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清华少儿数学(奥数)教材难题精讲 被2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、125数整除的特征
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二年级上册数学第二单元测试题
【www.ruiwen.com - 试题】
　　第二单元测试题　　一、填空：　　1、笔算两位数加、减两位数时，都要把（ & & & & & ）对齐，从（ & & & & ）算起。　　2、从74里面连续减7，分别得（ & & ）（ & & ）（ & & ）（ & & ）（ & & ）。　　3、小刚买一支17元的笔和38元的书包，他带了50元钱，请你帮他估算一下，够吗？（ & ）　　4、最小的两位数和最大的两位数的差是（ & & &）。　　5、在做加法题时，个位满（ & & &），向前一位进（ & & &）。　　6、在做减法题时，个位不够减时，要从（ & & &）位借1当（ & & &）来减。　　7、一个数加15得47，这个数是（ & & &），一个数减19得37，这个数是（ & & &）。　　8、刚刚有45本书，丹丹给他14本以后，两人的书就一样多了，丹丹原来有（ & &）本。　　9、加法混合运算按（ & & & & ）的顺序进行计算，遇到带括号的，要先算（ & & ）里面的。　　二、选择题：　　1、下面算式中，（ & &）与37+15的计算结果相同。　　A、32+15 & & & B、37+17 & & & & &C、47+5　　2、苹果有32个，梨比苹果多9个，苹果和梨一共有（ & & & &）个。　　A、73 & & & B、57 & & & C、41　　3、动物园里有15只老虎，25只大猴子，17只小猴子，动物园里一共有（ & &）只猴子。　　A、8 & & &B、57 & & & &C、42 & & D、32　　4、二年级有26名男生和25名女生，把50本练习本分给他们每人一本，够分吗？（ & &）　　A、够 & & & & & & B、不够 & & & &C、不确定　　三、按要求填空。　　（1）比较大小。　　32+7（ & &）26 & & & & & & & 43+4（ & &）4+34 & & & & & 55+16（ & &）22+4　　6+30（ & &）76-30 & & & & & &73-27（ & &）60-16 & & & & &54+4（ & &）60　　（2）括号里最大能填几？ & & 30+48＞（ & &） & & & &88-32＞（ & &）　　（3）括号里最小能填几？ & & 73-54＜（ & &） & & & &16+30＜（ & &）　　四、列竖式计算。　　47+39= & & & & & 20+41= & & & & & & 77-29= & & & & & & & & 90-24=　　25+38+19= & & & & & & 90-32-27= & & & & & 63-（13+31）= & & & & & 32+（49-21）=　　五、解决实际问题：　　1、48与37的和比56多多少？ & & & & & & &减数是34，差是47，被减数是多少？　　2、汽车：25元 & & 小熊：28元 & &小飞机：45元 & &布娃娃：19元　　（1）买一辆汽车和一个布娃娃，一共需要多少钱？　　（2）小丽带70元钱，她想买一架小飞机和一个小熊，钱够吗？　　3、一年一班种花43盆，一年二班比一年一班多种花7盆，两个班一共种花多少盆？　　4、一年级植树52棵，二年级比一年级少植9棵，两个年级一共植树多少棵？　　5、同学们排队，从前往后数，小明排在第23位，从后往前数，小明排在第31位，这一队人一共有多少人？　　1、 小明有45本图书，小丽有39本图书，小刚的图书比他们两个人的和少25本，小刚有多少本图书？　　7、衣服：45元 & 裤子：63元 & & 裙子：比衣服贵23元 & &鞋：比裤子便宜12元　　（1）一条裙子多少元？ & & & & & & & & & & & （2）一双鞋多少元？　　（3）一件衣服比一条裤子便宜多少元？　　（4）自己提出一个数学问题并解答。　　8、小玲今年9岁，奶奶比小玲大62岁，妈妈比奶奶少35岁，妈妈今年多少岁？　　9、小华有一书本94页的书，第一天看了28页，第二天看了9页，还有多少页没有看？　　10、一年级有男生28人，女生比男生少7人，一年级一共有多少人？　　11、商店有75件衣服，卖了25件以后，又运来了18件，商店现在有多少件衣服？　　12、有100个西瓜，爷爷运走45个，奶奶运走28个，还剩多少个？（两种方法计算）　　方法一： & & & & & & & & & & & & & 方法二：　　13、一捆电线长100米，一班先用去23米，又用去27米，一共用去了多少米？二班需要40米，剩下的电线够不够？　　14、教育大楼高38米，文化大楼比教育大楼高15米，科技大楼比文化大楼还要高8米，科技大楼高多少米？　　15、东东下了86个蛋，西西比东东多下了19个，西西下了多少个蛋？　　16、我国发射的神舟七号宇宙飞船围地球飞行了42圈，神舟六号比七号多飞行了38圈，但神舟七号坐了3名航天员。神舟六号飞行了多少圈？　　你还能提出什么问题？　　17、育才小学有24名男教师，38名女教师，育才小学一共有多少名教师？蓝天小学有45名教师，比育才小学少多少名？　　18、小红做了25朵花，小丽还要做38朵，一共要做多少朵？如果再做44朵黄花，黄花和红花一共要做多少朵？　　19、二年一班有26幅画，二年二班有38幅画，已经贴好了42幅，还剩多少幅没贴好？　　20、商场搞活动：满50元减10元。　　娃娃：28元 & & &小熊：15元 & & 汽车：26元 & & &积木：24元 & &飞机：35元　　（1）买一个娃娃和一个小熊要花多少钱？　　（2）买一辆汽车和一盒积木能省10元吗？　　（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
本文来源：
瑞文网 ruiwen.com 版权所有& 先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式x2±2xy+y
本题难度：0.45&&题型：解答题
先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x-4的最大（小）值时，我们可以这样处理：解：原式=2（x2+6x-2）=2（x2+6x+9-9-2）=2[（x+3）2-11]=2（x+3）2-22因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，此时x=-3，进而2（x+3）2-22的最小值是2×0-22=-22，所以当x=-3时，原多项式的最小值是-22解决问题：请根据上面的解题思路，探求（1）多项式3x2-6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．（2）多项式-x2-2x+8的最大值是多少，并写出对应的x的取值．
来源：学年山东省德州市夏津县八年级（上）期末数学试卷 | 【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
阅读季羡林的《有为有不为》一文，完成下列各题。&&& ①“为”，就是“做”。应该做的事，必须去做，这就是“有为”。不应该做的事必不能做，这就是“有不为”。&&& ②在这里，关键是“应该”二字。什么叫“应该”呢？这有点像仁义的“义”字。韩愈给“义”字下的定义是“行而宜之之谓义”。“义”就是“宜”，而“宜”就是“合适”，也就是“应该”，但问题仍然没有解决。要想从哲学上、从伦理学上说清楚这个问题，恐怕要写上一篇长篇论文，甚至一部大书。我没有这个能力，也认为根本无此必要。我觉得，只要诉诸一般人都能够有的良知良能，就能分辨清是非善恶了，就能知道什么事应该做，什么事不应该做了。&&& ③中国古人说：“勿以善小而不为，勿以恶小而为之。”可见善恶是有大小之别的，应该不应该也是有大小之别的，并不是都在一个水平上。什么叫“大”，什么叫“小”呢？这里也用不着烦琐的论证，只需动一动脑筋，睁开眼睛看一看社会，也就够了。&&& ④小恶、小善，在日常生活中随时可见。比如，在公共汽车上给老人和病人让座，能让，算是小善；不能让，也只能算是小恶，够不上大逆不道。然而，从那些一看到有老人或病人上车，就立即装出闭目养神的样子的人身上，不也能由小见大看出了社会道德的水平吗？&&& ⑤至于大善大恶，目前社会中也可以看到，但在历史上却看得更清楚，比如宋代的文天祥。他被元军俘虏，（　　）他想活下去，屈膝投敌就行了，（　　）能活，（　　）还能有大官可做，最多是在身后被列入“贰臣传”，“身后是非谁管得”，管那么多干吗呀？（　　）他却高唱《正气歌》，从容就义，留下英名万古传，至今还在激励着我们的爱国热情。&&& ⑥通过上面举的一个小恶的例子和一个大善的例子，我们大概对大小善和大小恶能够得到一个笼统的概念了。凡是对国家有利，对人民有利，对人类发展前途有利的事情就是大善，反之就是大恶。凡是对处理人际关系有利，对保持社会安定团结有利的事情可以称之为小善，反之就是小恶。大小之间有时难以区别，这只不过是一个大体的轮廓而已。&& ⑦大小善和大小恶有时候是有联系的。俗话说：“千里之堤，溃于蚁穴。”拿眼前常常提到的贪污行为而论，往往是先贪污少量的财物，心里还有点打鼓。但是，一旦得逞，尝到甜头，又没被人发现，于是胆子越来越大，贪污的数量也越来越多，终至于一发而不可收拾，最后受到法律的制裁，悔之晚矣。也有个别的识时务者，迷途知返，就是所谓浪子回头者，然而难矣哉！&&& ⑧我的希望很简单，我希望每个人都能有为有不为。一旦“为”错了，就毅然回头。（选自《季羡林谈人生》，有改动）（1）填入第⑤段括号内的关联词词语，最恰当的-项是（　　）A．只要&&&&也就&&&&而且&&&&&但是&&&&B．假如&&&&也就&&&&而且&&&&&然而C．只要&&&&不但&&&&而且&&&&&然而&&&&D．如果&&&&不但&&&&而且&&&&&然而（2）作者在文中提出了一个什么样的观点？是怎样提出的？（3）作者是从什么角度入手阐述“有为有不为”的道理的？有什么作用？（4）本文运用了多种论证方法，试举一例加以分析。（5）仔细阅读选文，结合下面的链接材料，谈谈你对第⑦段中“大小善和大小恶有时候是有联系的”一句话的理解。【链接材料一】刘志军，19岁从铁路养路工干起，逐级上位，官至铁道部部长、党组书记。经查，他在任期间滥用职权帮助邵力平、丁羽心等11人在职务晋升、承揽工程、获取铁路货物运输计划等方面提供帮助，先后非法收受上述人员给予的财物，共折合人民币6460多万元，仅丁羽心及其亲属违法所得数额竟达20多亿元。2013年7月，刘志军被判死缓，并处没收个人全部财产。【链接材料二】魏鹏远，长期在国家发改委煤炭处工作，后任处长，再升职为国家能源局煤炭司副司长。近日被有关部门带走调查。据财新记者多方证实，魏被带走时，家中发现上亿元现金。执法人员从北京一家银行调去16台点钞机清点，因工作时间较长，当场烧坏4台。目前，魏案正在进一步调查和处理中。
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x-4的最大（小）值时，我们可以这样处理：解：原式=2（x2+6x-2）=2（x2+6x+9-9-2）=2[（x+3）2-11]=2（x+3）2-22因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）先把给出的式子化成完全平方的形式再根据非负数的性质即可得出答案（2）根据完全平方公式把给出的式子进行整理即可得出答案．
【解答】解：（1）3x2-6x+12=3（x2-2x+4）=3（x2-2x+1-1+4）=3（x-1）2+9∵无论x取什么数都有（x-1）2的值为非负数∴（x-1）2的最小值为0此时x=1∴3（x-1）2+9的最小值为：3×0+9=9则当x=1时原多项式的最小值是9（2）-x2-2x+8=-（x2+2x-8）=-（x2+2x+1-1-8）=-（x+1）2+9∵无论x取什么数都有（x+1）2的值为非负数∴（x+1）2的最小值为0此时x=-1∴-（x+1）2+9的最大值为：-0+9=9则当x=-1时原多项式的最大值是9．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
查看答案和解析
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知识点讲解
经过分析，习题“先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式x2±2xy+y”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
配方法的应用
对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。
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