什么叫做“两边同时对x求导，把y看作x的函数”？？【高等数学吧】_百度贴吧
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什么叫做“两边同时对x求导，把y看作x的函数”？？收藏
请问“两边同时对x求导，把y看作x的函数”是什么意思如图为什么y^2求导变成 2yy' 了
y是关于x的函数，写成数学表达式就是y＝y(x)，这样可能便于你理解
你把y’写成dy／dx
我也有点不懂 但我想是不是可以把y看成含x的函数 对x求导 y的2次方为2y 但不是x 所以还要求导 就像复合函数那样！
你把y写成y=f(x)就是f(x)^2+4x-5=0这样最容易理解
登录百度帐号1.为什么是y乘y'啊，说是什么把y也看成复合函数什么的还是没弄明白 2.为什么同时对x求导这个式_百度知道
1.为什么是y乘y'啊，说是什么把y也看成复合函数什么的还是没弄明白 2.为什么同时对x求导这个式
1.为什么是y乘y'啊，说是什么把y也看成复合函数什么的还是没弄明白2.为什么同时对x求导这个式子还成立...
1.为什么是y乘y'啊，说是什么把y也看成复合函数什么的还是没弄明白2.为什么同时对x求导这个式子还成立
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因为，我们平时求导是对自变量x求导，但是对于椭圆方程来说，里面是有x有y，你把y看成f（x）所以，这个椭圆方程就是对x求导，f（x）即用复合求导
这其实是大学高数里会讲到的对隐函数求导，等式两边同时求导，并把y看成关于x的函数
能不能把详细复合关系说一下，还是不太明白
看哈，我们把y看成f（x）为了好理解，就这样看。所以对该试两边关于x求导，就是[f（x）]的二次方。所以有2f（x）乘f'（x）
把f（x）换回来，y
隐函数就是不确定的函数关系，f'x就是这个关系的导数，我这么理解对吗
。。其实隐函数就是函数中y没有用x直接表示，如y=9x。而像单位圆的方程就是隐函数。
嗯嗯，加油吧。高中党。
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把高数中的隐函数求导，那个章节好好看一下，在这里三言两语讲不清，好好看书吧，你一定会弄懂的。相信自己，一定能行！
我才高二…
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两边对x求导以后得到的y'是所有切线的斜率，你把y看成f(x)等式对两边求导数
5idownl0ad
5idownl0ad
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y'是导数。求导是一种运算。这是求切线的一种方法。
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把这个求导求极值
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善言而不辩
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C(q)/q=(.5q²)/q如果求C(q)的导数以及极值的话：C(q)=.5q² &q≠0C'(q)=36+q→极小值点q=-36 极小值C(-36)=9152如果求f(q)=C(q)/q的导数以及极值的话:f'(q)=(36q+q²-.5q²)/q²=½(q²-19600)/q²驻点x=±140：x=-140 左+右- 为极大值点&极大值=-104x=+140 左-右+ 为极小值点&极小值=176
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。导数的问题。。。。可怜可怜我把求导y=x-sinx\2cosx\2_百度知道
导数的问题。。。。可怜可怜我把求导y=x-sinx\2cosx\2
Y=xsinx＋cosx在下面哪个区间内是增函数A（π／2,3π／2）B(π,2π)C(3π／2,5π／2)D(2π，3π)这道题的求导我不会。。每次遇到这种三角函数的就错。。。y’=sinx+xcosx–sinx,后面呢...
Y =xsinx＋cosx 在下面哪个区间内是增函数A （π／2, 3π／2 ）B
2π，3π ) 这道题的求导我不会。。每次遇到这种三角函数的就错。。。y’=sinx +xcosx –sinx ,后面呢。Xcosx怎么来的就如这个的求导y=x-sinx\2cosx\2，这个怎么求啊，，，按常规说是错的
来自知道合伙人认证行家
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y’=sinx +xcosx –sinx =xcosx&0因此x∈ (3π／2,
) 对y=xsinx求导用公式y=uvy'=u'v+uv'所以这个题目就是y=x'sinx+xsinx'=sinx+xcosx
我不懂得是xcosx咋来的。。。。,
就跟求导y=x-sinx\2cosx\2。。。。最后变成1-1\2 (cos²x/2-sin²x/2)接下来呢
你没有看到我回答的吗？和y=x-sinx\2cosx\2没有任何关系呀
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。对∫(0,x) tf(t)dt如何求导
问题描述：
对∫(0,x) tf(t)dt如何求导在我认知里面直接用微积分基本公式把这个的导数写成xf(x)了..不过好像是错了.好像等于xf(x)-∫(0,x)f(t)dt来着.有帮忙解释清楚下的么.
问题解答：
{∫[0~x]tf(t)dt} ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果,再求2次倒数 还是你啊,上次不一次说清,一块做了多好,好像是多了一 再问： .恩.那个` 是第一次提这问题的我. 估计有你认识的朋友提出和我一样的问题. 那题是我自己眼睛瞎了下看错了 ∫(0,x) tf(t)dt的导数是xf(x)没错 我是在做f(x)=e^x+∫(0,x) (t-x)f(t)dt f(x)=e^x+∫(0,x) tf(t)dt-x∫(0,x) f(t)dt 两边求导 得的f'(x) =e^x+xf(x)-(∫(0,x) f(t)dt +xf(x)) 没做题前得了答案 自己做的时候x∫(0,x) f(t)dt的导数给写成xf(x)了 总之,谢了.
我来回答：
剩余:2000字
& 再问： 我在书上做题时发现书上用的都是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt这个结论。 再答： &
∵[∫(0,x) f(t)]' = f(x)[∫(0,x) xf(t) dt]' = [x∫(0,x) f(t) dt]'= x * [∫(0,x) f(t) dt]' + (x)' * ∫(0,x) f(t) dt= x * f(x) + 1 * ∫(0,x) f(t) dt= xf(x) + ∫(0,x) f(t)
分变上限求导公式是1 积分（下限0上限x） (积分f(x)dx,0,x)'=f(x) 就是f(x)； 2 积分（下限0上限g(x)） (积分f(x)dx,0,g(x))'=f(g(x)).g'(x) 就是ff(g(x)).g'(x) . 再问： 【积分（下限0上限x）dt】求导=？ 再答： 就是f(x)；再问： 这里f
f(x)=1+∫[0,x] f(t)/x dt+x=1+1/x∫[0,x] f(t) dt+x[f(x)-1-x]*x=∫[0,x] f(t) dt两边求导得xf'(x)+f(x)-1-2x=f(x)xf'(x)=1+2xf'(x)=(1+2x)/x=1/x+2两边积分得f(x)=lnx+2x+C
解析：原式＝∫(0,x)xf(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx即：x∫(0,x)f(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt＋xf(x)－xf(x)＝sinx∴∫(0,x)f(t)dt＝sinx.两端再次求导,得f(x)＝cosx∴∫(0,π/2)f
做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)dy,其中第一项和第二项都出来一个xf(x),两者消掉了.
由于f(x)连续,则∫(0,x)tf(x-t)dt可导,由于f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,因此f(x)可导换元,令x-t=u,则dt=-du,u：x→0f(x)=e^x-∫[x→0] (x-u)f(u)du=e^x+∫[0→x] (x-u)f(u)du=e^x+x∫[0→x] f(u)du-∫[0→
因为:u=x-t积分下限：u=x-t (t=0) u=x积分上限：u=x-t (t=x2) u=x-x2,这是积分变量替换的原则．
答：f(x) = 2sinx + cosxf(x) = 1 + 2x + ∫(0~x) tf(t) dt - x∫(0~x) f(t) dt ...(1)f'(x) = 2 + xf(x) - [∫(0~x) f(t) dt + xf(x)]f'(x) = 2 - ∫(0~x) f(t) dtf''(x) = -f(x
因为∫(0~1) tf(t)dt是一个数,所以设f(x)=x^2+Ax,那么∫(0~1) tf(t)dt=A因为∫(0~1) tf(t)dt=∫(0~1) t（t^2+At）dt=1/4+A/3=A,所以A=3/8,所以f(x)=x^2+（3/8）x
做换元,令x-2t=u,然后再做
楼上的错了 这是变上限的积分,导数就是xf（x） 更一般的 变上积分限的导数就是上积分限的导数 乘以 将这个上限代入被积函数后的函数 形成的函数.
∫x(上标)0(下标)tf(2x-t)dt=(arctanx^2)/2两边对x求导 再问： 我导好之后就变成了f(x)=1/(1+x4)，可他题目里说f(1)=1 再答： 是你求导求错了，注意f(2x-t)里有x再问： 那求导，求出来，应该是多少啊 再答： 呵呵
f(x)=e^x + sinx - ∫[0→x] (x-t)f(t) dt=e^x + sinx - x∫[0→x] f(t) dt + ∫[0→x] tf(t) dt求导得：f '(x)=e^x+cosx-∫[0→x] f(t) dt-xf(x)+xf(x)=e^x+cosx-∫[0→x] f(t) dt (1)两边
F'(x)=xf(cosx),这个函数显然是奇函数,奇函数的原函数必为偶函数.选B.选择题要用最快捷的方法解决,不能花太多时间. 再问： 偶函数的原函数是什么呢？ 再答： 偶函数的原函数是奇函数或非奇非偶。 原因是求原函数时要加个任意常数C，而C本身是个偶函数。
设A = ∫[0->1] f(t) dtf(x) = x²A + 3∫[0->1] f(x) dx = A∫[0->1] x² dx + 3∫[0->1] dxA = A(1/3) + 3A = 9/2 = ∫[0->1] f(x) dxf(x) = (9/2)x² + 3 再问： 第三四
求导F'(x)=F(1-x)变换变量F'(1-x)=F(x)在对F'(x)=F(1-x)求导F''(x)=-F'(1-x)=-F(x)解得F(x)=Acosx+Bsinx∵F(0)=1,F'(1)=F(0)=1∴A=1,B=(1+sin1)/cos1
先换元,-f（u）du积分限变为x到0,结果是-f（x-u） 再问： 为何结果还有u？ 再答： 写错了是f（x）
先把F(x)拆开,F(x)=∫[0,x] (x^3-t^3)f '''(t)dt=x^3 ∫[0,x] f '''(t)dt - ∫[0,x] t^3*f '''(t)dt对于积分上限函数,其导数就等于将其上限代入被积函数即可,所以 ∫[0,x] f '''(t)dt的导数为 f '''(x),∫[0,x] t^3*f
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