& 万有引力定律及其应用知识点 & “经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已...”习题详情
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经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间相距2L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．已知引力常量为G，则：（1）试计算该双星系统的运动周期T；（2）若实验上观测到运动周期为T′，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，并假定暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律．试根据这一模型计算该双星系统的运动周期T′．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-浙江省杭州市西湖区学军中学高一（下）期中物理试卷
分析与解答
习题“经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．一般双...”的分析与解答如下所示：
（1）以双星系统中任一星球为研究对象，根据牛顿第二定律得&& G=M得到 T=4πL（2）设暗物质的总质量为m，由牛顿第二定律得&&&&&G+G=M又m=ρ代入解得&&& T′=4πL答：（1）该双星系统的运动周期T=4πL；&&& （2）根据暗物质模型计算出该双星系统的运动周期T′=4πL．
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经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距...
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等考点的理解。
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万有引力定律及其应用
与“经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．一般双...”相似的题目：
日美国“发现号”航天飞机从肯尼迪航天中心发射升空，这是航天飞机的最后一次服役．发现”号此行的任务期为11天，将为空间站运送一个永久多功能舱以及“机器人宇航员2号”，后者是首个进入太空的机器人，并将成为空间站永久居民．下列关于发现号航天飞机和空间站对接的说法正确的是&&&&航天飞机先到达和空间站相同的轨道然后加速对接航天飞机先到达比空间站的轨道小的轨道然后加速对接航天飞机先到达比空间站的轨道大的轨道然后加速对接航天飞机先到达和空间站相同的轨道然后减速对接
“天宫一号”目标飞行器绕地球做匀速圆周运动时，由天文观测可得其运行周期为T、速度为v，已知万有引力常量为G，则由此可求出&&&&地球的半径“天宫一号”运动的轨道半径地球的质量“天宫一号”受到的万有引力
不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”．该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍．设想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1/Ek2为&&&&0.130.33.337.5
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1（201八o上海）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向h周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（　　）
2质量为m的左造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（　　）
3一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）
该知识点易错题
1质量为m的左造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（　　）
2一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）
3假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
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某双星由质量不等的星体S 1 和S 2 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆
某双星由质量不等的星体S 1 和S 2 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动的周期为T，S 1 到C点的距离为r 1 ，S 1 和S 2 的距离为r，已知万有引力常量为G，由此可求得S 1 和S 2 的线速度之比 ...
我有更好的答案
S 1 和S 2 有相同的角速度和周期:1px solid black，星体S 1 做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
设星体S 1 和S 2 的质量分别为m 1 ，根据v=ωr得:super:inline-vertical-align：r 2 =
Gm <span style="vertical-align：v 1 ;padding-bottom:1font-size:90%"> 4
T <span style="vertical-font-size:sub：v 2 =r 1 :inline-vertical-font-vertical-align:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom:1padding-bottom、m 2 :inline-vertical-align:90%"> 2
故答案为： <table style="display
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两颗星在相互引力的作用下绕同一中心做匀速圆周运动，这两颗星称为“双星”。已知两颗星的质量分别为m1、m2，两星之间的距离为L，万有引力恒量G，则这两颗星做匀速圆周运动的半径r1= ______&&&& r2= _______&&&&这两颗星间的万有引力对这两颗星______（填“做”或“不做”）功
根据万有引力提供向心力可得，且，联立可得，，这两颗星间的万有引力始终与星体运动方向垂直，所以万有引力对这两颗星不做功故答案为：，，不做
练习册系列答案
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
亚洲一号是我国发射的地球同步通讯卫星，设地球自转的角速度恒定，则关于亚洲一号说法正确的是A．运行周期是一天B．沿着一与赤道平面成一定角度的轨道运行C．运行的轨道半径是一确定值D．如果需要，可以定点在我国首都北京的上空
科目：高中物理
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题型：单选题
我国自2007年开始建设“北斗二号”卫星导航系统，截止2011年4月，已陆续发射了八颗卫星，其中代号为北斗M1的卫星进入高度为21500km的地球中地轨道，其余七颗则进入高度为36000km的地球同步轨道，关于这些卫星，下列说法正确的是A．运行速度大于7.9km/sB．北斗M1绕地球运行的角速度比七颗同步卫星绕地球运行的角速度大C．七颗同步卫星受到地球的引力相同D．同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同
科目：高中物理
来源：不详
题型：填空题
太阳对行星的作用力是&&&&&&力，方向&&&&&&&&&&&&
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
2004年10月某日上午，中国首颗业务型静止轨道（即同步轨道）气象卫星——“风云二号”由“长征三号甲”运载火箭成功送入预定轨道。下列关于这颗卫星在轨道上运行的描述，正确的是（&&&）A．运行速度介于～B．绕地球运行的角速度大于月球绕地球运行的角速度C．处于平衡状态D．加速度等于地面的重力加速度
科目：高中物理
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题型：单选题
下列关于宇宙的说法中正确的是&&A．地球是宇宙中唯一有卫星的行星B．太阳系是银河系的一个组成部分C．太阳是银河系中唯一发光的恒星D．所谓恒星就是永恒不变的星球
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的(&&&&&& )A．B．C．D．
科目：高中物理
来源：不详
题型：填空题
若某行星半径是R，平均密度是，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近做圆周运动的人造卫星的线速度大小是&&&&&&&
科目：高中物理
来源：不详
题型：填空题
一弹簧秤，在地面上称某铁块重900N，则此弹簧秤在离地高度为2R（R为地球半径）的卫星中称这块铁，读数为&&&&&&&，此时铁块受的地球引力为&&&&&&&。
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& & & 教程中出现题目后，请点暂停，自己独立思考解答后，再看视频解答，这样的学习效果更好。
【二】授课人简介：
& & & 牛盾，牛盾物理创始人。江苏省四星级高中在职教师，从教
牛盾物理其它免费视频教程：
http://chuanke.baidu.com/?mod=school&act=show&do=course&sid=1290515&typeid=0&condition=cost&mode=asc
目录(共1章)
第1章 本章的标题两颗靠得很近的天体称为双星.它们以两者连线上某点O为圆心作角速度相同的匀速圆周运动.这样就不至于由于万有引力而吸引在一起.设两双星质量分别为m和M.M=3m．两星球间的距离为L.如图.在这两个星球间的相互万有引力作用下.绕它们连线上某点O转动.求:(1)OM间的距离r1为多少?(2)他们的运动周期为多少? 题目和参考答案——精英家教网——
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两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心作角速度相同的匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m．两星球间的距离为L，如图，在这两个星球间的相互万有引力作用下，绕它们连线上某点O转动，求：（1）OM间的距离r1为多少？（2）他们的运动周期为多少？（引力常数G为已知）
分析：双星以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的万有引力提供，而且双星的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个天体分别研究，再求解星体m1的轨道半径和周期．解答：解：（1）双星向心力F和角速度ω大小相等，根据万有引力提供向心力：对M有：2=Mω2r1& ①对m有：2=mω2r2解得：1r2=mM=13又&&&r1+r2=L所以&1=14L（2）由①式得：2=GmL2r1又因为ω=所以2=4π2T2=GmL2r1解得：答：（1）、OM间的距离r1为；（2）、他们的运动周期为．点评：本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同．
练习册系列答案
科目：高中物理
两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（　　）A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比B．它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
科目：高中物理
来源：2010年广东省梅州市高三10月月考（理综）物理部分
题型：选择题
两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（）A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比B．它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比&
科目：高中物理
来源：学年广东省东莞实验中学高一（下）期中物理试卷（解析版）
题型：解答题
两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心作角速度相同的匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m．两星球间的距离为L，如图，在这两个星球间的相互万有引力作用下，绕它们连线上某点O转动，求：（1）OM间的距离r1为多少？（2）他们的运动周期为多少？（引力常数G为已知）
科目：高中物理
来源：学年陕西省西安市远东一中高一（下）月考物理试卷（5月份）（解析版）
题型：解答题
两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心作角速度相同的匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m．两星球间的距离为L，如图，在这两个星球间的相互万有引力作用下，绕它们连线上某点O转动，求：（1）OM间的距离r1为多少？（2）他们的运动周期为多少？（引力常数G为已知）
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