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如图所示线性时不变电阻电路，已知当iS=2cos10t（A)，RL=2Ω时，电流iL=4cos10t＋2（A)；当iS=4A，RL=4Ω时，电流iL=8A
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提问人：匿名网友
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如图所示线性时不变电阻电路，已知当iS=2cos10t(A)，RL=2Ω时，电流iL=4cos10t+2(A)；当iS=4A，RL=4Ω时，电流iL=8A。问：当iS=5A，RL=10Ω时，电流iL为多少？&&
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1在LC正弦波振荡电路中，不用通用型集成运算放大器作放大电路的原因是其上限截止频率太低，难以产生高频振荡信号。
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2019届高考数学（理科课标A届）一轮复习习题：10.2 二项式定理
2019届高考数学（理科课标A届）一轮复习习题：10.2 二项式定理
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§10.2　二项式定理
考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度
二项式定理的应用 能用计数原理证明二项式定理;会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 掌握 2017课标全国Ⅰ,6;
2016课标全国Ⅰ,14;
2015课标Ⅰ,10 选择题
填空题 ★★★
分析解读　1.掌握二项式定理和二项展开式的性质.2.会用二项式定理的知识解决系数和、常数项、整除、近似值、最大值等相关问题.3.二项展开式的通项公式是高考热点.本节在高考中一般以选择题或填空题形式出现,分值约为5分,属容易题.
考点　二项式定理的应用
1.(2017课标全国Ⅰ,6,5分)(1+x)6展开式中x2的系数为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.15 B.20 C.30 D.35
2.(2017课标全国Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为(　　)
A.-80 B.-40 C.40 D.80
3.(2015课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为　(　　)
A.10 B.20 C.30 D.60
4.(2015湖北,3,5分)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.212 B.211 C.210 D.29
5.(2017浙江,13,5分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=　　　　,a5=　　　　.
答案　16;4
6.(2016课标全国Ⅰ,14,5分)(2x+)5的展开式中,x3的系数是　　　　.(用数字填写答案)
7.(2015课标Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=　　　　.
教师用书专用(8—30)
8.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=(　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
9.(2014湖南,4,5分)的展开式中x2y3的系数是(　　)
A.-20 B.-5 C.5 D.20
10.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=(　　)
A.45 B.60 C.120 D.210
11.(2014湖北,2,5分)若二项式的展开式中的系数是84,则实数a=(　　)
A.2 B. C.1 D.
12.(2013课标全国Ⅰ,9,5分)设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m=(　　)
A.5 B.6 C.7 D.8
13.(2013课标全国Ⅱ,5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=(　　)
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
14.(2016四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为(　　)
A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4
15.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为　(　　)
A.30 B.20 C.15 D.10
16.(2013陕西,8,5分)设函数f(x)=则当x>0时, f[f(x)]表达式的展开式中常数项为(　　)
A.-20 B.20 C.-15 D.15
17.(2017山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=　　　　.
18.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为　　　　.(用数字作答)
19.(2016天津,10,5分)的展开式中x7的系数为　　　　.(用数字作答)
20.(2016山东,12,5分)若的展开式中x5的系数是-80,则实数a=　　　　.
21.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为　.
(用数字作答)
22.(2015天津,12,5分)在的展开式中,x2的系数为　　　　.　
23.(2015安徽,11,5分)的展开式中x5的系数是　　　　.(用数字填写答案)
24.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于　　　　.(用数字作答)
25.(2015广东,9,5分)在(-1)4的展开式中,x的系数为　.
26.(2014课标Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=　　　　.(用数字填写答案)
27.(2014大纲全国,13,5分)的展开式中x2y2的系数为　　　　.(用数字作答)
28.(2014山东,14,5分)若的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为　　　　.
29.(2014安徽,13,5分)设a≠0,n是大于1的自然数,的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=　　　　.
30.(2013浙江,11,4分)设二项式的展开式中常数项为A,则A=　　　　.
A组　年模拟·基础题组
考点　二项式定理的应用
1.(2018四省名校第一次大联考,4)(a2+b2)(a-2b)6的展开式中a4b4的系数为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.320 B.300
C.280 D.260
2.(2017山西大学附中第二次模拟,7)(x-2y)6的展开式中x4y2的系数为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.15 B.-15
C.60 D.-60
3.(人教A选2—3,一,1-3A,5,变式)的展开式中,常数项是(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
4.(2018广东茂名化州二模,13)在(1+2x)7的展开式中,是第　　　　项的二项式系数,第3项的系数是　　　　.
答案　3;84
5.(2018四川德阳三校联考,13)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a1=　　　　.
6.(2017湖南永州二模,13)的展开式中各项系数的和为256,则该展开式的二项式系数的最大值为　　　　.
B组　年模拟·提升题组
(满分:35分　时间:30分钟)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.(2018河南洛阳第一次统考,9)若a=sin xdx,则二项式的展开式中的常数项为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.-15 B.15 C.-240 D.240
2.(2017辽宁沈阳东北育才学校模拟,10)已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10,则a9等于(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.-10 B.10 C.-20 D.20
3.(人教A选2—3,一,1-3B,1,变式)设a∈Z,且0≤a<13,若512 015+a能被13整除,则a=(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.0 B.1 C.11 D.12
4.(2016福建漳州二模,10)已知(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10,则a2+a3+…+a9+a10的值为(　　)
A.-20 B.0 C.1 D.20
二、填空题(每小题5分,共15分)
5.(2018湖南长沙第二次模拟,14)若x10-x5=a0+a1(x-1)++…+a10(x-1)10,则a5=　　　　.
6.(2017湖南新考纲下摸底联考,13)已知二项式(n∈N*)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大,则展开式中含x项的系数为　　　　.
7.(2017河北衡水中学摸底联考,13)(1+x)4的展开式中x2项的系数为　　　　.
C组　年模拟·方法题组
方法1　求展开式中的指定项或特定项
1.(2017山西晋中一模,9)若a=2(x+|x|)dx,则在的展开式中,x的幂指数不是整数的项共有(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.13项 B.14项 C.15项 D.16项
2.(2016江西红色七校第一次联考,5)的展开式中系数为正数的有理项有(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.1项 B.2项
C.3项 D.4项
方法2　二项式系数与项的系数
3.(2017江西赣州十四县联考,14)若的展开式中前三项的系数分别为A,B,C,且满足4A=9(C-B),则展开式中x2的系数为　　　　.
4.(2017河北唐山摸底,14)在的展开式中,各二项式系数的和为128,则常数项是　　　　.
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因式分解：1.(a-2)(a^2+2a+4) 2.x为何值时,代数式x^2-4x+10有最小值,最小值是多少?3.已知a、b是一个等腰三角形的两边长,且满足a^2+b^2-4a-6b+13=0,求这个等腰三角形的周长.4.若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状.5.已知x(x-1)-(x^2-y)=-2,求x^2+y^2／2-xy的值
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(a-2)(a&sup2;+2a+4)
=(a&sup3;-2&sup3;)
=a&sup3;-8因为a&sup3;-b&sup3;=(a-b)(a&sup2;+ab+b&sup2;)
x为何值时,代数式x&sup2;-4x+10有最小值,最小值是多少?
(x&sup2;-4x+10)
=(x&sup2;-4x+4)+6
=(x-2)&sup2;+6所以,当x=2时有最小值 ,最小值为63.
已知a、b是一个等腰三角形的两边长,且满足a&sup2;+b&sup2;-4a-6b+13=0,求这个等腰三角形的周长.
a&sup2;+b&sup2;-4a-6b+13=0
(a&sup2;-4a+4)+(b&sup2;-6b+9)=0
(a-2)&sup2;+(b-3)&sup2;=0要使(a-2)&sup2;+(b-3)&sup2;=0,则(a-2)=0且b-3=0所以：
c=√(a&sup2;+b&sup2;)=√13周长为2+3+√13 = 5+√134.
若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状.a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca[(1/2)a&sup2;-ab+(1/2)b&sup2;] + [(1/2)a&sup2;-ac+(1/2)c&sup2;] + [(1/2)b&sup2;-bc+(1/2)c&sup2;]=01/2(a&sup2;-2ab+b&sup2;) + 1/2(a&sup2;-2ac+c&sup2;) + 1/2(b&sup2;-2bc+c&sup2;)=01/2[(a-b)&sup2; + (a-c)&sup2; +(b-c)&sup2;]=0因为 (a-b)&sup2;≥0
(a-c)&sup2;≥0
(b-c)&sup2;≥0要使他们的和为0,则有 a-b=0 a-c=0 b-c=0所以：
a=b=c为等边三角形5.
已知x(x-1)-(x^2-y)=-2,求x^2+y^2／2-xy的值
x(x-1)-(x^2-y)=-2
x&sup2;-x-x&sup2;+y=-2
x-y=2x^2+y^2／2-xy=[(x&sup2;-2xy+y&sup2;)+2xy]/2
-xy=[(x-y)&sup2;+2xy]/2
-xy=(2&sup2;+2xy)/2
xy= (2 + xy)
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1.（X-2Y)^2+(X+2Y)^2 =(x-2y)(x-2y+x+2y)-(x+2y)(x-2y-x-2y)=2x(x-2y)+4y(x+2y)=2x^2-4xy+4xy+8y^2=2x^2+8y^22.(X-1)(1-X)=-(x-1)(x-1)=-(x-1)^23.(a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)^2-c^2=a^2+2ab+b^2-c^24.（三分之二a-二分之三b）^2=(4a/6-9b/6)^2=[(4a-9b)/6]^2=(16a^2-72ab+81b^2)/36=4a^2/9-2ab+9b^2/45.(a-b-c)^2=[(a-b)-c]^2=(a-b)^2-2c(a-b)+c^2=a^2-2ab+b^2-2ac+2bc+c^26.(1+2a)(1-2a)(1+4a^2)=(1-4a^2)(1+4a^2)=1-16a^47.=(10000-1)×(10000-1)=×10000+1=000+1=8.0.999×1.001=(1-0.001)×(1+0.001)=1-0.001^2=1-0.000001=0.9999999.（X+Y)^2(X-Y)^2=(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)=(x^2-y^2)(x^2-y^2)=x^4-2x^2y^2+y^410.(a-2b+3c)^2=[(a-2b)+3c]^2=(a-2b)^2+6c(a-2b)+9c^2=a^2-4ab+4b^2+6ac-12bc+9c^211.(3X-2Y+4)(3X+2Y-4)-(3X+2Y+4)^2=[3x-(2y-4)][3x+(2y-4)]-[3x+(2y+4)]^2=9x^2-(4y^2-16y+16)-[9x^2+6x(2y+4)+4y^2+16y+16)]=9x^2-4y^2+16y-16-9x^2-6x(2y+4)-4y^2-16y-16=-6x(2y+4)-8y^2-32=-12xy-24x-8y^2-32
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　　ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国信息互换标准代码，ASCⅡ）是基于拉丁字母的一套电脑编码系统。它主要用于显示现代英语和其他西欧语言。它是现今最通用的单字节编码系统，并等同于国际标准ISO/IEC 646。
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