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科目：初中数学
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，2-12=3-1(三)，还可以用一下方法化简：2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=（四）以上这种化简的方法叫做分母有理化．（1）请化简=．（2）若a是的小数部分则=．（3）矩形的面积为3+1，一边长为-2，则它的周长为．（4）化简+++…+．
科目：初中数学
题型：解答题
阅读与解答：在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一），（二），（三），还可以用以下方法化简：（四）以上这种化简的方法叫做分母有理化．（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=______．②参照（四）式得=______．（2）化简：．
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式子怎么化简的，详细
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//a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bbfcfb739b45d688a357baa091fddd9fa7efce1b62b5。右边的根号下，可以理解为圆的半径长度。结合所学双曲线的知识，只到待求点为双曲线的一支（一侧）.com/zhidao/pic/item/4ec2ddd9fa7efce1b62b5.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，2），平面空间内任一点到圆心的距离，自己求取。 &nbsp.jpg" esrc="http。左边的根号下，可以理解为圆的半径长度，圆心为A （-2; 结合具体的图形，理解更为简单，记半径为 r。简化为.baidu，圆心为B （2，平面空间内任一点到圆心的距离，记半径为 R;4.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0a8afcb4a6fecbcc33be7d/4ec2ddd9fa7efce1b62b5需要数形结合，帮助理解。具体方程://a：R=r+4
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代数式的化简与求值
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
代数式的化简与求值
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM 第三十三讲&& 代数式的化简与求值
1．在前面几讲中我们分别学习了整式、分式以及根式的恒等变形与证明，其中也涉及到它们的化简与求值．本讲主要是把这兰种类型的代数式综合起来，其中求值问题是代数式运算中的非常重要的内容．&&& 2．对于代数式的化简、求值，常用到的技巧有：&&& (1)因式分解，对所给的条件、所求的代数式实施因式分解，达到化繁为简的目的；&&& (2)运算律，适当运用运算律，也有助于化简；&& &&& (3)换元、配方、待定系数法、倒数法等；(4)有时 对含有根式的等式两边同时实施平方，也不失为一种有效的方法．例题求解【例1】已知 ，求 的值．思路点拨& 由已知得(x－4)2=3，即x2－8x+13=0．所以原式=5．注& 本题使用了整体代换的作法．【例2】已知：x+ y+x=3a(a ≠0)，求： 的值．思路点 拨& 由 得： 解设 ， ， ，∴ ∴原式= （可将 两边平方的得到）【例3】已知 ，求 的值．思路点拨& 设 ∴ ，然后对 和 两种情况进行讨论，原式= 和 ．&【例4】已知 ， ， ，求（1） 的值：（2） 的值．思路点拨& 先由条件求出 ，可得 ， ．&注& 这道题充分体现了三个数的平方和，三个数的立方和，及三个数四次方和的常规用法，这些常用处理方法对我们今后的学习是十分重要的．& 【例5】 (2003年河北初中数学应用竞赛题)同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是 （a&0，b&0）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是(&&&& )&&& A．甲&&&&&&&&& B．乙&&&&&&&& C．丙&&&&&&&& D．不能确定 思路点拨& 乙商场两次提价后，价格最高．选B
【例6】& 已知非零实数 a、b、c满足 ， ，求 的值．& 思路点拨&& 原条件变形为： ∴& 为±1或0．&【例7】(2001年重庆市)阅读下面材料： &&& 在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时；我机发现，从第一个数开始，以后的每个 数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式 计算它们的和．(公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值．)&&& 那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21= ．&&& 用上面的知识解决下列问题：为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表 为、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假 设坡荒地全部种上树后，不再有水土流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．&1995年&1996年&1997年每年植树的面积（亩）&00植树后坡荒地的实际面积(亩)&&22400思路点拨&& 1996年减少了2=1200，& & 1997年减少了2=1600，…& m年减少了×(m―1996)．& +…+(m―．& 令n=m―1995，得&& ， 或 （舍去）& ∴ m =1995+n =2004． ∴ 到2004年，可以将坡荒地全部种上树木．【例8】& ( “信利杯”)某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵{排数≥3)，且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空 挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有(&&& )A．1种&&& B． 2种&&& C．4种&&& D．0种&& 思路点拨& 设最后一排有k个人，共有n排，那么从后往前各排的人数分别为k，k+1，k+2，…，k+(n―1)，由题意可知 ，即n=200．因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n&2k+(n―1)，且n与2k+(n―1)的奇偶性不同．将200分解质因数，可知n=5或n=8．当n=5时，k=l8；当n=8时，k=9．共有两种不同方案．选B&
【例9】& (江苏省竞赛初三)有两道算式：& &&& 好+好=妙，妙×好好×真好=妙题题妙， &&& 其中每个汉字表示0~9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字．那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是&&&&&&&& ．&& 思路点拨&& 从加法式得“好”&5，“妙”≠0，因此“好”=1，“妙”=2或“好”=2，“妙”=4或“好”=3，“妙”=6或“好”=4，“妙”=8．显然，中间两种情形不满足乘法式，所以只能是： &&& (1)“好”=1，“妙”=2，从而乘法式变为&&& 2×11×(真×10+1)=2002+题×110，即 真×10+1=91+题×5．& 上式左边≤91，右边≥91，所以两边都等于91．&&& 由此得“真”=，“题”=0“妙题题妙”=2002． &&&&& (2)“好”=4，“妙”=8，乘法式为&& & 8×44×(真×10十4)=8008+题×110．& 即704+1760×真=4004十题×55．&&& 在0~9中，只有“真”=2，“题”=4满足上式，但此时“好”与“题”表示 相同的数字，与题意不符．& 故四位数“妙题题妙”有唯一解2002．& 由×11×13，知2002的所有因数的个数为24=16．【例9】设 ，，且 ．求 的值．思路点拨& 设 ，显然 ，于是 ， ， ，代入已知得 ，即 ，由 ， ，可知 ， ， ，∴&& ，原式=1．
学力训练(A级))1．当m在可取值范围内取不同的值时，代数式 的最小值是(&&& )&&& A．0&&& B．5&&& C．3&&&&& D．92．已知：a、b都是负实数，且 ，那么 的值为(&&&& )A．&&&&&& B．&&&&&& C．&&& D． 3．如a、b、c是三个任意整 数，那么 、 、& (&&& )& A．都不是整数& B．至少有两个整数&&& C．至少有一个整数&&& D．都是整数&&& 4．如果 ，那么 的值是(&&&& ) A．0&&&&&&& B．1&&&&&&& C．2&&&&&&& D．4 5．已知： ， ， ，且 ，试求 的值．6．已知 ，那么 的值是多少？（B级）1．设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是(&&&& ) & A．3&&&&&& B．&&&&&&&& C．2&&&&&&& D． 2．已知m&0， n&0，且 ，求 的值．3．已知 2，试求 的值．4．已知 ， 且x≠y，求 的值．5．设a、 b、c均不为0，且 ， ，求证：a、b、c中至少有一个等于1998．6．& 已知a、b、c为整数，且满足 ，求 的值．&
1．B& 2．C& 3．C& 4 ．D& 5．1&& 6．20&B级1．B．2．3&& 3．4&& 4． 5．提示： ，分解得 ，于是 ， ， 中必有一个为0．6．& 文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?请问这个式子是如何得来的，要详细过程_百度知道
请问这个式子是如何得来的，要详细过程
请问这个式子是如何得来的，要详细过程上式如何化简为下式
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jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d12f2ebadde7116e17.baidu<a href="http.baidu://d.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fb6fa420b6a1cd922e4c4/37d12f2ebadde7116e17.jpg" esrc="http://d.hiphotos
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