不理解泰勒公式 接近的线有什么用。比如我有个y=x平方 你可以泰勒展开吗 我想知道怎么展开_百度知道
不理解泰勒公式 接近的线有什么用。比如我有个y=x平方 你可以泰勒展开吗 我想知道怎么展开
我有更好的答案
泰勒公式让一个复杂的可导函数可以在一定范围内近似为x的多项式形式，并且能证明这个近似可能的误差最大值。 这对于我们求解一些复杂可导函数的函数值时非常有用。举个例子，我们都知道y=e^x这个函数，看起来形式非常简单，按照展开公式在零点展开成y=1+x+x平方/2!+x立方/3!+o(x立方)这个形式非常复杂，但是计算的时候，很多时候我们是没办法直接计算的。有些特殊的值，如x=0时，我们一眼就能看出y=1，但是如果要算x=0.01的时候呢？e^0.01等于多少？虽然我们都知道这是个略大于1的数，但是具体大了多少我们不知道。如果按照正常方法计算分数次幂，实际上就是把e开100次方，计算量可以想到是十分巨大的。但这时候我们依靠展开公式，就可以算出y=1+0.01+0..+o(0..±0.000001。可以说是相当精确了。当然，展开式中的项可以根据需要继续增加，没有上限，算出的结果也就更为精确。当然，泰勒公式也不仅仅能算零点附近的数，比如我们想知道e^1.1的数值，只需要按公式，把y=e^x在e=1处展开，或者把y=e^(x-1)在零点展开，也可以不用展开多少项，就获得一个相当精确的答案。因为e^1就是e，是一个已知的数字。至于你提到的，y=x平方，这本身就是一个多项式函数。带入公式进行泰勒展开后，仍然是他本身。事实上，任何多项式函数的泰勒展开都是它本身。因为泰勒展开的作用就是把任何一个可导函数近似为多项式函数的。
我看你写的 都是一次方一次方 一直到无穷次 可我看这里的要么奇奇怪怪的要么是少了一半 基数 或者偶数次方 是怎么回事。。
是随便选 里面的某个部分拼凑就好了吗
只是接近不接近的问题
那是因为，有些项算出来恒为0，所以展开式中就会缺项啦。比如说，sinx在x=0处的展开，第n项是sinx0的n阶导数(x0=0)乘以x的n次方再除以n的阶乘，那么sinx的偶数次导数，都是sinx和-sinx，在x=0时为0，所以这些项就不管x是几，都是零，就不用写出来啦。泰勒展开是有公式的，常见函数在常用点的展开式，可以直接背下来，用的时候就不用再套公式了，可以节约时间。
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如果说泰勒公式是对某一函数用多项式进行代替，便于研究，那么原函数中只含有x,而多项式中为什么会出现x0,在x0点展开到底是什么意思？为什么不直接是马克老林公式？
x0代表从x0处展开
Xo等于0，马克劳林
比如：y=f(x)=1+2(x-1)+3(x-1)^2=2-4x+3x^2这样计算f(1)，f(0)一目了然啊，呵呵。
有没有实际上的几何意义呢？
这个图就是sinx在0处的奇数阶展开，在0点的附近，无论展开到几阶，泰勒多项式的值和sinx的值都近似相等，但是距离0点较远的地方，多项式的值和函数值就不接近了，要想让这个值接近，那么只能展开更多的阶数(在2pi处17阶展开式的值是不是比5阶的值更加接近sinx？)。也就是说当展开阶数趋于无穷，那么这个多项式就是这个函数。
泰勒展开是一种局部近似
原函数中不含x0,那个展开式也应该没有呀！
大学狗一个 我个人认为 你可以不用x0直接用x推导那个公式 你会发现a0 a1 an的取值都是有关x的导数 是一个变的值 而取一个x0从x0展开呢。。a的值就是一个固定的值 取x0时候的值。。个人看书的见解 不知道对不对
我好像挖坟了。。百度到了这里
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利用泰勒公式展开f(x)=ln(1+sinx)把f(x)在x=0点展开到x^4项（带peano余项）f(x)=sinx-(1/2)(sinx)^2+(1/3)(sinx)^3-(1/4)(sinx)^4+o(sinx^4)1).2).而且之后每项再展开时出现了o(x^n)的加减,要怎么办~这个应该不能做常规运算的丫~是不是比如o(x^4)+o(x^4)=o(x^4)如果是o(x^5)+o(x^4)=?3）利用间接法求x*e^x的泰勒展开式怎么求?如果先展开e^x,再每项乘以x跟答案不对?
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第一问：把sinx也按泰勒公式展开,带进去,如sinx展开为四项,sinx^2展开为两项,后面的依次为一项,一项,将上述带进去再加总...大于x^4的都不要第二问：相加等于小的那个字母,这是公式o(x^m)+o(x^n)=o(x^m) 前提是m
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看不懂。。。。
e^x=1 x x^2/2! …… x^n/n! …… sinx=x-x^3/3! x^5/5 x^4/4!-…… (-1)^m*{x^2m}/2m!…… ln(1 x)=x-x^3/3
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学霸拯救我！
x+1/6*x^3+0（x^3）
-------------------------不在沉默中爆发，就在沉默中变态！
我来水一下
水水水水水水生生世世时间久了克洛模样
I promise you, I'm always there, when your heart is filled with sorrow and despair.当你内心充满悲伤和绝望的时候，我保证我一直在你身边。
这些常规高数泰勒都是要背诵
当X-&0是sinx=x-1/6*x^3+0（x^3）一般常考的公式x-sinx=1/6*x^3+0（x^3）记住就行不要寻找规律其中x与sin的x是一致的比如x-sinax中的x与（ax）是一样的所以a=1
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