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正方体练习题大汇总
长方体正方体练习题 大汇总第一部分 填空题： 1、 一个火柴盒长 4 厘米， 2.5 厘米,高 1 厘米,它的棱长总和是 宽 （ 厘米. 2、用铁丝做一个棱长 5 厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ 米. 3、一个长方体的棱长总和是 96 厘米,长是 9 厘米,宽是 8 厘米,高是 （ ）厘米. ）厘 ）4、一个正方体的棱长总各 是 36 厘米 ,求这个正方体的表面积是 （ ）,体积是（ ）.5、一个长方体的长是 6 分米,宽是 6 分米,高是 8 分米,它的占地面积是 （ 积是（ 6、计量体积要用（ （ ） （ ）. ）,它的表面积是（ ）. ）单位,常用的体积单位有（ ） ）,它的体7、填上适当的单位: 一根铁丝的长 5（ （ ） 一间客厅的面积是 30（ ） 一个药水瓶的容积是 100 ） 一块橡皮的体积是 5（） 一只铝锅能盛 12（ ）体积的水.8、单位换算: 6.2 立方分米= （ 立方分米 780 毫升=（ 升=（ 毫升 米 9、一外长方体水池占地 6 平方米,池深 1.5 米,池内最多能容水 （ ）升 10、把一个棱长 2 分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增 加（ ）平方米. ）升=（ （ ）升=（ ） ）立方米=35 立方分米=（ ）立方厘 ）立方厘米 4升6 5毫 ） 立方厘米 0.05 立方米= （ ）11、一个长方体的长和宽都是 4 厘米,体积是 64 立方厘米,这个长方 体的高是（ ）厘米.12、把一个根长 2 米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了 1.6 平方米,这根木料的体积是（ ）立方米. ） 厘米,13、 一个正方体的底面周长是 32 厘米,棱长总和是 （ 表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米. ）倍14、正方体的棱长扩大 4 倍,它的体积扩大（15、 把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积 是（ ）平方分米.体积是（ ）立方分米.16、一个长方体底面面积是 4 平方分米,长是 6 分米,它的体积是 （ ）立方米. 17、 一块木料长 2 米,它的横截面是边长 0.4 米的正方形,这块木料的 体积是（ 判断题: 1、围成长方形的 6 个面最多有两个面是正方形。 （ ） ）立方米,合（ ）立方分米.2、围成长方体（不含正方体）的 6 个面最多有 4 个面完全相同。 （ ） ）3、长方体的 12 条棱中最多有 4 条棱长度相等。 （4、一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是 正方体。 （ ） ）5、1 千克重的铁块和棉花的体积一样大。 （ 6、8 立方米比 8 平方米大。 （ ）7、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。 （） 。8、一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积 也一定相等。 （ ）9、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相 等。 （ ） ） ）10、冰箱的体积就是冰箱的容积。 （11、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 （ 12、一个游泳池的容积是 1000 毫升。 （ ） （13、一个正方体的棱长扩大 2 倍，体积就扩大 8 倍。）14、一个长方体木箱，它的体积和容积一样大。 15、棱长 6 厘米的正方体，表面积和体积相等。 （（ ））16、一个正方体棱长缩小 3 倍，它的表面积缩小 9 倍，体积也缩小 9 倍。 （ ）17、把一个长 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米的长木块切成棱长是 1 分 米的小正方体木块，可以切 24 块。 （ ）18、把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，形状变了，体积没变。 （ ） ） ） ）19、正方体是一种特殊的长方体。 （ 20、正方体的棱长是 a，它的体积是 3a（ 21、长方体的 6 个面一定都是长方形。（22、长方体的底面积不变，如果它的高扩大 2 倍，那么它的体积就扩 大 4 倍。 （ ） ）23、长方体（不包含正方体）最多有 8 条棱。 （ 24、0.23=0.06 选择题： 1、有 12 条棱，8 个顶点、6 个面的形体（ A．一定是 B．一定不是 （ ））长方体。C．不一定是 ）块。2、用小正方体拼成大正方体，至少用（ A．4 块 B．8 块 C．16 块3、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ A．长方形 B．正方形 C．不能确定）4、一个棱长是 6 厘米的正方体，棱长总和是（ A．72 B．24 C．144 ））厘米5、下面三个图形中不能拼成正方体的是（A．B．C．6、把一个棱长 2 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是 （ ） A．4 B．8 C．16 D．32 ） ，7、 一个正方体的棱长总和是 12 厘米， 它的占地面积是 （ 表面积是（ A．1 平方厘米 ） B．6 平方厘米 C．12 平方厘米 ） 。8、把一个正方体切成三个长方体，表面积（ A．增加了 B．减少 C．不变9、 一个长方体， 高增加 5 米后， 变成一个正方体， 面积增加了 160 平方米，原来长方体的长是（ A．8 平方米 B．300 米 ） C．8 米 D．32 平方米 ） ，占据的空间是 2710、一台电脑显示器的占地面积是 9（ （ ） A．平方厘米 米 B．立方分米C．平方分米D．立方厘11、三个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（） B．增加 36 平方厘米 D．减少 36 平方厘米 ） ，体积增加 36 平方厘米 C．减少 18 平方厘米12、把正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积扩大（ 扩大（ A．2 倍 ） 。 B．4 倍 C．8 倍13、一个水池，从里面量底面是边长 6 分米的正方形，水深 0.45 米，水池里的水有（ A．2.7 升 ） C．162 升B．16.2 升14、把一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体，切成两个长 方体，下图中（ A． ）的切法增加的表面积最多。 B． C．15、一个长方形的长、宽、高各扩大 3 倍，它的体积扩大了 （ ）倍 A．6 B．9 C．2716、一个长方体的玻璃缸，长 4 分米，宽 3 分米，高 5 分米，倒 入水后量得水深 3.5 分米，倒入的水有（ A．60 B．42 C．52.5 ） ）升17、8 个小方块拼成的正方体,拿走 1 个,表面积（ A．大了 B．没变 C．小了第二部分一、填空 16 1、 长方体有 （ 个面是正方形． 3、长方体的 12 条棱，每相对的（ 分成（ ）组． ） 个面， 每个面都是 （ ） 形， 面积都 （ ） ． ） ． ）条棱算作一组，12 条棱可以 ） 个面， 它们一般都是 （ ） 也可能有 形， （ ）4、 正方体有 （5、一个正方体的棱长是 6 厘米，它的棱长总和是（6、一个长方体的长是 1.5 分米，宽是 1.2 分米，高是 1 分米，它的棱 长和是（ ）分米．7、 一个长方体的棱长总和是 80 厘米， 其中长是 10 厘米， 宽是 7 厘米， 高是（ ）厘米．8、把两个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总 和是（ ）厘米 ） ，它的六个面9、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ 都是相等的（ ）形。10、一个正方体的棱长是 7 分米，它的表面积是（）平方分米。 ）11、 一个长方体的长是 6 厘米， 宽和高都是 4 厘米， 它的表面积是 （ 平方厘米。 二、判断题 15 1、长方体的 6 个面不可能有正方形． （ ）2、长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条． （）3、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的 面相等． （ ）4、一个长方体长 12 厘米，宽 8 厘米，高 7 厘米，把它切成一个尽可 能大的正方体，这个正方体的棱长是 8 厘米． 5、正方体的棱长是 1 厘米，它的表面积就是 6 厘米。 ( )6、一个长方体的长是 8 厘米，宽是 7 厘米，高是 5 厘米，它的表面积 是 262 平方厘米。 （ ） ）7.有 6 个面、8 个顶点、12 条棱的物体不是长方体就是正方体。 （8、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体 表面积的和。 （ ） ）9、正方体的棱长扩大 3 倍，表面积就扩大 9 倍。 （10、一个长方体的长是 8 厘米，宽是 7 厘米，高是 5 厘米，它的表面 积是 262 平方厘米。 （ 三、选择题 12 1、下列物体中，形状不是长方体的是（ ③ 茶杯 ④ 木箱 ）条．① 4 ② 6 ） ③ 8 ④ 12 ） ① 火柴盒 ② 红砖 ）2、长方体的 12 条棱中，高有（3、下列三个图形中，能拼成正方体的是（4、把一个棱长 3 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面 的总面积是（ ① 18 ② 9 ）平方分米． ③ 36 ④ 以上答案都不对5、一根长方体木料，长 1.5 米，宽和厚都是 2 分米，把它锯成 4 段， 表面积最少增加（ ）平方分米． ① 8 ② 16 ③ 24 ④ 326．用一根长（）铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。 A．28 厘米 四、解决问题 1、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘 米，高多少厘米的长方体？5 B．126 平方厘米 C．56 厘米 D．90 立方厘米2．一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现 在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方 米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？63、用 96 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表 面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？54． 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周 贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？55、用两个棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面 积是多少平方厘米？66、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为 5 厘 米，宽为 3 厘米，高为 4 厘米，求正方体的棱长。67、用两个同样的长、宽、高分别为 4 厘米、3 厘米和 2 厘米的小长方 体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平 方厘米？68．做一个长方体的浴缸（无盖） ，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米， 至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需 要多少钱买玻璃？ 69.一个抽屉，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，做 2 个这样的抽屉， 至少需要木板多少平方厘米？表面积练习题一、6 个面都有计算的表面积： 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁 丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘 米？2、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方 米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）3、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘 米？4、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它 的表面积是多少平方厘米？5、一个长方体的广告箱长是 1.2 米，宽是 5 分米，高是 2 米，做这样 一个长方体广告箱需要多少平方米的塑料薄膜？6、一个正方体棱长是 1.3 米,它的表面积是多少?7、一个长方体铁皮油箱，长 8 分米，宽 6 分米，高 4.5 分米.做 10 个 这样的油箱至少需要多少铁皮?8、一个正方体的棱长总和是 24 厘米，它的表面积是多少平方厘米？9、用 36 厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如 果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？10、长方体不同的三个面的面积分别为 10 平方分米，6 平方分米，15 平方分米，这个长方体的表面积是多少？11、做 20 个棱长为 30 厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬 纸？12、把一个长方体锯成 18 块，要锯几次呢？13.用 72 分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸， 至少需要多少平方分米的纸？14、一个正方体的表面积是 384 平方厘米，它的棱长是多少？15、一个长方体侧面积是 360 平方厘米，高是 9 厘米，长是宽的 1.5 倍，求它的表面积。二、只要计算 5 个面的表面积： 1、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池 底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷 砖多少块？2、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现 在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方 米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？3、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是 68 厘米，长是 8 厘米，宽是 5 厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？4、一个长方体的游泳池，长 20 米，宽 18 米，水深 2.5 米,如在四壁和 底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?5、做一个长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米的长方体鱼缸，至少需要多 少平方分米的玻璃？6、做一个长方体的浴缸（无盖） ，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米， 至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需 要多少钱买玻璃？7、一个长方体游泳池，长 20 米，宽 15 米，深 2 米，现要将它的每个 面先抹上水泥， 再贴上边长为 4 分米的瓷砖， 需要多少块这样的瓷砖？ 如果每平方米用水泥 5 千克，要用水泥多少千克？8、 一个长方体铁皮水桶， 底面是边长 4 分米的正方形， 水桶高 5 分米， 做这样一对水桶共需要多少平方米的铁皮？9.一只无盖的长方形鱼缸，长 0.4 米，宽 0.25 米，深 0.3 米，做这只鱼 缸至少要用玻璃多少平方米？10.有一种无盖的玻璃鱼缸，长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米，做这 样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？11、一间教室长 8 米、宽 6 米，高 3 米，现在要用涂料粉刷它的四壁 和顶棚。如果扣除门、窗和黑板 24 平方米，求要粉刷的面积有多大？ 如果每平方米用涂料 0.15 千克，一共需要多少千克涂料？12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖） ，它的长是 60 厘米，宽 40 厘米，高 30 厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方 米？三、只要计算 4 个面的表面积： 1、 一个通风管的横截面是边长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮 做这样的通风管 50 只,需要多少平方米的铁皮?2、在一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮 多少平方厘米？做 12 节这样的通风管呢？3、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周 贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？4、一个长方体挂衣柜，长 2.2 米，宽 7 分米，高 1.8 米。如果在它的 外表涂上油漆（底面和后面不涂） ，涂漆的面积有多少平方分米？如果 每平方分米用油漆 0、05 千克，涂这个木箱要用油漆多少千克？5、一种长方体的礼品盒，长 18 厘米，宽 15 厘米，高 20 厘米，在它 的四周贴商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？6、一间大厅有四根长方体柱子，每根高 4 米，长和宽都是 0.6 米，如 果要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？7、楼房外用的落水管每节长 25 分米，横截面是一个长方形，长 1 分 米，宽 0.8 分米，做 10 节这样的水管，至少要用铁皮多少平方分米？8.楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长 15 分米，横截面是 一个长方形，长 1 分米，宽 0.6 分米。做一节水管，至少要用铁皮多少 平方分米。9、水泥厂要制作 10 根长方体铁皮通风管，管口是边长 30 厘米的正方 形，管子长 2 米。共需多少平方米铁皮？10、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长 3 分米的正方形，高 4 米，制 这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？11、要做一种管口周长 40 厘米的正方体通气管子 10 根，管子长 2 米， 至少需要铁皮多少平方米？四、只算 1 个或者 2 个面的面积： 1、一个长方体纸箱，长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米，怎样放使它的 占地面积最小？最小是多少？2、一个长方体的鱼缸，长是 10 分米，宽是 7 分米，高是 6 分米，不 小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分 米？3、一个长方体木箱，底面周长是 3 米，高是 3 分米，表面积是 258 平 方分米，这个木箱的下面的面积是多少平方分米？4.一个长 4 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体，它占地面积最大是多 少平方米？表面积是多少平方米？5、有一个长方体木箱，长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.3 米。怎样放，这个 木箱占地面积最小？最小是多少平方米？五、中间有减少或者增加了几个面的表面积： 1、包装一种磁带，长是 10 厘米，宽是 7 厘米，高是 2 厘米，将 3 盒 这样的磁带包装在一起，至少要用纸多少平方厘米？2、 把长 1.2 米的长方体木料锯成 3 个小正方体， 表面积增加 64 平方分 米，求原来长方体的表面积。3、两个棱长都是 9 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面 积是多少？4、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了 20 平方 厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？5、一个正方体木块，若把它切成 3 个完全相等的长方体后，表面积增 加了 80 厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？6、把两个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的小长方体拼成一个大长方 体，表面积最少减少多少平方厘米？7、有 3 个长方体，都是长 10 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米，怎样拼成 一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？8、一个木料长 3 米，宽和厚都是 20 厘米，把它截成 4 段，表面积至 少增加多少平方米？9、把两块棱长 5 厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面 积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）10、数学课本长 26 厘米、宽 18 厘米、厚 0.8 厘米,用一张长 40 厘米, 宽 30 厘米的长方纸包书皮合适吗?11、一个长 40 厘米，截面是正方形的长方体，如长增加 5 厘米，表面 积增加 80 平方厘米，求原来长方体的表面积？12、把一根长 20 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料沿横截面锯 成 2 段，表面积增加多少？13、一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米， 如果把它的高增加 5 厘米，它的表面积会增加多少？14、一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体，切成的 5 正方 体的表面积比原来长方体表面积多了 200 平方厘米，求原来长方体的 表面积？15、两个棱长 1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表 面积是多少平方厘米？16、一个正方体木块，若把它切成 3 个完全相等的长方体后，表面积 增加了 98 平方厘米， 这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体的表面积和体积练习一、填空： 1、一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长和是（ （ ） ，体积是（ ） 。 ） ，表面积是2、一个长方体木箱的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱 长和是 （ 体积是（ ） 占地面积是 ， （ ） 。 ） 表面积是 ， （ ） ，3、一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是 （ ）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是 25 平方米，水深 1.6 米，这 个水箱能装水（ ）升。5、一块正方体的钢锭，棱长是 10 分米，如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，这块钢锭重（ ）千克。 ）倍，表面积扩大（ ）6、正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（ 倍，体积扩大（ ）倍。7、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方 体（ ）块。8、一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米。如果高增加 2 米，体积比原来增加（ 二、判断： 1、正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。 ）立方米。（） （ a× 3 ） 。2、 棱长 6 厘米的正方体， 它的表面积和体积相等。 3 （ 、 ） a3 表 示4、一个长方体（不含正方体） 最多有两个面面积相等。 ， （ ）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）三解决问题： 1、一个长方体铁块，长 10 分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米 铁块重 7.8 千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长 2 米，横截面是边长为 10 厘米的 正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 7 分米。制作 这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚 度忽略不计）4、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石 头的体积是多少立方厘米？长方体和正方体的表面积练习题一、填空。 1、正方体是由（ 正方体有（ 顶点。 2、 因为正方体是长、 高都 宽、 （ 的长方体。 3、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（ 正方体的棱长总和是（ 4、 相交于一个顶点的 （ （ ） 。 ） ）厘米。 ）条棱， 分别叫做长方体的 （ ）（ 、 ） 、 ） ，当 A=6 厘米时，这个 ） 的长方体， 所以正方体是 （ ） ）个完全相同的（ ）围成的立体图形， ） ，正方体有（ ）个）条棱，它们的长度都（5、 一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体， 这个正方体的棱长是 （ 厘米。6、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是 （ ）厘米。 ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，7、至少需要（高 3 厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的表面积就（ 9、一个长方体最多可以有（ 条棱长度相等。 二、应用题。 ）个面是正方形，最多可以有（ ） 。 ）1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘 米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁 丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘 米？3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池 底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷 砖多少块？4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切 割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方 米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它 的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体切拼练习题1.把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方 体， 这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米， 最小是多少？2.一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方 体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长 6 厘米， 5 厘米， 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方 宽 高 体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.把 1 立方米的正方体木料， 全锯成 1 立方厘米的小木块 （损耗不在计 算之内） ，把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少 米？5.一个正方体木块，表面积是 30 平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？6.把长 5 厘米、 4 厘米、 3 厘米的两块相同的长方体拼成一个新长 宽 高 方体，有几种拼法，表面积分别是多少？7.把两块棱长 5 厘米的正方体的拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）8.一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是多少平方厘米，体 积是多少立方厘米。9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体， 如果一个小正方体的棱 长是 5 厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立 方厘米。10.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积 比原来减少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？11.一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分 米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。12.一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方 体的表面积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是多少。13.将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积 是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。14.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。15.一个棱长是 3 厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是 1 厘 米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？长方体和正方体练习题一、填空。（26 分，每空 2 分） （ 1、在括号里填上适当的数。 2.1 平方米=（ 0.08 立方米=（ 升 2、长方体、正方体都有（ ）个面、 ）条棱和（ （ ）个顶点。 ）平方分米 ）升= （ 2.04 立方米=（ ）毫升 3.8 升=（ ）立方分米 ）升（ ）毫3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长 5 厘米、3 厘米、4 厘 米，这个长方体的所有棱长之和是（ ）厘米。体积是（ ）4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（ 5、一个正方体的底面积是 2 平方厘米，它的表面积是（ 方厘米。）来表示。 ）平6、用三个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体木块拼成一个表面 积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ 二、填表。 （18 分） 三、判断题。 （对的在括号里打 ，错的打 ） （10 分） ）平方厘米。1、 一个长方体木箱， 竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 （ 2、一个厚度为 2 毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。 （ 3、正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 8 倍。 （ 4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （ ） ） ））5、一个棱长为 1 米的无盖正方体铁箱，它的表面积是 5 平方米。 （ ）六、一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高 3.5 分米。做这 个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？（8 分）八、用一根长 36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面 全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？（7 分）九、把一个棱长 6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为 4 平方分米 的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？（7 分）附加题： （10 分） 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是 100 厘米，它的高是 7 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？测试题一、填空（18%） 1、长方体和正方体的体积可以用底面积和高的乘积老表示，写成字母 公式是（ ） 。 ）2、一个正方体的木块，棱长总和是 60 厘米，它的表面积是（ 平方厘米，体积是（ ）立方厘米。a3、一个长方体的棱长总和是 108 厘米。它的长是 12 厘米，宽是 9 厘 米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。4、一个长方体的底面是一个周长 20 厘米的正方形，高是 4 厘米，这 个长方体的表面积是（ ）平方厘米。5、把两个棱长 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积 是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。6、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、 高分别是 5 分米、4 分米、3 分米，那么正方体的棱长是（ 米，表面积是（ 二、判断（16％） 1、长方体的体积是 80 立方分米，长 2 米，宽 8 分米，宽 8 分米，高 是 5 厘米。 （ ） ） ）平方分米。 ）分2、如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。 （3、相交于长方体同一顶点的 3 条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 （ ）4、体积和容积的计算方法相同，物体的体积就是它的容积。 （ 5、一个正方体的棱长扩大三倍，表面积就扩大了 9 倍。 （ ））6、把一个体积为 1 立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的桌面面积 就是 1 平方分米。 （ ） ） ）7、正方体的棱长增加 1 厘米，它的体积就增加 1 立方厘米。 （ 8、4 个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。 （ 三、求下面图形的表面积和体积（单位：分米） （16％）四、在下面的括号内填写合适的数（18％） 5 升＝（ 3.25 升＝（ ）毫升 3600 毫升＝（ ）毫升 450 毫升＝（ ）升 ）升 ）立方分米 ）平方0.8 立方分米＝（ 4560 立方厘米＝（ 分米 8.04 立方分米＝ （ 毫升＝（ 7.5 升＝（ 立方厘米＝（ ）升）立方厘米 1.04 立方米＝（ ）立方分米 4560 平方厘米＝（） （ 升＝） 毫升 2750 立方厘米＝ （））立方分米＝（ ）立方分米）立方厘米 785 毫升＝（）五、应用题（32％） 1、建造一个长方体游泳池，长 30 米，宽 20 米，深 1.6 米，在池的底 面和四周铺砌瓷砖，如果每平方米用瓷砖 25 块，共需多少块？2、木工要做 5 只长 5 分米，宽 3 分米，高 15 厘米的抽屉，至少要用 多少平方米木料？3、把一块棱长为 30 厘米的正方体刚胚，锻造成宽和高都是 5 厘米的 长方体钢材，这个长方体钢材有多长？4、一节火车车厢，从里面量，长 13 米，宽 2.7 米，装的煤高 1.5 米， 平均每立方米煤重 1.33 吨，这节车厢里的煤重多少吨？（得数保留整 数）长方体和正方体单元练习一．填空题。 （26%） 1．长方体有（ 棱，有（ 相等。 2．一个长方体的长是 15 厘米，宽是 12 厘米，高是 8 厘米，它的上面 长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）厘米，宽是（ ） ）厘米， ）个顶点，有（ ）个面，一般情况下（ ）条 ）面的面积平方厘米；前面的长是（面积是（ 宽是（）平方厘米；右面的长是（ ）平方厘米，面积是（）厘米， ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ （ ）立方厘米。）平方厘米。体积是3．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ 表面积是 （ 4．在括号里填上适当的数 7.９立方分米＝（ 平方分米 980 立方分米＝（ 立方分米 25 立方分米 50 立方厘米＝（ 立方厘米 3.26 立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 ）立方分米＝（ ）立方米 9.4 立方米＝（ ）升 8600 平方厘米＝（ ） 体积是 ， （） ， ））））5．一个长方体的底面积是 80 平方厘米，高是 7 厘米，它的体积是 （ ）立方厘米。二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5%） 。 1． 所有的长方体都有六个面。 ……………………………… （ 2． 长方体中对面的面积是相等的。 ………………………… （ 3． 长方体的表面中不可能有正方形。 ……………………… （ 4． 正方体的表面中有可能有长方形。 ……………………… （ 5． 长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。 ……… （ ） ） ） ） ）三．选择题（选择正确答案的序号） （5%） 1． 我们在画长方体时一般只画出三个面， 这是因为长方体 （ A．只有三个面 B．只能看到三个面 ） 。C．最多只能看到三个面 ） 。2．一个正方体的棱长总和是 60 厘米，它的表面积是（ A．21600 平方厘米 B．150 平方厘米 C． 125 立方厘米 ） 。3．正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积扩大（ A．3 倍 倍 4．用一根长（ B．6 倍 C．9 倍D．27）铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。 A．28 厘米 B．126 平方厘米 C．56 厘米 D．90 立方厘米 ） D．体积大5．边长是 6 分米的正方体，它的表面积与体积比较（ A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小实践与应用（28%） 1．一个长方体的长是 20 分米，宽是 15 分米，高是 10 分米，它的表 面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？2．正方体的棱长总和是 120 厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积 是多少立方厘米？3．做一个长方体的浴缸（无盖） ，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需 要多少钱买玻璃？4．厂要建一个长 30 米，宽 25 米，深 2 米的水池，需要挖土多少立方 米？如果要在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方 米？5．一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现 在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方 米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？6．一块正方体的石头，棱长是 5 分米，每立方米的石头大约重 2.7 千 克，这块石头重有多少千克？思考题：把两块棱长 5 厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积 是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）长方体正方体单元试题姓名：_________ 分数：_________ 一、填空题。 1．一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的 面的长是 （ （ （ （ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是 ）厘米，宽是）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，一个这样的面的面积是）平方厘米。2．一个长方体的长是 1 米 4 分米，宽是5 分米，高是 5 分米，这个长方体有 （ ）个面是正方形，每个面的面积是（ 是长方形的面积大小（ ）平 ） ，每个面的 ）方分米；其余四个面 面积是 （） 平方分米； 这个长方体的表面积是 （平方分米，体积是（）立方分米。3.一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是（ 长总和是 72 厘米，它的一个面是边长（ 的表面积是（ 至少要（ ）平方厘米，体积是（ ） 。4.一个正方体的棱 ）厘米的正方形，它 ） 。）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小 ）正方体的棱长是 5 厘米，那么大正方体的表面积是（ 平方厘米，体积是（）立方厘米。5.把三个棱长都是 4厘米的正方体拼成一个长方体， 表面积减少了 （ 它的体积是（ 平方分米，它的表面积是（ 是（） 平方厘米，）立方厘米。6.一个正方体的底面积是 25 ）平方分米，它的体积）立方分米。8．把一个长 124 厘米，宽 10 厘米， ）高 10 厘米的长方体锯成最大的正方体， 最多可以锯成 （ 个。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”） 。 1 ． 长 方 体 是 特 殊 的 ） 正方体。………………………………………………… （把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…… （ ）正方体的棱长扩大 3 倍，体积就扩大 9 倍。………………………… （ ） 4. 棱 长 是 5 厘 米 的 正 方 体 的 表 面 积 比 体 积 ） 5 ． 一 瓶 白 酒 有 500 ）大 。 ………………………… （升。…………………………………………………… （ 三．选择题（在括号里填正确答案的序号） 1． 长方体的木箱的体积与容积比较 （ 积大 C．容积大） A． 。 一样大B． 体D．无法比较大小 2.把一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了 100 平方厘米，它的体积是 （ ） 。A．200 立方厘米 B．10000 立方厘米C．2 立方分米 3.一个长方体正好可以切成两个棱长是 3 厘米的正方 体，这个长方体的表面积是（ ） 。A．108 平方厘米 B．54平方厘米C．90 平方厘米D．99 平方厘米 4．把一个长方体分成 ） 。A．不变 四．实践与应用 B．比原几个小长方体后，体积（ 来大了 C．比原来小了1．一个长方体的长是 5 分米，宽是 45 厘米，高是 24 厘米，求它的表 面积和体积各是多少？2．在一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮 多少平方厘米？做 12 节这样的通风管呢？3． 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周 贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？4．学校要砌一道长 20 米，宽 0.24 米、高 2 米的墙，每立方米需要砖 525 块，学校需要买多少块砖？五.动动你的脑1、一个长方体的水池，长 8.5 米，宽 4 米，深 2 米，如果每小时可以 放进 8 立方米，要放满这一池水需要多少小时？2、 在一个长 10 米、 3.5 米的长方形客厅的地面上铺设 2 厘米厚的木 宽 地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面 积是多少？3、一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5 分 米，宽 3 分米，它的深是多少分米？长方体和正方体的体积单元测试题一、填空 1．长方体有（ （ ）个面， （ 2．正方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）的面的面积相等。 ）个面，每个面积都是（ ）形。 ） ；用字 ）有3．用字母表示正方体（或长方体）的表面积＝（ 母表示长方体的体积公式是（ 4．3.07 立方分米＝（ 5400 立方厘米＝（ 4210 毫升＝（ 530 平方分米＝（ 9600 立方厘米＝（ ）升 ）平方米 ）毫升＝（ ）升 ） 。 ）立方厘米 ）立方分米5．用一根 12 分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体体积 是（ ）表面积是（ ） 。6．一个长方体的盒子，里面长 5 分米，宽 4 分米，深 3 分米，放 棱长为 5 厘米的正方体小木块共可以放（ ）块。7．两个棱长 1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体 表面积是（ ）平方厘米。8．一个正方体的棱长之和是 108 厘米，这个正方体一个面的面积 是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。9．一个正方体棱长 2 厘米，体积是（ 这个正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积是（ 二、判断 1．正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。 （）立方厘米，如果 ）立方厘米。）2．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等 的。 （ ）3．一个正方体的棱长是 3 厘米，它的体积是 18 立方厘米。 （ ） 4．判断下面题中哪个答案是正确的；在括号里画“√”，哪个答案 是错误的在括号内画“×” 水池内有一个直立的棱长为 4 分米的正方体木块， 它入水深度为 3 分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？ A．4× 6＝72（平方分米） 3× （ B．4× 3＝48（平方分米） 4× （ C．3× 4＋4× 3× 4＝52（平方分米） （ D．4× 4＋4× 4＝64（平方分米） 3× （ F．4× 4＋4× （4－3）× 4＝32（平方分米） （ 三、解决问题 1．一个长方体长 1.25 米，宽 0.8 米，高 0.5 米，求它的表面积。 ） ） ） ） ）2．做一个正方体无盖纸盒，棱长是 21 厘米，至少需要多少平方 厘米的纸板？3．做一种长方体的铁盒，长 5 厘米，宽 4.5 厘米，高 4 厘米，做 100 个这样的纸盒装入一个大纸箱， 这个纸箱的容积要多少立方分米？4．把一根长 2 米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加 5.76 平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？5．一个抽屉，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，做这样的 2 个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？6．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长 3 米，宽 1.5 米，深 2 米，每立方米沙子重 1400 千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？7．一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，截成两个形状， 大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体 的体积是多少立方厘米？长方体和正方体单元测试题五年级 一、 班 姓名 填空： ）个面。 （ ）个顶点， （ ）条棱。相对 ） 。 分数1、长方体有（ 面的面积（ 2、物体所占（ 3、8.9 立方米=（） ，相对棱的长度（）叫做物体的体积。 ）立方厘米 3500 立方厘米=（ ）立方米 ）厘米，表 ）立方分米。4、4 立方米 30 立方分米=（5、一个棱长 6 厘米的正方体，它的棱长总和是（ 面积是（ ）平方厘米，体积是（）立方分米。 ）6、 长方体的长是 5 分米， 宽和高都是 2 分米， 它的表面积是 （ 平方分米。体积是（ ）立方分米。7、一个长方体的底面积是 48 平方厘米，高是 1.2 分米它的体积是 （ ） ）8、把 8 立方米沙土均匀垫在长 5 米，宽 4 米的房子里，可垫（ 米厚。 9、常用的体积单位有（ 用（ ） （ ）作单位。 ） （ ） （）计量液体体积要10、计算正方体体积的字母公式是（ 式是（ 二、 ） 判断： （）表面积公1、正方体具有长方体的一切特征。）2、体积单位比面积单位大。 3、表面积是 6 平方米的正方体，体积是 1 立方米。 4、正方体棱长是 6 厘米。它的表面积和体积相等。 5、一个正方体的棱长扩大 3 倍，体积扩大 9 倍。（ （ （ （） ） ） ）四、应用题1、制作 150 个长方体形状的不带盖的桶，高是 4.5 分米，长和宽都是 2 分米，至少需要多少平方分米铁皮？2、一根长方体的钢条，长 3.5 米，宽 0.04 米，高 0.06 米。每立方分米 钢重 7.8 千克，这根钢条的重量是多少千克？3、一根长方体木料，体积是 180 立方分米，已知木料高 3 分米，宽是 2 分米，这根木料的长是多少分米？4、把一块棱长是 0.6 米的正方体钢胚，锻成横截面是 0.08 平方米的长方体的钢材，锻成的钢材有多长？5、一个长方体的铁皮油底面是正方形，边长是 0.2 米，高是 0.5 米。 （1） 做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？（2）油桶的容量是多少升？（厚度略去不计）（3）如果一升汽油重 0.74 千克，这个油桶可以装汽油多少千克？*附加题 1、 将长、宽、高分别为 12 厘米、9 厘米、6 厘米的长方体，分 割成三个完全一样的长方体，分割后的表面积增加了多少？
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