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若实数x，y满足条件，求z=2y-2x+4的最小值和最大值．
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作出满足不等式的可行域，如图所示&&…（6分）作直线l1：2y-2x=t当l经过A（0，2）时Zmax=2×2-2×0+4=8．当l经过B（1，1）时，Zmin=2×1-2×1+4=4…（10分）
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画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的点，求出目标函数的最值即可．
本题考点：
简单线性规划．
考点点评：
本题考查简单的线性规划，考查数形结合与计算能力．
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已知x、y满足不等式，求z=3x+y的最小值．
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约束条件对应的平面区域如下图示：当直线z=3x+y过A（0，1）时，Z取得最小值1．故z=3x+y的最小值为：1．
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本题处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．
本题考点：
简单线性规划．
考点点评：
本题考查的知识点是线性规划，考查画不等式组表示的可行域，考查数形结合求目标函数的最值．
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已知x,y都是正数,（1）若3x+2y=12,求xy的最大值.（2）若2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
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1）x,y都是正数 12=3x+2y≥2√(6xy) √xy≤√6 xy≤62）y+2x=3 1/y+1/x=1/y+2/3-y=(3+y)/y(3-y)=(y+3)/[6(3+y)-y(3+x)-18]=1/[9-y-3-18/(3+y)]=1/{9-[(y+3)+18/(3+y)]}≥1/[9-2√18]=(3+2√2)/15
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【优选整合】人教A版高中数学 高三一轮（文） 第六章 6.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 测试
ID:7862133
资源大小：365KB
审核人：学科网优选整合团队
二元一次不等式(组)与简单的线性
一、填空题
1．不等式组所表示的平面区域的面积等于________．
解析　画图可知，不等式组所表示的平面区域是一个三角形，且三个顶点的坐标分别是，(0,4)，(1,1)，所以三角形的面积S＝××1＝.
2．已知x，y满足记目标函数z＝2x＋y的最大值为7，最小值为1，则b，c的值分别为________．
由题意知，直线x＋by＋c＝0经过直线2x＋y＝7和直线x＋y＝4的交点，经过直线2x＋y＝1和直线x＝1的交点，即经过点(3,1)和点(1，－1)，∴
∴b＝－1，c＝－2.
3．已知A(3，)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足设Z为在上的投影，则Z的取值范围是________．
约束条件所表示的平面区域如图.在上的投影为||cos θ＝2cos θ(θ为与的夹角)，
∵∠xOA＝30°，∠xOB＝60°，
∴θ∈[30°，150°]，∴2cos θ∈[－3,3]．
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