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非齐次线性微分方程特解的一个公式
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求教：已知微分方程特解，求非齐次方程的通解收藏
答案是为什么Y1和Y2是对应齐次方程的特解啊？本人刚看微分方程，不太懂，求大神指点
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两个非齐次微分方程的特解做差就可以的到对应的齐次微分方程的特解设这个微分方程是f(y(x))=P(x)则f(y1(x))=p(x);f(y2(x))=p(x)两式相减f(y1(x))-f(y2(x))=f(y1(x)-y2(x))=p(x)-p(x)=0即y1(x)-y2(x)是对应齐次微分方程f(y(x))=0的一个解。第四行第一个等号成立是因为这个微分方程是线性的，满足叠加原理。
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通解是特解的线性组合，y=C1·y1+C2·y2，如果y1和y2线性无关的话。
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已知齐次线性微分方程的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求
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第一类型非齐次方程特解的待定系数解法: 现在,考虑()()xmfxpxe时,非齐次方程（1）的特解的求法. 先从最简单的二阶方程 xypyqye                                   （6） 开始. 因为xe经过求任意阶导数再与常数线性组合后,仍是原类型函数,所以,自然猜想到（6）有形如 xyAe                                           （7） 的特解,其中A为待定常数.将（7）代入（6）得到 2xxApqee 
则 21Apq                                       （8） 这样,当不是特征方程 20pq                                        （9） 的根时,则用（8）所确定的A代入（7）便得到（6）的特解. 当是（9）的单根时,即20pq,这时（8）无法确定A.此时,可设特解为 xyAxe                                           （10） 并将它作为形式解代入(6)式,得 22xxxApqxeApee 因是当特征根,故可解出 1112Ap 这时（6）便有形如（10）的特解,其中A由（11）确定.    如果是（9）的重根,则2p,这时（10）的形式已不可用.此时,可设特解为 2xyAxe 将它作为形式解,代入6得到 &#xxxxApqxeApxeAee 由于是二重根,故上式左端前两个括号内的数为零,由此得到 12A 综上所述,可以得到如下结论：   设()()mpx是m次实或复系数的多项式. 
第一类型非齐次方程特解的待定系数解法: 现在,考虑()()xmfxpxe时,非齐次方程（1）的特解的求法. 先从最简单的二阶方程 xypyqye                                   （6） 开始. 因为xe经过求任意阶导数再与常数线性组合后,仍是原类型函数,所以,自然猜想到（6）有形如 xyAe                                           （7） 的特解,其中A为待定常数.将（7）代入（6）得到 2xxApqee 
则 21Apq                                       （8） 这样,当不是特征方程 20pq                                        （9） 的根时,则用（8）所确定的A代入（7）便得到（6）的特解. 当是（9）的单根时,即20pq,这时（8）无法确定A.此时,可设特解为 xyAxe                                           （10） 并将它作为形式解代入(6)式,得 22xxxApqxeApee 因是当特征根,故可解出 1112Ap 这时（6）便有形如（10）的特解,其中A由（11）确定.    如果是（9）的重根,则2p,这时（10）的形式已不可用.此时,可设特解为 2xyAxe 将它作为形式解,代入6得到 &#xxxxApqxeApxeAee 由于是二重根,故上式左端前两个括号内的数为零,由此得到 12A 综上所述,可以得到如下结论：   设()()mpx是m次实或复系数的多项式. 
为什么式子是乱码。。。
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