函 数 练 习 题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ ⑵ ⑶ 2153xy???21()xy???021(2)4yxx???2、设函数 的定义域为 则函数 的定义域为_ _ _；函数 的定义域为________； fx()[]0， fx()2 f()3、若函数 的定义域为 则函数 的定义域是 ；函数 的定义域为 1?23， 1?1(2)fx?4、 知函数 的定义域为 三、求函数的解析式2、 已知 是二次函数，且 求 的解析式。()fx 2()(1)4fxfx???()fx3、已知函数 满足 则 = 。23(f3、 已知函数 求函数 ， 的解析式(1)4f??()f)?4、设 是 R 上的奇函数，且当 时 ，则当 时 =____ _)fx[0,x??3(1)fx?(,0)x???(fx在 R 上的解析式为 (5、设 與 的定义域是 是偶函数， 是奇函数且 ，求f(g{|,}R??且 )fg1)fgx???与 的解析表达式()x四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ ⑵ ⑶ 23y??23yx???261yx??7、函数 在 上是单调递减函数则 的单调递增区间是 ()fx[0,)?2(1)f8、函数 的递减区间是 ；函数 的递减区间是 6? 3?五、综合题9、判断下列各组Φ的两个函数是同一函数的为 （ 10f??A、奇函数，且在(01)上是增函数 B、奇函数，且在(01)上是减函数C、偶函数，且在(01)上是增函数 D、偶函数，苴在(01)上是减函数15、函数 ，若 则 = 2()()1xf?????????()3fx?16、已知函数 的定义域是 ，则 的定义域为 fx()(]0， gfafxa())())?????12017、已知函数 的最大值为 4朂小值为 —1 ，则 = = 21mny??mn18、把函数 的图象沿 轴向左平移一个单位后，得到图象 C则 C 关于原点对称的图象的解析式为 xx19、求函数 在区间[ 0 , 2 ]上的最值)(2?af20、若函数 时的最小值为 ，求函数 当 [-3,-2]时的最值1t???当 ()gt()gt?21、已知 ，讨论关于 的方程 的根的情况aR?x2680 xa???22、已知 ，若 在区间[13]上的最大徝为 ，最小值为 令13?()fa ()Ma()Na。 （1）求函数 的表达式；（2）判断函数 的单调性并求 的最小值。()gMN??()ggg23、定义在 上的函数 当 时， 且对任意 ， ,0yfxf??且 0 x?()1fx,bR?()fbf??⑴求 ； ⑵ 求证：对任意 ；⑶求证： 在 上是增函数； ⑷若 ，(0f ,R?有 21x??求