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《MATLAB语言及其应用》教案
MATLAB 语言及其应用教 案任课教师： 任课教师：罗靖宇 任课班级： 通信（ （ （2 任课班级：09 通信（1） 2）教材： 程序设计与应用（ 教材：MATLAB 程序设计与应用（第二版）作 者：刘卫国主编出版社：高等教育出版社内容： 内容：书籍简介：本书以 MATLAB 7.0 版为蓝本介绍 MATLAB 功能与应用 强调理论和实践相 结合 贴近读者需要 注重 讲清有关数学方法和算法原理 前提下 介绍 MATLAB 功能； 注重和有关学科领域 结合，突出应用 书中有许多应用实例 些实例既是对 MATLAB 重 点和难点 诠释 又可以更好地帮助读者应用 MATLAB 来解决实际问题 具有很强 代表性。 全书分为基础篇 应用篇和实验篇 基础篇包括 MATLAB 系统环境 MATLAB 数据及其运 算 MATLAB 矩阵分析与处理 MATLAB 程序设计 MATLAB 图 MATLAB 数值计算 MATI AB 符号计算 应用篇包括 MATLAB 图形用户界面设计 MATLAB Notebook 使用 MATLAB Simulink 仿真软件 MATLAB 外部程序接口技术 MATLAB 应用 实验篇和教学内容相配合 包括 15 实验 以帮助读者更好地上机操作。 本书可作为高等学校理工科各专业大学生或 研究生学习 教材 也可供广大科技工作者参考。第 1 章 MATLAB 系统环境 1.1 MATLAB 概貌 1.1.1 MATLAB 发展 1.1.2 MATLAB 主要功能 1.1.3 MATLAB 功能演示 1.2 MATLAB 环境 准备 1.2.1 MATLAB 安装 1.2.2 MATLAB 启动与退出 1.3 MATLAB 操作界面 1.3.1 主窗口 1.3.2 命令窗口 1.3.3 工作空间窗口 1.3.4 当前目录窗口和搜索路径 1.3.5 命令历史记录窗口 1.3.6 Stalt 菜单 1.4 MATLAB 帮助系统 1.4.1 帮助命令 1.4.2 帮助窗口 1.4.3 演示系统 第 2 章 MATLAB 数据及其运算 2.1 MATLAB 数据 特点 2.2 变量及其操作 2.2.1 变量与赋值 2.2.2 变量 管理 2.2.3 数据 输出格式 2.3 MATLAB 矩阵 表示 2.3.1 矩阵 建立 2.3.2 冒号表达式 2.3.3 矩阵 拆分 2.4 MATLAB 数据 运算 2.4.1 算术运算 2.4.2 关系运算 2.4.3 逻辑运算 2.5 字符串 2.6 结构数据和单元数据 2.6.1 结构数据 2.6.2 单元数据 第 3 章 MATLAB 矩阵分析与处理 3.1 特殊矩阵 3.1.1 通用 特殊矩阵 3.1.2 用 专门学科 特殊矩阵 3.2 矩阵结构变换 3.2.1 对角阵与三角阵 3.2.2 矩阵 转置与旋转 3.3 矩阵求逆与线性方程组求解 3.3.1 矩阵 逆与伪逆 3.3.2 用矩阵求逆方法求解线性方程组 3.4 矩阵求值 3.4.1 方阵 行列式值 3.4.2 矩阵 秩与迹 3.4.3 向量和矩阵 范数 3.4.4 矩阵 条件数 3.5 矩阵 特征值与特征向量 3.6 矩阵 超越函数 第 4 章 MATLAB 程序设计 4.1 M 文件 4.1.1 M 文件 分类 4.1.2 M 文件 建立与打开 4.2 程序控制结构 顺序结构、选择结构、循环结构 4.3 函数文件 4.4 程序调试 第 5 章 MATLAB 绘图 5.1 二维图形I5.2 三维图形 5.3 三维图形的精细处理 5.4 隐函数绘图 5.5 底层绘图操作 5.6 光照与材质 5.7 图像显示与动画 第 6 章 MATLAB 数值计算 6.1 数据处理与多项式计算 6.2 数值微积分 6.3 离散傅里叶变换 6.4 线性方程组求解 6.5 非线性方程与最优化问题求解 6.6 常微分方程的数值求解 6.7 稀疏矩阵 第 7 章 MATLAB 符号计算 7.1 符号计算基础 7.2 符号函数及其应用 7.3 符号积分 7.4 级数 7.5 符号方程求解 应用篇 第 8 章 MATLAB 图形用户界面设计 8.1 菜单设计 8.2 对话框设计 8.3 可视化图形用户界面设计 第 9 章 MATLABNotebook 使用 9.1 NOTEBook 的安装于启动 9.2 单元的定义与执行 9.3 输出格式控制 用10.4 使用命令操作对系统进行仿真 10.5 子系统及其封装技术 10.6 S 函数的设计与应用 第 11 章 MATLAB 外部程序接口技术 11.1 MATLAB 的数据接口 11.2 MATLAB 编译器 11.3 MATLAB 计算引擎 11.4 MEX 动态链接函数接口 第 12 章 MATLAB 应用 12.1 MATLAB 在电路分析中的应用 12.2 MATLAB 在控制系统分析中的应用 12.3 MATLAB 在数学建模中的应用 12.4 MATLAB 在力学及工程结构分析中的应12.5 MATLAB 在优化设计中的应用 实验篇 实验要求 实验 MATLAB 运算基础实验二 MATLAB 矩阵分析与处理 实验三 选择结构程序设计 实验四 循环结构程序设计 实验五 函数文件 实验六 高层绘图操作 实验七 低层绘图操作 实验八 数据处理与多项式计算 实验九 数值微积分与方程数值求解 实验十 符号计算基础与符号微积分 实验十 级数与方程符号求解实验十二 菜单与对话框设计 实验十三 Simulink 应用 实验十四 外部程序接口 实验十五 综合实验第 10 章 MATLABSimlllink 仿真软件 10.1 Simlllink 操作基础 10.2 系统仿真模型 10.3 系统的仿真II第 1 章 MATLAB 系统环境本章重点：发展、功能、操作界面、帮助 课时安排：2 课时 内容安排： 1、概述：MATLAB 发展、MATLAB 主要功能 发展、 、概述： （1）发展 ）MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。那是 20 世纪七十年代后期的 事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的 Cleve Moler 教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设 计了一组调用 LINPACK 和 EISPACK 库程序的“通俗易用”的接口，此即用 FORTRAN 编写的萌芽状态的 MATLAB。 经几年的校际流传， Little 的推动下， Little、 在 由 Moler、 Steve Bangert 合作， 1984 年成立了 MathWorks 于 公司，并把 MATLAB 正式推向市场。从这时起，MATLAB 的内核采用 C 语言编写，而且除原有的数值计 算能力外，还新增了数据图视功能。 MATLAB 以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域 里的封闭式软件包（如英国的 UMIST，瑞典的 LUND 和 SIMNON，德国的 KEDDC）纷纷淘汰，而改以 MATLAB 为平台加以重建。在时间进入 20 世纪九十年代的时候，MATLAB 已经成为国际控制界公认的标 准计算软件。 到九十年代初期，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中，MATLAB 在数值计算方面独占鳌头，而 Mathematica 和 Maple 则分居符号计算软件的前两名。Mathcad 因其提供计算、图形、文字处理的统一环境 而深受中学生欢迎。 MathWorks 公司于 1993 年推出 MATLAB4.0 版本， 从此告别 DOS 版。 版在继承和发展其原有的数 4.x 值计算和图形可视能力的同时，出现了以下几个重要变化： （1）推出了 SIMULINK。这是一个交互式操作 的动态系统建模、仿真、分析集成环境。它的出现使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性 因素、随机因素，从而大大提高了人们对非线性、随机动态系统的认知能力。 （2）开发了与外部进行直接 数据交换的组件，打通了 MATLAB 进行实时数据分析、处理和硬件开发的道路。 （3）推出了符号计算工具 包。 1993 年 MathWorks 公司从加拿大滑铁卢大学购得 Maple 的使用权， Maple 为 以 “引擎” 开发了 Symbolic Math Toolbox 1.0。MathWorks 公司此举加快结束了国际上数值计算、符号计算孰优孰劣的长期争论，促成 了两种计算的互补发展新时代。 （4）构作了 Notebook 。MathWorks 公司瞄准应用范围最广的 Word ，运用 DDE 和 OLE，实现了 MATLAB 与 Word 的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可 视、文字处理于一体的高水准环境。 1997 年仲春，MATLAB5.0 版问世，紧接着是 5.1、5.2，以及和 1999 年春的 5.3 版。与 4.x 相比，现 今的 MATLAB 拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数 学和数据分析资源、更多的应用开发工具。 （关于 MATLAB5.x 的特点下节将作更详细的介绍。 ） 诚然，到 1999 年底，Mathematica 也已经升到 4.0 版，它特别加强了以前欠缺的大规模数据处理能力。 Mathcad 也赶在 2000 年到来之前推出了 Mathcad 2000 ，它购买了 Maple 内核和库的部分使用权，打通了 与 MATLAB 的接口，从而把其数学计算能力提高到专业层次。但是，就影响而言，至今仍然没有一个别的 计算软件可与 MATLAB 匹敌。 在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分 析、 动态系统仿真等课程的教科书都把 MATLAB 作为内容。 这几乎成了九十年代教科书与旧版书籍的区别 性标志。在那里，MATLAB 是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。 在国际学术界，MATLAB 已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物 上， （尤其是信息科学刊物） ，都可以看到 MATLAB 的应用。1在设计研究单位和工业部门，MATLAB 被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。如美国 National Instruments 公司信号测量、分析软件 LabVIEW，Cadence 公司信号和通信分析设计软件 SPW 等，或者直接 建筑在 MATLAB 之上，或者以 MATLAB 为主要支撑。又如 HP 公司的 VXI 硬件，TM 公司的 DSP，Gage 公司的各种硬卡、仪器等都接受 MATLAB 的支持。 （2）主要功能：计算、图形、程序、工具2、MATLAB 环境：准备、MATLAB 安装、MATLAB 启动与退出 、 环境：准备、 安装、 虚拟光驱 3 种启动方式：菜单方式、到安装路劲下双击 MATLAB.exe 运行方式、桌面快捷方式、 3 种退出方式：菜单、关闭窗口、命令 quit 或 exit 3、MATLAB 操作界面 操作界面：主窗口、命令窗口、工作空间窗口、当前目录窗口和搜索路径、 、 命令历史记录窗口、Start 菜单 4、MATLAB 帮助系统 帮助系统：帮助命令 help、lookfor 命令、帮助窗口、演示系统 、 5、MATLAB 功能演示 、例 1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。 x=[0:0.5:360]*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x)); 例 1-2 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0 的全部根。 %建立多项式系数向量 %求根1p=[3,7,9,0,-23]; x=roots(p) 例 1-3 求积分∫ [ x ln(1 + x)]dx0quad('x.*log(1+x)',0,1) 例1-4求解线性方程组。?2 x1 ? 3x 2 + x3 = 4 ? ?8 x1 + 3x 2 + 2 x3 = 2 即： aX = b ?45 x + x ? 9 x = 17 2 3 ? 1a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9]; b=[4;2;17]; x=inv(a)*b2第 2 章 MATLAB 数据及其运算本章重点：变量、格式、矩阵、运算、字符串 课时安排：4 课时 内容安排： 1、MATLAB 数据的特点 数据的 、 （1）矩阵是 MATLAB 最基本、最重要的数据对象。 例如： ??1 3 5 7 ? ? ? 2 3 4 5?（2） 向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵。 例如：[1 2 3]，[28 3 9] （3）单个数据(标量)可以看成是矩阵的特例。单个数据看着也看着矩阵。例如：10=[10] (4)数据类型 MATLAB 定义了 15 种数据类型： Char,float,double,int8,int16,int32,int64,uint8,uint16,uint32,uint64,cell,structure,java 类， 函数句 柄，用户定义类型一般情况下，矩阵的每个元素必须具有相同的数据类型，在实际应用中，有时需要将不同 类型的数据构成矩阵的元素，也就是结构体（Structure）和元胞(Cell)数据类型。?' LIYANG' 22 ' M '? ?' LIYANG' 22 ' M '? ?'WANG ' 31 'W ' ? , ?'WANG ' 31 'W ' ? ? ? ? ? ?' TANG ' 18 ' M ' ? ?'TANG 18 ' M ' ? ? ? ? ?2、变量及其操作 、 2．1 变量命名 ． 变量命名： 以字母开头（不是数字、汉字开头）后接字母、数字、下划线的最多 63 个字符，区分大 小写。 2．2 变量赋值操作 ． 变量赋值操作 （1）变量=表达式 例如：a=123;b=’ok’ （2）表达式；%把表达式值赋值给预定义变量 ans 例如：123456例如：将7 + sin(30 ° ) 写成 MATLAB 表达式 log(5)将e 0.3 + ln(5 + cos(3)) 写成 MATLAB 表达式 12 3 tg (20)（3） 预定义变量： ans,eps,pi,i,j,inf,Inf,NaN,nan,nargin,nargout,realmax,realmin,lasterr,lastwarn 例如：2+6i，3+pi （4）变量管理:内存变量的显示与删除，who,whos,clear. （5）工作空间浏览器3（6）变量编辑器： （7）内存变量文件： save 文件名 [变量名表] [-append][-ascii] load 文件名 [变量名表] [-ascii] 2．3 数据输出格式： ． 数据输出格式： 采用十进制数表示一个常数，可用日常记数法和科学记数法，format format short format long format short e format long e format rat format hex format compact format loose 3、MATLAB 矩阵表示 、 矩阵：n×m 的数据存储空间 向量：单行或单列的矩阵 标量：1×1 的矩阵 数组：矩阵是数组的特例，矩阵是二维数组，向量是一维数组。 空矩阵：[]表示无任何元素 3.1 矩阵建立 1.直接输入法 直接输入法 矩阵元素应用方括号（[]）括住 每行内的元素间用逗号（,）或空格隔开 行与行之间用分号（;）或回车键隔开； 元素可以是数值或表达式。 例如：a=[2,3;5,6;8,9] cB=[4,2+3i;5i,6i] xp=[2 3;4 5] 复数矩阵 2.利用 M 文件建立矩阵 利用 (1)启动有关编辑程序或 MATLAB 文本编辑器，并输入待建矩阵. (2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为 mymatrix.m)。 (3) load 文件名，就会自动建立一个名为 MYMAT 的矩阵，可供以后使用。 3.建立大矩阵 建立大矩阵 大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。例如 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; C=[A,eye(size(A));ones(size(A)),A] 4.冒号表达式： 冒号表达式： 冒号表达式 （1）使用冒号表达式生成向量 冒号表达式的一般格式： e1:e2:e3 其中 e1 为初始值， e2 为步长， e3 为终止值。冒号表达式可产生一个由 e1 开始到 e34结束，以步长 e2 自增的行向量。 在冒号表达式中如果省略 e2 不写，则步长为 1。 当 e2 省略或 e2&0，e1&e3; e2&0, e1&e3 都为空矩阵。 （2）使用 linspace 和 logspace 函数生成向量 linspace(a,b,n)%生成线性等分向量 logspace(a,b,n) %生成对数等分向量 说明： a、b、n 三个参数分别表示开始值、结束值和元素个数； linspace 函数生成从 a 到 b 之间线性分布的 n 个元素的行向量， 如果省略则默认值为 100； n linspace(a,b,n)与 a:(b-a)/(n-1):b 等价。 logspace 函数生成从 10a 到 10b 之间按对数等分的 n 个元素的行向量， 如果省略则默认 n 值为 50。 3.2 矩阵的拆分 矩阵的拆分： 1.矩阵元素访问 矩阵元素访问 MATLAB 允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作。而不影响其它元素的值。例如 A=ones(4);A(3,2)=200 只改变该元素的值， 而不影响其他元素的值。 如果给出的行下标或列下标大于原来矩阵的行 数和列数，则 MATLAB 将自动扩展原来的矩阵，并将扩展后未赋值得矩阵元素置为 0 A(4,6)=10 也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依 次类推。 A(6) 显然，下标（subscrip）与序号(index)是一一对应的。以 m×n 矩阵 A 为例，矩阵元素 A(i,j) 的序号为 (j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用 sub2ind 和 ind2sub 函数求得 sub2ind(size(A),2,3) [c,d]=ind2sub(size(A),6) 2.利用冒号获得子矩阵 利用冒号获得子矩阵 ①A(:,j)表示取 A 矩阵的第 j 列全部元素；A(i,:)表示 A 矩阵第 i 行的全部元素；A(i,j)表示取 A 矩阵第 i 行、第 j 列的元素。 ②A(i:i+m,:)表示取 A 矩阵第 i～i+m 行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取 A 矩阵第 k～k+m 列 的全部元素， A(i:i+m,k:k+m)表示取 A 矩阵第 i～i+m 行内， 并在第 k～k+m 列中的所有元素。 A=[1,2,3,4,5;11,12,13,14,15;21,22,23,24,25;31,32,33,34,35]; A(2:3,4:5) A(2:3,1:2:5) 此外，还可利用一般向量和 end 运算符等来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end 表示某一 维的末尾元素下标。 A=[1,2,3,4,5;11,12,13,14,15;21,22,23,24,25;31,32,33,34,35]; A(end,:)%取 A 最后一行元素 A([1,4],3:end)%取 A 第 1、4 行中第 3 列到最后一列元素 3.利用空矩阵删除矩阵元素 利用空矩阵删除矩阵元素 在 MATLAB 中，定义[]为空矩阵。给变量 X 赋空矩阵的语句为 X=[]。 注意:X=[]与 clear X 不同，clear 是将 X 从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间， 只是维数为 0。5将某些元素从矩阵中删除，采用将其置为空矩阵的方法就是一种有效的方法。 A=[1,2,3,4,5;11,12,13,14,15;21,22,23,24,25;31,32,33,34,35]; A(:,[2,4])=[]%删除 A 的第 2 列和第 4 列元素 4 矩阵合并 矩阵的合并就是把两个以上的矩阵连接起来得到一个新矩阵，“[]”符号可以作为矩阵合并操 作符，命令格式如下： c=[a b] %将矩阵 a 和 b 水平方向合并为 c c=[a;b] %将矩阵 a 和 b 垂直方向合并为 c 5、MATLAB 数据运算： 数据运算： 、 算术运算：+,-,*,/,\,^ 点运算：.*,./,.\， MATLAB 常用函数：sin,asin,cos,,acos,tan,atan,sqrt,log,abs,rem,exp,mod,round,gcd,fix 关系运算(返回真 1 或假 0):&,&=,&,&=,==,!= 逻辑运算（(返回真 1 或假 0)）:&,|,~ 位运算：bitand,bitor,bitxor,bitshift 关系与逻辑运算函数：all,any,exit,find,isempty,issparse,xor 6、字符串： 、字符串： 创建:s=’please’ 字符串函数:setstr,mat2str,int2str,num2str,str2num,strcat,strcmp 7、结构数据和单元数据 、结构数据和单元数据： 结构数据：建立、引用、修改、结构函数 单元（cell）数据：建立、引用、函数6第 3 章 MATLAB 矩阵分析与处理本章重点：特殊矩阵、矩阵变换、矩阵求值 课时安排：4 课时 内容安排： 1．特殊矩阵的建立 ． 1.1 通用特殊矩阵：zeros,ones,eye,rand,randn 几个产生特殊矩阵的函数： zeros 产生全 0 矩阵（零矩阵） ones 产生全 1 矩阵 （么矩阵） eye 产生单位矩阵 rand 产生 0~1 间均匀分布的随机矩阵 randn 产生 0~1 间正态分布的随机矩阵 这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵的 zeros 函数为例进行说明。其调用格 式是： zeros(m) 产生 m×m 零矩阵 zeros(m,n) 产生 m×n 零矩阵。 zeros(size(A)) 产生与矩阵 A 同样大小的零矩阵 相关的函数有： size(A) 返回包含 2 个元素的向量，分别是 A 的行数、列数 length(A) 给出行数和列数中的较大者，即 length(A)=max(size(A))； ndims(A) 给出 A 的维数。 reshape(A,m,n) 它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵 A 重新排成 m×n 的二维 矩阵。 例 2.3 分别建立 3×3、3×2 和与矩阵 A 同样大小的零矩阵。 (1)建立一个 3×3 零矩阵：zeros(3) (2)建立一个 3×2 零矩阵：zeros(3,2) (3)建立与矩阵 A 同样大小零矩阵：zeros(size(A)) （4）将矩阵 xv 重新排成 2×5、5×2 矩阵 xv=[23,34,65,67,54,38,78,76,32,56]; ym=reshape(xv,2,5) newym=reshape(xv,5,2) 1.2 专门学科特殊矩阵：magic，vander,hilb,toeplitz,compan,pascal magic 矩阵的每行、每列、及两条对角线的元素之和都相等。用法：magic(n) vander 矩阵的最后一列全为 1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第 二列的点乘。用法：vander(n) Hilb 矩阵的每个元素是 hij =1 ，用法：hilb(n) i + j ?1toeplitz 矩阵除第一行和第一列外，其他每个元素都与其相邻左上角的元素相同。用法： toeplitz(x,y)或者（x）,这里 x 和 y 都为向量，生成以 x 为第一列，y 为第一行的 toeplitz 矩阵 伴随矩阵 compan：设多项式 p ( x ) = a n x + a n ?1 xn n ?1+ L + a1 x + a 0 ，则多项式的伴随矩阵7? a n ?1 ?? a n ? ?1 ? 为： A = ?0 ?O ? ?0 ?0 ??a n?2 an 0 1 O 0 0?a n ?3 anL ? L L L0 0 O 0 01 0a0 ? an ? ? 0 0 ? ? 0 0 ? O 0 ? ? 0 0 ? 1 0 ? ? a1 an ?Pascal 矩阵就是杨辉三角形矩阵，第 1 行和第 1 列都为 1，其余元素为其相邻的右面和上面 元素之和。 2、矩阵结构变换 、矩阵结构变换： 2.1 矩阵转置:B=A’ 2.2 方阵行列式 det(x)：计算方阵行列式 2.3 矩阵秩 rank(x)：求矩阵的秩 2.4 矩阵的逆矩阵 inv(x)求矩阵的逆矩阵 2.5 矩阵的特征值与特征向量 [v,d]=eig(x)：求矩阵的特征向量 v 和特征值 d 2.6 产生对角阵 diag(x)：产生矩阵 x 的对角阵 2.7 矩阵的正交阵表示 [q,r]=qr(x) 2.8 产生上三角矩阵与下三角矩阵 triu(x)和 tril(x)：分别产生 x 的上、下三角矩阵，其 余元素补 0 3．数组翻转 ． 常用数组翻转函数 ：flipud(x)、fliplr(x)、flipdim(x,dim)、rot90(x,k) 4、矩阵求逆与线性方程组求解 、矩阵求逆与线性方程组求解： (1)矩阵逆 inv(A)：用于矩阵 A 的秩为满秩的方阵 A。 伪逆 pinv(A)：对于不为满秩的矩阵 A，不存在逆矩阵，但可以一个与 A 的转置矩阵 A’ 同型的矩阵 B，使得： A.B.A=A 和 B.A.B=B 此时称矩阵 B 为矩阵 A 的伪逆，也称广义逆矩阵：B=pinv(A) (2)用矩阵求逆方法求解线性方程组: 5、迹:trace(A) 、 矩阵对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和。 6、矩阵范数 、矩阵范数:norm 用以度量矩阵或向量在某种意义下的长度。 设向量 V = (v1, v 2, L , vn) ，则范数：8（1）1-范数： || V ||1 = norm(V,1) （2）2-范数： || V || 2 = norm(V,2)或 norm(V)∑| vi =1ni|∑vi =1n2 i（3）∞-范数： || V || ∞ = max{| v i |}1≤ i ≤ nnorm(V,inf) 7、矩阵条件数 、矩阵条件数:cond(A) 8、矩阵超越函数 、矩阵超越函数 Sqrtm,logm,expm,funm9第 4 章 MATLAB 程序设计 本章重点：M 文件、选择程序设计、循环程序设计、M 函数设计 课时安排：4 课时 内容安排： 4.1 M 文件 1． M 文件分类 M 程序文件（命令文件） ：无输入参数、无返回参数 M 函数文件：有输入参数，有返回值 2． M 文件 建立与打开 （1）在 matlab 编辑器中 （2）在其他编辑器：记事本 3．M 文件的运行 4．注解：% 4.2 程序控制结构 1.顺序结构 顺序结构 （1）数据输入： A=input(‘提示信息’,选项) (2)输入输出： disp(输出项) (3)程序暂停： pause(延迟秒数) （4）程序强行中止：Ctrl+C 键 例题：输入系数，求并显示一元二次方程 ax + bx + c = 0 的根22.选择程序设计 选择程序设计 （1）if 语言 if 语句与 end 组成一个复合命令 条件满足则执行语句，格式： if 条件 语句组 end 例如：if(fix(x)==x) disp(x); end (2)双分支语句 if else if 条件 语句组 1 else 语句组 2 end 例如：输入 x 计算函数 y 值：?cos( x + 1) /( x ? 10), x ≠ 10 y=? ? x x + ln x , x = 1010(3)多分支 if 语句 格式： if 条件 1 语句组 1 elseif 条件 2 语句组 2 elseif 条件 m 语句组 m else 语句组 n end 例如：从键盘输入，判断输入的是否为大写字母、小写字母、数字还是其他字符。 （4）switch 语句 根据不同的取值，分别执行不同的语句。格式： switch 表达式 case 表达式 1 语句组 1 case 表达式 2 语句组 2 … case 表达式 m 语句组 m otherwise case 表达式 n 语句组 n end 当表达式的值等于表达式 1 时，则执行语句组 1；当表达式的值等于表达式 2 时，则执行语 句组 2；…，当表达式的值等于表达式 m 时，则执行语句组 m；当表达式的值不等于 case 所列的所有表达式时，则执行语句组 n。 例如：输入百分数，根据成绩判断优、良、中、及格、不及格等次（6）try 语句 用于判断执行语句是否存在逻辑错误（非语法错误，如除法的除数为零） ，格式： try 语句组 1 catch 语句组 2 end 先试探执行语句 1，若存在错误，则执行语句 2；若不存在错误则只执行语句 1 而不执行语 句 2. 错误信息赋给保留的 lasterr 变量113 循环程序设计 （1）for 语句 格式 1： for 循环变量=表达式 1：步长：表达式 3 循环体语句 endπ2例题：根据6= 1+1 1 1 + 2 + L + 2 ，求 π 的值，n 分别取 100，. 2 2 3 n格式 2： for 循环变量=矩阵 循环体语句 end 将矩阵的每列赋给循环变量。 （3）while 语句 格式： while 条件 循环体 end 例题： （4）break 和 continue 语句 例题 （5）循环嵌套 例题 4.3 M 函数 1．M 函数格式 function 输出参数=函数名（输入参数 1，输入参数 2，…） 注释部分 函数体语句 例题 2．return 语句 3．函数调用 一般函数调用 递归函数调用 4、函数参数的可调性 5、全局变量 global 变量名 4.4 程序调试12第 5 章 MATLAB 绘图 本章重点：掌握绘制二维和三维图形的常用函数，掌握绘制图形的辅助操作 课时安排：4 课时 内容安排： 5.1 二维绘图 1. 绘制单根二维曲线 plot 函数的基本调用格式为：plot(x,y) 其中 x 和 y 为长度相同的向量，分别用于存储 x 坐标和 y 坐标数据。 2．绘制多根二维曲线 plot 函数的输入参数是矩阵形式 含多个输入参数的 plot 函数，调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) 具有两个纵坐标标度的图形，调用格式为： plotyy(x1,y1,x2,y2) 图形保持：hold on/off 3．设置曲线样式 要设置曲线样式可以在 plot 函数中加绘图选项，其调用格式为： plot(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…,xn,yn,选项 n) 4．图形标注与坐标控制。 有关图形标注函数的调用格式为： title(图形名称) xlabel(x 轴说明) ylabel(y 轴说明) text(x,y,图形说明) legend(图例 1,图例 2,…) axis 函数坐标标注函数调用格式为： axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) axis 函数功能丰富，常用的格式还有： axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。 axis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。 axis auto：使用缺省设置。 axis off：取消坐标轴。 axis on：显示坐标轴。 5.其它二维图形 polar 函数用来绘制极坐标图，其调用格式为： polar(theta,rho,选项) 二维统计分析图形很多， 常见的有条形图、 阶梯图、 杆图和填充图等， 所采用的函数分别是： bar(x,y,选项) stairs(x,y,选项) stem(x,y,选项) fill(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…) 5.2 三维绘图 1．三维曲线 调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项 1,x2,y2,z2,选项 2,…,xn,yn,zn,选项 n) 2．三维曲面 surf 函数和 mesh 函数的调用格式为： mesh(x,y,z,c)13surf(x,y,z,c) 3．其它三维图形 [x,y,z]=sphere(n) %球体 [x,y,z]= cylinder(R,n) %圆柱体 bar3 函数绘制三维条形图 stem3 函数绘制离散序列数据的三维杆图 pie3 函数绘制三维饼图 5.3 三维绘图的精细处理 1．视点处理 函数 view，其调用格式为： view(az,el) 2．色彩处理 向量元素在[0,1]范围取值，3 个元素分别表示红、绿、蓝 3 种颜色的相对亮度，称为 RGB 三元组。 色图是 m×3 的数值矩阵，它的每一行是 RGB 三元组。 三维表面图形的着色， 函数用缺省的着色方式对网格片着色。 surf 除此之外， 还可以用 shading 命令来改变着色方式。 3．图形裁剪处理 例 5-25 绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁掉图中 x 和 y 都小于 0 部分。 程序如下： [x,y]=meshgrid(-5:0.1:5); z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4); surf(x,y,z); pause %程序暂停 i=find(x&=0&y&=0); z1=z;z1(i)=NaN; surf(x,y,z1); 为了展示裁剪效果，第一个曲面绘制完成后暂停，然后显示裁剪后的曲面。 5.4 隐函数绘图 ezplot 函数绘制隐函数图形 5.5 低层绘图 5.6 图像和动画14第 6 章 MATLAB 数值计算 本章重点： 课时安排：4 课时 内容安排： 第 7 章 MATLAB 符号计算 本章重点： 课时安排：2 课时 内容安排：第 8 章 MATLAB 图形用户界面本章重点： 课时安排：2 课时 内容安排：第 10 章 Simulink本章重点： 课时安排：6 课时 内容安排：15
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