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已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．（1）求
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提问人：匿名网友
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已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）令数列{cn}满足：cn＝，求数列{cn}的前101项之和T101；（3）设数列{cn}对任意n∈N*，均有＋＋…＋＝an+1成立，求c1＋c2＋…＋c2012的值．
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等差数列{an}的第4项比第2项大6，第1项与第5项的积为-32，求此数列的前3项
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等差数列{an}的第2项与第4项的差为6,第1项与第5项的积为-32,求此数列的前三项?中为什么不是a2-a4=6呢?算d的时候用到a2-a4=6？为什么我同学说是a4-a2=6呢？
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a2-a4 = 6a4 = a2 + 2d所以d = -3a1*(a1+4d) = -32a1*(a1-12) = -32a1^2 - 12a1 + 32 = 0a1 = 8 或 44 1 -2 -5 -8 =>　1-(-5) = 6,4*(-8) = -32 8 5 2 -1 -4 => 8-2 = 6,8 * (-4) = -32两个数列均满足条件
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等差数列{a（角标n）}的第2项和第4项的差为6,第1项和第5项的积为-32,求此数列的前三项.
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由已知得：a2-a4=-2d(d为公差)=6,所以d=-3接着a1*a5=-32,可得a1(a1-12)=-32即：a1^2-12a1=32=0解得a1=8 or a1=4所以数列前三项为8,5,2或者4,1,-2
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03-第三章 数列.doc 35页
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03-第三章 数列
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数列的概念
〖考试要求〗
理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，能熟练应用关系式：
〖双基回顾〗
⑵表示方法：
2、数列的分类：
⑴按项数的多少分：
①有穷数列——
②无穷数列——
⑵按相邻项间的大小关系分：
①递增数列——
②递减数列——
③常数数列——
④摆动数列——
3、设数列{an}的前n项和为Sn=a1＋a2＋…＋an，则当
时，an＝Sn―Sn―1.
〖知识点训练〗
1、根据已知条件写出下列数列的前5项：
⑴Sn＝n2＋1；
⑵a1＝1，an＋1＝an＋；
⑶a1＝1，a1a2 a3…an＝n2
2、数列{an}中，an=n2－7n＋6，那么150是其第
3、已知an＋2＝an＋1＋an，a1＝1，a2＝2，bn＝，则数列{bn}的前4项依次为
〖典型例题分析〗
1、根据已知条件写出下列数列的一个通项公式：
⑴2，4，6，8，…，an＝
⑵1，4，7，10，…，an＝
⑶1，，2，，…，an＝
2、已知数列{an}的通项公式为an＝
⑴0.98是不是它的项？
⑵判断此数列的单调性.
3、设数列{an}中，Sn=－4n2＋25n＋1
(1)求通项公式；
(2)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值；
(3)求Sn最大时an的值.
〖课堂小结〗
1、求数列的通项公式的常用方法有：观察法、递推法、叠加(乘)法、归纳法.
2、由Sn求an时要注意分n＝1和n＞1两种情况.
3、判定数列{an}的单调性考查的是an＋1与an的大小关系.
〖课堂练习〗
1、数列{an}中，Sn=nn，那么a4=………………………………………………（
2、数列{an}中，an=，如果它的前n项之和为3，那么n=……………（
3、数列1，0，1，0，1，0，……的一个通项公式为
数列1，0，－1，0，1，0，－1，0，……的一个通项公式为
4、数列{an}中，a1=1，，那么它的前4项为
〖能力测试〗
1、数列3，7，13，21，31，…，的一个通项公式是…………………………（
（A）an＝4n－1
（B）an＝ n2＋n＋1
（C）an＝2＋n－n2＋n
（D）an＝n(n＋1)(n－1)
2、若数列的前四项为2，0，2，0，则这个数列的通项公式不能是……（
（A）an＝1＋(－1)n－1
（B）an＝1－cosn(
（C）an＝2sin2
（D）an＝1＋(－1)n－1＋(n－1)(n－2)
3、以下通项公式中，不是2，4，8，…通项公式的是………………………（　
（A）an=2n
(B)an=n2－n＋2
（C）an=2n
4、已知a0＝1，a1＝3，―an－1an＋1＝(－1)n (n∈N)，则a3＝………………（
5、数列中，有序数对(a，b)可以是………………（
（A）(21，－1)
（B）(16，－1)
（C）(－，)
（D）(，－)
6、若数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n＋3，则此数列的前三项依次是……（
（A）－1，1，3
（B）2，1，3
（C）6，1，3
（D）2，1，6
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