉，是老黑的错）。他说他每周要买上十注彩票，风雨无阻；他喜欢买和自己有关的数字，觉得冥冥之中一定有先祖在暗示自己；他有各种彩票书籍，每天看报纸的预测，还花钱购买了彩票分析软件；他没事儿就去彩票站，一双深邃的眼睛紧盯墙上的历届大奖号码，仔细研究其出现规律，就像第谷在研究天体运行；他偶尔中上5元钱，第一反应往往是一拍大腿：唉，就差了那么四个数没对上！然而，自从那天以后，他越想越觉得我说得对。想到原来那些吉祥号码中奖的机率，竟然与那恶搞一般的7个1相等，真是万念俱灰，从此他连中大奖后买房买地买牲口的梦都懒得做了。呜呼，老黑罪过不小！
　　又过了很久，老黑偶然碰见这位同事，而且没两句话竟然就又被他扯到彩票上去了。问他在买什么彩票，他回答：
　　“现在主要玩一些技术含量高的彩票，尤其是世界杯的时候，要组织周围很多人，买复式……”
　　接下来的术语老黑一概不懂，只听懂了这几句：
　　“游戏规则是人家定的，但是我要寻找规则里面最适合我的条款。体彩是不买了，那种简单的东西大家的中奖率都是一样的。我现在买的都是一些只要你动脑筋，会计算，就可以提高中奖率的复杂玩法。我认准一个道理，只要我的中奖机率高于大多数人，我就一定是彩票的赢家。”
　　“我觉得你掌握了彩票乃至博弈的真谛。”
　　“谢谢，这是我的私人名片。”
　　老黑拿来一看，上面有“学科学，用科学”、“哈市理性彩民协会副秘书长”的字样。
　　“前几年我有一段时间告别了彩票，借了一本概率教材，从头到尾研究了一遍。真不明白，这么好的东西，为什么大学不给我们中文系的人开课。老黑，我走了啊，顺便问你一个问题：抓一只大猩猩，训练它不停地在键盘上胡乱拍打，打出一部莎士比亚全集的概率是多少？”
　　老黑目瞪口呆，看着这位同事远去的背影，想了半天才想出答案来：
　　等于打出一部鲁迅全集的概率。
　　（二）抛硬币
　　概率是什么？概率就是一件事情发生的可能性的大小喽。如果还嫌这个概念太罗嗦，那我们用硬币来说明。
　　这里有一枚1欧元的硬币——没办法，老黑现在兜里只有欧元——一面刻着“1
Euro”的字样，就算正面吧，那么有老鹰的一面就算是背面了。现在我们把这枚硬币高高抛起，让它自由落地。
　　问：硬币是否一定会落地？是正面朝上还是背面朝上？
　　答：一定会落地，当然也可能落到床上……
　　又问：是正面朝上还是背面朝上？
　　再答：不能确定，可能是背面也可能是正面（有没有可能，既是正面又是侧面，或者，既不是正面也不是侧面呢？唉，数学家们都忘记了一点，硬币怎么就不可能立起来呢？算了，先生生气了，这种极其微小的可能性我们还是忽略了吧）。所以这枚硬币的结果就只有两种可能：正面朝上，或者背面朝上，但是不可能正面和背面同时都朝上。这也是逻辑学的基本定律之一。谁能推翻这个定律，以后就可以不在人类这个层次混了。
　　那么是正面朝上的可能性大，还是背面朝上的可能性大呢？大概是17世纪，有一位四方脑袋的西方数学家说，我要用试验来寻找答案。于是他把一枚硬币向上抛起几千次，并且记下了试验结果。结果表明，正面朝上和背面朝上出现的次数差不多。就是说各占一半，出现的频率各为二分之一左右。而且抛的次数越多，这两个数值就越接近相等！
　　我爱这位四方脑袋的数学家。我想像着他一次次抛起硬币，再一次次将结果记在纸上，然后挨个数数的样子。那个时代人类的智商，大概不用做这个试验也可以猜出，正面和背面朝上的次数是大致相等的。不过哪怕是圣人教诲的，神写在经书里的，猜测仍然是猜测，假想终归于假想。好在现在有人做过了这个试验，我们可以比较有把握地说：在几千次试验后掷硬币发现，正面和背上朝上的次数大致相等。由此可以推断，即使无休止地掷下去，结果也仍然相同——谁也不用自己找个硬币抛个几千次了。
　　这个著名的试验奠定了概率论的基础，人们开始相信，万事万物都是有规律的，即使对于随机事件（老黑注：什么叫做随机事件？比如掷一枚硬币，除了东邪黄药师，四大名捕之首无情，千手观音八臂罗汉，谁都不能保证这枚硬币落地后是朝上还是朝下，所以硬币落下后哪一面朝上就是一个随机事件），也能在大量的重复进行中找到它的规律。
　　现在让我们用数字来表示这件事情。记住，把思想用数字表达出来的科学就叫做数学，所以尽管符号多多公式多多，不硬着头皮读下去，就不能算学数学。好在这里的问题和公式简单得很：
　　用F(1)表示正面朝上的可能性，用F(2)来表示背面朝下的可能性，而1代表这枚硬币落下来的两种结果：正面朝上和背面朝上。得出的公式是：
　　F(1)+F(2)=1
　　这里面的1代表了所有的可能性，在这里它的意思是“扔一次硬币会产生的所有后果”。F(1)和F(2)代表了所有可能的（老黑注：先生说了，硬币立起来的情况不考虑）两种后果：正面朝上和背面朝上。
　　想一下，如果不是扔硬币，而是扔一枚骰子呢？答案是出现F(1)到F(6)共六种情况，因为骰子有六个面；扔一个正四面体（比如金字塔）呢？那就会出现F(1)到F(4)共四种情况；扔正三面体呢？
　　晕，世界上有三面体吗？
　　显然，F(1)和F(2)是一个分数。那么它们分别为多少呢？换句话说，扔一枚硬币正面朝上和背面朝上的可能性是多少呢？从前面的试验我们已经知道了：二分之一。这个公式也可以这样表述：
　　抛起一枚硬币，落下来时正面朝上和背面朝上的概率都是二分之一。
　　注意这个地方常常会有一些糊涂虫陷进去：当你只扔一次硬币的时候，下落的结果要么是背面要么是正面，前面说过，不存在既是正面又是背面的情况。因此“抛起一次（注意这个一次）硬币正面朝上这件事发生的概率为二分之一“，这个说法在现实中并无实际意义的。只是这件事（抛硬币）不断地发生，我们才从大量的统计（科学家的试验）中得出了这件事的概率。区别一下这两句话的含义：（&&&&&&&&&&&&）
　　随便抛起一枚硬币，落下来的时候正面朝上的概率为二分之一。
　　随便抛起一枚硬币，落下来的时候正面朝上，则正面朝上的概率为1，背面朝上的概率为0。
　　（三）继续抛硬币
　　现在让我们继续来抛硬币，小翼，请你找一枚硬币来跟着老黑一起抛。
　　什么？没有硬币？给你的零花钱都哪儿去了？这里是老爸攒下的私房钱，给你一元钢蹦儿就是了。这是老爸私房钱的二分之一，记住用完了要还！
　　第一个问题：“第一次扔硬币的结果是正面，第二次扔硬币的结果仍然是正面”的概率是多少？或者说：“连续扔两次硬币的结果都是正面”的概率是多少？
　　第二个问题：如果“第一次扔硬币的结果是正面”，那么“第二次扔硬币的结果仍然是正面”的概率是多少？
　　听起来好像都是两个正面对吗？但是这两件事情是完全不一样的。先看第一问。
　　在第一个问题里面，我们可以很容易地列出所有的结果，这种方法叫做穷举法：
　　F(1)：第一次结果：正面。第二次结果：正面；
　　F(2)：第一次结果：正面。第二次结果：背面；
　　F(3)：第一次结果：背面。第二次结果：正面；
　　F(4)：第一次结果：背面。第二次结果：背面。
　　我们已经列出了所有两次抛硬币的结果，一共是四种，不信你试试还能不能找到其他的可能性？幸好我们扔的是硬币，如果扔的是骰子，我们就要列出36种可能性来。所以扔骰子的时候我们不能再用穷举法了，而是要用计算的方法。这个方法可没打算现在教给你。
　　我们已经知道，扔硬币的结果是正面还是背面的概率是相等的。因此以上这四件事发生的概率也都是彼此相等的，那么当然就是四分之一了。也就是说，连续扔两次硬币，正面朝上的可能性，即概率为四分之一。
　　如果不是抛硬币，而是生孩子呢？我们知道，生男生女的概率也是近似相等，各为二分之一（老黑注：这件事情，没有哪个科学家做过实验，不过从世界上男女数量大致相等这一事实上可以得到证实）。过去的人们喜欢生儿子，所以有些家庭就没完没了的生，生下第一个姑娘起名招弟儿1，再生一个，又是姑娘，叫招弟儿2，一直生到招弟儿n，结果下一个是招弟儿n+1……比如你妈妈的姥姥，一共生了五个丫头片子，这件事的概率是多少呢？
　　老黑直接告诉你：头一胎为“片子”的概率是1/2，连生两个的概率是1/4（这两个结果你已经知道了），连生三个的概率是1/8，连生四个的概率是1/16，连生五个的概率是1/32。准确地说，在生了5个孩儿的家庭中，平均每32个才出现一个我们家这种情况。真是不幸之至！不过这比起中大奖的机率还是高多了。
　　第二个问题就比较让人头疼，因为它需要对语言的准确把握，让我们一步步地进行实验：
　　首先，抛硬币等其落下——正面。好,现在stop,听我问问题：现在第一次的结果是正面，那么，下一次的结果会是什么呢？
　　唉，我不希望你说我煞有介事装模作样——因为下一次仍然可能是正面也可能是背面嘛！对吗？是的，每一次抛起硬币的结果，都跟上一次的结果毫不相干。
　　但是，如果有关呢？比如：老黑在一片魔法平原抛硬币，硬币落下后，着地的那一面就消失了，只剩下朝上的那一面呢？（老黑注：我的数学思维还真是匪姨所思啊，就是土匪的小姨子的逻辑啊——竟然会有只有一面的硬币！）
　　在这种情况下，比如第一次结果是正面，就说明背面消失了，那么第二次的结果是正面的概率是多少？因为只有一个正面了，那当然就是百分之百——1！
　　简单地说，我希望你要注意一种情况，就是在一些重复性（或者说多步骤）的试验过程中，第一次（步）的结果可能会影响第一次（步），也可能不影响。比如前面的掷硬币，头一次的结果就不会影响第二次。但是如果硬币着地的一面在第一次掷出后就消失了，那么第二次的结果就依赖第一次的结果。请你思考：为了开出一期中奖号码，体彩开奖机器一共要选出7个数字，每一个数字都是从10个球中随机得到的。如果修改规则，只要之前出现过的数字，就不再参与抽取——换句话说，不可能有重复的数字——我们中奖的机率是升高还是降低？
　　说实话说到这里真的有点担心你学不明白了。一次学不明白没关系，这不代表你没有数学天赋，因为数学的头脑是随着生活常识的逐渐积累而变得丰富的。上小学时不懂，说不定初中时你就懂了。初中不懂高中懂。高中不懂大学懂。大学不懂——那我就不说什么了……
　　（四）考试估分
　　考试是老黑的弱项，但是每次考试交卷后，对于能考60分还是90分，老黑却向来估计得八九不离十。考试后的估分当然纯属事后诸葛亮，不过这里面也凝聚着很好玩儿的学问。
　　作为准备知识，先要了解什么是解答选择题的蒙题法和排除法。我们假设一道选择题有四个备选答案，而正确答案只有一个。
　　先讲蒙题法。如果这道题你完全不会解答，那么为了撞运气，就要随便蒙上一个答案。问：理论上来讲，你蒙对的可能性是多少？答案是四分之一，也就是百分之二十五。
　　这个问题可以换一种提法：假设出一百道单选选择题，而你一道也不会做，只能随便蒙一个答案。问，你大约能打多少分？答案是25分。
　　你当然可以ABCD乱填一气，也可以全部填A，或者全部填B。不过要告诉你的是：经过老黑的大量统计，一般的试卷都喜欢把正确答案放在B和C，D略微次之，而A最少！所以如果全填一个答案，那最好还是填B或C。不过，要是碰见古怪的老师就算你倒霉了。老黑中学的时候有一次地理考试，一个同学趁老师上厕所的时候跟出来，偷偷问：老师，选择题怎么选啊？老师知道他念完初中就会回家生小孩儿去，就决定送他个好念性，说：全靠边儿！这个同学回来后，十道选择题就全选了D，结果正确答案是十个A！
　　那次考试我也被这种疯狂的出题害了。对于我来说，地理试卷的选择题是不太可能答错的，可是做出一道来是A，做出一道来是A，连着9个A，完全不按套路出牌。做到第十题的时候我在A和D之间本来就有些犹豫，再揣摩一下老师的心理，想到：
　　这小子，他在引诱我全部选A，但是最后一道题说不定就是个陷阱，我偏偏要看穿他的诡计！所以最后一题一定选D……
　　所谓庸人自扰，还不如像那个同学一样赌一回了！
　　说远一点儿，武侠电影里面好像也见过类似的情况。说的是某赌场，庄家扔骰子，大家猜是“大”（四五六点）还是“小”（一二三点）。结果庄家连开了九个“大”，就有人在哀嚎：
　　“连着九个大啊，下一次一定是小，怎么也该出一次了啊！”
　　结果第十次仍然是“大”！这个人继续哀嚎：
　　“勾金手大哥，再借小的一点儿吧！小的翻了本，一定双倍奉还！饶命，饶命……啊……噗哧（噗哧不是他说的，是他的屁股说的）”
　　难怪他会输钱，这个屁股会“噗哧”的猪头！他倒也懂一点儿概率，知道在大量重复“开盅”后，“大”和“小”的数量应该大致相等。但那只是在大量重复的前提下，而且某一次开出的结果，跟上一次或者上十次上百次的结果毫无关系！也就是说，前面即使连出了九百个“大”，也不等于第九百零一次就更可能是个“小”！让人遗憾的是，今天你去彩票押注站看看，还能发现墙上的“双色球大奖规律走势”，一群人在那里画啊算的，彼此交流着：“3号球连续出两期了，这期不可能啦！”“我看好3号，事不过三嘛！”考虑到报社同事曾经的悲剧，老黑就不打算劝他们学学概率了。
　　此外我们已经知道，科学家发现他抛硬币的次数越多，正反两面朝上的出现次数就越接近1：1。比如他扔4次，可能是正面三次背面一次，3：1；但是扔4000次，就是了，这是一个相当接近1：1的数值。所以这种猜大小的游戏，玩的时间越长，越不可能赚钱，因为庄家还要从中收取台面费，也就是提成。你玩的时间越长，给庄家的提成就越多，就越会输钱。
　　所以应该怎么玩？如果是老黑玩，老黑会把身边的所有筹码压在“大”上，不管输赢仅此一次，然后“轻轻的我走了，正如我轻轻的来”。尽管这样仍然只有百分之五十的赢钱概率，但是起码可以少给庄家台面费！不过这种玩法需要绝对坚强的神经。有些投资专家建议我们“不要把鸡蛋放在同一个篮子里面”，这个原则仅仅适用于需要保护生活资料不被老鼠吃掉的情况，对赌博（或者说投资）没有任何影响。
　　现在我们讲排除法。假设一道选择题有四个备选答案，而你不知道哪个是正确答案。我们已经讲过了，此时蒙对的概率是四分之一，即百分之二十五。但是如果你能肯定某一个答案肯定是错的，那么，你就可以在剩下的三个答案里面选择，那么答对的可能性是多少呢？对了，是三分之一；而如果你能肯定其中某两个答案都是错的，那么你蒙对的可能性已经上升到了二分之一，即百分之五十！
　　顺便再教你一个选择题技巧。假设有这样一道题：
　　开国大典上，毛泽东站在天安门城楼上喊了一句什么话？
　　A 中华人民共和国中央人民政府今天正式成立鸟！
　　B 中华民国中央政府今天正式成立鸟！
　　C 大清朝皇帝今天正式登基鸟！
　　D 那边的观众你们好吗？挥动你们手中的荧光棒好吗？
　　很明显，除了D以外，A，B，C的句式基本相同，含义差别不大：那么，正确答案十有八九就是在A，B，C中产生，D可以最先排除。为什么？这是基于对出题人心理的琢磨，你自己想去吧。
　　说远了。前面我们讲了这样几个原理：
　　1，如果一套题全是由四个答案的选择题组成，你瞎选一气最后的分数应该比较接近25分。
　　2，当确定某个答案肯定是错的，那么在剩下的答案中找到正确答案的机率就上升了。
　　在科学原理上，我们已经做完了估分的准备。现在让我们看看老黑如何估分。假设这次考试一共有20道四个答案的单选题（只有一个正确答案），每道题分值为5分.现在离考试交卷还有5分钟，老黑已经不打算再匆忙校对答案，还是估算一下能打多少分吧！
　　20道题里面，有十五道是可以保证准确的，那么我应得15&5=75分。但是考虑到疏忽或者过于自信造成的错误，在这75分中还要再扣除5分，变成70分。
　　剩下的五道里面，有三道题是运用了排除法做的。这三道题都排除掉了两个肯定错误的答案，所以每道题做对的机率都是二分之一，也就是百分之五十。好，这三道题共值15分，我最可能得到的分数是15&0.5=7.5分。
　　接下来还有一道题，只能排除一个错误答案，也就是说这道题做对的机率只有三分之一，我给自己加上5&0.33,大约等于1.5分。
　　最后一道完全是蒙的！那么做对的机率只有四分之一。5&0.25=1.25。加上1分算了。
　　现在把以上得到的分数加起来，70+7.5+1.5+1=80分。唉，好惨！这真是一次噩梦般的考试！
　　（五）回到彩票梦
　　接下来我们可以回到彩票了。第一个问题，老黑为什么说，1111111和老黑同事可爱老婆的生日数字中奖机率是一样的？
　　大奖号码是由7个任意数字组成的，这7个数字可以是0-9中的任何一个，而且允许重复出现。这原理就像我们抛一枚有10个面的硬币，共扔7次。因为每一次抛起硬币，各个面朝上的机率都均等，为十分之一。所以，不管是1111111，还是1234567，同事老婆的生日，乃至中华人民共和国的生日1949101，其中奖机会都相等。但是在一般人的思维习惯中，总会觉得1111111这样的数字纯属捣蛋，是不容易出现的，而自己生日或者电话号码这样的数字，在冥冥中自有天意，比较容易出现。老黑的同事之所以感到消沉，就是突然发现自己可爱老婆的生日数字中奖的机率实在太渺茫，渺茫到了跟7个1没什么差别。
　　那么，1111111中大奖的机率到底有多渺茫？这个不难计算。让我们这样考虑：
　　我们还是把这7个数字想象成抛7次十面硬币——或者更方便一些，抛7次十面骰子（老黑注：就是有10个面的骰子，各个面分别写着0到9这十个数字——没见过？还有20面的呢！是用来玩龙与地下城游戏的，以后说不定会给你讲到）。第一次扔出1的机率为多少？很简单，十分之一。注意，下一步是关键，要跟上我的思路：
　　第二次扔出1的机率是多少？也是十分之一，因为第一次抛骰子和第二次抛骰子的结果并没有任何关系，对吧？但是我要问，连续两次掷出1的机率是多少？这个问题其实前面我们做过分析，当时我问你：连续抛两次硬币，结果都是正面朝上的机率是多少？我们利用穷举法得到了4种可能性相等的结果，因此得到两次抛硬币都是正面朝上的概率为四分之一。在这里我们继续用穷举法，会得到一百种组合：
　　00，01，……，08，09
　　10，11，……，18，19
　　20，21，……，28，29
　　80，81，……，88，89
　　90，91，……，98，99
　　这一百种组合的发生机率彼此相等，而11只是一百种可能性中的一种，所以其发生的概率就是百分之一，或者说0.01。
　　到此为止，穷举法不能再用下去了，因为第三次抛十面骰以后，我们将会有1000种结果！但是我们可以方便地使用乘法公式来计算三次抛骰子都是1的机率：
　　1/10&1/10&1/10=1/1000。简单来说就是：对于十面骰来说，抛几次，就在1后面加几个零。
　　同理，我们终于知道了1111111（抛7次十面骰）中大奖的机率，就是1后面加上7个0，1/。我们吉林省人口大约有3千万左右，如果每个人都买一注彩票的话，大概会有三个人中大奖。这机会，大概跟月亮上一只鸟拉出一坨屎来，正巧落在你头顶上的机会差不多大小罢。
　　所以说这种彩票并没有多大的技术含量，完全是靠极其渺茫的运气而已。好在国家还提供更多的彩票玩法。比如对足球比赛的结果进行竞猜，就需要对各个队的实力和现状有所了解，并且运用一定的组合，用最少的钱获得最大的中奖概率，这就是一门学问了。老黑不是彩民，对彩票没有太深的研究，就不多说了。不过老黑同事的那句话很有水平：“只要我的中奖机率高于大多数人，我就一定是彩票的赢家。”其中蕴涵的道理值得一再玩味，拿出来放在这里作为结尾。
　　（六）塔罗牌与《周易》之一
　　本来打算只写五小节的，但是既然是老黑式的胡扯乱拉，扯到哪里就很难说。其实写下这个小节的标题之前，我是一直犹豫着的。我们这个民族历来有个不太好的脾气，就是容不得别人说自家的东西不好，一听批评怀疑意见，就跳起来脸红脖子粗地指责：“你又算什么东西”！可想而知，如果本国人批评本国文化，会受到什么待遇。举几个最近的例子：听人说“中医是伪科学”，就骂人家汉奸走狗；听人说“日本的文化并非源自中国”，就骂人家走狗汉奸。鲁迅的弟弟，著名的“日奸”周作人（这个头衔是官方给的）这样说：“中国人原有一种自大心，不很适宜于研究外国的文化……“怀着这样的自大心，我们编出了一个个东方文化哺育世界的神话，比如西点军校人手一本《孙子兵法》，还供奉着雷锋的雕像。你还可以参看《今天我们怎样教孩子读书》，里面老黑举了矿产资源领先世界的骄傲感的例子。
　　（老黑注：如果你看不到这篇文章也不要奇怪，因为这篇文章是给大人看的，还没想好是不是可以让你看。我正在为你构思一篇《热爱民族文化与文化自大狂》，会更多地讲到这个问题）
　　所以说《周易》的闲话实在太危险。“四书五经”中的大部头，“《易》道深矣，人更三圣，世历三古”，“文王拘而演《周易》”，孔子喜“易”，撰写《易传》十篇。这还了得。再说现在的算命大师都是研究周易出身的，动不动砸别人饭碗这事儿实在不仗义，所以老黑找到了一个比较安全的论述对象：塔罗牌。不过说这个也要小心，人家吉普赛人就是吃这碗饭的，不像我们的周易大师们不能再算命了，还可以去研究相对论和量子力学以及宇宙（可以百度已故刘子华先生的《八卦宇宙论与现代天文》及相关报道，他用阴阳八卦的思想，为九大行星区分了公母，推算出了太阳系必然存在第十大行星，否则天王星就要打一辈子光棍儿）。好在吉普赛人不可能看到我给你的信，否则老黑的脑袋上也是要挨上几水晶球吧。废话少说，让我们先看看塔罗牌。
　　塔罗牌的起源已不可考，比较可信的解释是古代犹太人吸收了大量古埃及的宗教符号，创造出了这么一套占卜工具。塔罗共78张牌，其中大阿卡那牌22张，用来解释命运的大致运势。每一张牌都反映着人生的不同际遇。每张名称分别是：愚者，魔术师，女祭司或女教皇，王后，国王，教皇,恋人，战车，力量，隐士，命运之轮，正义，倒吊人，死亡，节欲，恶鬼，塔，星辰，月亮，太阳，审判，世界。
　　剩下的56张牌叫做小阿卡那牌，分为四种花色，每种花色十四张：权杖代表元素火，象征激情、能量和创造；金币代表元素土，象征金钱、物质和享受；圣杯代表元素水，象征情感、关系、爱和灵感；宝剑代表元素风，象征思想、智慧、交流和冲突。每种花色都有侍从牌、骑士牌、王后牌和国王牌各一张，也称为宫廷牌。小阿卡那牌与大阿卡那牌的配合为占卜结果增添了更多的含义。
　　（老黑注：但愿你已经有了这样的布瓜：“布瓜，听起来像是在说扑克？”是的，西方一般认为，塔罗牌就是扑克牌的前身。当然也有一部分学者认为是源于中国汉代的“叶子戏”。这个问题我们留给历史学家就好，就像我们今天应该用一分的力气搞清足球的起源是不是中国这个问题，而用九百九十九分的力气抓好青少年足球的道理一样）
　　和《周易》一样，对于每一种占卜结果（卦），塔罗都给出了解释（卦辞）。比如7号牌战车，描绘的是克服障碍、获得胜利的王者战车。这张牌是强者的象征，“永不放弃”是这张牌的主题。战车上的胜利者象征人类的灵魂，控制着两只狮子象征人类意志与本能，在时间中穿行。牌面正立（占卜中掀开牌，牌正向）时，事业上显示出才能，感情上控制情绪，办事卓有成效；牌面倒立（掀开牌时牌位反向）时，放弃以往在事业上所坚持的，感情上反省自己，结局将会更加完美。因此这张牌的“卦辞”是：
　　正位：努力而获得成功，胜利，克服障碍，行动力，自立，尝试，自我主张，年轻男子，交通工具，旅行运大吉。
　　倒转：争论失败，发生纠纷，阻滞，违返规则，诉诸暴力，顽固的男子，突然的失败，不良少年，挫折和自私自利。
　　再举个例子，20号牌审判：牌面上描绘的是天使吹起号角，唤醒所有人的情感，即使是忏悔过的罪人也有到达天堂的希望。天使的号音象征着旧观念已经死亡，人们正在音乐的召唤下拥抱新世界。你也在总结整理过去的经验，丢弃错误留下宝贵的知识。在新世界的开始，你将发现你自己并不是孤独的，有很多朋友和你一起学习，这使你们的生活更加愉快。当牌面正立时，事业上你超越了自我，在过去努力的基础上取得了成功。感情上双方都在认真学习和成长，内在的改变已经很大了；当牌面倒立时，在事业上缺乏清晰的判断，试图用物质填充精神的空虚。在感情上，不断地回忆着过去的美好时光，不愿意去正视目前的问题，你们的关系已经是貌合神离了。卦辞是：
　　正位：复活的喜悦、康复、坦白、好消息、好运气、初露锋芒、复苏的爱、重逢、爱的奇迹
　　逆位：一蹶不振、幻灭、隐瞒、坏消息、无法决定、缺少目标、没有进展、消除、恋恋不舍
　　后世的专家经解读认为，22张大阿卡那牌的顺序绝非随便编排，从“愚者”（老黑注：通常画成一个拖著小狗走在悬崖边的青年，踌躇满志展开旅程。这张牌象征人生始自懵懂），到象征世界运行规律的“魔术师”（老黑注：牌中画有宇宙四要素∶生命树象征火，宝剑象征风，五芒星象征土，圣杯象征水，与我们的金木水火土五行相比，少了一行。这个思想来自古埃及，实际上，古埃及的这套理论要比我们的五行理论更为复杂精妙。我相信你可能会有些不爽，因为我们的传统文化竟然排不上世界第一……这一点我们可能会在《猪仔百家》中提到），再到象征智慧的“女祭司”、象征母性的“女祭司”和象征父权和支配的“国王”，中间既有着象征斗志高昂的“战车”，也有象征精神苦闷的“高塔”，一直到象征超越和进入新境界的“审判”，最后到象征圆满的“世界”，22张牌正好构成一个生命的轮回，一次学习奋斗的经过，或是一份感情的历程。尽管被占统治地位的基督教会宣布为异教邪说，塔罗牌在西方文化中的地位仍然不可小视。有人说塔罗在西方的地位就像中国的《周易》，这个说法有一定的道理。但是《周易》六十四卦强调人的活动要符合自然规律，做到天人合一，阴阳调和、刚柔相济，中庸之道，过犹不及；塔罗则更注重回归问卜者内心，以不断的自我反省和自我实现，实现自我超越，达到生命的新境界。塔罗对西方人到底有多大的影响，老黑不敢妄言，但是说《周易》是中华文化之根，此言不虚，起码也是根脉中的一条。
　　对上一句话举个最简单的例证，说明《周易》的思想对后世的影响：《射雕英雄传》（老黑注：杨康郭靖黄蓉老顽童，知道吧？）里面的“降龙十八掌”，掌法共十八式——废话——但其实郭靖常用的就那么几式：潜龙勿用，见龙在田，飞龙在天，亢龙有悔。当年我读《射雕》的时候就发现一个规律，郭靖在刚刚与对手展开对攻或是试探对手实力时，常常使用潜龙勿用、见龙在田这样的招数。当需要以雷霆之势解决战斗时，他就会打出飞龙在天，而一旦一击不中，招式用老（老黑注：武术理论中，认为招式打出而不中对方，没有了后手或是被对方识破就叫招式用老），就会打出一招亢龙有悔进行自保。这几个成语都来自《周易》的第一卦：乾卦。卦辞如下：
　　（乾下乾上）乾：元亨，利贞。（乾卦：大吉大利）
　　初九：潜龙勿用。（龙星秋分时潜隐不见，不吉利）
　　九二：见龙在田，利见大人。（龙星出现在天田星旁，对王公贵族有利）
　　九三：君子终日乾乾，夕惕若厉，无咎。（有才德的君子整天勤勉努力，夜里也要提防危险，但最终不会有灾难）
　　九四：或跃在渊，无咎。（有些大人君子跳进深潭自杀，并不是他们本身的过失）
　　九五：飞龙在天，利见大人。（龙星春分时出现在天上，对王公贵族有利）
　　上九：亢龙有悔。（龙星上升到极高的地方，是不吉利的征兆）
　　用九:：见群龙无首，吉。（卷曲的龙见不到头，是吉利的兆头）
　　整个卦辞实际点明了“盛极必衰”的道理。初九潜龙勿用，说明这还是一只小龙，尚待磨砺；见龙在田，指事物处在蒸蒸日上的发展期；九五之尊，飞龙在天，是极好的星象卦象，代表事物处在极盛的发展阶段，但是只知进不知退，危险由此孕育而生；到了上九，亢龙有悔，物极必反，盛极必衰；最后群龙无首，指经过挫折的磨练，事物又开始了向更高境界的新一轮冲刺，至此一个轮回有了新的开始。金庸老先生不愧是大家，一套“降龙十八掌”里面竟然蕴含着传统文化思想。
　　（七）塔罗牌与《周易》之二
　　接下来该说说塔罗牌的使用方法了。我们家的书柜就有一套塔罗牌和一本教材，书里面是这样写的：
　　塔罗牌有很多固定的牌阵，如凯尔特十字、天宫图、圣三角、维纳斯、七行星等，还有很多专门的推测法，用于爱情、婚姻、钱财等专门占卜领域。每张牌都有自己的“牌灵”，当你真正集中精神时，78个牌灵就会显形。你必须对它寄予绝对的信任。如果它告诉你的结果不尽如意，还是应该保持着尊重的态度。千万不要有算到好结果出来为止的心态。同一件事，不要短时间内占卜两次（中间省略了一系列罗嗦的摆牌、洗牌、抽牌的手法）……
　　戏法的巧妙就在这里。相信塔罗占卜的灵验，就要相信冥冥之中有一位“牌灵”，为你的命运洗好了牌。就像我们在无法决定是否做一件事时，常常会求助硬币。抛出硬币，正面朝上就决定去做，背面朝上就不做。然而我们的内心真的相信是哪位神灵决定了硬币的下落，给我们做出提示吗？我是不相信。
　　接下来我们再讲讲《周易》之前的占卜。远古时代，君主们专门有巫师负责与“神”的沟通。为了表明“君权神授”，自己的统治是“神”或先祖授与的，在需要做出重大决定之前，就要借用占卜的手段征求天意。好像是在《哈利波特》中，小魔法师们要观看留在杯底的咖啡末的形状解读未来。但是这种解读方式过于主观，为了防止巫师作弊或是胡说八道，君主们往往是在给“神”或先祖出二选一的选择题。举个例子：
　　三千多年前的商朝，国家元首突然想搬家，也就是迁都。这可是件烦人的事儿，因为你做君主的，拍拍屁股你走了，什么活儿都有人给干。剩下一群大臣国人（老黑注：后世把那个年代具有城市户口的人叫做国人，其地位高于农业户口的耕种者，但是低于贵族），好不容易把京城地皮炒到了一平米三万个贝壳，这一迁都房地产业就崩盘了。于是大臣和国人们就借助媒体宣泄不满，还跑到“两会”上去当面质询。元首一看不好要造反，赶紧把老祖宗抬出来，说那就占个卜吧，让祖宗来定是搬还是不搬。于是巫师小丫翻出几块牛骨头乌龟壳，占卜开始。
　　王先焚香沐浴，把好吃的供奉在祖宗面前，磕头祷告道：“列祖列宗啊，最近小王心神不宁，究其原因，A，大臣们楞说是迁都惹得人神共愤所致，B，小王认为是最近观看低俗影片过多所致。究竟选A还是选B，请明示。”
　　于是大家磕头如蒜捣，巫师小丫哼哼唧唧地把牛骨头扔进火堆，少顷只听“啪”的一声，牛骨头上面有了清晰的裂纹。裂纹的走向就是祖宗或者上帝的回答。裂纹向左，答案就选A，裂纹向右就是选B。只见小丫拿起骨头深吸一口气后呲牙咧嘴，像是被牛骨头烫到了手，又像是在品味骨头上烤熟的肉筋，却不公布答案，在那里摇头晃脑吟道：“噫——奇哉！吉凶者，失得之象也。悔吝者，忧虞之象也。变化者，进退之象也。刚柔者，昼夜之象也。六交之动，三极之道也……”
　　王听得云山雾绕，脾气上来也顾不上什么“礼之用，和为贵”，照小丫屁股上就是一脚：“说人话！”
　　小丫：“这个裂纹裂在正中间了……”
　　“快快再取牛骨来！”
　　接下来的这块牛骨总算不辱使命，小丫解读说：裂纹方向向左，该题正确答案是A。先祖认为您迁都搞得人神共愤。王，很遗憾，这道题的答案说明不应该迁都。
　　王的脸拉得老长，半天才说：“我有异议，不能请教一下场外观众吗？场外的朋友们，如果你们认为应该选B的，请举手！”两人伸长脖子向下望去，只见大家全都把头低下，恨不得把手掰下来藏在裙摆下面（那个年代男人穿的衣服类似裙子）。小丫笑着对王摇摇头，说：“您确定要回答下一道问题吗？”
　　王只好再进香磕头，心中暗自恨死了这个模仿《幸运52》的占卜节目。他又提出第二个问题：“列祖列宗啊，这次问得直接一点儿。最近小王想迁都，您说是该搬还是不该搬？A，该搬，B不该搬。拜托您各位老人家，胳膊肘往里拐一拐……小丫，正确答案是A吧？yes
　　”王，很遗憾，你又答错了。这道题先祖选择了B。“
　　王的脸不但更长了，还隐隐露出黑气：“我宣布，本次占卜结果无效。小丫，你看看你用的这是什么骨头，这哪里是牛骨，根本就是一块恐龙骨头嘛。恐龙骨头有几种裂法你知道吗？我国博大精深的传统文化，本王也是研究过的！”王只当没听见观众席上传来的嘘声，大叫：“再换块骨头来！”
　　不料，接下来的占卜中，先祖们好像要跟王过不去一样，又连选了两次B（假设牛骨的两种开裂方式可能性均等，那么三次答案均为B的机率为多少？）。王的脸都气绿了：他大吼着：“这是鸡骨头，这是驴骨头，这是狗骨头，到底有没有牛骨头……再换——什么，小丫你说什么，这次先王终于选择了A？你看我就说嘛，这块儿才是真正的牛骨。现在大家对迁都还有什么异议？”
　　回答王的，竟然是两只皮鞋。说时迟那时快，王低头堪堪躲过，武士们一拥而上把闹事者按在地上。王气嘟嘟地祷告：“列祖列宗啊，我二叔妨碍迁都不说，还拿皮鞋砸我，简直无法无天。我是否可以大义灭亲？A，yes，B,no!”
　　小丫：“王，这次是yes！”
　　王：“Oh
yeah！我宣布，把我二叔打入死牢秋后问斩，本次占卜结果有效，迁都之事马上开始！谢谢大家的参与，我们下周再见！”
　　本故事纯属虚构，如有雷同纯属正常。从这个脱胎于史实的故事中可以了解一点：占卜这东西，其实最初完全是王公贵族们的专利（这一点从《周易》和塔罗的卦辞中都可以看出来），而且很大程度上依赖于巫师的解读。后来有了《周易》，占卜就变得简单多了。巫师或者谋士们（比如小丫或者王的二叔）沐浴焚香，使空气中负离子浓度达到最大，以利于与鬼神的沟通。然后哼哼唧唧祷告一阵子，再把铜钱往天上一抛，抛出个排列组合就去卦辞里面查来就是。反正国家大，王要操心的事情多，抛出个“少生孩子多种树”的卦辞也不离谱。其实《易经》到底是怎么来的，现代的周易大师们也都了解，只是国家领导人就那么几位，轻易也够不着啊！没办法，绝大多数大师只好给老百姓摇上一卦，把普通人家的那点儿破事儿，也用“见龙在田”、“飞龙在天”解释一通就是。万一不小心抛出个“不利刀兵”也不难圆场，劝人家老公老婆最近莫拌嘴吵架就是了嘛。
　　完了，都说了不说闲话，到底还是没忍住这张嘴。
　　此外还要注意，占卜只是一种工具而已，真正有魄力的君主，才不会信什么天兆那一套。这就不是老黑在这里瞎编了。根据一些史料和小说《封神演义》中的内容记载：周武王出兵伐纣，刚刚启程，就被大风吹折了旗杆，暴雨三天不停，车轴断成三截。大家都说不吉利，但是姜子牙却说：“大雨是为我们冲洗兵器；旗杆断裂是万象更新之兆，旧的不去，新的不来；车轴断成三截说明我们应该兵分三路。这些全都是上天的安排。周子（周星驰）曰：上天安排的最大。上天的安排，还不够我们臭屁的啊。”大家一听全都来了精神，几下子就把纣王打败了。人家以江山社稷为赌注，一挥手人头落地血流漂杵，面对凶兆尚且玩得这么潇洒，相比之下我们这些小百姓整天讳神忌鬼，求仙拜佛，真是可笑可怜呵！
　　（八）塔罗牌与《周易》之三
　　扯到这里，好像离概率越来越远，但是离真相却越来越近。接下来讲讲如何利用《周易》卜卦，你就明白为什么会有“《周易》不是科学而是文化”这样的说法了。
　　《周易》号称包含文王六十四卦，对我们来说六十四卦有点儿过于繁杂，简单地研究八个基本卦象好了。这就是所谓“八卦”的由来。
　　“八卦”分别是“乾，坤，震，巽，坎，离，艮，兑”，其符号为：
　　这长长短短的线条到底代表什么？还得从一个“易”字说起。易，拆开来看就是“日”、“月”，我们的祖先认为世间万物均有阴阳属性。比如，太阳属阳，月亮星辰属阴；火属阳，水属阴；男属阳，女属阴；清醒为阳，睡眠为阴。但是，阴阳是不断互相调和转化发展的，事物所处的过程也可以用阴阳来标志（老黑注：可以去看看韩国国旗上面的太极八卦）。这种说法是古人在未掌握科学知识之前，对世界形成的朴素认知，在当时是一种了不起的成就。但是到了今天，谁还用这种方式理解世界，就有点儿冒傻气了。比如我们现在知道星辰都是和太阳一样的恒星，发光发热，不断地进行着核聚变反应，怎么就被归入“阴”的范畴了呢？再比如今天出现了很多新型材料，比如高分子复合材料聚乙烯，究竟属阳属阴？
　　还是说回“易”字。既然“一阴一阳谓之道”，而我们要通过阴阳的理念来研究“天、地、人”这三个问题（天地人即所谓“三才”），那么显然天地人三才的状态可以这样表示：
　　天阳，地阳，人阳；天阳，地阳，人阴；天阳，地阴，人阴；……天阴，地阴，人阴。
　　我强烈建议你自己在纸上列出所有的八个。如果这篇超长的文章已经让你开始疲倦了，那么现在可以打起精神了。想想前面讲过的知识，上面的这个阵列让你想起了什么？
　　对，就是抛硬币。如果把阳当作硬币的正面，阴当作硬币的背面。那么这八个组合就是三次抛硬币的所有结果！换句话说，不管你怎么抛三次硬币，其结果一定是上面这个阵列的一种！我们终于在概率知识和古代文化之间找到了联系，现在把“乾，坤，震，巽，坎，离，艮，兑”八卦名称、八卦图和对应的抛硬币结果列出如下：
　　再来看看古代人是怎么使用《周易》占卜的，这里借用《封神演义》中的一段。话说大敌当前，姜子牙正在帐中休息，突然一阵阴风，吹得帐前大旗猎猎作响。姜子牙大惊：此乃异兆！于是他拿出三枚硬币，不对，是铜钱，净手焚香，做虔诚状，将三枚铜钱抛起……待子牙解完卦象，让在一旁垂手待命的杨戬附耳过来，交待道：今夜有敌前来劫营，你须如此这般如此这般……
　　是夜，敌人果真趁黑而来，结果统统掉进了杨戬事先挖好的粪坑……
　　我猜你正在咧嘴笑,是的，这不就是抛硬币试验嘛。有些不同的是，姜子牙是把象征“天地人”的三枚铜钱同时抛起，而我们则是一枚枚地抛起，不过这两种做法都不会影响到最终的结果，你认为呢？我们推测，姜子牙之所以断定有人前来劫营，是因为他抛出了一个“离卦”。“离卦”的某段卦辞（老黑注：这里只取一段，实际解卦方法要复杂得多）为：九四：敌人突然袭击，见房就烧，见人就杀，使这里变成一片废墟。
　　但是关键就在这里。看到这里，请睁大你的眼睛，老黑要提出一个重要的布瓜：
　　姜子牙布瓜能抛出“离卦”？换句话说，布瓜他抛出了两个正面一个背面？
　　答案：A，冥冥之中自有天意。B，完全是巧合。
　　选A，就意味着你承认是神或某种神秘的力量，洞悉了敌方的意图，主宰了这次占卜，为姜子牙做出了生死攸关的提示。
　　选B，就意味着你认为每一次硬币落下的结果，纯属偶然事件。姜子牙偶然抛出了“离卦”，并做出了敌人要来劫营的判断，而当天晚上敌军又恰好要来劫营。如果抛铜钱的时候姜子牙手腕稍微一抖，结果可能完全不同。
　　这是一个大是大非的选择题，没有第三个答案。要么选A，承认神或某种神秘力量的存在；要么选B，承认每次抛硬币的结果完全是随机的，否定神及神秘力量的存在。对此答案的选择老黑将不做任何提示。
　　如果你将来做了“易经大师”，那么我建议你只是把《周易》的卦辞背熟就好，千万别当着来求神问卜的人们抛铜钱。科学发展到今天，相信有一只看不见的手帮你抛大钱儿的人，已经越来越少了。再说抛铜钱这事儿实在幼稚，完全不能体现出预测命运的神秘莫测，相信就是让老奶奶们看见，伊们也会气鼓鼓地对你说“上帝不掷骰子”吧。当然老黑也承认，掷铜钱只是众多“起卦”方式之一，在《周易》的发展过程中，易学家们还发明了更复杂的手法。但万变不离其宗，其本质仍然是掷硬币那一套。不知道是不是觉得这一套太小儿科，现代的周易研究者们，从不研究具体的占卜操作过程……
　　这就是为什么说《周易》和塔罗只是文化，而不是科学的真正原因。不管卦辞是多么地富于哲理，不管“牌灵”是多么煞有其事的东西，我们都无法相信命运就是由从空中落下的三个“开元通宝”决定或揭示的。强者的命运永远掌握在自己的手里，就像周武王伐纣之前的凶兆，并不能挫败人的信心和雄心。这就是所谓“易者不占”的道理。八卦永远在我心中，了解自身，了解世界，明白命运之所以可改变和之所以不可改变的道理，白云苍狗沧海桑田，大千世界诸般变化尽在我心，岂是区区六十四卦尽可言说？
　　对了，顺便提上一嘴。近年来很多国内学者（姑且认为有养这种学者的研究所）研究说：《周易》是电子计算机的科技基础，德国数学家莱布尼兹就是在阴阳八卦理论的启示下建立二进制理论的。对此也有很多学者予以反对，他们认为莱布尼兹早就完成了二进制理论，他的确提到了中国阴阳八卦理论的精妙，但是只把它作为自己理论的佐证。从莱布尼兹的信件中也可以看出：他认为二进制揭示了上帝创造世界的奥秘。
　　（老黑注：二进制并不神秘，我们只是从小就习惯了成十成百成千地数数罢了。你只要想象阿拉伯数字只有0和1两个，今后要成二成四成八地数数，就能够理解二进制了。老黑倒倾向于认为，《周易》中蕴藏的数学知识属于概率论范畴，因为《周易》中更多强调的是排列，组合，而不是“进制”。易学大师的数学一般不太好，就不过多给他们解释了）
　　关于这段公案众说纷纭，老黑没法给你一个正确答案，不过想象一下“专家”们煞有介事的脸，老黑还是想捂着嘴偷笑的：爱因斯坦建立了相对论理论，提出了著名的E=mC2，那么发明了阿拉伯数字的印度大叔是不是相对论的奠基者？古希腊哲学家德莫克里特认为世界万物都是由“原子”构成，他是不是应该被称为“原子弹之父”？事实上二进制在莱布尼兹对科学的贡献中绝对是小字辈，他自己发明的机械计算器也仍然采用十进制。只是后来电子计算机的发展采用了二进制，莱布尼兹才被后世封为计算机理论的奠基人。所以如果你对比尔·盖茨说：你牛什么你，没有我们的阴阳八卦理论，哪有你的今天，相信今后世界首富头衔就属于一个缺了四颗大牙的人了。
　　作为一名理科生，老黑完全无法理解为什么某些人有这么充沛的精力，却不研究股市，不研究汽车，而是为了这么一点儿可怜的历史尊严感，去寻章摘句考据这么无聊的事情。如果怀着恶意去揣测的话，只能把这种行为当作是帮“易经大师”往脸上贴金了。
　　最后一个没有解决的问题，就是现代计算机为什么会选择二进制了。老黑认为这其实是电子技术特点决定的必然结果。现代计算机建立在电子技术的基础上，而对于电路来说，最容易识别和处理的两个状态就是“开”和“关”（老黑注：阴和阳？为什么小朋友分高矮两类？为什么老师分男女两性？为什么成绩分好坏两级？为什么人生有苦甜两种？为什么硬币有正反两面？为什么就不能是三？这个问题很有趣，老黑一直没有想明白）。这个不难理解，想像一下你要用房间的灯泡向对面的小朋友传递信息，该怎么做？计算机接到“关”的信号，就记下“0”；接到“开”的信号，就记下“1”——计算机就认识这么两个阿拉伯数字，也就自然而然地选择了二进制。说到这里，还真要向我们的先祖致敬，他们朴素的阴阳理论，的确与现代科学思想暗自吻合。但是，也不过仅此而已。
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