【蓝颜知己♨资源】啦，终于搞定网盘了，我来甩资源啦~【cv蓝幻吧】_百度贴吧
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江苏省苏州市学年第二学期高一数学期中考试模拟试卷
ID:4200378
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学年第二学期苏州高一数学期中考试模拟试卷（必修5：解三角形、数列、不等式）
1.不等式 的解集为
2.已知x＞2，则y＝ 的最小值是
3.在△ABC中，若A＝60°，BC＝43，AC＝42，则角B的大小为________．45°
解　∵BC>AC，∴A>B，所以角B是锐角，
由正弦定理得，BCsin A＝ACsin
即sin B＝AC•sin ABC＝42×3243＝22，所以B＝45°.
4.数列 中,
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锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知向量p=(a+c,b),向量q=(c-a,b-c)且p⊥q1.求角A的大小2.记f(B)=2sin²(A+C)+sin(2B+π/6）,求f(B)的值域
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1∵向量p=(a+c,b),向量q=(c-a,b-c)且p⊥q∴p●q=（a+c)(c-a)+b(b-c)=0∴c²-a²+b²-bc=0∴b²+c²-a²=bc根据余弦定理∴cosA=（b²+c²-a²)/(2bc)=1/2∵A是三角形内角∴A=π/32sin(A+C)=sin(π-B)=sinBf(B)=2sin²(A+C)+sin(2B+π/6）=2sin²B+sin2Bcosπ/6+cos2Bsinπ/6=1-cos2B+√3/2sin2B+1/2cos2B=√3/2sin2B-1/2cos2B+1=sin(2B-π/6)+1∵A+B+C=π∴B+C=2π/3∵ 锐角△ABC∴C=2π/3-BB>π/6∴π/6
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　　有两堆各若干个物品，甲乙两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。如果一堆中有10个，另一堆中有15个，甲先取，问甲应采用什么策略才能取胜？
　　　　（从一堆里取时，可以取任意个；从两堆里取时，两边取的数量要相等，也可以取任意个。）
　　注释：这种题目见的多吧？
　　B2难度：★★★
　　今年搞了一种叫做 "15点"的游戏。
　　　　　　艺人卡尼先生说:"来吧，老乡们。规则很简单，我们只要把硬 币轮流放在1到9这个数字上，谁先放都一样。你们放镍币，我放银 元，谁首先把加起来为15的三个不同数字盖住，那么桌上的钱就全 数归他。"
　　　　　　我们先看一下游戏的过程:某妇人先放，她把镍币放在7上，因为将7盖住，他人就不可再放了。其他一些数字也是如此。
　　　　　　卡尼把一块银元放在8上。
　　　　　　妇人第二次把镍币放在2上，这样她以为下一轮再用一枚镍币放在6上就可加为15，于是她以为就可蠃了。但艺人第二次把银元放 在6上，堵住了夫人的路。现在，他只要在下一轮把银元放在1上就可获胜了。
　　　　　　妇人看到这一威胁，便把镍币放在1上。
　　　　　　卡尼先生下一轮笑嘻嘻地把银元放到了4上。妇人看到他下次放到5上便可蠃了，就不得不再次堵住他的路，她把一枚镍币放在5上。
　　　　　　但是卡尼先生却把银元放在3上，因为8+4+3=15，所以他蠃 了。可怜的妇人输掉了这4枚镍币。
　　　　　　该镇的镇长先生被这种游戏所迷住，他断定是卡尼先生用了一种 秘密的方法，使他比赛时怎么也不会输掉，除非他不想蠃。
　　　　　　镇长彻夜末眠，想研究出这一秘密的方法。
　　　　　　突然他从床上跳了下来，"啊哈!我早知道那人有个秘密方法， 我现在晓得他是怎么干的了。真的，顾客是没有办法蠃的。"
　　　　　　这位镇长找到了什么窍门?你或许能发现怎么同朋友们玩这种 "15点"游戏而不会输一盘。
　　B3难度：★★★★
　　我看到这样一道怪题,想了半天我总觉得题目出得有问题,也就是无解.以下是原题:
　　　　教授对三个学生A、B、C说，我在你们每个人的额头上写了一个正整数，其中一个是另外两个的和。然后，教授问学生A：“你知道自己额头是什么什么数吗？”A说：“不知道”，接着教授问B“你现在知道自己额头上是什么数了吗？”B说：“不知道”，然后，教授又问C，还是得到不知道的回答，接着又回过来问A，一直下去，第二次问到C时，C说：“我知道了，是144”。现在请问，A、B额头上是什么数。
　　　　不过也许是我IQ不够吧,所以转贴到这里来请高手给个明示,呵
　　B4难度：★★★
　　有一种硬币游戏，其规则是: (1)有一堆硬币，共十枚。 (2)双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币。 (3)谁取最后一枚硬币谁输。
　　　　　　1?奥斯汀和布鲁克斯在玩这种游戏，奥斯汀开局，布鲁克斯随后。
　　　　　　2?双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤;如果无法取胜，就尽可能采取能导致和局的步骤。
　　　　　　这两人中是否必定会有一人赢?如果这样，谁会赢?
　　注释：这种类型的再来一道
　　B5难度：★★★★
　　我就在这里摆个摊，赚点小钱，自己花花。呵呵。
　　　　摆什么呢，我们就来抽签赢奖吧。
　　　　我有十根红的，十根蓝的签。每人抽十根。当拿到五红五蓝的话，就给我一元钱。其他的我给你们钱。奖励如下：
　　　　4红6蓝 2角 4蓝6红 2角
　　　　3红7蓝 5角 3蓝7红 5角
　　　　2红8蓝 2元 2蓝8红 2元
　　　　1蓝9红 10元 1蓝9红 10元
　　　　10蓝0红 50元 10红0蓝 100元
　　　　请问：我做这笔买卖会亏吗？
　　　　 在有多少客人的时候，我肯定会赚钱？
　　B6难度：★★★★
　　有两手牌：
　　　　2、KKK、QQ、99、77、55、33
　　　　AA、10 10、77
　　　　2>A>K>Q>J>......3最小
　　多的先出，可单张，可一对，可三张，出尽为胜，多方胜出，如何出？说出过程和推理。
　　B7此题暂时无权威解
　　阿里巴巴和四十大盗约定按如下方式分配1987块金币：一号强盗先将所有的金币分为两份（每份为正整数枚金币），然后二号将其中的一份分为两份，三号将已有的其中一份分为两份……如此等等。这样分了40次后，一号取走最多的一份，二号取走剩下的中间最多的一份……最后的第41份归阿里巴巴所有。
　　　　 问，在这样的分配情况下，每个强盗最多能保证自己得到多少枚金币？（就是无论其他的强盗怎么整他，他都能得到的）
　　　　 如果，有其中两个强盗k,k+1号联合起来，他们又能够保证自己得到多少枚？
　　B8难度：★★★★
　　桌上有四根绳子，长度分别是1，π，√30（表示根号３０）和√50厘米。现由两人手持剪刀，轮流从中剪取一段1cm的绳子，允许从这些绳子的任何一根的任一部位剪取，但每人每次剪取的必须是连在一起的，不允许拼凑而成1cm。剪得(或取得)最后一段1cm长绳子的，就是胜者。若让你参加游戏，你愿意先剪还是后剪?怎样剪才能取胜?
　　B9难度：★★★★☆
　　10个人前后坐成一列(设从前向后编号为1,2,...,10),主持人给每个人头上戴一顶帽子.帽子的颜色为红色或白色,主持人通过投掷硬币的方式决定给某个人所戴帽子的颜色.坐在后面的人可以看到前面所有人帽子的颜
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　　B11难度：★★★　　阿贝、本、卡尔和唐这四人玩一种游戏，这种游戏的 基本玩法是轮流从一堆筹码中取走筹码。其中 有一个人每盘都蠃。 (1)这四个人一共玩了50盘，每盘游戏开始时那堆 筹码中的筹码数目都是偶数:第一盘开始时是2枚筹 码，第二盘开始时是4枚筹码，依此类推，到第五十盘开 始时是l00枚筹码。 (2)在整个50盘游戏中，各人每次所取筹码的数目 保持不变:要么一直取一枚筹码，要么一直取两枚筹码。 如果取到最后只剩下一枚筹码，而轮到取的那个人是一 直取两枚筹码的，他就“弃权“，让给下一个人取。 (3)在各盘游戏中，取筹码的顺序也总是保持不变: 首先是阿贝，其次是本，再次是卡尔，然后是唐。 (4)在每一盘游戏中，规定谁取走最后一枚筹码谁 蠃。 这四个人中谁每盘都蠃?　　　　　　B12难度：★★★★　　老师从1到80之间（大于1小于80）选了两个自然数，将二者之积告诉同学P(Product)，二者之和告诉同学S(Sum)，问两位同学能否推出这两个自然数？　　　　　　　　S说：我知道你不知道这两个数。　　　　　　　　P说：那么我知道了　　　　　　　　S说：那么我也知道了啦！　　　　　　　　其他同学：我们也知道啦！　　　　　　　　……　　　　　　　　问：老师选出的两个自然数是什么？　　　　　　B13难度：★★★　　.1.1.1.　　　　2.2.2.2　　　　.1.1.1.　　　　2.2.2.2　　　　.1.1.1.　　　　2.2.2.2　　　　.1.1.1.　　　　　　　　如图，这是一个棋盘，两个人分别拿一支笔。先手划出一条水平线或竖直线，把两个相邻的“1”连接起来。接着，后手也画一条水平线或竖直线，把两个相邻的“2”连接起来。双方轮流进行。　　　　画“1”一方的目的，是形成这样一条连续的路线：它从“1”所构成的长方形的顶行抵达底行，这条线路不必是笔直的，可以任意弯曲，只要这条线路是连贯的。　　　　画“2”一方的目的，是形成这样一条连续的路线：它从“2”所构成的长方形的左纵抵达右纵，这条线路也不必笔直，也可以任意弯曲，只要是连贯的。　　　　当然，每一方在连接自己的线路的时候还要用自己的线路去阻截对方的线路。谁先完成自己的线路谁获胜。　　　　那么，如果双方都玩的合理，是否会有一方（先手and后手）能一定胜利？（策略、结果）　　　　　　B14难度：★★★★　　取任意数目的硬币，把他们摆成一个圆圈。　　　　两位游戏者轮流从中取走一枚或两枚硬币。　　　　如果取走两枚硬币，则这两枚银币必须相邻，即它们中间既无其他硬币，也无前面所取走之硬币留下的空当。　　　　谁取走最后一枚硬币谁胜。　　　　如果双方都很聪明，谁肯定能获胜？（策略、答案）　　　　　　B15难度：★★★★　　01---02---03---04---05---06　　　　|....|....|....|....|....|　　　　07---08---09---10---11---12　　　　|....|....|....|....|....|　　　　13---14---15---16---17---18　　　　|....|....|../.|....|....|　　　　19---20---21---22---23---24　　　　|....|....|....|....|....|　　　　25---26---27---28---29---30　　　　|....|....|....|....|....|　　　　31---32---33---34---35---36　　　　　　　　这个游戏是在如上图所示的格子上进行的。把“狼”放在点21上，把“鹅”放在点31上。　　　　轮流移动“狼”与“鹅”。每次移动只能从一个点沿着黑线移到相邻的点上。　　　　狼企图捉住鹅，鹅要尽量逃避。　　　　如果狼移动十次以内（包含十次）捉住鹅，则狼胜。超过十次则鹅胜。　　　　现在要求狼先移动，如果方法合理，哪一方能总是获胜？（策略、答案）　　　　　　B16难度：★★★★　　有三个囚徒，将要被执行死刑，现在给他们一次赦免的机会。　　　　10分钟后，他们将被带往三个互相隔离的房间，由狱警丢硬币决定给他们戴上红色或蓝色的帽子。囚徒互相之间不能通信息，但可以看到其他囚徒头上帽子的颜色。　　　　　　　　现在囚徒要猜自己头上帽子的颜色，只能猜一次，每个囚徒都必须在10秒钟之内说“红”、“蓝”或“过”。　　　　　　　　(1)如果任何一个囚徒违反规则，三个囚徒都将被砍头；　　　　(2)如果三个囚徒都说“过”，也是全体砍头；　　　　(3)如果任何一个囚徒说错了自己头上帽子的颜色，也是全体砍头；　　　　(4)不然的话，就全体释放。　　　　　　　　现在这三个囚徒有10分钟的时间可以商量，要采取什么措施，使得获释的机会最大。　　　　　　　　提示：如果三个囚徒都胡乱猜测的话，则成功的机会为1/8；如果两个囚徒都说“过”，而第三个囚徒胡乱猜测的话，成功的机会为1/2。　　　　　　　　还有更好的方案吗？　　　　　　B17难度：★★★★　　作者：华丰
提交日期： 17:55:06　　　　　　有三个囚徒，将要被执行死刑，现在给他们一次赦免的机会。　　　　10分钟后，他们将被带往三个互相隔离的房间，由狱警丢硬币决定给他们戴上红色或蓝色的帽子。囚徒互相之间不能通信息，但可以看到其他囚徒头上帽子的颜色。　　　　　　　　现在囚徒要猜自己头上帽子的颜色，只能猜一次，每个囚徒都必须在10秒钟之内说“红”、“蓝”或“过”。　　　　　　　　(1)如果任何一个囚徒违反规则，三个囚徒都将被砍头；　　　　(2)如果三个囚徒都说“过”，也是全体砍头；　　　　(3)如果任何一个囚徒说错了自己头上帽子的颜色，也是全体砍头；　　　　(4)不然的话，就全体释放。　　　　　　　　现在这三个囚徒有10分钟的时间可以商量，要采取什么措施，使得获释的机会最大。　　　　　　　　提示：如果三个囚徒都胡乱猜测的话，则成功的机会为1/8；如果两个囚徒都说“过”，而第三个囚徒胡乱猜测的话，成功的机会为1/2。　　　　　　　　还有更好的方案吗？ 　　　　　　B18难度：★★★　　作者：独茗
提交日期： 22:43:59　　　　　　有2000千个方格排成一排，两个玩家轮流在方格里写S或O，谁先在连续的三个方格里写出SOS，谁就获胜； 　　　　　　　　如果都写不出来就算平局。 　　　　　　　　请证明：后写的人有胜算　　　　　　　　注：不一定是轮流在一个一个写，比如你在第一个写S，我可以在若干个方格后写O。　　　　　　B19难度：★★★★★　　作者：谈笑周郎
提交日期： 18:36:00　　　　　　新推出一种100选10的彩票玩法，每期从1-100摇出10个号码，如果 　　　　彩民选的10个号码，与摇出的10个号码，没有一个号码是相同的，那么彩民中奖，如果你作为彩民自由填写，你最少要买多少张彩票才能保证至少有一张彩票中奖了，如何买？ 　　　　　　B20难度：★★★★　　作者：谈笑周郎
提交日期： 18:57:18　　　　　　一副牌５２张，没有大小王。从中随机抽出五张。你从其中选出一张藏起来，把剩下的四张放在桌上，让你的朋友根据桌上这四张牌的面值及顺序来推出藏起来的那张牌是什么。也就是说请你为你的
　　B21难度：★★★★　　作者：当代乱码
提交日期： 6:15:15　　　　　　有这样一个游戏，游戏的规则是这样的，若干个人为一组，依次走进一个房间，在进入房间门的时候，会有一个机器自动地给每个人带上一顶帽子，帽子有两种——红色和白色的。机器给每个人戴什么颜色的帽子完全是取决于机器的另外一个装置，这个装置是一个投掷器，其功能就是投掷一个硬币，然后机器根据硬币掉在地上的正反面的情况给进来的人戴上相应颜色的帽子。于是，进屋后，每个人都可以看到其他人头上的帽子的颜色，但看不到自己的。　　　　现在每个人有两中选择：1，猜自己头上帽子的颜色；2、放弃。　　　　如果整个组当中至少有一个人猜对了，而且又没有人猜错，那么整个组就可以得到一笔很高的奖金。但是，只要有一个人猜错了，则什么都没有了！　　　　在整个过程中，不允许成员间有任何形式的交流，如眼神、手势..等等，而且每个人无论是做出的回答或者放弃，其他人是不知道的，也就是说，每个人都无法根据其他人的回答来判断从而决定自己的回答！　　　　但是，一组人可以事先约定好回答的方法，这是允许的。　　　　　　　　好现在问题来了，例如现在有3个人成为了一组，那么他们应该怎样，才能使获得奖金的可能性（概率）最大呢？　　　　　　　　当然，上面的问题还比较简单，但是，当一个小组的人数达到7的时候，问题就变得很复杂了，希望高手们来解答　　　　　　B22难度：★★★★　　作者：眼睛聋了
提交日期： 18:25:14　　　　　　1，小偷与警卫　　　　 小偷晚上要偷厂里的东西，有警卫在，但警卫会偷睡，小偷来了，警卫醒着，小偷必被抓。小偷偷到一次得到N块，被抓一次罚N块。警卫抓到一次奖M块，睡着导致被偷一次，罚M块。　　　　现在要想让厂少些被偷。两种方法，一是，小偷被抓住后罚更多钱。二是警卫偷懒被偷罚更多钱。　　　　哪种更好？　　　　　　B23难度：★★★★☆　　我是一国之君，不过很坏很坏，我又不想让外国觉得我太坏，于是。。。。　　　　　　我决定用民主法来选总统　　　　　　我国有2000万人口，却只有军队支持我，军队人口只有全国人口的1%呀！　　　　　　不过。。。。。。　　　　　　我仍然用民主选举法当选了总统~　　　　 我怎么做到的~~　　　　　　这才叫真正的邪恶智慧啊。。（其他1980万人对我可是深恶痛绝的）　　　　　　B24难度：★★★★★　　　　作者：dajiahao
提交日期： 9:44:42　　　　　　在这个游戏的开头，我们设想自己要参加一个电视游戏大奖赛。　　　　规则呢，是这样。我们有 n 个人，作为一个小组来参加游戏。　　　　游戏中，主持人会给我们每人头上戴一顶帽子。帽子有黑白两种　　　　颜色，可以认为它们在我们各自头上的分布是临时随机决定的。　　　　小组中的每一个人，可以看到其他人的帽子颜色，但不知道自己　　　　的帽子颜色。每个游戏成员都被要求回答自己帽子的颜色。我们　　　　各人面前有三个按钮，可以选择“黑色”“白色”或“弃权”(也　　　　就是 pass，不作猜测的意思)。小组成员彼此之间没有任何信息　　　　交流，他们必须各自独立地作出自己的选择，并且谁也不知道其　　　　他人的选择。如果小组成员全部选择了 pass，也就是每个人都　　　　弃权，则他们输了；如果有小组成员作出了明确的猜测，但某个　　　　人猜错了，则结果也是输。只有当小组中有人做出猜测，并且每　　　　个做出猜测的人都猜对了，他们才能获胜，一起获得最后的大奖。　　　　这个游戏还有最关键的一点：在游戏开始前(帽子戴上之前)，有　　　　一个“协商时间”，小组成员可以聚在一起，讨论决定小组应采取　　　　什么样的策略。但这个交流过程在游戏开始时自然终止。　　　　现在的问题是：小组选择什么样的策略，才有最大的机会获胜呢？　　　　首先可以肯定，这个最佳策略的获胜概率，肯定不会只是1/2^n。　　　　容易找到获胜概率为1/2 的策略，但是不是就没有更狡猾的办法　　　　了呢？　　　　如果一般情况太难，不妨先想想 n=3 的情形。　　　　　　B26难度：★★　　作者：斟寻
提交日期： 20:37:40　　　　　　2人轮流在圆桌上摆硬币，每人每次摆一枚，不能叠放且硬币边缘不能在桌边之外，经过充分多次后，谁先摆不下就算输，那么，先摆的人一定有办法赢，是什么办法呢？　　　　　　B27暂时无权威解　　作者：刘勰
提交日期： 20:22:42　　　　　　首先声明本人不知道这在天涯是否出现过，如果是的话请帮忙加个链接。不是的话大家做做看。　　　　有三个囚犯报自然数，规定报最小的存活，但如果最小数相同则处死，如1，2，3释放1；1，1，2释放2。　　　　现求每人的最佳策略，据说此题有解，但我感觉有问题，大家先试试看。　　　　　　B28难度：★★★★　　作者：prisecho
提交日期： 15:45:03　　　　　　有n个球，分别标上号码1，2，3...n；将这n个球随机地装到n个盒子中，每个盒子装一个球，而且盒子也标上号码1，2，3...n。如果第k号球被装入第k号盒子（k=1,2,3...n）称为一个配对。求装完之后配对数为0的装法有几种？并说明你的推理过程。　　　　　　B29难度：★★★　　作者：大愚狂生
提交日期： 12:17:43　　　　　　(1) 100个硬币，20正面，80个反面，现在把这100个分成两堆，然后可以对两堆任意翻，但是不能看翻的是什么，怎么保证两堆的正面个数相同？　　　　　　B30难度：★★★★★　　作者：dajiahao
提交日期： 12:31:44　　　　　　k个人围着圆桌而坐，每个人的胸前都有一块牌子，上面写着一个数字。　　　　　　　　假设：　　　　　　　　1、最初每个胸前的数字是随机数。　　　　2、每个人可以看到自己的胸前数字，和下一个人牌子上的数字。　　　　3、每一轮按照座位顺序，各人调整自己胸前的数字，即第1个人先根据自己胸前的数　　　　字　　　　和下一个人牌子上的数字来调整自己的数字，然后是第2个人根据自己和第3个人的数　　　　字　　　　调整自己的数字，再是第4个人，...,最后是第k个人。其中，第k个人调整比较特殊　　　　，他　　　　只能根据自己的数字和第1个人在本轮调整前的数字来调整自己的数字。　　　　　　　　问题：应该采取什么样的策略，能够保证：每一轮的数字之和都相等，并且只要轮数足够多，则最终每个人牌子上的数字会　　　　相等。　　
　　B31难度：★★★　　作者：kitty_magic
提交日期： 15:51:15　　　　　　有三个枪手A,B,C准备比赛,情况如下:　　　　 1) A会100%打中目标,B则为80%,C为50%.　　　　 2) 三人开枪先后以抽签决定.　　　　 3) 他们可以随意向自己愿意的目标开枪.　　　　 问三人中哪人的存活可能性最大? 　　　　 　　　　 (先让大家讨论,有时间我会来给出答案)　　　　　　B32难度：★★★★★　　　2.有100个囚犯关在牢里，国王打算给他们一个机会，于是给他们一个看似不可能完成的任务： 　　　　让100个人每人头上戴一顶帽子，每顶帽子上随机的写上一个数字，数字的范围在0-99之间，囚犯们只能看到别人的帽子上的数字，看不到自己头上的数字。现在，国王要求他们每人同时写一个数字（无法知道别人写的数字，而且不得用任何方法提供信息给别人），如果100个人当中至少有一个写对了自己头上的数字，那么全体获释，否则全体杀头！在这之前给他们一点时间，让他们讨论一个方案。请问如果您是其中一个囚犯，您能想出一个100%获释的方案吗？请说说您的方案是什么？　　　　　　B33难度：★★★★　　话说海盗甲乙二人，在一次行动中，收获53块金子，二人按以下办法份金子：甲先把这堆金子分两堆，乙海盗再把其中的一堆分开，然后甲海盗，然后再是乙海盗分。分成5堆后，乙先甲后的顺序取金子，每次只能拿一对堆。问如果甲乙像所有的海盗一样足够贪心和足够聪明的话，最后每人会拿几块金子？　　　　作者：超性感虫子 提交日期： 13:55:25　　　　　　B34难度：★★★　　还是那两个海盗，这回他们只抢到了100块金子，他们把这100块金子放在围棋盘的方格里，每个方格只能放一块，而且必须100块挨着放成一个矩形。然后两个人选择棋盘上的纵横线，拿走其中一边的所有金子，拿到最后一块金子的人算输。问现在由甲先拿，乙摆矩形，问两人足够聪明谁会胜？为什么。（　　　　　　B35难度：★★★★★　　还是那两个海盗，这回他们抢到了两堆金子，一堆33块，一堆35块。现在规则如下：由甲先挑选其中的一堆拿走，并把另外一堆分成两部分；然后乙把剩下的两堆中的一堆拿走，并也把另外一堆分成两部分;甲乙循环这样的操作，当有人拿到只有一块的一堆金子时就算获胜。试问甲乙二人谁会获胜，如何获胜。（　　
排列组合及概率类题　　　　C1难度：★★★★　　15粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，有多少种不同的吃法？　　注：一道沉在海里的不错的题　　　　　　C2难度★★　　黑色，白色，黄色的筷子各有10根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取出多少根才能保证达到要求？　　　　　　C3难度：★★★★　　茄子瓜瓜拿了一个苹果来数学趣题版闲逛，结果不慎碰到了yj和lyy003， 　　　　苹果被无情地抢了去（呜呜~~）。两人却因为苹果怎么分配打了起来。 　　　　正好likeme跑了过来，给他们除了个公平的主意： 　　　　让yj把苹果分成两份，然后lyy003来挑。 　　　　两个人终于停止了争吵。但是正当yj从腰里掏出小木刀准备切的时候，nbzhao走了 　　　　过来。当然是见者有份，nbzhao也想分一点。三人又为了怎么分打了起来。这时 　　　　likeme又给他们除了个主意，三人都觉得还算公平。 　　　　请问：likeme的馊主意是什么？？　　　　　　C4难度：★★★★★　　有7个人组成了一个小团体共同生活，其中每个人都是平凡而平等的，没有什么凶险祸害之心，但不免自私自利。他们想用非暴力的方式，通过制定制度来解决每天的吃饭问题——要分食一锅粥，但并没有称量用具和有刻度的容器。请问怎样的制度才能保证每个人分到的粥是一样多的？（不是绝对的一样，因为毕竟没有称量用具，只是大家觉得看上去都一样就可以了。）　　注释：这题我05年初和一朋友讨论了一顿饭，勉强有点懂了　　　　　　C5难度：★★★★　　有一电影院售票员去售票，电影票每张5元，有20个观众在等待买票。其中10个观众只带了5元钱，另10个只带了一张10元面额的钱，他们每人要买一张票。而粗心的售票员没带零钱，问售票员总能找得开零钱的情况一共有几种？ 　　　　注意：只考虑售票员收到钱的情况，而不考虑是谁给的钱。即如果A和B都带5元，则ABCD...和BACD...是一种情况。　　　　　　C6难度：★★★　　大家拿出一张纸，在上面画正方形网格，用围棋棋盘也可以。假设网格无限延伸。 　　　　　　　　为方便起见，用直角坐标(X，Y)来称呼交点。中央的天元就是(0，0)。 　　　　　　　　现在拿出几个一元的硬币，把硬币放在交点上。初始放的位置只能是Y=0或Y&0的位置。 　　　　　　　　然后可以用跳棋的规则。一个硬币可以跳过旁边的硬币，跳到空的交点，并移去中间的硬币。例如，如果最开始你放了一个硬币在(0，0)，另一个在(0，-1)，那么下一步你可以把(0，-1)的硬币跳到(0，1)，并拿掉(0，0)的硬币。或者你可以把(0，0)的硬币跳到(0，-2)，并拿掉(0，-1)的硬币。不能对角跳。 　　　　　　　　上边的例子表明，如果有两个硬币，最后你可以把其中一个跳到Y=1的位置。 　　　　　　　　如果有4个，那么你可以把其中一个跳到Y=2的位置。初始硬币的位置是：(0，0)，(0，-1)，(1，0)，(2，0)。记住初始的时候必须Y&=0。 　　　　　　　　问，最初需要多少个硬币，才能把其中一个跳到Y=3的位置？Y=4呢？Y=5呢？　　　　　　C7难度：★★★　　四根绳子，八个头，两两结合，最后结成一个圈的机率有多大？两个圈呢？三个圈呢？四个圈呢？？ 　　　　　　C8暂时无答案　　甲盒放有P个白球和Q个黑球，乙盒中放有足够的黑球。　　现每次从甲盒中任取2个球放在外面。　　当被取出的2球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放回甲盒；　　当取出的是2球异色时，将取出的白球再放回甲盒。　　最后，当甲盒中只剩两个球，问剩下一黑一白的概率有多大？ 　　　　　　　　C9难度：★★★　　设想有一罐红漆和一罐蓝漆，以及大量同样大小的立方体木块。将这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。能漆成多少互不相同的立方体？　　　　　　C10难度：★★★★★　　好了，故事就在今天下午发生的，一个养猪场的老板是我朋友，他叫我去玩，我本很不喜欢他，不过盛情难却，而且他也答应若我去了送我个彩电，分分之下我动心了，去后他对我说：“反正闲得无聊，玩游戏吧。。” “哦，什么游戏？”　　　　 他拿了只粉笔，在地上划了个大圆圈，然后，他分别在圆圈上写了ABCDEFGH八个字母，间隔是一样的，也就是说，H又接着A。（这里不好讲清楚，大家原谅）。　　　　 接着，他拍拍掌，说，猪来~　　　　 依次上来了八只猪，他说：“聋子兄，我们让这八只猪站着圈子上，然后我们来抛色子，按得出的数字从A开始顺时针数，指着谁就让它出去，先活着，这样一直到最后一个没出去的，我们杀掉，好不好，让我们一起看看那些猪因为恐惧与紧张而变了形的脸吧！！哈哈哈哈。。。”　　　　 我此时已经无心听他说了，因为，我看到，那八只猪里，竟赫然有三三姐在里面！我轻叹一口气，哎，没事又上街乱逛了。。 不行，见面即是缘分，怎么也要救她才行　　　　 怎么救呢？按照那屠夫的说法，谁死完全是随机的，怎么办？？突然，我想到了。。 于是，我指着某个字母，踹了三三姐一脚说，你！给我到那字母待着去。　　　　 游戏开始了，色子我一枚场主一枚，他扔了，是3，我也扔了，是2，相加是5！场主指着F上的猪说：你！出来！（ABCDEFGH，从A开始数，第5个是F）再来，他扔了个2，我扔个1，是3，A也出来了，（接着上次开始数，到H回到A，），再扔，相加得6，H出来了，（从A开始，数6，F已经出来了，跳过，所以是H，大家会玩了吗？）这样，7轮之后，留下一只，不是三三姐，当然，留下那只死了。。　　　　 “只杀一只不过瘾！补只猪来！”邪恶游戏继续了。。 还是从A开始数，最后还是有只猪死了　　　　 “再来！”　　　　 无数轮后，最开始的8只猪，只剩三三活着了，场主奇怪了，指着三三说，这只猪怎么这么好运？我心咯噔一下，看穿了？忙说，“再玩几次就轮到她死了！”　　　　 又无数轮了，三三还活着！场主恼羞成怒了！“NND！我亲自杀了她！”就在屠刀将落未落之际！世界爱猪协会的军队冲进来了。。　　　　 大家知道我是怎么让三三活下来的吗？我扔色子得到的数字也是随机的。　　
　　C11难度：★　　作者：鼓起勇气上天涯
提交日期： 13:36:04　　　　　　作者：鼓起勇气上天涯 提交日期： 23:09:33 　　　　　　　　　　SC玩过吧 玩过sc都知道sc有3个种族可以选择　　　　　　现在3个人一起玩random模式　　　　　　每个人都有可能选到3个种族的其中一个　　　　　　而且每个人选择的结果都不会彼此影响　　　　　　那么 请问3个人都选择到同一种族的概率是多少？　　　　　　　　现在不要求3人都选到同一种族。。。　　　　而是要求3人中有2人选到同一种族。。。另一人不同种族。。。。　　　　问题：这样的概率又是多少。。。。。？　　　　　　　　C12难度：★★★　　作者：cbibcbib
提交日期： 16:12:39　　　　　　高中第一次学概率的时候就想到这个问题　　　　　　　　后来忘了　　　　刚才看了帖子所谓什么玛丽连问题 才想起来　　　　——————————————————————————　　　　一副扑克牌 充分迁牌　　　　　　　　大家一张张摸 你没有摸到鬼 你拿底（8张，不知道有没有鬼）　　　　按25*4分好（从上到下，一次25张） 加8张底 你随便选一堆25张牌 加底 　　　　问 哪个拿到鬼的概率大　　　　　　C13难度：★★★　　　　作者：小宝8888
提交日期： 11:32:45　　　　　　一个集市上的掷飞镖游戏中，参加者可以有三次投掷机会，中靶的奖品分别为:玩具熊，纸牌和啤酒杯。获奖者中，同时获得玩具熊和纸牌但役有酒杯的人有4个;同时获得酒杯和玩具熊而没有纸牌的人比同时获得酒杯和纸牌但没有玩具熊的人多2个，没有获得 玩具熊的有43人;没有获得纸牌的人有48人。有9个人同时获得酒杯和玩具熊怛没有纸牌;没有获得酒杯的人为31;总共有74人获奖。问: 　　　　　　　　　　1•多少人只获得玩具熊? 2.多少人三种都得了? 3•多少人只得了酒杯? 4•多少人只获得了两件奖品? 5•多少人只得了纸牌?　　　　　　C14难度：★★★　　作者：海边的狐狸
提交日期： 14:52:14　　　　　　快过新一年元旦时，身处异地的马小虎给自己的四位朋友寄贺卡，寄信时几张信封套错了贺卡，现在错误情况不外乎：A三封对了；B正好有两封对了；C正好有一封错了。　　　　 马小虎到底对了几封？　　　　　　C15难度：★★　　一个房间里有10个人，每个人都只想和比自己矮的人握手，请问，大家一共握了几次手？　　　　　　C16难度：★★★★　　作者：obscuration
提交日期： 21:59:50　　　　　　据同学说是某个IMO试题，拿着考我玩的，给大家瞧瞧.　　　　 一个魔术师玩魔术，把编号为1-n的牌放到三个盒子里面（每个盒子里至少有一张），别人任从分别从两个盒子里面分别拿一张牌，即共两张牌，魔术师只要那个人告诉两张牌的相加的得数他就可以知道那个人没有从哪个盒子里面拿牌，求魔术师放牌的放法种数。　　　　　　C17暂时无解　　者：加菲鼠
提交日期： 20:35:39　　　　　　这样：1-12号，分别有1-12张投票权，而且不能投给自己，不能弃权。　　　　问：如果规定这1-12号各自该获得X票才有权登上救生船，那么每人应获得的X是多少才能使得正好只有6个人上船，6个人无法上船？　　　　X可以是相等的也可以是不等的，视情况而定。　　　　而且，大家情况相同，没有什么大的差别，也都是自私的。　　　　无记名投票　　　　　　C18难度：★★★　　作者：-咖啡味道-
提交日期： 15:28:42　　　　　　公司要选拔今年的管理人才了,我也想试试,看到了去年的考试卷,发现有几道题不会,请教大家.说不定今年还会出类似的题目,呵呵　　　　1\某剧院正在上演一部新歌剧,前座票价50元,中座35元,后座20元,如果购到任何一种票是等可能的,现任意购买2张票,则其值不超过70元的概率是?　　　　我就不会这种概率题,请各位详解!　　　　　　C19难度：★★★★　　作者：abinchen
提交日期： 14:55:53　　　　　　这是个有趣的实验，通过这个实验，可以知道大家的信仰。　　　　实验是这样的，一个外星来的生物带来一个设备来研究人的大脑。他可以十分准确地预言每一个人在二者择一时会选择哪一个。他用两个大箱子来进行实验。箱子A是透明的，总是装着1千元。箱子B不透明，它可能装着1百万元，也可能空着。　　　　他说：“你有两种选择，一种是你拿走两个箱子，可以获得其中的东西。可是，当我预计到你这样做时，我就让箱子B空着。你就只能得到1千元。另一种选择是只拿一个箱子B。如果我预计到你这样做时，我就放进箱子B中1百万元。”　　　　接着他用设备预计了你的下一步选择，然后把钱放进两个箱子，让你来选择，你会怎么选择呢？　　　　　　C20难度：★★★★　　作者：一零一九
提交日期： 23:42:28　　　　　　有红，白，黑三种颜色的球若干，　　　　　　　　　　　　设计一个9个球的摸球游戏，　　　　　　　　　　　　要求摸出白球的概率是二分之一。　　　　　　　　　　　　这道题我也不知道答案，请高手能给个提示　　
　　沙发，题目交给楼下的
　　C21难度：★★★　　作者：szws
提交日期： 23:15:08　　　　　　有25个球，分为5种(A、B、C、D、E)，每种5个，分别放在5个不同的篮子里面，表示如下　　　　　　　　　　　　篮子 1 2 3 4 5　　　　 AAAAA BBBBB CCCCC DDDDD EEEEE　　　　　　　　一次可以从一个篮子里面拿出来任意2个球放到其他任意一个篮子中去，要求至少通过多少　　　　　　　　次，才能使每个篮子中的5个球一样一个，也就是变成　　　　　　　　　　　　篮子 1 2 3 4 5　　　　 ABCDE ABCDE ABCDE ABCDE ABCDE　　　　　　C22难度：★★★★　　作者：tenm
提交日期： 02:01:09　　　　　　把一条线任意折成3条,问能折成一个三角形的概率是多 少？　　　　　　　　别人问我的题目，我自己也想出来了，发到这里让大家想想。顺便验证下我做的对不对。　　　　　　C23难度：★★　　作者：像神一样搭救你
提交日期： 01:34:41　　　　　　以前学的概率，里边有这个问题，现在已经没有什么印象了　　　　　　　　如果有366个人，那么肯定有两个人是生日相同的，也就是366个人，至少有两人生日相同的概率是100％　　　　　　　　那么要是这样的概率达到90％，最少需要多少人呢？？　　　　怎么证明？　　　　　　C24难度：★★★★　　作者：ozsky
提交日期： 19:03:20　　　　　　如果A,B,C是三角形的三边长度, 而且相互独立的随机分布在0--1之间, 问他们能够形成一个三角形的概率是多大？　　　　　　　　这道题好像是曾相识，但是人老了，怎么也想不出来了。请各位高手赐教！！！　　　　　　C25难度：★★★　　作者：Chyme
提交日期： 18:39:45　　　　　　很早以前看到一个笑话说，某统计员在机场安检处被发现携带有炸弹，安检人员非常不解：统计员家庭幸福工作顺利又没有什么仇人，怎么会想劫持飞机呢。统计员解释说：“根据我多年的统计经验，一架飞机上有一个炸弹的可能性是1%，但是一架飞机上同时有两个炸弹的可能性只有0.01%，所以……”　　　　　　　　当时看完没有感觉，最近突然想起来竟然觉得统计员说得有理。虽然站在我们的角度，统计员本人携带炸弹与否是可以主观控制的，但是宏观上来说，他携带炸弹的事实确实存在。如果真的成功登机了，那此架飞机上出现另一枚炸弹的几率是否降低了呢？　　　　　　　　有点糊涂了的说……以前还蛮清醒的……　　　　　　C26难度：★★★　　作者：dykdyk
提交日期： 17:06:49　　　　　　一个盒子里装有二个硬币。其中一个，两面都是正；另一个，一面正、一面反。　　　　当你从盒中取出一个硬币放在桌面上，看到其上面是正，　　　　问其另面出现正的可能性有多少？　　　　　　C27难度：★★　　作者：hphezf
提交日期： 09:42:28　　　　　　每个人出生在各个月份的概率相等，那么至少要在几个以上的群体中，其中2个人出生在同一个月份的几率要高于每个人的出生月份都不相同的几率？　　　　　　C28难度：★★★★☆　　作者：金州饭
提交日期： 15:12:17　　　　　　几位警察去找一个醉汉，但不在家。已知醉汉有90%概率去酒吧喝酒。而他随机的总是去3家酒吧。现在在第一家和第二家酒吧都没找到他，那么醉汉在第三家酒吧的概率是多少？　　　　　　C29难度：★★　　作者：金州饭
提交日期： 12:39:09　　　　　　某地区每天的天气只有两种情况，下雨或不下雨，有两家气象台长期为这一地区预报天气，一家的准确率90%，另一家的准确率80%，现在两家气象台都预报明天下雨，那么明天下雨的概率是多少？　　　　　　C30难度：★★★★　　作者：十四过
提交日期： 23:56:50　　　　　　大家都知道体彩的31选7和36选7吧？我问的概率与彩票有关！　　　　近来我们那冒出很多卖私彩的（属违法），玩法是10元钱买2个号码，如果此2个号码在当晚开出的7个正选号码之中，则中奖，36选7也是一样，但“奖金”会高一点。或10元买3个号码，中的话赔得更多。　　　　想请教一下高手：　　　　买2个或3个号码中奖的概率分别是多少？　　
　　C31难度：★★★★　　作者：超性感虫子
提交日期： 19:41:50　　　　　　好久没出题了，出个简单的~~　　　　　　　　　　　　话说某日，聋子在街头拐角处遇见小姐六位，于是上前调戏，不料小姐性烈，每人出重手扇了聋子耳光两个。聋子双颊红肿，狼狈而逃。回到家中对着镜子，看见自己被打得和猪头一样的脸，这位有情有义的好男儿聋子想起了一件事---自己挨打了十二个耳光，左右两边都挨了多少下呢？不过由于当时被打懵了，已经记不起来了。于是聋子就想左、右挨打的机会各是50%，那一定左、右脸各挨打六个耳光的机会最大！　　　　请问：聋子的想法对吗？为什么？　　　　　　C32难度：★★★　　作者：sakey
提交日期： 18:20:20　　　　　　您要参加俄罗斯轮盘死亡游戏！这次用可载6发子弹的左轮手枪。假如我把两颗子弹放在相位，然后随机一转，先打一枪，没响。现在，我再向您打一枪，但您可以选择先再转一次或是不转，您会怎么选择？　　　　　　C33难度：★★★★★　　竞选工会副主席问题　　　　　　某大公司在员工中公开竞选工会副主席，两名候选人分别是甲和乙，一共收到员工2006名有效投票，其中甲得票1200张，乙得票806张。如果记票的过程是由监票员一张一张地从票箱中随机取出来并累加到两人的票数中。请问记票得过程中，从一开始一直到最后一张票，甲的得票数始终领先于乙的得票数（不包括等于）的概率是多少？并简述解题思路。（作者：庐山升狐霸）　　　　　　C34难度：★★★★　　作者：持剑夜行
提交日期： 9:54:25　　　　　　一副扑克去掉大小王，发四份，每份十三张。其中一对都没有（就是十三张牌分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，但不要求花式一样）的概率有多大。　　　　　　C35难度：★★★★　　2.还是这两个海盗，这次两人都赌的是人头在上，甲抛18次，乙抛13次，问甲抛出人头比乙多的概率。（　　　　　　C36难度：★★★★　　作者：政尽文亡
提交日期： 19:41:31　　　　　　甲男每天早晨上班的路途中有一段与乙女相互重叠,两人方向相反,相向而行.　　　　甲走完这段路程需耗时10分钟,乙走完需15分钟.　　　　已知两人每天经过这段路的时间段在8:00—9：00之间，随机分布。（注：9：00必须已经走完）　　　　问，两人相遇的概率是多大？　　　　　　C37难度：★★★★★　　作者：youjian
提交日期： 07:32:03　　　　　　有10个球，重量各不相同，你有一架天平，一次只能比较2个球的重量，问：至少称几次，肯定可以将这10个球的重量从大到小排列起来？　　　　　　　　以前周郎出的题。棒棒糖的树学得很好，借题献给棒棒糖。　　
　　博弈、排列组合及概率类题目总结完毕　　　　　　　　共72题　　　　　　　　欢迎答题　　　　　　　　答题请写题号　　
　　两堆各取9个！
两堆各取9个！
　　c37太让我汗颜了.怎么把那段也复制上来了.被严重各应到了.　　关注b24...... dajiahao的题目总有蛮深的数学原理隐藏在里面.不是一般的难.
DAJIAHAO有放答案,棒棒糖可以顺藤摸瓜搜一下　　　　我在这就不贴出来了
　　不会这么快就看答案的.留着慢慢琢磨.呵呵.　　似乎dajiahao的那些题目里面这个题目还有沾边的可能性.　　现在做题目没以前的那种强烈的冲动了.我是不是也混成了老lm这一级别了呢.
　　b16,b17,实际上对其中某个人来说，只有2种情况：2帽子同色，或两帽子异色 ，如异色，选择pass,如同色，选择与看到相反的颜色，这样在3顶帽子只要不是同色即可获胜，概率为 1－2 ×1/8 = 3/4　　B21，3人时同前 ，7人时，假定看到颜色少的为奇数时pass,否则选择帽子颜色少的，在帽子比率为4：3和6：1时获胜 ，概率略大于0.5　　b24，在n为奇数时同上 ，为偶数时，看到颜色多的为奇数时pass，否则选择帽子颜色少的 ，概率略大于0.5
　　B24在N为偶数的时候考虑错了,在N为偶数的时候,好象找不到什么可以大于0.5的办法
　　C14, B　　C15, 0次, 除非有人一样高的　　C16, 根据mod 3后的结果分　　C17. 共78张票? 如果这样的话, 大家的情况就不会相同了.
　　b30:　　第一轮:取自己的胸前数字，和下一个人牌子上的数字 取一下平均数.　　第二轮:根据下个人调整后的数字,算出最开始下下个人的数字,取最开始三个人的平均值　　类推,直到第n轮,大家都调整成一样的了
　　B3 只能推出A数+B数=C数144　　　　接着就推不出来了.............
感觉挺简单，怎么难度是四星，是不是题目出错了　　　　方法：三顶帽子，肯定是有同色的，有一个人看见有2顶相同颜色的人说 过，那么剩下的两人 只要看对方的帽子颜色就知道自己的帽子颜色了。100%全体释放
　　B16楼上要再想想
　　B2答案：　　把数字排列成横竖斜的和者是15的九宫格，然后按井字过三关的游戏玩法，可以保证不输。如：　　6 1 8　　7 5 3　　2 9 4
　　B1答案：　　甲先在15那堆取9个，形成6、10；　　然后无论乙怎样取，控制以下几个点：　　4、7（相差3或者出现4、7时），　　3、5（相差2或者出现3、5时），　　1、2（相差1或者出现1、2时）。
　　B3答案：　　①A第一次说不知道，说明B≠C，否则A=B+C；　　②B第一次说不知道，说明A≠C，否则B=A+C，　　
且A≠2C，否则B=A+C（因为B=A-C=C不符合①）；　　③C第一次说不知道，说明A≠B，否则C=A+B，　　
且A≠2B、B≠2A，否则C=A+B（因为C=A-B=B不符合①、C=B-A=A不符合②）；　　　　④A第二次说不知道，说明B≠2C、C≠2B，否则A=B+C（因为A=B-C=C不符合②、A=C-B=B不符合③），　　
且B≠3C、C≠3B，否则A=B+C（因为A=B-C=2C不符合②、A=C-B=2B不符合③）；　　⑤B第二次说不知道，说明C≠2A，否则B=A+C（因为B=C-A=A不符合③），　　
且A≠3C，C≠3A，否则B=A+C（因为B=A-C=2C不符合④、B=C-A=2A不符合③）；　　⑥C第二次说知道，说明A=3B或B=3A，且C=A+B（因为C=A-B=2B不符合④、C=B-A=2A不符合⑤）　　所以：　　C=A+B=4B=144或C=A+B=4A=144　　A、B分别是36、108。
　　答B1:　　设A堆15个,B堆10个.甲先取,乙后取.　　1,容易得出,取后留下的数量为2,1的人必胜(因为2,1不论如何取,后面的人都能一次取完)　　2,根据1,容易得出,取后两堆数量相差1时或者先出现2者必败,(因为后面取的人可以在两堆取相同多的数量,留下2,1的　　　　局面,而留下2,1的局面的人必胜.例如:甲从A堆取4个,留下11,10,乙只要各取9个,即形成2,1,类推)　　3,因此,得出解决方案,先取的人(甲)必须从A堆取3个留下12,10,然后不论乙如何取,都保持多的一堆比少的一堆多2个　　　　或者直接形成2,1(在此过程中切忌先出现2但不是2,1的情况)(例如,乙取后成12,3,甲可取7个,形成5,3),这样即可逼迫　　　　乙形成数量相差1的情况,这样甲必胜
　　拜托楼主,答没答对都吱个声吧~~　　
　　回楼上，你的答案错了，12，10，我两边各拿7，变成5，3，无论你怎么拿我都能变成0，0或2，1你必败，eltonlam的答案是对的
　　教授对三个学生A、B、C说，我在你们每个人的额头上写了一个正整数，其中一个是另外两个的和。然后，教授问学生A：“你知道自己额头是什么什么数吗？”A说：“不知道”，接着教授问B“你现在知道自己额头上是什么数了吗？”B说：“不知道”，然后，教授又问C，还是得到不知道的回答，接着又回过来问A，一直下去，第二次问到C时，C说：“我知道了，是144”。现在请问，A、B额头上是什么数。　　　　应该是96和48
　　教授对三个学生A、B、C说，我在你们每个人的额头上写了一个正整数，其中一个是另外两个的和。然后，教授问学生A：“你知道自己额头是什么什么数吗？”A说：“不知道”，接着教授问B“你现在知道自己额头上是什么数了吗？”B说：“不知道”，然后，教授又问C，还是得到不知道的回答，接着又回过来问A，一直下去，第二次问到C时，C说：“我知道了，是144”。现在请问，A、B额头上是什么数。　　------------------------------------------------------------　　这道题据说一共有5组解
　　C11难度：★　　　　作者：鼓起勇气上天涯 提交日期： 13:36:04　　　　　　　　　　作者：鼓起勇气上天涯 提交日期： 23:09:33　　　　　　　　　　　　　　SC玩过吧 玩过sc都知道sc有3个种族可以选择　　　　　　　　现在3个人一起玩random模式　　　　　　　　每个人都有可能选到3个种族的其中一个　　　　　　　　而且每个人选择的结果都不会彼此影响　　　　　　　　那么 请问3个人都选择到同一种族的概率是多少？　　　　　　　　　　　　现在不要求3人都选到同一种族。。。　　　　　　而是要求3人中有2人选到同一种族。。。另一人不同种族。。。。　　　　　　问题：这样的概率又是多少。。。。。？　　　　　　星际扫盲；星际1v1中 random同族的几率远小于1/3
　　星际扫盲；星际1v1中 random同族的几率远小于1/3　　 ============================================　　为什么远远小于1/3? 一共9种情况,3种情况同族 .就算计算机随机并不是真正随机,但是和1/3也不会差太多啊
　　没有为什么 游戏就是这么设定的 打多了就自然明白 :)　　很久以前1v1都是选r打的 同族对抗比其他两族的对抗少很多
只要保证两堆之间相差2就绝对胜利，QQ　　一起讨论哈
　　错了，上面有人说了
　　大伙关于Ｂ２的讨论挺多呵！我也来说说自已的意见。　　Ｂ２：我认为甲第一次应该两边都取２，这样剩下８和１３，接下来无论乙如何取都是输！　　说明：只要甲取得１和２、３和５、４和７、６和１０这些情况，则一定赢（推算过程简单，这里就不说了），所有这些组合已经覆盖了１、２、３、４、５、６、７，而且两堆相差为１、２、３、４的情况也都覆盖了，因此无论接下来乙如何取，都能使甲取得上述的组合，则乙无论如何都是输！　　　　这题真是一道十分有趣的题，希望网友给予指正！
　　哈哈，真是有点笨了，呵呵，忘了可以直接在第一次取成１０和６，这样就赢了!：（　　 eltonlam网友所说是正确的！
　　C20难度：★★★★　　　　作者：一零一九 提交日期： 23:42:28　　　　　　　　　　有红，白，黑三种颜色的球若干，　　　　　　　　　　　　　　　　设计一个9个球的摸球游戏，　　　　　　　　　　　　　　　　要求摸出白球的概率是二分之一。　　　　　　　　　　　　　　　　这道题我也不知道答案，请高手能给个提示　　=====================================================　　4个白球,4个黑球,1个红球 .每次摸出2个!白球=黑球=50%
　　C4难度：★★★★★　　　　有7个人组成了一个小团体共同生活，其中每个人都是平凡而平等的，没有什么凶险祸害之心，但不免自私自利。他们想用非暴力的方式，通过制定制度来解决每天的吃饭问题——要分食一锅粥，但并没有称量用具和有刻度的容器。请问怎样的制度才能保证每个人分到的粥是一样多的？（不是绝对的一样，因为毕竟没有称量用具，只是大家觉得看上去都一样就可以了。）　　　　注释：这题我05年初和一朋友讨论了一顿饭，勉强有点懂了　　============================================================　　　　1盛,2盛后选择是否交换,3号选择和2号是否交换......1号选择和7号是否交换! OK..
　　星际扫盲；星际1v1中 random同族的几率远小于1/3　　　　 ============================================　　　　为什么远远小于1/3? 一共9种情况,3种情况同族 .就算计算机随机并不是真正随机,但是和1/3也不会差太多啊　　===================　　p/z,z/p可是不一样的,但T/T,T/T却是一样的!
　　楼主，有没有完整答案啊！
　　　　 慢慢做　　
　　洗脑……
　　C10　　　　我认为不可能，谁有答案？裸体跪求！　　
　　顶一个~
　　%16#回复 作者：WIND0109
回复日期： 23:42:00　　　　b16,b17,实际上对其中某个人来说，只有2种情况：2帽子同色，或两帽子异色 ，如异色，选择pass,如同色，选择与看到相反的颜色，这样在3顶帽子只要不是同色即可获胜，概率为 1－2 ×1/8 = 3/4　　=====================================================　　B16,概率其实可以达到100%,　　既然&过&是说出来的,只要声音拖长代表同色,声音短促代表异色即可
　　%@法拉第老师傅
21:19:00　　%16#回复 作者：WIND0109 回复日期： 23:42:00　　b16,b17,实际上对其中某个人来说，只有2种情况：2帽子同色，或两帽子异色 ，如异色，选择pass,如同色，选择与看到相反的颜色，这样在3顶帽子只要不是同色即可获胜，概率为 1－2 ×1/8 = 3/4　　===================================================.....　　-----------------------------　　既然是扔硬币决定戴帽子的颜色，很有可能出现3个帽子同色的情况啊
　　我来挑战一下C10吧。　　　　首先，既然第一次杀猪后，那头什么三三猪活下来了。那么后来杀死一头猪添加进来的情况就和最开始是一样的，所以我们就考虑第一次为什么三三猪活下来了就可以了。　　　　其次，因为每次都是概率问题，而不是绝对的，因此绝对有可能三三猪是会被留下来的。不过是概率大小的问题，所以纯粹计算哪个位置绝对不能被杀是不可能的。　　　　有八个位置，ABCDEFGH， 而两个骰子相加的结果有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这11种情况，按照概率我们知道，相加结果　　为2的概率为1/36　　为3的概率为2/36　　为4的概率为3/36　　为5的概率为4/36　　为6的概率为5/36　　为7的概率为6/36　　为8的概率为5/36　　为9的概率为4/36　　为10的概率为3/36　　为11的概率为2/36　　为12的概率为1/36　　　　那么第一轮丢骰子过后，　　A（位置为1或者9）踢出去的概率为0＋4/36=4/36　　B（位置为2或者10）踢出去的概率为1/36＋3/36=4/36　　C（位置为3或者11）踢出去的概率为2/36＋2/36=4/36　　D（位置为4或者12）踢出去的概率为3/36＋1/36=4/36　　E（位置为5）踢出去的概率为4/36　　F（位置为6）踢出去的概率为5/36　　G（位置为7）踢出去的概率为6/36　　H（位置为8）踢出去的概率为5/36　　显然，G占（排位为7）有优势。题目看出来“最早被踢出去概率最大越容易活下来”。　　第一轮过后，还剩7头猪，我们按照位置继续看（先不管字母，根据踢出猪后的排位看）计算他们第二轮中被踢出去的概率　　排位1 5/36　　排位2 5/36　　排位3 5/36　　排位4 5/36　　排位5 5/36　　排位6 5/36　　排位7 6/36　　同理，再看第二轮踢出后，第三轮踢猪是什么情况　　排位1 6/36　　排位2 6/36　　排位3 6/36　　排位4 6/36　　排位5 6/36　　排位6 6/36　　第三轮踢出后， 第四轮踢猪是什么情况　　排位1 7/36　　排位2 8/36　　排位3 7/36　　排位4 7/36　　排位5 7/36　　第四轮踢出后， 第五轮踢猪是什么情况况　　排位1 8/36　　排位2 9/36　　排位3 10/36　　排位4 9/36　　第五轮踢出后， 第六轮踢猪是什么情况　　排位1 12/36　　排位2 12/36　　排位3 12/36　　第六轮踢出后， 第七轮踢猪是什么情况　　排位1 18/36　　排位2 18/36　　显然，其中的第六，第七和第三轮踢猪对其中的猪踢出去的最终概率没有影响。这点好理解吧（大家都相等的概率）。　　待续，暂时写到这里。或许有错误，大家指正　　　　　　　　　　　　　　
　　挑战下B24，当N很大的时候，几乎100%可以获胜。策略如下：第一个人看到后面帽子是同色的时候，就猜相反的颜色；看到后面杂色的时候，就过，这样，第二个人看到后面（第一个除外）都是同色的时候，他自己的必然是相反的颜色，如果看到后面还是杂色，依然选过，依此类推……　　这样，只有一种情况可能输掉，就是大家全部是白色或者黑色，这种情况的概率是2/2^n。所以，当N很大时，几乎100%获胜
b1　　甲赢,留给对方1_2 ,3_5,4_7,6_10,8_13,9_15　　---------------------------------------------------------------　　b2　　共2组组合　　一,含5的三连线　　二,一个顶角加不相邻两边中间,避免对方形成就可以了　　　　b3　　96,48　　x+2x=144　　---------------------------------------------------------------　　b4　　奥斯汀输　　留给对方7,4,1　　　　　　　　　　---------------------------------------------------------------　　b5　　10蓝0红
10红0蓝　　概率为k10 = 2*(1*2*3...*10)/(11*12*13...*20) = 2* =0.%　　　　1蓝9红
1蓝9红　　概率为k9 = k10 * 10/1 * 10/1 =0.%　　　　2红8蓝
2蓝8红　　概率为k8 = k9 * (9+...+1)/10 * 9/2 = k9*45/10*9/2 = 2.306627%　　　　3红7蓝
3蓝7红　　概率为k7 = k8 * ((8+...+1)+(7+...+1)+...+(2+1)+(1))/(9+...+1) * 8/3 = k8*120/45*8/3 =15.513792%　　　　4红6蓝
4蓝6红　　概率为k6 = k7 * (((7+...+1)+...+(1))+((6+..+1)+...+(1))+...+((2+1)+(1))+((1)))/((8+...+1)+(7+...+1)+...+(2+1)+(1)) * 7/4 = k7*210/120*7/4 =47.010982%　　　　5红5蓝(5红=5蓝,所以概率除2,或者说之前都是计算2种概率的说...)　　概率为k6 = k7 * ((((6+..+1)+...+(1))+...+((2+1)+(1))+((1)))+...+(((1))))/(((7+...+1)+...+(1))+((6+..+1)+...+(1))+...+((2+1)+(1))+((1))) * 6/5
/ 2=k6*252/210*6/5/2=34.247905%　　　　34......=99.999775　　...后面算是误差吧,精确度绝对够了...　　　　5红5蓝 -1元钱
-1 * 34.247905　　4红6蓝 2角 4蓝6红 2角 0.2*47..402196　　3红7蓝 5角 3蓝7红 5角 0.5*15..756895　　2红8蓝 2元 2蓝8红 2元 2*2..613254　　1蓝9红 10元 1蓝9红 10元 10*0..4106822　　10蓝0红 50元 10红0蓝 100元 50*k10/2 + 100*k10/2 = 75*k10 = 75*0.=0.45575　　　　　　34.247905　　/　　(34.247905　　+9.402196　　+7.756895　　+4.613254　　+1.4106822　　+0.45575)　　　　=34.247905　　/57.886677　　　　=0.　　　　结论如果做庄,约60%可能赚钱.建议,把10红1蓝和10蓝1红的奖金加到1W吧,依然59.5%的可能性赚钱....　　　　　　---------------------------------------------------------　　　　　　b6　　　　　　从小到大1张张出,后出的人如果应牌,就先k后q,我的k和q共5张多于对方的10和7,直到对方的a成了单张,就出2,然后出多张,这样的策略保证了手上的单张只可能1张,最后出.　　　　　　----------------------------------------------------------　　　　b7　　　　保证1枚,因为1号海盗肯定会1986+1.　　联合也无法保证什么　　　　----------------------------------------------------------　　先休息一下,明天继续
B16:　　由于是三个人两种帽子，至少有两个人帽子同色。因此只要一个人看到另外两个人帽子同色就喊过，另外两个人可以通过相互观察知道自己帽子颜色。　　这还要考虑到三个人帽子都同色，大家齐声喊“过”，就死路一条了。因此必须三个人事先安排好顺序。比如：前五秒属于A，只要他看到另两个人帽子同色，就在三秒内喊过。如果没有喊，另两个人根据对方帽子颜色，喊相反的颜色，A随后喊过就可以了。　　这种方法的问题是五秒时间不好判断，生死时刻B或C一着急抢着喊了就完了，但拖得时间太久到了十秒钟，A来不及喊过，就又挂了。　　另一种方法是前三秒给A,如果A不喊过，剩下三秒是B的。B要是也不喊，最后四秒三个人就可以一齐喊了。A喊B的颜色，B喊A的颜色，C 喊过。总之方法很多，关键是事先约定好，还好准确控制好那十秒钟。
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