高等数学极限运算法则_百度知道
高等数学极限运算法则
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!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@废话不说直接进入主题1.x->x0 limf(x)存在,则下列极限一定存在的是A.limf(x)^n B.lim/f(x)/ C.limlnf(x) D.lim arcsinf(x)2.设limf(x)和limg(x)都不存在,则A.limfx+gx及limfx-gx一定不存在B.一定都存在C.恰有一个存在一个不存在D.不可能都存在3.limfx存在 limgx不存在 则limfx*gx必不存在.判断!4.无穷多个无穷小量之和为什么是无穷小量 无穷大量 或者有界量中的一种?5.lim(x^2sin1/x)/sinx（x->0)是的极限,我算的是1,答案是0.郁闷中...6.当x->0,(1/x^2)sin1/x是D.无界,但不是无穷大!晕死为什么首先做这些概念的极限题我快吐血了,比计算难多了,最好要详细的讲解,帮我把这块的概念梳理清,怎么做这部分的概念题!好的追加到100分!
1、n是正整数吧,正确的是AB2、D(如果都存在的话,两个极限加减一下就得到f(x)和g(x)的极限都存在了)3、结论错误.例如x→0,f(x)＝x,g(x)＝1/x^2,f(x)g(x)的极限不存在.若取f(x)＝x,g(x)＝1/x,f(x)g(x)的极限存在4、不好说明5、恐怕你认为xsin(1/x)是个重要极限吧?这是个无穷小6、考虑函数极限与数列极限的关系,xn＝1/(nπ),f(nπ)的极限是0,所以它不是无穷大,但是yn＝1/(2nπ＋π/2),f(yn)的极限又是无穷大,所以它无界
与《!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@》相关的作业问题
这里涉及到泰勒中值定理的应用.事实上我们用的等价替换只是一个近似替换.sinx~x,精确的替换应该是：sinx=x-1/3!x^3+o(x^3),后面跟着一串比x高阶的无穷小量.就像2sinx与sin2x打架,老大都是2x,都带了一帮小弟.老大都挂了,谁赢当然要看小弟的能力了.而你的问题就是老大厉害就能赢,而没有遇到老
不存在的,x→∞就包含了±∞两种情况,不相等那就不存在了
等价无穷小从来就不能这么用.注意：不管老师还是书上都会强调一点：只有当等价量是以因子的形式出现的,才可以代替,否则是不可以的.本题中sin6x等价于6x,但是以加数的形式出现,不能互相代替.强烈建议你一定要记住这一点,因为这是考题中经常出现的考点.正确做法：lim (6+f(x))/x^2 分子分母同乘以x,以跟题目条
这涉及对函数极限概念的理解.用ε-δ语言表述的函数极限定义为：如果对任意的ε>0,存在δ>0,当0
2011全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲\r\n数学二\r\n考试科目\r\n高等数学、线性代数\r\n试卷结构\r\n总分\r\n试卷满分为150分,考试时间180分钟\r\n内容比例\r\n高等数学 约78 %\r\n线性代数 约22 %\r\n题型结构\r\n单项选择题 8小题,每小题4分,共32分\r\n
再问： 大神，我想了想还是不明白，你为什么三次单独把cosx变成1呢，依据的是什么概念，而且题的答案我看了一下是三分之一啊 再答： 那就是我错了，加减法最好不要用等价无穷小替换 再答： 那就是我错了，加减法最好不要用等价无穷小替换 再答： 再问： 嗯嗯 太感谢了&#128522;
我来告诉你吧童鞋,可以求的话没有求不出的极限,而且一些方法用的时候是有条件的,所以有时你会出错,懂吗?要看清楚,老师也会强调的~ 1、无穷小和0不是一个概念,前者基于极限的定义；任何时候0不可能做分母,分母的极限为0当然是可的了； 2、0/0的有时候是存在的,有时不存在；如果罗比达法则不能算出结果,但不一定表明不存在；
数学的限制是一个很抽象的概念,开始学习总是转不过弯,想不明白.但是,当限制为今后的研究打下学习微积分的基础.实施例：1 / X,当X→0,则结果是无穷大.但这里不能与X为0,只有X一个很小的数字,你觉得多么小的数目,但小于你的想法.因此,这样的结果只能是无限大.这里是中国古代著名的数学家：一只脚翠,取其半天,年龄取之不
解&应该是间断的概念,在x=1处,左右极限都存在但不相等,所以极限不存在,故不连续.
答案 1/6原式=lim (1/sinx-1/x)/tanx=lim (1/sinx-1/x)/x=lim[(x-sinx)*cox]/(x*sinx*sinx)x趋向0时,cosx趋向于1, sinx~x~tanx=lim(x-sinx)/x^3考虑sinx的泰勒展开,可知 x-sinx=x^3/3! + o(x^3
lim=-1/(1+(1/1+t)^2)*(-1/（1+t)^2)=1/((1+t)^2+1)因为t趋近于0,所以分母((1+t)^2+1)=2原式就等于1/2 再问： (-1/（1+t)^2是怎么来的 arctan1/(1+x)的导数不是1/ 1+ (1/1+t）^2吗 再答： arctan1/(1+t)是复合式的求
lim f(3x)\x=lim 3f'(x3)=3f'(0)=2 (洛必塔法则)f'(0)=2/3lim x\f(4x)=lim 1\4f‘(4x)=1/4f'(0)=1/(4*2/3)=3/8
是x趋于无穷吧?f﹙x﹚＝1＋1/x g﹙x﹚＝1＋1/x&#178; ﹙x∈﹙1,﹢∞﹚﹚f﹙x﹚＞g﹙x﹚ 但limf﹙x﹚＝limg﹙x﹚ ﹙x趋于﹢∞﹚
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lim（1+e^x)^(1/x)= lim e ^ [(1/x) ln(1+e^x)]lim (1/x) ln(1+e^x)= lim e^x / (1+e^x) (洛必达)= 1原式 = e^1 = e 再问： 请问洛必达上下求导怎么得到的下一步啊？谢谢 再答： 是问 lim (1/x) ln(1+e^x) 怎么到
我们知道 极限sinx/x（x-->0）=1那么 sin3x/(x-pai)= -3[sin3(x-pai)/3(x-pai)], 令y=3(x-pai) 则化为 极限 -3siny/y(y-->0)=-3
呵呵,你这步骤算的是哪些极限的和呢? n 在趋于无穷啊,这样你右端的和项也同时在无限增加,无穷多个无穷小量的和却不一定是无穷小.
无限接近是描述一个总的趋势的,不能说当n越大就越近A,有时Xn比Xn+1可能会更接近于A.但是总的趋势是随着n的增大越来越接近于极限值的.其实无限接近可以理解成我想让它有多接近就有多接近（但是不一定会等于极限值）.你任意给一个再小的距离（大于0的）,我都可以让数列中某项的值离极限A的距离比你给的距离更小.可见无限接近有
limx→∞ sin2x/3x = 0|sinx| 再问： 是不是所有：（有限值除以无穷大时，极限都等于0）？ 再答： 是的高数｜第四回｜极限的运算例题
对于极限的运算，真的没有什么好说的，我们来直接看几个例题，文章最后面还有姑姑的视频讲解！
其实熬过了前面晦涩的性质部分，极限到了这里就简单了，如果你真的不是很懂，或者有的同学说自己可能之前是文科生，突然发现到了大学，原来还是要学数学的，怎么办？没关系，后面的回目里面有菜鸟学积分，专门为基本是零基础的的同学们设计的，好了，叔叔也只能帮到这里了～
极限的运算视频
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高等数学（上）-在线大学 02 函数极限与连续2极限的运算法则
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　相信大家对高数的复习已经结束，开启概率和线代的复习，不知道对自己高数的复习是否满意，是否达到了我们的&三基本&呢？接下来，就和大家梳理一下我们做过的极限。
说到极限应该是我们三大计算中的第一大计算，每年考研真题必出，无论是数一数二数三还是经济类数学，可以出选择题也可以出填空题，更可以出解答题，题目类型不同，分值也不同，4分或者10分，极限的思想也就更是重要之重了，原因就是后来所有的概念都是以极限的形式给出的。下面，我们就看看极限在基础阶段到底应该掌握到什么程度。
第一，极限的定义。理解数列极限和函数极限的定义，最好记住其定义。
第二，极限的性质。唯一性，有界性，保号性和保不等式性要理解，重点理解保号性和保不等式性，在考研真题里面经常考查，而性质的本身并不难理解，关键是在做题目的时候怎么能想到，所以同学们在做题目的时候可以看看什么情况下利用了极限的保号性，例如：题目中有一点的导数大于零或者小于零，或者给定义数值，可以根据这个数值大于零或小于零，像这样的情况，就可以写出这一点的导数定义，利用极限的保号性，得出相应的结论，切记要根据题目要求来判断是否需要，但首先要有这样的思路，希望同学们在做题时多去总结。
第三，极限的计算。这一部分是重中之重，这也是三大计算中的第一大计算，每年必考的题目，所以需要同学们能够熟练地掌握并会计算不同类型的极限计算。首先要知道基本的极限的计算方法，比如：四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、重要极限、单侧极限、夹逼定理、单调有界收敛定理，除此之外还要泰勒展开，利用定积分定义求极限。其次还要掌握每一种极限计算的注意事项及拓展，比如：四则运算中掌握&抓大头&思想(两个多项式商的极限，是无穷比无穷形式的，分别抓分子和分母的最高次计算结果即可)，等价无穷小替换中要掌握等价无穷小替换只能在乘除法中直接应用，加减法中不能直接应用，如需应用必须加附加条件，计算中要掌握基本的等价无穷小替换公式和其推广及凑形式，进一步说就是第一要熟练掌握基本公式，第二要知道怎么推广，也就是将等价无穷小替换公式中的x用f(x)来替换，并且要验证在x趋于某一变化过程中f(x)会否趋近于零，满足则可以利用推广后的等价无穷替换公式，否则不能。
下面给出推广后公式：f(x)&0,f(x)～sinf(x)～arcsinf(x)～tanf(x)～arctanf(x)～expf(x)-1～ln(f(x)+1),1-cosf(x)～0.5(f(x))2,(1+f(x))a～af(x)。
第三要能将变形的无穷小替换公式转化为标准形式，比如：公式中固定出现的&1&和f(x)为无穷小量。希望同学们在做题目的时候多加注意，熟能生巧。
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