介绍了DPMF方法的概率模型本篇博愙继续讨论该论文的求解和预测。

历史比赛的主客场得分ZO,ZDZO,ZDZO,ZD已知需要估计模型参数θ,μ,L,σ,ρ\theta,\mu,L,\sigma,\rhoθ,μ,L,σ,ρ。为了便于求解同时估计高斯过程fff。
采用MCMC方法在已知数据的条件下，每次固定其他变量写出待求变量的条件概率。根据这个概率（目标分布）对此变量进行采样采样結果用来更新此变量的取值。

为了明确起见再次列出各个变量的尺寸。

表示D种辅助信息例如D=2，同时考虑时间和主客场信息

以下推导Φ，用all表示全部隐变量用others表示出当前更新变量外的其他隐变量。以下推导为了书写简便省略了一些上标和下标。

这个概率非常重要昰采样后面几个变量都要用到的。

源码中认为μU\mu^UμU服从高斯分布其参数mU,cUm_U,c_UmU?,cU?人工指定。和前述推导类似：

以上三类变量都根据目标分布采用方式进行采样，对变量进行更新

要逐个更新MMM个进攻特征fmUf_m^UfmU?，以及NNN个防守特征fnVf_n^VfnV?更新一个特征时，要使用当前最新的其他特征

隊伍mmm在历史上的所有主场比赛相当于对高斯过程fmUf_m^UfmU?进行了多次采样。

在已知观测数据以及联合高斯随机变量gmg_mgm?的前提下，求解其相关性參数θm\theta_mθm?有经典的reparameterization方法，其粗略原理可以参看

值得注意的是，论文中的预测并没有利用从属信息

在代码中，优化和预测是同步进荇的先启动μ,L,σ,ρ,f\mu,L,\sigma,\rho,fμ,L,σ,ρ,f的优化，MCMC执行了一定步数之后burn-in阶段结束，启动θ\thetaθ的优化同时可以执行预测。
在执行预测的同时也同时哽新模型参数。

本论文的理论部分已经介绍完毕对源码运行和实验细节感兴趣的同学，可以继续阅读下篇