七年级数学(上册)一元一次方程应用题专题讲解(超全超详细)_百度文库
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七年级数学(上册)一元一次方程应用题专题讲解(超全超详细)
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你可能喜欢七年级上册应用题专题讲解一、列方程解应用题解题思路：审—设—列—解—答 二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题） ，等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析 ，古典数 学，浓度问题等。（一）和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套,,,,” ，利用这些关键字列出文字等式，并 且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率,,,,”来体现。 2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余,,,,”来体现。增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例 1．某单位今年为灾区捐款 2 万 5 千元，比去年的 2 倍还多 1000 元，去年该单位为灾区捐款多少元？例 2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的 25%，第二次旅程中用去剩余汽油的 40%，这样 油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少 1 公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体 2 积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ ? r h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc例 3．现有直径为 0.8 米的圆柱形钢坯 30 米，可足够锻造直径为 0.4 米，长为 3 米的圆柱形机轴多少根？（三）数字问题1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、 b、c 均为整数，且 1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9） ，则这个三位数表示为：100a+10b+c． 2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示，连续的偶数 用 2n+2 或 2n-2 表示；奇数用 2n+1 或 2n—1 表示。 例 4．有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，若将此数个位与百位顺序对 调（个位变百位）所得的新数比原数的 2 倍少 49，求原数。例 5．一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数 是十位上的数的 3 倍，求这个三位数. [分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为 x，则百位上的数为 x+7，个位上的数是 3x，等 量关系为三个数位上的数字和为 17。（四）商品利润问题（市场经济问题或利润赢亏问题）（1）销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价） 、利润等。 （2）利润问题常用等量关系：商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价商品利润率 ?商品利润 商品售价- 商品进价 ?100% ? ?100% 商品进价 商品进价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量商品的销售利润＝（销售价－成本价）× 销售量（ 4） 商品打几折出售， 就是按原标价的百分之几十出售， 如商品打 8 折出售， 即按原标价的 80%出售． 即商品售价=商品标价×折扣率．例 6：一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获 利 15 元，这种服装 每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为 x 元,进价 x元 折扣率 8折 标价 （1+40%）X 元 优惠价 80%（1+40%）X 利润 15 元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15例 7：某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折？（五）行程问题——画图分析法1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间 2.（1）相遇问题： （2）追及问题：时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 水流速度=(顺水速度-逆水速度）÷2（3）航行问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度（4）环路问题 甲乙同时同地背向而行：甲路程—乙路程=环路一周的距离甲乙同时同地同向而行：快者的路程—慢者的路程=环路一周的距离抓住两码头间距离不变，水流速和船速不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 例 8：甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。 （1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键 是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)例 9：一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为 2 千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。（六）工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作效率 ? 工作总量 工作时间 工作时间 ? 工作总量 工作效率工作总量＝工作效率×工作时间2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量． 例 10：将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟， 然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？例 11：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时 可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开 丙管后几小时可注满水池？例 12：一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？（七）储蓄问题1．顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时 间叫做期数，利息与本金的比叫做利率. 2．储蓄问题中的量及其关系为：利息＝本金×利率×期数利率 ? 利息 ?100% 本金本息和＝本金+利息 利息税=利息×税率（20%）例 13：某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的 年利率是多少？（不计利息税）（八）配套问题：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。 例 14：某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何分配生 产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？例 15：机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（九）劳力调配问题这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分 变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 例 16．某厂一车间有 64 人，二车间有 56 人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问 需从第一车间调多少人到第二车间？例 17．学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。求房间 的个数和学生的人数。（十）比例分配问题比例分配问题的一般思路为：设其中一份为 x ，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和=总量。例 18：甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为 4：3；乙、丙之比为 6：5，又知甲与丙的和 比乙的 2 倍多 12 件，求每个人每天生产多少件？（十一）年龄问题例 19：兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？例 20：三位同学甲乙丙，甲比乙大 1 岁，乙比丙大 2 岁，三人的年龄之和是 41，求乙同学的年龄。（十二）比赛积分问题例 21：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了 道题。例 22：某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分的记分制。 某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场比赛？（十三）方案选择问题例 23：某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产 3o 种不同型号的电视机，出 厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元． （ 1） 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台， 用去 9 万元， 请你研究一下商场的进货方案． （2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电 视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？（十四）古典数学问题例 24：100 个和尚 100 个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚？多少小和尚？例 25：有若干只鸡和兔子，他们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只？（十五）增长率问题例 26： 民航规定： 乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李， 超过部分每千克按飞机票价的 1.5％ 购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。（十六）浓度问题 常用等量关系式：浓度 ? 溶质的质量 . 溶液的质量7.5 千克。例 27：有含盐 20%的盐水 5 千克，要配制成含盐 8%的盐水，需加水 多少千克？某化工厂现有浓度为 15%的稀硫酸 175 千克，要把它配成浓度为 25%的硫酸，需要加入浓度为 50％的硫酸例 28：有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 25%，乙种合金含银 37.5%，现在要熔制含银 30%的合金 100 千克，两种合金应各取多少？最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案_百度文库
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七年级上册一元一次方程应用题工程问题所有公式
七年级上册一元一次方程应用题工程问题所有公式
09-12-31 &匿名提问 发布
如果你是小学生：1、求大米是面粉的多少倍。大米=1/9÷1/8=8/9的面粉。2、求面粉是多少。面粉=11900/（1+8/9）=6300千克。3、求大米是多少。大米==5600千克或大米==5600千克。如果你是中学生：设大米=X；面粉=Y1/8X=1/9YX+Y=11900求出X和Y即可。
解：先求大米是面粉的多少倍。　　大米=1/9÷1/8=8/9的面粉。　　再求面粉是多少。　　面粉=11900/（1+8/9）=6300千克。　　最后求大米是多少。　　大米==5600千克。答：运回大米5600千克，面粉6300千克。
大米：700*8=5600（千克）面粉：70*9=6300（千克）
11900/（8/1+9/1）=700（千克）大米：700/8分之1=5600（千克）面粉：700/9分之1=6300（千克）验算：900（千克）答：运回大米5600千克，运回面粉6300千克。（如果你和我一样是个小学生，这道应用题是你的作业的话，你把我的算法抄下来就行了（除了验算的内容和大米、面粉等几个字），我的算法很不错吧！）
大米的八分之一相当于面粉的九分之一,就是说大米与面粉的重量比是8 ：9,即大米占全部重量的8/(8+9)所以大米重:    1+9)=5600(千克)面粉重:    1+9)=6300(千克)
设大米有X千克，则面粉有11900-X千克据题意可得等式X/8=（11900-X）/9              9X＝8*11900-8X             9X+8X=8*11900              17X=8*11900                X=5600(千克）           则面粉＝=6300(千克）
弟弟，我是中学生，教你中学方法解此题：二元一次方程。解：设大米重X千克，面粉重Y千克。      X+Y=11900      ①      X/8=Y/9      　②    
   ①X=11900-Y    将①代入②，得：     （11900-Y）/8=Y/9       解得Y=6300    再将Y=6300代回①，得：      X+           X=5600答：运回大米5600千克，面粉6300千克。原摸原样抄上作业本，老师绝对鼓励你！
大米=1/9÷1/8=8/9的面粉。面粉=11900/（1+8/9）=6300(千克)大米==5600(千克)
由于大米的1/8和面粉的1/9同样多，因此大米占面粉的8/9，所以（1+8/9）＝大米和面粉的总和11900面粉的重量为：　11900÷（1+8/9）＝1＝6300（千克）大米的重量为：=5600(千克)答：运回大米的重量为5600千克，运回面粉的重量为6300千克。
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3.4.3利用一元一次方程解配套问题和工程问题练习题（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
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