扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
设a为n阶矩阵,若Ax=0只有零解,证明 方程组（A^k）x=0也只有零解,其中k为正整数
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
Ax=0只有零解 ==> |A| ≠ 0因此 |A^k| = |A|^k ≠ 0,由克拉姆法则知 （A^k）x=0也只有零解证毕
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设A为m*n矩阵，齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数，有m*n可以确定未知量的个数为n个，所以只要确定系数矩阵的秩小于n...
实对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的正负惯性指数
要是有悬赏的话，应许能考虑一下
您是买什么袜子呢
天猫的都差不多 看你要哪种材质了
真的．．其实我觉得男生爱损一个人．是一种爱的表现．
就象女生爱撒娇一样。只不过男人和女人表现方法不一样．我也是男的，我一般对我喜欢的女生也是象你男朋友对你一样的...
答: 我觉得如果宝宝跟妈妈的情况允许的话,直接选择顺产还是比较好的,因为顺产有利于身体的恢复。
答: 税务登记看起来比较好查,
去当地的税务局就可,或是登陆税务局网查询,或留言查询.
在税务局是会登记这个公司的经营业务的,公司办理的时候,税务局会验公司的经营许可...
答: 哦!我去年的!我面试前一星期就去了,找到导师,就拿了一点土特产,表表心意,表示会努力好好学习.
导师很善意,不会为难学生,问我带专业书没,拿出来,给我大概讲了一...
答: 大部分学校都会有研究生招生专业参考书目表
大家还关注
Copyright &
Corporation, All Rights Reserved
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
设A是m＊n矩阵,若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一,
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
不对AX=0仅有零解,只能说明 r(A)=n但不能说明 r(A,b) = n所以,此时 AX=b 可能无解
我还是有些不理解，能
举个实例 ！这样更容易理解 为什么 r(A)=n，不能推出r（A,b）=n
！谢谢（）
b = (1,1,1)'.
为您推荐：
其他类似问题
楼上正解，先得判断有没有解，但如果有解则解唯一。
扫描下载二维码设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（　　）A．A的列向量线性无关B．A的列向量线性_百度知道
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（　　）A．A的列向量线性无关B．A的列向量线性
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（　　）A．A的列向量线性无关B．A的列向量线性相关C．A的行向量线性无关D．A的行向量线性相关
我有更好的答案
A的秩不小于方程组的未知数个数n∵R（A）=nA为m×n矩阵，∴A有m行n列，且方程组有n个未知数&Ax=0仅有零解，∴A的列向量组线性无关而A有m行，m可能小于n?A的列秩=n?A的列向量线性无关．矩阵A有n列
采纳率：58%
为您推荐：
其他类似问题
齐次线性方程组的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。您所在位置： &
&nbsp&&nbsp
《线性代数复习题部分参考答案》.doc 12页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：50 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
线性代数复习题部分参考答案
线性代数试题（一）
一、填空题（每小题4分）
1.行列式的值为
2.设a b为实数，则当a=
3.中，的一次项系数是 -1
4.已知矩阵A3×2
C3×3，则为 3 × 3 矩阵
5.为n阶方阵，且，则=
二、选择题（4分/题）
1.下列各式中
①行列式D中有两列对应元素之和为0
②行列式D中对角线上元素全为0
③行列式D中有两行含有相同的公因子
④D中有一行与另一行元素对应成比例
运算有意义
3.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的
③既不是行变换也不是列变换
5.向量组线性无关的充要条件是
①向量组中不含0向量
②向量组的秩等于它所含向量的个数
③向量组中任意r-1个向量无关
④向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出
6.向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为
7.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组
时，（2. 1. 0. 3）与（1. -1. 1. K）的内积为2
9.已知A2=A，则A的特征值是
③λ=0或=λ1
④λ=0和λ=1
线性代数试题（二）
一、填空题（4分/题）
1.行列式的值为
2.二次型对应的实对称矩阵为
3.中的一次项系数是
4.已知A为3×3矩阵，且=3，则=
二、选择题（4分/题）
1.下列各式中
①行列式D中有两列对应元素之和为0
②行列式D中对角线上元素全为0
③行列式D中有两行含有相同的公因子
④D中有一行与另一行元素对应成比例
运算有意义
3. 向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为
4.齐次线性方程组Ax=0是Ax=B的导出组则
①Ax=0只有零解,Ax=B有唯一解
②Ax=0有非零解,Ax=B有无穷多解
③U是Ax=0的通解,X0是Ax=B的一个解,则X0+U是Ax=B的通解
①线性相关
②线性无关
线性代数试题（三）
一、填空题（4分/题）
1.向量 ，则2= （2. 1. -1. 2）
2.设aER bER，则当a=
3.中，的一次项系数是 1
4.已知A为3×3矩阵，且，则= 8
5.已知A3×3 B3×2 C2×4，则矩阵A.B.C为
6.用一初等矩阵右乘矩阵C，等价于对C施行 初等列变换
7.向量组可由向量组线性表示且线性无关则
8.如果线性方程组Ax=B有解则必有=
9.行列式的值为
10.当K= 2 时（1. 0. 0. 1）与（a. 1. 5. 3）的内积为5
二、选择题（4分/题）
1.已知矩阵满足A2=3A，则A的特征值是
③λ=3或λ=0
④λ=3和λ=0
2.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组
③只有零解
3.矩阵的秩为
4.下列各式中
①行列式D中有两列对应元素之和为0
②D中对角线上元素全为0
③D中有两行含有相同的公因子
④D中有一行元素与另一行元素对应成比例
①线性相关
②线性无关
三、复习题及参考答案
1．若三阶行列式，则
2．若方程组有非零解，则t=((((1(((。
3．已知齐次线性方程组
仅有零解，则 0
4．已知三阶行列式D=，则元素=2的代数，余子式=
3.若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E（其中E为n阶可逆阵），则BCA=E。（ 对
5.对向量，如果其中任意两个向量都线性无关，则线性无关。（
6. 如果A是n阶矩
正在加载中，请稍后...}