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数学理科选修4-4《极坐标》完整版 经典习题及详细答案.doc 30页
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数学理科选修4-4第一讲《极坐标》习题
一．选择题
1．已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是（
2．点，则它的极坐标是（
3．极坐标方程表示的曲线是（
4．圆的圆心坐标是（
5．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（
6、 已知点为
A、正三角形　 B、直角三角形　 C、锐角等腰三角形　 D、直角等腰三角形 　　、、直线的位置关系是
　 A、平行　　 B、垂直　 C、相交不垂直　　 D、与有关，不确定,的公共部分面积是（
10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,求.
二．填空题
11．极坐标方程化为直角坐标方程是
12．圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为
13．已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是
14、在极坐标系中，点P的距离等于____________。15、与曲线对称的曲线的极坐标方程是_______________。得到曲线的变化过程，并求出坐标伸缩变换。
17．已知，O为极点，求使是正三角形的点坐标。
18．棱长为1的正方体中，对角线与相交于点P，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在的正半轴上，已知点P的球坐标，求。
19．的底边以B点为极点，BC 为极轴，求顶点A 的轨迹方程。
20．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q 点的轨迹的极坐标方程。
21、在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。
、建立极坐标系证明：已知半圆直径∣AB∣=2（&0），半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T，并且∣AT∣=2。若半圆上相异两点M、N到的距离∣MP∣，∣NQ∣满足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1，则 ∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣。　 ，D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点，直线CH与AB交于F点，求证：
选修4-4第一讲《极坐标》答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D A B D　A B C A
二．填空题
11．；12．；13．； 14．；15．
三．解答题
16．解：的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到，再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线。
设，变换公式为
将其代入得
19.解:设是曲线上任意一点,在
中由正弦定理得:
得A的轨迹是:
20.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,
（2），设，则，，又，，
是方程的两个根，由韦达定理：，
证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为，设
又由题意知，在抛物线上，，，是方程的两个根，由韦达定理：，
23．证明：以BC所在的直线为轴，AD所在的直线为轴建立直角坐标系，设，，，，则
高二数学理科选修4-4第二讲参数方程测试题
一．选择题（每题5分共60分）
1．设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则(
2.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是(
B.相离C.直线过圆心
D.相交但直线不过圆心.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是(
D. .参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 (
A.一条射线
B.两条射线C.一条直线
D.两条直线(x,y)在曲线(b&0)上变化，则x2?2y的最大值为(
(A) ； (B) ；(C)
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