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【测控指导】2018版高中数学人教B版必修1课件：2.4.1-2.4.2 函数的零点　求函数零点近似解的一种计算方法——二分法
【测控指导】2018版高中数学人教B版必修1课件：2.4.1-2.4.2 函数的零点　求函数零点近似解的一种计算方法——二分法
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在手机端浏览& 我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称
本题难度：0.65&&题型：综合题
我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点值，点（1，0）是函数y=x-1的零点．已知二次函数y=kx2-（4k+1）x+3k+3．（1）若函数有两个不重合的零点时，求k的取值范围；（2）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；（3）当k＜0时，在（2）的条件下，函数的两个零点分别是点A，B（点A在点B的左侧），将二次函数的图象在点A，B间的部分（含点A和点B）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将直线y=-4kx+3向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．
来源：学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】二次函数综合题．
我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点值，点（1，0）是函数y=x-1的零点．已知二次函数y=kx2-（4k+1）x+3k+3．（1）若函数有两个不重合的零点时，求k的取值范围；（2）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；（3）当k＜0时，在（2）的条件下，函数的两个零点分别是点A，B（点A在点B的左侧），将二次函数的图象在点A，B间的部分（含点A和点B）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将直线y=-4kx+3向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．
我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点值，点（1，0）是函数y=x-1的零点．已知二次函数y=kx2-（4k+1）x+3k+3．（1）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；（2）当k＜0时，在（1）的条件下，二次函数的两个零点分别是点A，B（点A在点B的左侧），将直线y=-kx向下平移n个单位得直线l，若点B关于直线l的对称点C（异于点B）仍在二次函数上，求直线l的解析式；（3）在（2）中，记二次函数图象在直线l上方部分为G，线段EF=3且在直线l上，点M在图象G上运动，求△MEF面积的最大值．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点值，点（1，0）是函数y=x-1的零点．已知二次函数y=kx2-（4k+1）x+3k+3．（1）若函数有两个不重合的零点时，求k的取值范围；（2）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；（3）当k＜0时，”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）直接求出△的值进而得出k的取值范围（2）令y=0直接解方程得出符合题意的k的值（3）首先求出AB点坐标进而表示出A′B′点坐标再表示出平移后解析式进而得出n的取值范围．
【解答】（1）证明：△=（4k+1）2-4k（3k+3）=（2k-1）2∵二次函数有两个不重合的零点∴2k-1≠0即k≠12∵k≠0∴当k≠0且k≠12时二次函数有两个不重合的零点（2）解：当y=0则0=kx2-（4k+1）x+3k+3解方程得：x=(4k+1)±(2k-1)22k∴x=3或x=1+1k∵函数的两个零点都是整数k是整数∴1k是整数．∴k=±1（3）解：∵k＜0∴k=-1．∴y=-x2+3xy=4x+3．∵函数的两个零点分别是AB（点A在点B的左侧）∴A（00）B（30）．∴平移后的点为：A′（-n0）B′（3-n0）．平移后的解析式为：y=4x+3+n．∴-4n+3+n=0解得：n=14（3-n）+3+n=0解得：n=5∴1≤n≤5．
【考点】二次函数综合题．
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知识点讲解
经过分析，习题“我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
一般分为这几类题目：1.二次函数与实际问题2.二次函数与相似三角形3.二次函数与图形变换4.二次函数有关的面积问题5.二次函数与圆
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)已知函数f(x)=ax 2 +2x+c(a.c∈N*)满足:①f＜11．(1)求a.c的值, .是否存在实数b使g(x)为偶函数,若存在.求出b的值,若不存在.说明理由,=log2[n-f(x)].讨论此函数在定义域范围内的零点个数． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知函数f（x）=ax&2&+2x+c（a，c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．（1）求a，c的值；　（2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；（3）设函数h（x）=log2[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．
考点：导数在最大值、最小值问题中的应用
专题：导数的综合应用
分析：（1）根据条件建立方程关系，即可求a、c的值；（2）求出g（x）的表达式，利用函数的奇偶性进行判断即可；（3）根据函数零点的定义，结合二次函数的图象和性质即可得到结论．
解：（1）∵f（1）=5=a+2+c，∴c=3-a&&①又∵6＜f（2）＜11，∴6＜4a+4+c＜11，②将①式代入②式，得-13＜a＜43，又∵a、c∈N*，∴a=1，c=2．&&&&&（2）由（1）得f（x）=x2+2x+2=（x+1）2+1，∴g（x）=f（x+b）=（x+b+1）2+1，假设存在实数b使g（x）为偶函数，则有g（-x）=g（x），即（-x+b+1）2+1=（x+b+1）2+1，可得b=-1．故存在实数b=-1使g（x）为偶函数．（3）方法1∵函数h（x）=log2[n-f（x）]，∴n-f（x）＞0有解，即n＞f（x）min又∵f（x）=x2+2x+2=（x+1）2+1，∴f（x）的最小值为1，∴n＞1；又log2[n-f（x）]=0?n-f（x）=1，即x2+2x+3-n=0，（*）∵△=4-4（3-n）=4n-8，∴当n＞2时，方程（*）有2个不同的实数根；当n=2时，方程（*）有1个实数根；当n＜2时，方程（*）没有实数根．综上，当n＞2时，函数h（x）在定义域范围内有2个零点；当n=2时，函数h（x）在定义域范围内有1个零点；当1＜n＜2时，函数h（x）在定义域范围内没有零点．方法2∵函数h（x）=log2[n-f（x）]，∴n-f（x）＞0有解，n＞f（x）min又∵f（x）=x2+2x+2=（x+1）2+1，∴f（x）的最小值为1，∴n＞1；又log2[n-f（x）]=0?n-f（x）=1，即n=f（x）+1=x2+2x+3=（x+1）2+2∴当n＞2时，直线y=n与抛物线y=（x+1）2有2个不同的交点；当n=2时，直线y=n与抛物线y=（x+1）2有1个交点；当n＜2时，直线y=n与抛物线y=（x+1）2没有交点．综上，当n＞2时，函数h（x）在定义域范围内有2个零点；当n=2时，函数h（x）在定义域范围内有1个零点；当1＜n＜2时，函数h（x）在定义域范围内没有零点．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，以及函数零点的判断和应用，综合性较强，运算量较大，属难题．
科目：高中数学
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-1|（Ⅰ）求不等式f（x）≤12的解集M；（Ⅱ）当a，b∈M时，证明：3|a+b|≤|9+ab|．
科目：高中数学
已知函数f（x）=4x-4(x≤1)x2-4x+3(x＞1)，g（x）=log2x，则函数f（x）=g（x）的零点个数为．
科目：高中数学
3个猎人同时向一只兔子射击，他们射中的概率分别为0.6，0.5，0.4，问这只兔子被射中的概率为．
科目：高中数学
计算复数（1-i）2-4+2i1-2i=．
科目：高中数学
已知函数f（x）=ax2-12x-34（a＞0），若在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1、x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥14成立，则a的最小值为．
科目：高中数学
已知一个几何体图形的三视图如图所示，则该几何体体积为．
科目：高中数学
已知|a|=2，|b|=4，以a，b为邻边的平行四边形的面积为43，则a和b的夹角为．
科目：高中数学
各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为22，则log2a7+log2a11=（　　）
A、4B、3C、2D、1
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求这个函数的零点。要详细过程。
我有更好的答案
函数是增函数减去减函数，f(x)在定义域上单调增容易看出x=3/2是函数的零点，单调函数至多有一个零点，此即唯一解
3/2没有解出来的过程吗，只有看出来的吗
恩，没法解这种题都会是一个比较明显的解
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