求导_百度百科
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求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的。在一个函数存在导数时，称这个函数或者可。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
求导简单介绍
求导是的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的和加速度、可以表示曲线在一点的、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导，用
求导常见的求导法则
求导基本求导公式
给出自变量增量
得出函数增量
求导求导四则运算法则与性质
都可导，则
2.加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：
作为乘法法则的特例若为
，这说明常数可任意进出导数符号。
求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：
求导反函数求导法则
严格单调且可导，则其反函数
的导数存在且
求导复合函数求导法则
在相应的点u也可导，则其复合函数
在点x可导且
求导特殊的求导法则
求导对数求导法则
被称为，在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。
两边取对数（当然取以为e底的自然对数计算更方便）。由对数的运算性质。
再对两边求导
求导参数表达函数的求导法则
若参数表达
，为一个y关于x的函数，由函数规律的x，而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值，才能y为x的函数。由此可见
必存在反函数
，于是代入
，这便是y通过中间变量t的关于x的函数的抽象表达，（实际中未必能写出t关于x的式子，也没必要这样做）。
利用反函数求导法则和求导法则，可得
这便是参数方程表达的y关于x的函数的求导公式。
求导隐函数求导法则
，这里仅是说y为一个x的函数并非说y一定被反解出来为显式表达。即
，尽管y未反解出来，只要y关于x的隐函数存在且可导，我们利用复合函数求导法则则仍可以求出其反函数。[1]
求导基本初等函数的导数公式
1.C'=0(C为常数)；
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna （ln为)；
6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a&0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX；
10.(cscX)'=-cotX cscX；[1]
求导注意事项
1.不是所有的函数都可以求导；
2.可导的函数一定，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
同济大学数学系．高等数学第六版上册：高等教育出版社 ，2007
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利用对数求导法求下列函数的导数,1 y=(cosx)的sinx次方2 y=(sinx)的lnx次方答对的继续加分
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答案貌似是y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x-x/(1-x²)]
y=x√[(1-x)/(1+x)]
两边同时取自然对数得：
ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]
两边同时对x求导得：
y '/y=1/x+1/2·[-1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x-1/(1-x²)
※刚才这里少了个负号
y '=y[1/x-1/(1-x²)]
y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x-1/(1-x²)]
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