百度拇指医生
&&&普通咨询
您的网络环境存在异常，
请输入验证码
验证码输入错误，请重新输入《微积分习题-ch6(1)》 www.wenku1.com
x…..." />
微积分习题-ch6(1)日期：
第261页 习题六（A）1.利用定积分定义计算下列定积分： (1)?(2x?3)dx
解： 28 4(2)?1 exdx
解：e-1112.不计算积分，比较下列各组积分值的大小： （1）??? xdx，?2 x2dx2解：∵?x∈(0,1) x>x ∴ （2）2?xdx>?x 112dx.1xdx,?1x2dx解：∵? x∈(1,2) x??1 xdx 1?（3）20xdx，?2sinxdx 解：∵?x∈(0,π/2) x>sinx ∴ （4）??20?xdx>?2sinxdx. ?1 exdx，?exdx 2x12解： ?x∈(0,1), ∵
∴ （5）x2?1 edx>?exdx. x12?sinxdx，??20?2 ?20sinxdx ?20解：?sinxdx 令x?-t?sintdt=-?2sinxdx,?由于?20sinxdx>0, 所以?sinxdx?2 ?20sinxdx.3.利用定积分的性质6，估计下列积分值： （1）?1 exdxx解：∵ ?x∈[0,1], 1≤e≤e
∴1?（2）?edx?e 1x?21(2x3?x4)dx2解：设f(x)=2x3-x4=x3(2-x)≥0. 则从f'(x)=6x2-4x3=0得稳定点x=0,3/2 , f?1(2x2?x4)dx?27 164.求下列函数的导数： （1）F(x)?（2）F(x)?（3）F(x)???x0?1?tdt
解：?xtedt
解：注意到?tedt= -x?t?1?tx?te?1x?tdt, 故F'(x)=?xe?x 2x?x8?x21?tt4 解：F'(x) =x21?x8?(x2)' = .（4）F(x)?tx2xt解：F'(x) = ()' + = ()' = edt2xe?3xe.
edtedt33???x223x0x最好直接计算，不划分积分限。 （5）F(x)??x2sinx2tdt
解：F'(x) =2x2?2x?2sinx?cosx =4x3?sin2x. 5.计算下列定积分（其中a为常数）33x366?2?x]2=?4=196/3 （1）?(x?1)dx
解：?(x?1)dx=[22336262x4?x3]1（2）?(x?3x)dx
解：?(x?3x)dx=[?1= -2.
?1?14132132(3)?27dx1x解：?27dx13x2/327]1=12.
=[2x334（x?1）]3(4) ?(x?1)dx
解：?(x?1)dx= [-2 = -65/4.
?2?2433(5)?a (a?x)2dxa0解：?(a?x)dx 令t?a?xt4aa2a?]0=642?t?2(a?t)dt = 2?(t2a?t3)dt = 2at3=2[3(6)??505 5x3x3解：?2= 20x?1x?1?5 x(x2?1?1)= 2x?1?5 xdx -?5 x25?ln26dx = .
22x?1(7)5 252x?3x?52x2?3x?5解：? =0x?3x?3?5 2(x?3)2?9(x?3)?4=x?3=?2(x?3)dx -45 +3x33?x35 4= 55 -45 + 4ln8-4ln3 = 10+12ln2-4ln3.
x?3x330(8)?e0dx
解：?edx= [3e]=3(e-1). (9)?1 1xdxxdx[ln(1?x)]ln2
解：===022?2?002x?1x?12x?12(10)?x?121x1xdx2?12解：??11x111d(1?x2)?1==[]1?1=0
2?22?12222(1?x)x?1x?1xdx2e1/2et(11) ?2
解：?2 令t?1/x??edt= [et]1 = e?e2
1/21x1x1???1?cosx?sinx??2x2xcosdxcosdxdx=+[]0=
解：?=?1(13)?2?12xdx
解：?2xdx=?2xdx+?2xdx= ??2xdx+?2xdx= 5?1?1 ?120202 (14) (15)??2?02sinxdx
解：?sinxdx= 222?12??? sinxdx+?sinxdx=?2??? sinxdx-?sinxdx= 4?212??1x?xdx
解：?x?xdx=?(x?x)dx-?(x?x)dx+?(x2?x)dx=11/62?1 012x??2?1?x?0(16) ?f(x)dx, 其中 f(x)???1???x0?x?101112x? 解：?f(x)dx=?2dx+??xdx =?1?102ln231 6.计算下列积分: (1)?4dx1?xx 解：?x24dx1?xln20 令t?1?xxx2?312(t-1)dt= 2(2-ln3)
tx(2)?51ln2 e(1?e)dx
解：?e(1?e)dx令t?u?12令t?e2=?21(1?t)2dx = 19/3(3)??5u?1u?1解：?1uu21t22(1? 2?= ?01?t2)dt = 2(2-arctan2).
01?t232tdtdt= 2?11?t2 = t?t3(4)2dxx?1? x?13解：?2dxx?1? x?13令t?x?12?1= 2((5)???-) =634ln20?ex?1dx
解：?10ln2 ex?1dx令t2?ex?1令x?2sint4 ? 1 t12t1?dx(1?)dx2? =2=
22?021?t1?t(6)?1 4?x2dx
解：?4?x2dx??/6cos2tdx=2??/6 (1?cos2t)dx== 2((7)?3??) = ?.
6432?a x2a2?x2dx
解：?x2a2?x2dx a令x?asint a4??/2 sin2t?cos2tdt=a=4(8)4?10?/2 asin2tdt=824??/2 a4?a4(?0)= ?.
(1?cos4t)dt =1682x222?1?x
解：?1?x22 x21令x?tgt ??/4 cost?tgtdt =22??/4 sin2tdt ==12??/4 (1?cos2t)dt=32?21?11?(?)=
2424210(9)??1?x?10dx
2?32?2?dx 令x?tgt ??/4 cos3t/cos2tdt =??/4 cos3t/cos2tdt==??/4 costdt =2(10)?12x2?1x2?1解：?1xx令x?sint-1?costdt?cost=
?/2sin2t?/6cos2tdt??/6sin2t=?/2??1?sin2tdt?/2[?ctgt]??= ? =
?/6?/633sin2t?/27.计算 2解：2(1)?1?1?x2dx, 并利用此结果求下列积分：2?1?1?xdx 令x?sint32??/2??/2costdt=2??/2??/21(cos2t?1)dt = π.?3?39?x2dx
解：??39?x2dx2令x?3t9??19?t2dx =?2(2)?2 1?x2dx
解：4? 1?x2dx42?2令x?2t22?1 ???t2dt = 2=4222?2(3) = -??x?3?224?xdx
解：??x?34?xdx =2?2?2x4?xdx-3?4?x2dx =1122224?xd(4?x)- 12?tdt
???2?128.证明?a?af(x)dx???f(x)?f(?x)?dx a证明：=a?a?af(x)dx =a0??20 ?af(x)dx+?f(x)dx= ??f(?t)dt+?f(x)dx= a a0a?f(?t)dt+?f(x)dx= aa?f(?x)dx+?f(x)dx=?[f(x)?f(?x)]dx. a 9.证明??20sinxdx??cosmxdxm证明：??20sinxdxm?令x??t2? ?2costdt =bm??20cosmxdx.10.试分析k,a,b为何值时，?2 xf(x)dx?k?f(t)dta23解：由于?2 xf(x)dx23令x?t3b18?f(t)dt = k?f(t)dt, 故a=0,b=8,k=1/3a30?1x?0?22?2?x11.设f(x)??求?f(x?1)dx.
解：?f(x?1)dx00?1x?0??1?ex1+
=f(x)dxf(x)dx??11?exdx+ ?0??1 1 1令t?x?1 ?1?1f(t)dt =13dxln(e?1)?ln =
?02?x4112(?)dt= 1-ln= ln(e?1)-ln2.)
?1/et1?t1?1/e\1(注：1??11?exdx 令t?ex1?1/e(1?t)tdt =\1 12.计算下列积分： (1)??e1e= 1.
解：?lnxdx= [x(lnx-1)]11322e(2) arccosxdx
解：?arccosxdx =[x?arccosx]02+?32 x1?x2dx =1?? 122(3)?1 xe?xdx
解：e3?1 ?xxe?xdx =
[?xe?x]10+?edx = 1-2/e e31(4) (5) (6)?20??lnx?dx
解：??lnx?dx =[xln113x]-e1?x?lnx?1?e2e12dx=e -??lnx?dx=… = 6-2e1x??20xsinxdx
解：?xsinxdxxcos2xdx
解：?2?202?20?/2= [-xcosx]0+ 2cos ?xdx = [sinx]0 = 1?/2??20sin2x?/2xcos2xdx = [x]0 -22??20xsin2xdx =
[xcos2x?/2]0 -
2-?cos2xdx= -π/4 .
答案π/2 错误. )
2ln20(7)?x3exdx
解：?x2ln2 x3exdx?20x2令t?x2x 1ln2ttln2tedt =[(t-1)e]0 = (ln2-1)+1/2=ln2-1/2
?02??/220-0(8)??20esinxdx
解：记I=?esinxdx 则 I= [esinx]???/2ecosxdx=e-[excosx]0-I, 故x?21I=(1?e2).
22?x(1?cos2x)x(1?cos2x)=
解：?0?0222?sin2xxsin2x2?2]0- ?= π2.
= ?+[044(9)2??2? 2?xcos2xx+?=022(10)e1elnx
解：e1elnx = ?1lnxdx+e1?e1lnxdx= 2?2.
e13.设I??baxe?xdx，就下列三种情况下求I：(1) 0?a?b
解：I=(2)a?b?0
解：I=(3)a0
解：I=14.求下列极限： (1)?babab= (a?1)e?a?(b?1)e?b.
xe?xdx=[?e?x(x?1)]a?b=(b?1)eb?(a?1)ea xexdx=[ex(x?1)]ab? a?xb= (1?a)ea?(1?b)e?b xexdx+?xe?xdx=[ex(x?1)]0(x?1)]0a - [e limx?0??x costdtx2解：lim?x cos2tdtxxx?0cos2x= lim= 1.x?01=x(2)limx?0 arctantdtx2解：limx?0? arctantdtx2limx?0arctanx= 1/2 2x15.求limh?0?h?0?1x?h2costdt（h>0）.
?x?hh1x?h2costdt =
?x?hh解：limlimx?0limh?0?cos(x?h)2?cos(x?h)2(?1)2=2cosx.1216.求1x1xe?x2t2?x22t2?x2(1?t)edt
解：lim?(1?t)edt=lim?00xxx?0xx?0?x (1?t2)etdt=2=limx?0?x (1?t2)etdtxexx22=limx?0?x (1?t2)etdtx=2limx?0(1?x2)ex= 1.11?1??x2=xedx??1?.
?02?e?1217.设f(x)??1e?tdt，求?f(x)dx
解：?f(x)dx= [xf(x)]10 - 21118.讨论函数F(x)??40x t(t?4)dt在[-1,5]上的增减性、极值、凹向及拐点。解：F'(x) = x(x-4)=0, 解得 x=0,4. F?[-1,0)内单增，下凹；(0,2)t(t?4)dt= -32/3, 从F内单减，下凹；(2,4)内单减，上凹；(4,5]内单增，上凹。 19.求18题中函数F(x)??x t(t?4)dt在[-1,5]上的最大值与最小值。解：比较极大值与端点值得最大值0，比较极小值与端点值得最小值-32/3.
20.求c的值，使解：令F(c)=1?1 (x2?cx?c)2dx最小。?cx?c)dx=?(x4?c2x2?c2?2cx3?2cx2?2c2x)dx=2?(x 21 2cc?2c???2c=0, c=-1/4. F故c=-1/4时?(x 12?cx?c)2dx最小。21.求下列各题中平面图形的面积：(1)曲线y?a?x2（a>0）与x轴所围成的图形；
解：面积S=(2)曲线y?x2?3在区间[0,1]上的曲边梯形； 解：面积S==4?x2)dx=aa.
3?ydx=?(x 112?3)dx= 10/3.(3)曲线y?x2与y?2?x2所围成的图形； 解：面积S=?1?1((2?x2)?x2)dx=4-4/3 =8/3(4)曲线y?x3与直线x=0，y=1所围成的图形； 解：面积S=(5)在区间[0,成的图形； 解：面积S=(6)曲线y??1 (1?x3)dx=1-1/4 =3/4?]上，曲线y=sinx与直线x=0，y=1所围2??/2 (1?sinx)dx=?-1.
21与直线y=x，x=2所围成的图形； x解：面积S=?21(x?1/x)dx=3/2-ln2.
( 1/2+ln2 ? ) (7)曲线y?x2?8与直线2x+y+8=0,y=-4所围成的图形；解：面积S=??4?8(?y/2?4))dy == 16/3-12+16=28/3.(8)曲线y?x3?3x?2在x轴上介于两极值点间的曲边梯形；解：从y'=3x2-3=0解得两个极值点x=-1,1,
故面积S=?1?1(x?3x?2)dx = 42223(9)介于抛物线y?2x与圆y?4x?x之间的三块图形；
解：如图，两个月牙形的面积分别为 S=?( 24x?x?2x)dx=?22 4x?xdx-?22 2xdx=,(注：?2 4x?x2dx令x?2?2sint4? ??/2cos2tdt=π. )故阴影部分的面积 =4π-2S= 4π-2(??22816) = 2??.33(10) 曲线y?x, 4y?x与直线y=1所围成的图形； 解：面积S=2?(2 1y?y)dy =4/3(11)曲线y?x3与y?x所围成的图形； 解：面积S=2?( 1x?x)dx=2(3/4-1/4) =1.x1?所围成的图形及由223(12) 抛物线y?x2与直线y?x1?与y=2所围成的图形。 22x1解：y?x2与y??所围成的图形面积221x?1?x2)dx=1- 1/16 -1/3 -1/24 =9/16.
S=?(?1/22y?x2，y?由y?x2,y=2所围成的面积=故由y?x2,y?=?2?2(2?x2)dx=832.x1?与y=2所围成的图形面积2284?332 ？ )832-9/16.
(答案22.求曲线y??x?x?2x与x轴围成的图形的面积。 解：所求面积==?32?22?1|?x3?x2?2x|dx =232? ?1(?x?x?2x)dx+?(?x?x?2x)dx= 3=8/3+5/12= 37/122. 31/c122323解：y?x与y?cx所围成的图形的面积为S=?(x?cx)dx==,
? c=1/2.012c3323.求c(c>0)的值，使两曲线y?x与y?cx所围成的图形的面积为2324.将曲线y?1?x(0?x?1)与x轴与y轴所围成的区域用曲线y?ax分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，求a的值。解：y?1?x(0?x?1)与x轴与y轴所围成的区域面积S=222?1 (1?x2)dx=1-1/3=2/3,23?a, 令S1=S/2 可得 a=3.y?ax2与y?1?x2以及y-轴围成的面积S1=?1/?a (1?x2?ax2)dx= 25.求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积： (1)曲线y?x与直线x=1，x=4,y=0所围成的图形；解：绕x轴Vx=π(2)在区间[0,?41y2dx=π?xdx=15π/2, 绕y轴Vy=π?42 -π?x2dy+π?42-π?12=31π-π?y4dy=124π/5.142211??]上，曲线y=sinx与直线x=，y=0所围成的图形；22解：绕x轴Vx=π??/21ydx=π?2?/21sin2xdx=π2/4,11????22绕y轴Vy=π???-π?xdy =-π?arcsinydy=2π.004?2?23( 注：?arcsin 12ydy=??/2 ?xcosxdx=-2. )422(3) 曲线y?x3与直线x=2, y=0所围成的图形；
解：绕x轴Vx=π?21y2dx=π?x6dx=128π/7,1802绕y轴Vy=π?22?8-π?x2dy =32π-π?y2/3dy = 64π/5. 283x所围成的两个图形中较小的一块。 21/23x112+π?(1?x2)dx=11π/24+9π/16=19π/48,
解：绕x轴Vx=π?ydx=π?001/223/24((1?y2)?y4)dy=-/4- 3/20=73/10.
绕y轴Vy=π??/29(4)曲线x?y?1与y?22 26.已知某产品总产量的变化率是时间4t（单位：年）的函数求第一个五年和第二个五年的总产量各是多少。 解：Q(t)=2t2, 故Q(5)=50,Q(10)=100.27.已知某产品生产x个单位时，总收益R的变化率（边际收益）为R'?R'(x)?200?(1) 求生产了50个单位时的总收益； 解：R(x)=x(x?0) 100?x (200?x/100)dx=200x- x2/200,
故R(50)= 9987.5(2) 如果已经生产了100个单位，求再生产100个单位时的总收益。 解：R(200)-R(100)=19850.28.某产品的总成本C（万元）的变化率（边际成本）C'=1，总收益R（万元）的变化率（边际收益）为产量x（百台）的函数R'=R'(x)=5-x(1)求产量等于多少时，总利润L=R-C最大？(2)达到利润最大的产量后又生产了1百台，总利润减少了多少？(1) 解：C=x, R(x)=5x-x2/2,
L=4x-x2/2,
L'=0? x= x=4百台;
(2) 解：?L=L(5)-L(4) =-0.5, 故利润减少了0.5万元。29.判断下列广义积分的敛散性：(提示：计算出来，然后判断) (1)(2)????0??e?xdx 解：收敛dxx解：发散1(3) (4)?????0??xe?xdx解：收敛 x?xdx?x2??dx解：发散(5)1 解：收敛(6)??1dx?x2?1解：收敛(7)2 dx解：发散 2(x?1)30.判断广义积分?2 dx的敛散性。x2?4x?3解：11x?31x?3dx=+c,故题中广义积分的奇点是x=1,在x=1处=∞,故积分发散。 lnln?x2?4x?32x?12x?131.当k为何值时，广义积分???2dx收敛？又为何值时发散？ kx(lnx)解：k≠1时???(lnx)1?kdxdx=+c, 故k>1时收敛，kk=1时???dxdx=ln(lnx)+c, 故?发散。2x(lnx)x(lnx)32．计算y?e?x与直线y=0之间位于第一象限内的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积。解：旋转体的体积Vx= 33．计算： (1)??e?2xdx= ??.
2?(7) 2?(4)?(3) 解：6!?(7)?(7)===30.
2?(4)?(3)2?3!?2!2?(4)?(3)3?(3)?() (2) 9?()231?(3)?()2!?(1/2)??()1=解：==16/105 91(3?1/2)(2?1/2)(1?1/2)(1/2)?()(3?1/2)(2?1/2)(1?1/2)(1/2)?()22(3) ???0x4e?xdxx4e?xdx=Γ(5)=4!=24.2解：(4) ?0??0???x2e?2xdxx2e?2xdx=2解：???1220???0t2e?tdt=
2122?e2?t2]?0+ 1???t21edt)= 2?042???0e?tdt= 2=142?2= 2?.
16 本文由(www.wenku1.com)首发，转载请保留网址和出处！
免费下载文档：当前位置：
起航的黎明1.47正式版 【附隐藏英雄密码】起航的黎明1.47正式版 【附隐藏英雄密码】相关软件软件介绍下载地址猜你喜欢相关评论起航的黎明1.47正式版【附隐藏英雄密码】是魔兽地图起航的黎明的最新版本，起航的黎明1.47正式版地图中很多英雄角色都加了专属技能，对技能也进行了平衡性的修改，并且修改了沙之国副本平衡。欢迎到未来软件园下载起航的黎明1.47地图体验更多精彩游戏内容。起航的黎明1.47正式版地图信息地图名称：起航的黎明1.47正式版(附隐藏英雄密码)地图类型：防守魔兽版本：1.24e地图作者：卖婚纱小男孩支持人数：1-4起航的黎明1.47正式版更新日志1、新增守家积分，NPC熊猫人可兑换积分奖励2、红发、鹰眼E技能增强3、重做蕾贝卡专属技能4、黄猿获得专属技能5、青稚获得专属技能6、删除艾斯技能施法前摇7、红发修改为隐藏英雄8、萨博修改为隐藏英雄9、替换鹰眼模型，替换战国模型起航的黎明1.47正式版修复技能1、削弱黑胡子F技能2、削弱娜美F技能3、修改娜美Q技能命中后制造的幻象4、削弱鹰眼Q技能5、增强白胡子ERDF技能伤害6、增强马尔科QF技能7、增强艾斯WRD技能8、增强女帝Q技能9、增强青雉Q技能10、增强蕾贝卡QW技能11、增强罗宾W技能12、增强山治QWRDF技能13、削弱索隆F大千世界14、重做索隆Q技能15、修改罗D技能伤害16、修改罗Q技能施法范围17、修复战国R技能伤害计算错误18、增强黑胡子BOSS技能19、新增BOSS明哥技能五色线起航的黎明1.47正式版改动内容1、修改沙之国副本平衡2、历史碎片价格下调3、司法岛地形修改4、罗格镇的BOSS传送按钮与基地的BOSS传送结合5、每点修炼值增加1%额外伤害，修炼值超过100时，挑战BOSS将不再获得修炼值6、镜像平衡修改7、升级基地奖励获得延迟5个等级8、升级基地获得属性不再属于附加属性9、加强传说之岛“红发”“鹰眼”10、击败剧情BOSS时宠物所持有的藏宝图不再获得提升11、武装色霸气新增每级增加10%额外伤害12、守护精灵不再需要击杀恶魔果实树开启商店点击13、机械能源所有玩家共享，不再通过玩家1兑换基地奖励14、机械能源兑换金币奖励下调15、机械能源兑换修炼值奖励下调16、装备加工需要的金钱上调17、修改海盗宝箱获得方式18、解读历史本文需求属性上调19、加强野外BOSS起航的黎明1.47正式版修内容1、修复空岛剧情计时器BUG2、不再能对同盟单位进行攻击起航的黎明1.47正式版装备改动1、新增手术果实2、移除橡胶果实被动3、移除黄泉果实重生被动4、削弱和道一文字技能伤害5、花剑系类套装削弱吸血属性6、魔法石属性削弱7、冲击呗属性削弱8、芒硝护盾属性削弱9、加强冥王主动技能起航的黎明1.47正式版隐藏英雄密码onepiecemimawobuzhidao起航的黎明1.47正式版安装方法1、下载文件为Zip或RAR格式，点击右键解压文件夹，将解压的文件放到魔兽争霸Maps\map文件夹就可以了，最后进入游戏后选择此地图即可。2、后缀为 W3N 的是 战役包请放在 魔兽争霸Campaigns 目录下，进入游戏后选择 Single Game （单人游戏），Custom Campaigns（自定义战役）。3、后缀为 W3G 的是 录像文件，请放到 魔兽争霸replay目录下，需要有对应的地图才能观看，当找不到对应地图时会提示“指定目录的地图文件找不到”，请查找对应的地图放到指定的目录下。详细魔兽地图安装方法教程魔兽地图安装图文教程，请您移步：下载地址 / Download下载不了？猜你喜欢 / Guess You Likec++问题：1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10=？_百度知道
c++问题：1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10=？
可以用一个for循环依次累加就可以解决：//参考代码&#include&&stdio.h&int&main(){ float&a=0; int&i,j=1,t; for(i=1;i&=10;i++){//分母从1到10循环累加&
a+=1.0*j/i;//累加和&
j*=-1;//控制符号，是加正数还是加负数& } && printf(&%f\n&,a);&&&&return&0;}/*运行结果：&0.645635*/
0/&2)return 1.0/n;
else return -1;
res+=f(n);
double res(0.0);n::double f(const int &n){
if(n/iostream&gt#include &}int main(){
本回答被提问者采纳
result = &&&lResult&&&#include &math.h&void main() {
float lResult = 1.0;
int i = 2; while(i&=10) {
lResult += (1.0/i)*pow(-1.0, i-1);
i++; } cout&iostream.h&gt#include &&quot
为您推荐：
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
利用Pummerer反应合成2-(2,6-二卤苯基)-3-(4,5,6-三甲基-2-嘧啶基)-5-酯酰氧基-1,3-噻.
下载积分：800
内容提示：利用Pummerer反应合成2-(2,6-二卤苯基)-3-(4,5,6-三甲基-2-嘧啶基)-5-酯酰氧基-1,3-噻唑烷-4-酮衍生物
文档格式：PDF|
浏览次数：0|
上传日期： 01:42:16|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 800 积分
下载此文档
该用户还上传了这些文档
利用Pummerer反应合成2-(2,6-二卤苯基)-3-(4,5,6-三
关注微信公众号}