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代数式ax＋by＋cz当x＝2，y＝1，z＝0时，它的值为3；当x＝1，y＝－1，z＝2时，它的值为6；当x＝0，y＝1，z＝－1时，它的值为1．则此代数式为________．
主讲：马立忠
【思路分析】
根据当x＝2，y＝1，z＝0时，它的值为3；当x＝1，y＝－1，z＝2时，它的值为6；当x＝0，y＝1，z＝－1时，它的值为1，分别代入代数式得到一个方程组，解方程组得到a、b、c的值，代入代数式即可.
【解析过程】
∵当x＝2，y＝1，z＝0时，它的值为3，∴2a+b=3，∵当x＝1，y＝－1，z＝2时，它的值为6，∴a-b+2c=6，∵当x＝0，y＝1，z＝－1时，它的值为1，∴b-c=1，得到方程组，②×2-①得 3b-4c=-9④，③×3-④得c=12，将c=12代入③得 b=13，将b=13代入①得 a=-5，∴ax+by+cz=-5x+13y+12z.
-5x+13y+12z.
本题主要考察了三元一次方程组的定义及其解法，利用消元法和代入法求解方程组.
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京ICP备号 京公网安备当x=-2,y=-4,z=-5时，求代数式_百度知道
当x=-2,y=-4,z=-5时，求代数式
当x=-2,y=-4,z=-5时原式=(-2)×(-4)×(-5)÷[(-2+4)×(-4+5)]=-40÷2=-20
（-18）÷0.6=（-4分之1）÷（-1.5）=-7分之21=-12分之2=-16分之-24=一个负数的绝对值的倒数为4分之1，那么这个数是若x×y分之1=-1，则x和y之间的关系是
（-18）÷0.6=-30（-4分之1）÷（-1.5）=6分之1-7分之21=-3-12分之2=-6分之1-16分之-24=1.5这个数是-4x和y之间的关系是 y=-x
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代入得=-40/2=-20
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已知代数式M=x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17.1)若代数式M的值为零,求此时x,y,z的值2）若x,y,z满足不等式M+x2≤7,其中x,y,z都为非负整数,且x为偶数,直接写出x,y,z的值
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（1）∵x^2+2y^2+z^2-2xy-8y+2z+17=0,∴（x-y）^2+（y-4)^2+（z+1）^2=0,∵（x-y）^2≥0,（y-4）^2≥0,（z+1）^2≥0,∴（x-y）^2=0,（y-4）^2=0,（z+1）^2=0,∴x-y=0,y-4=0,z+1=0,∴x=y=4,z=-1,（2）x=2,y=3,z=0．把M代入,x^2+2y^2+z^2-2xy-8y+2z+17+x^2≤7
为什么x=2,y=3,z=0？
（2）x=2，y=3，z=0．把M代入，x^2+2y^2+z^2-2xy-8y+2z+17+x^2≤7则在（1）的基础上得到（x-y）^2+（y-4)^2+（z+1）^2+x^2≤7注意x，y，z都为非负整数，且x为偶数，所以x只能为2.此时转化成（2-y）^2+（y-4)^2+（z+1）^2≤3，即三个平方式每个都有小于等于1.即（2-y）^2≤1，（y-4)^2≤1，（z+1）^2≤1然后考虑y，发现y只能取3，(2.4都不可以的，可以带进去试下）然后z只能取0 了。所以x=2，y=3，z=0．好了，写好了。亲，满意的话，就采纳吧 ，谢谢！
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北师大版本数学七上3.3(代数式求值）教案2篇.doc 9页
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北师大版本数学七上3.3(代数式求值）教案2篇
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3.3 代数式求值
(一)教学知识点
1.会求代数式的值.
2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
(二)能力训练要求
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种运算.
2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
3.能解释代数式值的实际意义
(三)情感与价值观要求
通过学习求代数式的值，使学生认识数与形的联系，进一步渗透数形结合思想，从而增强学生的应用意识.
会求代数式的值.
利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
引导、探究法，即引导学生发现规律，使其在探究过程中掌握知识
投影片三张
第一张：“数值转换机”图(记作§3．3 A)
第二张：填表(记作§3．3 B)
第三张：议一议(记作§3．3 C)
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.
下面我们来看一组数值转换机：(出示投影片§3.3 A)，大家想一想，做一做.
下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：
［生1］图1的输出结果是：6x－3.
图2的转换步骤：－3、×6.
［师］这位同学书写的跟你们的一样吗？
［生齐声］一样.
［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.
我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x－3,字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x－3的值，这时，x只能是5这个确定的数.
今天我们就来研究第三节：代数式求值.
Ⅱ.讲授新课
当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.(出示投影片§3.3 B)
输入 －2 － 0 0.26
(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).
［师］大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？……来同桌间相互检查.××同学说说你的结果.
［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.(出示投影片§3.3 C)
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?
(学生积极发言，大多同学填得对)
［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.
［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.
根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.
［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.
下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容：
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P99
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？
(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
(3)估计你自己的血液质量？
答案：(1)6%a千克~ 7.5%a千克
(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间
(3)让学生估计计算一下
2.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：
h=4.9 t2，在月球上大约是：h=0.8 t2.
(1)填写下表
(2)物体在哪儿下落得快？
(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.
(3)通过表格，估计当h=20米时，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒
(二)试一试
1.当a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a2－a是正数还是负数？当|a|&2时，估计a2－a是正数还是负数？
解：本题可列表进行比较.
通过估计得：当|a|&2时，a2－a&0
2.当a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4时，分别求出代数式a2+的值.你发现了什么？
从计算的结果中发现：当a取互为相反数的值时，a2+的值相等；当|a|&1时，a的绝对值变大，a2+的值也变大.
Ⅳ.课时小结
通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入.
Ⅴ.课后作业
(一)看课本P98；P99的读一读.
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