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复变函数在通信工程中的应用.doc 33页
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··········
学校代码：_
Hefei University
毕业论文（设计）
BACHELOR DISSERTATION
论文题目：______ 复变函数在通信工程中的应用_______
学位类别：________________理学学士__________________
学科专业：____________数学与应用数学_________________
作者姓名：_______
易顺__________________________
导师姓名：___________
王贵霞_________________________
完成时间：________
日With the development of modern scientific and technological theories, the relations among disciplines have become closer and closer. Mutual assistance can simplify the complex problems so as to solve them quickly and conveniently. Therefore, this paper here aims to simplify those problems in physics to build a certain model and construct a systematical way of thinking.
As a tool in dealing with signals and systems, complex function plays an exceedingly significant role in communication engineering. Based on the theorem research related to complex function and communication engineering, this paper has concluded the methods used in dealing with forms of communication signals through Fourier transformation，Laplace transformation and its inverse transformation in complex function. Thus, complicated and abstract signals in physics can be converted to precisely descriptive mathematical function, which will lower the difficulty in physical researches to a large extent.
KEY WORD:FoLa
1.1复变函数的应用以及发展史 1
1.1.1 复变函数的简介 1
1.1.2复变函数的应用 1
1.2 复变函数在通信工程方面的研究现状 2
1.2.1函数的应用 2
1.2.2信号的分类 3
1.2.3信号的简单处理 3
1.2.4通信中常用的基本函数. 4
1.3 本文研究的主要内容和结构安排 5
Fourier积分和Fourier变换 6
2.1 Fourier积分 6
2.2 Fourier变换 7
Fourier变换在信号分析中的应用 9
3.1确知信号的频域特征 9
3.1.1 周期信号的频谱分析 9
3.1.2 非周期信号的频谱分析 13
3.2 信号的能量谱 15
第四章 Laplace变换及其简单应用 20
4.1 问题的提出 20
4.2 问题的解答 20
4.3 Laplace变换在信号系统中的简单应用 21
参考文献 27
1.1复变函数的应用以及发展史
1.1.1 复变函数的简介
复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代
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复变函数，例题求解释
哪里不理解？
知道e^z的Taylor展开么？
采纳率：91%
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复变函数专题A
一、填空题（每小题2分,共20分）2?cos5??isin5??1、的指数形式是
3cos3??isin3?2、ii3、若0&r&1，则积分z?rln?1?z?dz?4、若v是u的共轭调和函数，那么v的共轭调和函数是5、设z?0为函数f(z)=z3?sinz3的m阶零点，则四、计算题（每小题8分，共32分）1、计算积分??x?y?ix2?dz，C：i?1+i的直线段 C3、将函数f?z??收敛域4、计算积分?C11?在z?i的去心邻域内展成洛朗级数,并指出z?iz?idz22 , C:x?y?2y?1 22zz?1五、证明题（每小题9分，共18分）1、设函数f?z?在区域D内解析，证明：函数ifz也在D内解析?1?1?1?12、证明：在z?0解析，且满足的f?，f???n?1,2?）???2n?1?2n?2n?2n的函数f?z?不存在
一、填空题（每小题2分,共20分）1 ei19?，2 e??2k?2?(k=0,±…) ， 3 0， 4 ?u， 5
9四、计算题（每小题8分，共32分）1解：C的参数方程为： z=i+t, 0?t?1 dz=dt1i????
x?y?ixdz??t?1?itdt＝=??23212C02解: z?1为f?z?一阶极点
z??1为f?z?二阶极点?z?Resf?z????z??1z?1???z??11??
4Resf?z??z?1zz?12z?1?1
4Resf?z??0
z??????11?111?
??3 解：f?z??=?z?i?z?iz?iz?i2i??1??2i???1n?z?i?
????1?n?1z?in?02in（0&z?i&2）
4 解：在C内f?z?有一个二阶极点z＝0和一个一阶极点z?i
?1? Resf?z???2?z?0?z?1???0
z?0Resf?z??z?i1z2(z?i)????z?i1
2i所以原式＝2?i?0?1?????
2i?五、证明题（每小题9分，共18分）1 证明：
设f(z)=u（x，y）+iv（x，y）f(z)= u（x，y）-iv（x，y）if(z)= v（x，y）-i u（x，y）f（z）在D内解析，ux?vy,uy??vx
if(z)四个偏导数为 vx，vy，-ux，-uy
比较f（z）的C－R方程 if(z)也满足C-R方程且四个偏导数在D内连续
?if(z)在D内解析
证明：假设在z?0解析的函数f?z?存在 且满足f??1?1?1?1，f?（n?1,2?）
????2n?12n2n2n?????1?1?点列??=以z?0为聚点 ?2n?2n在点列??1??1?1上, f????2n2n2n????由解析函数的唯一性定理在z?0的邻域内f?z?=z
但在这个邻域内又有f??1?1矛盾 ??2n?12n???在z?0解析的函数f?z?不存在
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复变函数计算题
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与《复变函数计算题》相关的作业问题
(1) ln2 + iπ / 2(2) z = 0和z=1是一级驻点,分别得留数为2,-1和为1所以积分为2iπ(3)驻点为1和-1,分别得留数为3/2 ,7/2和为5,所以积分为10iπ(4)对z求导得 3w^2 w' - 2w - 2z w' + e^z = 0
用留数定理计算即可,在圆周|z|=1/2内部被积函数只有一个本质奇点z=0,求出z=0处的留数即可.用洛朗展开式,由于e^z=1+z+z^2/2+z^3/6+...,因此e^(1/z)=1+1/z+1/2z^2+1/6z^3+...,又因为1/(1-z)=1+z+z^2+...,所以e^(1/z)/(1-z)=(1+1
(1) ln2 + iπ / 2(2) z = 0和z=1是一级驻点,分别得留数为2,-1和为1所以积分为2iπ(3)驻点为1和-1,分别得留数为3/2 , 7/2和为5,所以积分为10iπ(4)对z求导得 3w^2 w' - 2w - 2z w' + e^z = 0解出w' = (2w-e^z) / (3w^2-2z
这是个极限问题,当s→+∞时,lns→+∞,不过本题有两个对数,结果就需要计算了. lim[s→+∞] [lns-(1/2)ln(s²+1)]=lim[s→+∞] [(1/2)lns²-(1/2)ln(s²+1)]=lim[s→+∞] (1/2)ln[s²/(s²+1)
找个数学问问团队帮你吧 再问： 哪里找？ 再答： 找知道团队呀再问： 不知如何操作。五门课同时考，没时间研究了。就这样等着吧。哎。 再答： http://zhidao.baidu.com/team/browse/83 这里有个我爱数学的团队你可以找找看
通项cn=cosin=chn=[e^n+e^(-n)]/2,所以limc(n+1)/cn=lim[e^(n+1)+e^(-n-1)]/[e^n+e^(-n)]=e,所以收敛半径r=1/e
他们是灵魂里的耶稣的深深堕落,哈哈是一些值得敬慕的形象被命运亵渎.那些血腥的打击是那些为我们烘烤的面包在炉门旁边即将焦糊时发出的爆裂.
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,故需求出它们的留数.Res[f(z),i/2]=1/(i/2+1),Res[f(z),-1]=1/(-1-i/2),根据
根据Euler公式e^ix=cosx+isinx,知sinx=[e^ix-e^(-ix)]/2i,故sini=(e-1/e)i/2注:在复变函数中指数函数和三角函数实际上是同一函数
一般利用密度函数求成分布函数用如下公式：F(x)=∫Φ(x)dx,积分下限为－∞,积分上限为x.该题先解λ：由于∫λdx(积分下限为－∞,积分上限为+∞)=∫λdx(积分下限为b,积分上限为a)=(b-a)λ.而∫λdx(积分下限为－∞,积分上限为+∞)=1,所以λ=1/(b-a).再求F(x)：当x
初 二 物 理 试 题班级： 座号： 姓名： 成绩： 一、 填空题：（每格1分,共32分）1、水上航行的轮船受到的浮力_________它的重力（填“＞”、“＝”、“＜”＝.当船上的货物卸掉后,重力将_______,浮力将__________.（填“增大”、“减小”或“不变”）2、浸没在液体里的物体受到两个力的作用.一
13.音乐会上人们听到优美的小提琴协奏曲,小提琴声是由琴弦__________产生的,并通过________这种介质传到人耳的. 14.噪声是当今社会的四大污染之一,人们用_________来划分噪声的等级.成语“震耳欲聋”从物理学角度看是形容声音的__________大. 15.学生小利为了探究“蜜蜂靠什么发声?”她
你这个题目不太明晰,（3）应该都是“解”二.v=s/t.器材有很多种,如秒表.小车.刻度尺.科学方法也有很多,不好列举.5.725.0.01cm.0.1cm 再问： 你能不能再告诉我一下误差与错误的区别？减小误差的方法？和常用的方法？ 再答： 误差是不可避免的，错误时量错了，比如一个10cm的东西，你用分度值为0.1c
1、导体两端的电压为12伏,5秒内电流通过导体做功24焦,这段时间内通过导体横截面的电量是多少?导体中的电流是多少?2、1分钟内通过导体R横截面的电量是12库,电流做功48焦,那么R两端的电压为多少伏?它的功率为多少瓦?3、“220V,100W”的灯泡正常工作时通过它的电流是多少?正常工作20小时,消耗几度电能?4、有
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1 :电阻R1大于R2,串联后两段接在8V的电压上,此时,通过R1的电流为0.4A,若将R1、R2并联后,两端接在6伏电压上,干路中的电流强度为1.25A.求R1/R2的阻值?2 :施工中需要临时接一盏灯,由于电源距工地较远,所以导线较长,当接入标有"220V 200W"的白帜灯后,发现灯不能正常发光,经测量得知,灯两
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