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小学数学知识点讲解（酷学） 五年级 解方程
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小学数学知识点讲解（酷学）-五年级 解方程-课程简介
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【引用】如何教学“解方程”&&
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本文引用自liuyesheng123
大家都知道，新教材的“解方程”编排与旧教材的编排有较大的不同：以前解方程，其基本依据是加与减、乘与除之间的逆运算关系，而现在新课标指导下的解方程，却要求学生在解方程的过程中，探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。
新教材利用“天平”为处理方程提供了一个强有力的智力图像：方程类似于一组天平，方程中的符号表示处于平衡状态，用天平平衡的道理，形象直观的帮助学生深化对“相等关系”的理解，让学生明白：在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持——这一等式的基本性质，然后利用等式的基本性质解方程。
&&旧方法解方程：　　　　　　&
& 新方法解方程：
&&８Ｘ&３＝２.４　　　　　　　　　　　　　&
& ８Ｘ&３＝２.４
&&解：８Ｘ＝２.４&３　　　　　　　&
& 解：８Ｘ&３&３＝２.４&３
&&８Ｘ＝７.２　　　　　　　　　　　　　　&
& 　８Ｘ＝７.２
&&Ｘ＝７.２&８　　　　　　　　　　　&
& ８Ｘ&８＝７.２&８
&&Ｘ＝０.９　　　　　　　　　　　　　　　&
& 　Ｘ＝０.９
新旧两种解方程的方法到底要用哪种进行教学呢？一些老师觉得新方法麻烦，不好用，于是还是用旧方法“解方程”。有些老师却用新方法进行教学，旧方法只做介绍。当时大家觉得两种方法都可以，只要能达到解方程的目的就行了，但是总体感觉用旧方法的老师更多些。
我个人当时也还没搞清新旧方法之间的真正区别，懵懵懂懂地主要使用新方法进行教学，现在我又翻阅了《数学课程标准》，阅读了一些较权威的教育杂志，对这一问题有了进一步的认识：
我们先来看看《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3X+2＝5，2X-X＝3）。这句话是否可以这么理解：如果不会用等式的性质解简单的方程，是否说明你没完成这阶段的教学目标呢？
而且，新教材对这一教学内容做如此改动的原因是：在中学学习解方程用的是代数的方法，而以前根据四则运算的互逆关系解方程，属于算术领域的思考方法，而用等式性质解方程，属于代数领域的解方程。两者有联系，但后者是前者的发展与提高。这样，在解方程的教学中，学生将逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题，使思维水平得到提高。所以，《数学课程标准》里明确规定：在小学里学习解方程也是利用等式的性质，这样中学学习不再是另起炉灶，加强了与中学数学的衔接。
所以，教学“解方程”的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程；而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会等式的基本性质。
但这时另一个问题却出现了，用“等式的基本性质”解80-X＝67和80&X＝2这类型的方程难度较大，我班是这么解决的：
&&80-X＝67&
&&解：80-X+X＝67+X&
解：&&80&X&X＝2&X
&&&67+X＝80&
&& &2X＝80
&&67+X-67＝80
&&&2X&2＝80
&& & X＝40
但是这样太复杂了，对于那部分中等以下的学生，掌握起来有一定的难度，甚至会影响他们解其他类型的方程，怎么办呢？
&&请各位老师指教？！
两种思维解方程浅比较
——复方舟同志《怎样解方程》
/userlog/11658/archives/.shtml
（以下属 门外汉谈方程，算作一种说法吧）
& 方舟同志所说的这个现象，其实我在以前也发现过。
&&　&&不过，我发现的是：我们大人解应用题，用方程解得心应手，可自己做完后要跟孩子解释却异常困难；中学生学完方程后来解小学的题目很方便，但要跟小弟弟小妹妹们解释，却异常困难。
&　这是为什么呢？ 因为大人和中学生用的是基于等式的代数思维，而小学生习惯于用借助数量关系的算术思维来理解，来逆推理，由已知条件是什么，求什么，根据四则运算，然后头脑中开始套公式——
& 被减数＝差＋减数；减数＝被减数－差；
& 被除数＝商&除数；除数＝被除数&商；
如此类推，要求一个方程的接，首先要分清未知数（χ）如在这个方程式中是什么位置关系（是因素、除数、减数还是被除数等），然后头脑中得转化——已知什么，未知什么，根据哪个运算规则，要求这个未知数就要怎么做……
& ８Ｘ&３＝２.４——传统做法就是，首先把8χ看作一个整体，在这里8x就是含有未知数的被除数，于是，“已知除数是3，商是2.4，要求被除数，那就是‘被除数＝除数&商’”。
& & 经过这么一阵头脑中的数量关系转化之后，于是得出第一步解：
& ８Ｘ（被除数）＝２.４（商）&3（除数）
& 结果就是８Ｘ＝７.２
& 然后呢？
& 老规矩，头脑中又要思考，在８Ｘ＝７.２，未知数χ其实就是一个因数（乘数），已知一个因数（8）和积（7。2），要求另一个因数（χ），那根据乘法逆运算就要用积除以乘数（已知因数）了。
& &于是，终于得出了——
&Ｘ（因数）＝７.２（积）&８（因数）
&最终Ｘ＝０.９
&老师们发现没有，在这样的思维中，每解一步，学生头脑中都必须理清相应的算理，充满了数量关系。其实，这种传统算法对于强化学生对数量关系的理解是助益处的，但是，却使学生的头脑对数的感觉变得复杂。
& 这样，他们要学好方程，就必须有个前提，对各种四则运算的数量关系背得滚瓜烂熟，或已经经常练习，熟能生巧。学生首先必须弄清未知数在方程中属于哪个量，然后根据公式来解方程。思维过程比较复杂，老师每每都得引导学生弄清“已知什么和什么，要求什么，要怎么办？”
& 数学新课程理念下的解方程，则“要求学生在解方程的过程中，探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。”为什么呢？因为它的思维指向更直接而简单，
& 用学士的概括就是——以等式解方程的思维实质，就是在不改变等式平衡的前提下，通过加减乘除等方法，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是“未知数等于多少”的解。
& 再用刚才的例子来说明。
& ８Ｘ&３＝２.４——新思维：在未知数χ所在的等式左边中，有3和8两个已知数，那么要解这个方程，就要想办法把未知数一边的已知数全部去掉，使经过复杂运算的未知数还原为本身，但又不能破坏等式的平衡。怎么办呢？
& & 要使一个数还原为自己原来的面目，那就要“加什么，减什么；乘什么，除什么”，而且根据等式的性质等式两边要同时进行才不会破坏等式的平衡。
& & 于是，第一步仍然把要８Ｘ当作一个整体，8x除以３，要把它还原回来，就必须再乘以3。那就是８Ｘ&３&３＝２.４&３，得到８Ｘ＝７.２。
& 以次类推，下一步就是要还原Ｘ等于多少，那就要想办法把8去掉，怎么呢？“乘什么就除什么”，于是８Ｘ&８＝７.２&８，最后，Ｘ＝０.９
& 总之，在借助等式性质来解方程的思维下，正如方舟所概括的，方程类似于一组天平，在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持。这就是等式的性质。而根据这个性质解方程，它的思维很简单，核心就是——在不改变等式平衡的前提下，把未知数所在一边等式的已知数想办法全部去掉，（做法无非就是加了什么就减去什么，乘了什么就除去什么，两边同时进行）。使经过复杂运算的未知数还原为本身，最后得出未知数等于多少的方程解。
& 那么，新旧两种解方程的方法到底要用哪种进行教学呢？很显然，第二种思维无需弄清那么多的数量关系，无需熟记诸如“被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，被除数＝商&除数，除数＝被除数&商”等等运算公式。只要它认定一个目标，“把未知数一边的已知数全部想办法去掉”就行了。
& 这就是为什么许多大人用方程解完应用题之后，却无法向孩子们解释这么做的原因，他们无法（其实是很难）用原始的数量关系来循循善诱地引导孩子思考：已知什么，要求什么，那就必须怎么做。一个是原始的算术思维，一个是高级而高效的代数思维，两者之间的转化确实有一定困难。
& “一些老师觉得新方法麻烦，不好用，于是还是用旧方法解方程”。其实，说新方法麻烦此言差矣，新方法比起传统方法来说，也许步骤多了写，但思维更加简单，更容易为学生理解。问题就是有的老师没有抓住“等式思维解方程”的核心：去已知数，所以，本来更加简单的思维方法、解题思维，却被莫名其妙的复杂化了。
　　那么，为什么新课程要用这种方式来替代旧式解法呢？
　　从教学上来说，是为了中小衔接；
　　从培养目标来说，是为了新数学思维的培养。（未完待续）方舟好，你的小屋我经常来学习，多数是潜水，哈哈。
我不知道你用的是什么版本，从你的文章里看出你已经教过这个知识点了是吗？我用的是人教，五年级上册才有这部分内容，我的学生今年正好要学习这部分知识，你的问题真是及时雨啊。我认真地看了你的文章，你对新旧教材关于解方程的知识的不同点，从新课标到教材的理解非常到位。上面几位老师的解答也非常的深入，我收获颇大。
我想，我想在教学的时候，我们要让学生资助探究，找到解方程的方法，这里可能学生会有很多的想法，这些想法可又有正确的也可能有正确的，我们进行筛选，并对不正确的问题进行分析，这样解方程的策略可能会多样化，新旧不同的解方程的方法也可能都会出来。然后教师可以根据前面学习的等式的性质进行优化，让学生明白利用等式的性质解方程，更直观、更容易，并且更有利于思维的发展，为以后代数的学习打下好的基础。（因为还没有进行尝试，我说的可能是理想化的，不太符合现实，我还想听听你课堂上学生出现的问题和一些情况）
还有，我找了一下课本上，课本上没有出现80-X＝67这样的方程。这样的问题，孩子们还没有学习正负数的四则运算，学生在利用等式的基本性质变形以及对算理的理解上就会有一定的难度。80&X＝2
这样类型的方程本质上是分式方程，根据等式的性质是要先去分母，不太适合刚刚接触方程的孩子学习。你们的课本上有吗？我觉得这样的问题，如果课本上没有的话，最好不要去涉及他，好像我们在人为的增加知识的难度，这样的问题，随着学生数学知识的丰富，以及对等式的性质有了的深入了解后，会很轻松的解决的。
因为还没有进行具体的教学，我在纸上谈兵，不对的地方多多包涵，我们再交流！谢谢你的问题！
以下为blog主人的回复：
&您的到来及对此问题的回答，让我十分感动与欣喜！您的见解着实让我感受到了名师的风采！
&我教的是北师大版的，这部分内容出现在第八册。课本上的确没有出现80-X＝67和80&X＝2
这样类型的方程，教学中我也没有特意对此进行讲解，但在解决应用题时，部分学生会列出类似的方程，解方程时却造成大面积的失误，不得不讲啊！
&我也上网查看了北师大版的后续电子教材，教材也不再有“解这类方程”的专门探讨学习，也没出现“解这类方程”。只是学生解决问题时出现怎么办？
方舟你好，从你这里我学到了很多，首先要谢谢你！
针对你提出的问题，我看了一下教学参考，教学参考中说，如果在解决问题的过程中，学生列出了ａ-X＝ｂ和ａ&X＝ｂ这样方程时，总可以根据实际的问题的数量关系，列出形如X＋ｂ＝ａ和ｂX＝ａ的方程。
我想即使学生不能列出这样方程，我们在解方程的时候，可以告诉孩子们，可以把其中的X看作一个数，利用等式的性质进行解方程（如果有些学生接受不了，这里可以利用减法和除法各部分关系去理解，我认为不能谈关系色变吧）
这部分我还没有去教，等讲到这里学生出现的问题肯定很多，到时候一定要请教你。
以下为blog主人的回复：
　　您说得很有道理！期待今后更进一步的切磋，学习！
根据“等式的性质”解方程值得商榷
乔廷强　闫飞
早在2005年就听说，解方程的方法由利用四则运算中各部分之间的关系改变为利用等式的性质来进行，开始只是感觉有点突兀，由于没有进行深入的思考也就作罢。
这次期中考试，听到老师们在议论考试题时，又论及了利用等式的性质来解方程这种方法的利弊，才再一次引起了我的关注。
老师们争论的题目是“解方程：6－X＝2”，争论的焦点是这道题有没有超出教学范围。
听着老师弊端们的争论，我也想将这个问题弄个水落石出。查阅了《教师教学用书》才知道，书中肯定了“6－X＝2”这种形式是方程，但是对于这类方程的解答方法只是用“不作为小学阶段的要求”一句话便告结束。我有点纳闷，这么一道简单的题目怎么会不要求学生解答？而且并不提倡学生列出这类方程？我觉得问题主要出在解方程的方法上，因此，在小学阶段利用等式的性质来解方程到底好不好？这个问题的确值得商榷。
&&&从教材的这一改动来说，其出发点主要是为了与初中一年级学习等式的性质相衔接，这是从构建学生完整的知识体系这一角度来考虑的。可是，完整知识体系的构建，并非仅仅考虑学生现在所学习的内容对以后将要掌握的知识的影响，还必须考虑到学生在此之前已经具有的知识基础。关于这一点，建构主义学习理论也给予了充分的肯定：学生的认知活动总是以头脑中原有的知识观念即认知结构为中介。也就是说，学生当前掌握的知识问题同先前经验中的知识一起重新改组、整合而构建成新的知识体系，否则知识基础就失去了存在的意义。立足于这个观点，与利用等式的性质解方程相比较，利用四则运算中各部分之间的关系解方程，更有利于学生与已有的知识经验进行重新构建。很明显，在此之前，学生早已利用四则运算中各部分之间的关系进行四则运算计算结果的检验；反过来若说这种改变是因为等式的性质放在小学学习会减轻初中学习的困难，恰恰相反，这样的改动只能是加重了小学生学习的负担。
&&&这样改动，不利于算法多样化的教学。关于这一点《教师教学用书》中也毫不避讳地说像“1000－3X＝100”之类的方程的“解法不作为小学阶段的要求”，为什么这样说，显而易见，利用等式的性质解答这类方程比较麻烦。既然学生对这类方程的解答“不求甚解”，必然直接导致他们对于这类方程的排斥，最终他们的思维只是局限在形式如“aX＝b和aX±b＝c”这类方程的列式以及解答，这种人为的限制与现在倡导的开放性教学是背道而驰的，与学生的思维训练也是极不相称的。
3、另外，《教师教学用书》中也明确指出对于运用等式的性质这种解答方法应该进行一定数量的训练以达到熟练掌握的程度，既然是要求熟练掌握，而且同样是经过一定的训练才能达到的效果，笔者仍坚持认为用学生早已熟知的“利用算式中各部分之间的关系”解答方程要比“利用等式的性质”解答方程更有利于学生思维的发展，更有利于学生对于知识的掌握。
&&&是否可以形成这样的共识：在小学阶段学习方程的解答方法时，仍旧以学生的已有的知识为基础，即利用“四则运算中各部分之间的关系”来进行方程的解答，因为小学阶段所解答的方程没有必须需要利用等式的性质进行解答的，再者过早地对学生进行概括性较强的代数训练相应地增加了学生的困难，关于这一点学生在学习利用“等式的性质”解答方程时，感觉到了困难也可以得到证明。待学生进入初中，再将解方程的方法扩展到利用等式的性质来解答。也就是说，将来学生可以根据自己的个人特点，灵活地或者利用“等式的性质”或者利用“四则运算中各部分之间的关系”两种方法来进行方程的解答。这样做并不影响学生对于知识的学习，恰恰相反，可以解决前面所提到的一些问题，还有利于学生在解答方程的过程中形成较为完整的知识体系。
教材是教师教学以及学生进行学习活动的依托，尽管现在倡导的新的课程理念要求我们广大教师不要局限于现有的教材，但是里面所提供的课程理念、知识内容、思想方法，还是应该为我们广大教师所准确把握，从这方面来说教材还是应该有其神圣的地位，因此这也要求教材的改动应该慎重，切不可让教材成为学生学习的困难或者成为教师执教的障碍。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。小学列方程解应用题方法归纳
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小学列方程解应用题方法归纳
列方程解应用题
1 列方程解应用题的意义
★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的步骤
★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；
★ 找出题中的数量之间的相等关系；
★ 列方程，解方程；
★ 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
5.常见的一般应用题
一、以总量为等量关系建立方程
例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程
解设：快车小时行X千米
4X+60×4=536
4X+240=536
解法二：(X+60)×4=536
X+60=536÷4
答：快车每小时行驶74千米。
① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20
分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8
分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小
时行80千米，几小时两车相遇？
④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还
离乙地有27千米？
⑤ 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？
⑥ 服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？
⑦ 某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，
要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？
⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？
二、以总量为等量关系建立方程
例题 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？
解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
检验：00包(甲乙两仓总共的包数)
或=3(甲仓是乙仓的3倍)
答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。
① 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？
② 有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多
③ 图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买
了多少本？
④ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐
⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？
三、以相差数为等量关系建立方程
例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
解设：每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420X一380X=60
三月份付水费1.5×420=630(元)
四月份付水费1.5×380=570(元)
答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。
① 新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？
② 一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少
③ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差
56厘米，两块地边长是多少？
④ 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多
⑤ 甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？
⑥ 两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4
吨，原来两池各贮水多少吨？
⑦ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做
了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？
8食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？
四、以题中的等量为等量关系建立方程
例题： 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？
解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2X一25.8=X一5.2
2X一X=25.8一5.2
2X=20.6×2=41.2
答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克， 练一练：
① 甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天
后两厂剩下的钢材相等？
② 一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层
的书相等，原来上下层各有书多少本？
③ 甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少
人去乙车间？
④ 超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉
剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？
⑤ 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多
出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？
⑥ 甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两
仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？
⑦ 有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么
两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？
⑧ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24
分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？
⑨ 一列火车从甲地开往乙地每小时 50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小
时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米？
⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克？
五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程
例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？
解设：原来每筐X个
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍
X一150=(X一194)×3
X一150=3X一582
答：原来甲筐有苹果216。
① 修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从
运土的人中调多少人去挖土？
② 电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人？
③ 有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，
几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？
④ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产
并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？
⑤ 甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到
乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队？
⑥ 兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱
是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？
⑦ 兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹两人存款之
⑧ 弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？
⑨ 父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？
⑩甲原有的钱是乙的4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少？
六、根据题目中条件选择解题方法
例题： 桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵？ 一倍量已知
300×2+30=600+30=630(棵) 答：杏树有630棵。
例题： 桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵？
一倍量未知
解法一：(300一30)÷2=270÷2=135(棵)
解法二：设：杏树为X棵
① 地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太
阳一周要用多少天？
② 某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台？
③ 世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克，
一只麻雀衙多少克？
④ 我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍
还重0.38千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？
⑤某厂今年烧煤50吨，去年烧的煤比今年的2倍少10吨，去年烧煤多少吨？
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