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三个数相加和相乘,结果相同,这三个数都是什么?
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1*2*3=1+2+3
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三个互不相同的是正整数,若任何两个数的乘积与1的和都恰好能被第三个数整除.则称这样的三个数为“好数值”1.证明好数值中的三个整数两两互质2.求出所有的好数值
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假设这3个整数不是22互质的,则存在数a,b,c,其中b是a的倍数,c与a,b互质.而何两个数的乘积与1的和都恰好能被第三个数整除,则有b*c+1能被a整除,因为a,c互质所以a不可能是1,而b是a的倍数所以b*c也是a的倍数,而b*c+1一定不能被a整除,与题设矛盾,所以假设不成立,即这3个整数22互质.下面讨论则3个数的奇偶性,若3个数全是奇数,则,奇数*奇数+1是偶数,这个数一定不是一个奇数的倍数,所以这3个数不全为奇数,同理得这3个数不全为偶数；若这3个数是偶,偶,奇的话,奇*偶+1是奇数,这个数一定不是奇数的倍数,所以这3个数不是偶,偶,奇所以这3个数的奇偶性只能是奇,奇,偶的形式.假设a,b是奇数,c是偶数,则a*b+1是c的倍数;a*c+1是b的倍数;b*c+1是a的倍数.（第二问还没想好,想出来再说吧!）2,3,7是满足题设的一组数
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扫描下载二维码&& 用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数．要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一
用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数．要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试？
我来回答：
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& & & 解：根据乘法的性质及数位知识可知，
& & & 5＞4＞3＞2＞1，
& & &&所以用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数，
& & & 要使乘积最大应该是：431×52=22412；
& & &&要想使乘积最小应该是：13×245=3185．
& & & 用2、3、4、5、6这五个数字，
& & & 6＞5＞4＞3＞2，
& & &&所以用2、3、4、5、6组成一个三位数乘两位数，
& & & 要使乘积最大应该是：542×63=34146；
& & &&要想使乘积最小应该是：25×346=8650． &
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数字签名是什么？
今天，我读到一篇。
它用图片通俗易懂地解释了，"数字签名"（digital signature）和"数字证书"（digital certificate）到底是什么。
我对这些问题的理解，一直是模模糊糊的，很多细节搞不清楚。读完这篇文章后，发现思路一下子就理清了。为了加深记忆，我把文字和图片都翻译出来了。
文中涉及的密码学基本知识，可以参见我以前的。
====================================================
数字签名是什么？
作者：David Youd
翻译：阮一峰
原文网址：
鲍勃有两把钥匙，一把是公钥，另一把是私钥。
鲍勃把公钥送给他的朋友们----帕蒂、道格、苏珊----每人一把。
苏珊要给鲍勃写一封保密的信。她写完后用鲍勃的公钥加密，就可以达到保密的效果。
鲍勃收信后，用私钥解密，就看到了信件内容。这里要强调的是，只要鲍勃的私钥不泄露，这封信就是安全的，即使落在别人手里，也无法解密。
鲍勃给苏珊回信，决定采用"数字签名"。他写完后先用Hash函数，生成信件的摘要（digest）。
然后，鲍勃使用私钥，对这个摘要加密，生成"数字签名"（signature）。
鲍勃将这个签名，附在信件下面，一起发给苏珊。
苏珊收信后，取下数字签名，用鲍勃的公钥解密，得到信件的摘要。由此证明，这封信确实是鲍勃发出的。
苏珊再对信件本身使用Hash函数，将得到的结果，与上一步得到的摘要进行对比。如果两者一致，就证明这封信未被修改过。
复杂的情况出现了。道格想欺骗苏珊，他偷偷使用了苏珊的电脑，用自己的公钥换走了鲍勃的公钥。此时，苏珊实际拥有的是道格的公钥，但是还以为这是鲍勃的公钥。因此，道格就可以冒充鲍勃，用自己的私钥做成"数字签名"，写信给苏珊，让苏珊用假的鲍勃公钥进行解密。
后来，苏珊感觉不对劲，发现自己无法确定公钥是否真的属于鲍勃。她想到了一个办法，要求鲍勃去找"证书中心"（certificate authority，简称CA），为公钥做认证。证书中心用自己的私钥，对鲍勃的公钥和一些相关信息一起加密，生成"数字证书"（Digital Certificate）。
鲍勃拿到数字证书以后，就可以放心了。以后再给苏珊写信，只要在签名的同时，再附上数字证书就行了。
苏珊收信后，用CA的公钥解开数字证书，就可以拿到鲍勃真实的公钥了，然后就能证明"数字签名"是否真的是鲍勃签的。
下面，我们看一个应用"数字证书"的实例：https协议。这个协议主要用于网页加密。
首先，客户端向服务器发出加密请求。
服务器用自己的私钥加密网页以后，连同本身的数字证书，一起发送给客户端。
客户端（浏览器）的"证书管理器"，有"受信任的根证书颁发机构"列表。客户端会根据这张列表，查看解开数字证书的公钥是否在列表之内。
如果数字证书记载的网址，与你正在浏览的网址不一致，就说明这张证书可能被冒用，浏览器会发出警告。
如果这张数字证书不是由受信任的机构颁发的，浏览器会发出另一种警告。
如果数字证书是可靠的，客户端就可以使用证书中的服务器公钥，对信息进行加密，然后与服务器交换加密信息。
分布式系统（distributed system）正变得越来越重要，大型网站几乎都是分布式的。
域名是互联网的基础设施，只要上网就会用到。
学习编程其实就是学高级语言，即那些为人类设计的计算机语言。
现在，各种加密货币（cryptocurrency）不计其数。}