高中物理：&连接体问题的解题方法与步骤
核心提示：连接体是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决连接体问题的基本方法是整体法和隔离法。把这两种方法有机地结合起来，交替运用，将能有效、快捷地解决连接体问题。
一.解决连接体问题的常用方法
解决连接体问题的基本方法是：整体法和隔离法。
所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。整体法适用于系统中各部分物体的加速度大小、方向都相同的情况。
运用整体法解决连接体问题的基本步骤
明确研究的系统或运动的全过程
画出系统的受力图和运动全过程的示意图
寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解
所谓隔离法就是将所研究的对象：包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。若连接体内各物体的加速度大小或方向不同时，一般应将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间加速度的制约关系。
运用隔离法解决连接体问题的基本步骤
明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少
将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来
对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图
寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解
例题1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，ml＞m2，如右图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（　
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、
m2、θ1、θ2的数值均未给出
D．木块在水平方向无滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用
解法一（隔离法）
把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力FNl、FN2，摩擦力
F1、F2，由两木块的平衡条件知，这四个力的大小分别为
<img src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt1_2.gif"
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它们的水平分力的大小（如左图图所示）分别为
<img src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt1_4.gif" WIDTH="234" HEIGHT="101"
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其中因两物体都是静止的有：<img ALIGN="absmiddle" src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt1_5.gif" WIDTH="142" HEIGHT="25"
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TITLE="高中物理：&连接体问题的解题方法与步骤" />即它们的水平分力互相抵消，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用。
解法二（整体法）
<img STYLE="FLoAT: right" src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt1_6.gif" WIDTH="134" HEIGHT="113"
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由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如右图所示，竖直方向受到重力（m1＋m2＋M）g和支持力F1作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用。
二.整体法和隔离法的综合运用
隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则。
<img STYLE="MArGin-Top: 10 FLoAT: MArGin-LeFT: 5px" src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt2_1.gif" WIDTH="298" HEIGHT="78"
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例题2.如右图所示，在光滑水平面上有质量为M的物块A和质量为m的物块B
（M&m），在水平推力F的作用下，A，B做加速运动．如果其它条件不变，只改变力的方向——水平推B，则两种情况比较A与B的作用力——弹力大小是否相同？为什么？
<img STYLE="FLoAT: left" src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt2_4.gif" WIDTH="117" HEIGHT="182"
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物理过程：右推，加速度
（1）首先利用整体法，将AB看作一个整体，有:<img ALIGN="absmiddle" src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt2_2.gif" WIDTH="204" HEIGHT="45"
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（2）其次对于B物体利用隔离法，受力如左图所示，其加速的原因为A对B的弹力N，有<img ALIGN="absmiddle" src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt2_3.gif" WIDTH="128" HEIGHT="58"
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<img STYLE="FLoAT: right" src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt2_6.gif" WIDTH="136" HEIGHT="182"
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物理过程：左推，加速度
同理：对于左推可得加速度大小与右推相同；那么此时对于A物体受力分析如右图所示，其加速的原因为B对A的弹力N’,有<img ALIGN="absmiddle" src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www./new_images/gzwlljt_lt2_5.gif" WIDTH="217" HEIGHT="58"
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所以两种情况A与B的作用力不同
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。急求高人指点学习物理思路偏的若干问题！
急求高人指点学习物理思路偏的若干问题！
Q：从初中开始，到高中，每个物理老师都说我思路偏。初中还好，上了高中物理成绩好像中了老师的“诅咒”一样，就没及格过。
e.g.我平时学习就喜欢刨根问底，对问题研究特别深入，凡事都要问个为什么，（例如：老师讲完电路中一根导线上的各点电势相等，我就在琢磨：有电势差的存在才会有电流流动，如果一根导线上的电势相等，就说明不存在电势差，那么闭合的电路中电流怎么流过去而到达用电器的呢，电势差不是产生电流的原因吗？等等，只要是讲完新课，我就会琢磨出诸如此类的问题，所以很矛盾，问老师，他不解答，只是说我思路偏，可我这样有错吗？）而且只要是别人问我物理，我都会分析得很“透彻”，原理特别清楚。别人却只知道表面，不知道具体。我的那些怪问题他们也无法解释清楚，可是，每次考试他们都比我分数高，而且高很多。我就想不明白，为什么我特意想把每个知识点，及其原理都搞得特别透彻，可分数就是不如别人高呢，我做物理题，就喜欢往深了挖，弄清楚每个原理和原因，并且会琢磨它与以前知识的联系，在提出一些我想不明白的上述提到的那类问题。因为我觉得只有这样才算真正掌握了知识。可是上课回答问题的时候，老师总说我的思路偏，对物理学习会有很大影响（不良影响），难道想搞清楚原理和来龙去脉就是思路偏吗？？？我就是单纯的想把不懂得搞清楚，然后提高物理成绩，可为什么结果恰恰相反呢？究竟该怎样学物理才不算思路《！偏！》呢？那又怎样学才能学得好呢？我的问题就究竟在哪里呢？
我都快急哭了！！！！请诸位物理高手，专家，老师们，以及过去同我有过类似的问题，但现在走出误区的学友们回答。
问题补充：
我数学好像也有点偏，但没物理那么严重，所以分数相对高一些。满分150，也就100左右吧。
楼主的思路显然是有问题的。原因么，个人觉得应该是没对物理知识有比较系统的认识。
以楼主说的导线电势问题来说。
其实从“电阻丝”的情况就可以看到，导线是有电阻的；同时，楼主应该也见过“家庭电路中突然开大功率电器时照明灯变暗片刻”的题目。所谓通电之后仍然“电势相等”只是实际情况的近似。
但是另一方面，研究现实世界运行规律的物理学，要处理的东西太多，很多时候必须近似。于是，楼主必须学会在众多需要考虑的问题中分清楚轻重，有取舍，要学会如何做近似并且能对因为近似而人为导致的偏差做估计。
要应付考试，多做题就可以了。但是如果以学习物理来说，楼主似乎还要稍微开拓下思路，考虑问题的时候能多联想下有关的物理现象和知识。
要说解决方法么，要是有物理好又耐心的朋友，多跟着他/她混就可以了。或者可以在这里问具体些的疑问/问题。虽然说谬论的有些，但是能准确指导作业题的也不少。
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有点怀疑楼上楼下各位是来瞎起哄的呢，还是把物理当考试课程来学的。
如果楼主有参与某个体育运动项目的训练的经验就比较好理解在下下面要说的话。
所谓学而不思则迷茫，思而不学则厌倦。楼主似乎正是后一种情况。
思路/解题风格之类，应该是在学习过程中逐渐总结出来的；而不是应该事先选定什么风格，然后削足适履。目前来说，个人觉得楼主应该心平气静的多看题目，多思考些教科书/科普书里描述的或者现实生活里的能见到的物理现象，多听听老师/同学们的思路或者解题的想法。然后自己也不能光在那里想，得做题目。
而这些也并不是什么“为了考试”的做法。所谓物理学，只是人类在研究现实世界运行方式的过程中，陆续总结出来的理论体系。研究者可以任意的构思理论，但是是否合适得到自然界中检验；同样，学习物理学的时候，学习者就该有学习者的心态。具体点说，就是别把提问当做目的。楼主的疑问可以记录到纸上，却不必纠缠于这些偶然的绊脚石；等知识积累到一定程度，很多问题自然就迎刃而解了。
如在下之前所说的，要以人的有限的智力，在有限的一生里去研究奥秘无限的某个东西，比方现实世界，就必须学会取舍。
楼主不愿意忘记自己不明白的东西，这点不错。但是也千万不要妄想可以靠独立思考来解决所有的物理问题。
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相关问答：
事实上你的治学思路是对的。只不过现代中国社会浮燥了些也影响到教育方面，老师们对你的评价就是浮燥风气下的“与时俱进”，他们也没错---要拿薪水和升职嘛。所以你不必太在意这些评价和暂时的失势不加分的局面。另外，推荐你读一读物理天才爱因思坦的个人传记或他的人文论著，或许就会对一个历来成绩平平、其貌不杨的小小电报公司职员和一个创造性理论谛造者之间在人们的人们的评论中是如何的富有戏剧性的。物理之学，就是用最复杂的工具解释最简单的道理，或是回归到一个最简单的事实。
送你一句话：做一个人格和谐完善的人并非一定是一个出类拔萃的人物，反之亦然。
1.、支持这位同学的学习态度。
2、个人认为，你把问题分析深刻一些是对的，但是考试和学习是两回事。我和你有同样的经历，感同身受。
3、考试是为了获得更好的学习机会，学习不是为了考试。
4、对于知识来说是有“保质期”的。例如关于地球与太阳的关系，从古至今的变化你是知道的。同理，同一个的问题，在初中、高中、大学，甚至研究生，解答是不一样的。在高中阶段就应该有高中阶段的解答，这是教育的弊端。为了你自己的前途，不要试图改变自己改变不了的东西，去适应，再适应，直到你能改变它。毛泽东在这个问题上做到了极致。
5、对于一些问题的思考，可以问父母或同学或有同样爱好的大小朋友；可以记录下来，等你以后有了足够的能力自己解决。我是这样做的。像日记一样，现在回过头来看，很有意思。
6、祝你取得好成绩，达到人生理想的目标。
不适合老师的眼光，不代表你是错的！老师一般以考试的眼光来要求你，而你常以治学、研究的角度想问题，你可以选择现在的思维方式，但要考虑未来！！
你没有错，如果老师不能把你交出来，只能是老师的问题。导线上各点电势相等只是理想，实际还是有电势差的，只不过很小，对于高中的要求可以忽略，数学要深刻了解概念。高中物理各热点问题解题方法-共享资料网
高中物理各热点问题解题方法
目录关于电磁感应中图像问题的归类分析 ................................................................................... 2 2011 年全国高考新课标卷第 24 题的几种解法 .................................................................... 7 2012 年新课程高考物理试题评析........................................................................................ 11 新旧对比──浅谈高考物理题的来源 ................................................................................. 19 2010 年全国高考物理估算问题归类赏析 ............................................................................ 24 高考物理试题中的物理史问题 ............................................................................................. 29 弹簧类问题的几种模型及其处理方法 ................................................................................. 33 2011 年高考中牛顿运动定律命题规律 ................................................................................ 44 2010 年高考试题中的电磁感应类问题解析 ........................................................................ 50 对称性在振动和波问题中的运用 ......................................................................................... 54 弹簧问题专题......................................................................................................................... 59 理解简谐运动把握好六个要点 ............................................................................................. 67 简谐运动中路程和时间的关系 ............................................................................................. 71 十分钟学会卡尺、千分尺读数 ............................................................................................. 73 谈静电场中两道题的拓展 ..................................................................................................... 74 利用速度图象分析带电粒子在交变电场中的运动 ............................................................. 81 四维角度把握“闭合电路欧姆定律” ..................................................................................... 851 / 87关于电磁感应中图像问题的归类分析重庆市清华中学 王胜华 从近几年的高考试题来看， 图线和图形的变换是出题的热点之一， 它能检测学生灵活处 理物理新情景问题的能力，也能检测学生的应变能力。从深层次的科学素养角度来说，物理 是实验的科学，实验要收集、处理数据。图形图像的出现能形象地显示各物理量之间的函数 关系，是研究物理学科的一把金钥匙。应用图像法解题要求同学们能做到三会：⑴会识图： 认识图像， 理解图像的物理意义； ⑵会作图： 依据物理现象、 物理过程、 物理规律作出图像， 且能对图像进行变形或转换；⑶会用图：能用图像分析实验．用图像描述复杂的物理过程， 用图像法来解决物理问题． 为进一步增强对图像的认识， 本文将以电磁感应中的图像问题归 结为下以五类。 一、图像选择问题 例 1 如图 1，一个边长为 l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边 长也为 l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线 ab 与导线框的一条边垂 直，ba 的延长线平分导线框．在 t=0 时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿 ab 方向 移动，直到整个导线框离开磁场区域．以 i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为 正．图 2 中表示 i-t 关系的图示中，可能正确的是图2 解析： 从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中， 线框切割磁感线的有效长度 逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿 出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离 开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故 这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为 C。 求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正 确图像； 也可用 “对照法” 即按照题目要求画出正确草图， ， 再与选项对照， 选出正确选项。 解决此类问题的关键就是把握图像特点、 分析相关物理量的函数关系、 分析物理过程的变化 规律或是关键物理状态。 二、图像作画问题 例 2 如图 3 所示， 水平放置的两根平行金属导轨， 间距 L=0． 3m． 导轨左端连接 R＝0． 6 的电阻， 区域 abcd 内存在垂直于导轨平面 B=0． 的匀强磁场， 6T 磁场区域宽 D=0． m． 2 细2 / 87金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=0．4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每 根金属棒在导轨间的电阻均为 t=0．3 ,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度 r=1．0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒 A1 进入磁场（t=0）到 A2 离开磁场的时间内，不同时间 段通过电阻 R 的电流强度，并在图 4 中画出。解析：0－t1（0－0．2s）A1 产生的感应电动势：，电阻 R 与 A2 并联阻值：，所以电阻 R 两端电压，通过电阻 R 的电流：；t1－t2（0．2－0．4s）E=0, I2=0； t2－t3（0．4－0．6s） 同理：I3=0．12A．电流随时间变化关系如图 5 所示。 求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常规题一样，仔细分析物理现象，弄清物 理过程，然后求解有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正确地作出图像。在描 绘图像时，要注意物理量的单位，坐标轴标度的适当选择用函数图像的特征等。 三、图像变换问题 例 3 矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规 定磁场的正方向垂直地面向里， 磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示。 若规定顺时针方 向为感应电流 I 的正方向，图 7 中正确的是（ ）3 / 87图7 解析：0-1s 内 B 垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线 圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除 A、C 选项；2s-3s 内，B 垂直纸面向外 均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除 B 选项，D 正确。 处理有关图像变换的问题，首先要识图，即读懂已知图像表示的物理规律或物理过程， 然后再根据所求图像与已知图像的联系，进行图像间的变换。 四、图像分析问题 例 4 如图 8 所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l=0．20 m，电阻 R=1． Ω； 0 有一导体杆静止地放在轨道上， 与两轨道垂直， 杆及轨道的电阻皆可忽略不计， 整个装置处于磁感应强度 B=0．5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现在一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力 F 与时间 t 的关系如图 9 所示。求杆的质量 m 和加速度 a。解析： 导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动， v 表示瞬时速度， 表示时间， 用 t 则杆切割磁感线产生的感应电动势为： ，闭合回路中的感应电流为： 由安培力公式和牛顿第二定律得：， ，4 / 87得：。在图像上取两点：（0，1）（28，4）代入解方程组得： ． 在定性分析物理图像时， 要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量， 要弄清图像的物 理意义， 借助有关的物理概念、 公式、 定理和定律作出分析判断； 而对物理图像定量计算时， 要搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系， 并要注意物理量的单位换算问题， 要 善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图像在某位置的斜率（或其绝对 值）、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义。 五、图像应用问题 例 5 如图 10 所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖 直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。一根与 ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度 v0 沿导轨 MON 向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 r，导体棒 与导轨接触点的 a 和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0 时，导体棒位 于顶角 O 处，求： ⑴t 时刻流过导体棒的电流强度 I 和电流方向。 ⑵导体棒作匀速直线运动时水平外力 F 的表达式。 ⑶导体棒在 0～t 时间内产生的焦耳热 Q。 ⑷若在 t0 时刻将外力 F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x。解析：⑴0 到 t 时间内，导体棒的位移 x=v0t t 时刻，导体棒的长度 l=x 导体棒的电动势 E=Blv0 回路总电阻 R= （2x+ x）r电流强度 电流方向 b→a⑵⑶t 时刻导体棒的电功率5 / 87∵ P∝t ∴ Q=Pt/2= ⑷撤去外力后，任意时刻 t 导体棒的坐标为 x，速度为 v，取很短时间Δt 或很短距离 Δx 在 t~t+Δt 时间内，由动量定理得 BIlΔt=mΔv，，扫过面积 （如图 11）， （x0=v0t0）得 或 设滑行距离为 d，则 即 解之 ，，，（负值已舍去）得 x= 在应用图像法求解物理问题时， 要根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来， 将物理 量间的关系转化为几何关系，运用图像直观、简明的特点，分析解决物理问题。 人教网6 / 872011 年全国高考新课标卷第 24 题的几种解法江西省都昌县第一中学 李一新2011 年全国高考新课标卷第 24 题是一道匀变速直线运动规律应用的题目，情境传统，但整题没有一 个数据，物理量的给予与设置却是鬼斧神工，该题与 2008 年全国高考卷Ⅰ的第 23 题有异曲同工之处。对 学生的阅读理解能力，获取有用信息，建立模型的能力是一个真正考验。很多学生不知从何下手，害怕设 立未知量，不知设立怎样的未知量，不知选择哪个公式来解题。今将此题的几种解法解析如下，供各位同 仁参考。 原题：甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两 辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速 度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内 走过的总路程之比。 解析：方法一：利用位移公式和速度公式（参考答案） 设汽车甲在第一段时间间隔未 （时刻 t0） 的速度为 v， 第一段时间间隔内行驶的路程为 S1， 加速度为 a； 在第二段时间间隔内行驶的路程为 S2。由运动学公式得设汽车乙在时刻 t0 的速度为 v ，第一、二段时间间隔内行驶的路程为 S1 、S2 。同样’’’7 / 87设甲、乙两车行驶的总路程分别为 S、S ，则有’联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为方法二：利用速度公式和位移与速度的关系推论 设汽车甲在第一段时间间隔 t0 内的加速度为 a，则在甲在第二段时间间隔 t0 内的加速度为 2a，乙在第 一段时间间隔 t0 内的加速度为 2a，在第二段时间间隔 t0 内的加速度为 a。由速度公式可得 汽车甲在时刻 t0 和时刻 2t0 的速度分别为①②汽车乙在时刻 t0 和时刻 2t0 的速度分别为③④由位移与速度的关系，可得甲和乙车行驶的总路程分别为⑤⑥联立①②③④⑤⑥式得甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 8 / 87方法三：利用速度公式和平均速度公式 由平均速度公式得，可得甲和乙车行驶的总路程分别为⑦⑧联立①②③④⑦⑧式得甲、乙两车各自行驶的总路程之比为方法四：利用速度图象 设汽车甲在第一段时间间隔未（时刻 t0）的速度为 v，则汽车乙在第一段时间间隔未的速度为 2v，甲 在第二段时间间隔未（时刻 2t0）的速度为 3v，则汽车乙在第二段时间间隔未的速度也为 3v。作出其速度 图象，如图所示。汽车甲和乙各自在这两段时间间隔内走过的总路程为其速度图象与时间轴所围成的面积，为一个三角 形和一个梯形的面积之和，其总路程分别为9 / 87所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为点评： 关于匀变速直线运动的规律有速度公式和位移公式两个基本公式,由这两个基本公式又可以导出 两个推论及一些结论,此外还有速度图象和位移图象，他们一起共同构筑起匀变速直线运动规律的应用，如 何选择合适公式、推论和结论建立方程或利用图象，是衡量学生综合应用数学知识处理物理问题的能力和 逻辑推理能力的高低。
人教网10 / 872012 年新课程高考物理试题评析──网上评议活动小结中国教育学会物理教学专业委员会 黄恕伯 2011 年高考后，为进一步推进高中新课程改革，发挥高考对高中物理教学的正确引导 作用，开展对物理试题的命题研究，根据《基础教育课程》杂志关于高考试题红黑榜的点评 思路， 中国教育学会物理教学专业委员会举办了新课程高考物理试题网上评议活动。 教师以 实名制方式在网上投票，点评自己认为的最佳题和欠佳题。这次评议活动的小结在《基础教 育课程》杂志刊载以后，公布在学会网站上。该活动得到各地物理教师的积极参与。 2012 年高考后，学会沿用了去年的做法，举办了 2012 年新课程高考物理试题红黑榜的 评议活动，参与者倾注了巨大的热情，像云南的李志坚、山西的肖增英、河南的靳玉保、江 西的饶日亮等老师，不惜笔墨，对试题进行了深入剖析，有的表格中竟填写了 3 千多字，这 一巨大热情表明了教师对这一活动的认可。 教师们的网上评议是要花费大量时间的， 这里没有任何经济回报， 也没有任何功利反馈， 全凭自己对物理教育的责任感和对学生的热爱， 网上评议活动为教师们体现自己的责任、 展 示自己的智慧搭建了一个宽广的平台。 网上评议也有利于测试者和被试者的角色互补。 高考试卷命题组的成员， 主要是大学教 师，试题如何实现选拔性功能，是命题组思考的核心问题。但高考大纲同时强调，试题内容 应有利于高中教学实现三维课程目标， 高考对高中教学所起的引导作用， 这是中学教师最熟 悉的内容。 考生及其辅导教师构成了高考的被试群体， 只有当测试者和被试者在考纲的基础 上达到了统一认识时，考纲的目标才能得以很好地实现。搭建网上评议平台，多吸取中学教 师的意见，更能体现被试者的思考。 网上评议还有利于对试卷命题的深入研究。试卷命题不仅是一种学问，也是一种智慧。 它不仅需要有坚实的学科功底，需要教育测量的知识，还需要有娴熟的命题技巧、浓厚的实 践意识以及灵活运用先进课程理念的能力， 并非是学科专家就一定能办到的事。 如何进行高 考试卷命题，是一个既有理论价值又有现实意义的重大研究课题，网上评议，能发掘广大教 师的智慧，为深入研究这个课题获得大量有用的信息。 还需要说明的是， 对试题的评价仅仅是试卷评价的一部分， 试卷结构 （知识和能力结构、 难度结构等）也是评价试卷水平的重要指标，例如，试卷具有一个好的难度结构（不是一个 总的难度系数），既有利于体现特定对象的选择性又有利于正确引导高中教学。但仅凭一道 试题， 就很难从全卷结构的视角来评价它的水平。 尽管如此， 为引起读者对试卷结构的重视， 本文在点评中仍然对“题”与“卷”的关系作出了某些阐述，以期打开关于“卷”的评价话 题。 最佳题 试题的设计，全面体现“题”在“卷”中的定位 ●新课标理综试卷第 24 题 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量 为 m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ， 重力加速度为 g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推 拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。11 / 87（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 （2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压 力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可 能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切 tanθ0。 点评： 不同试题在试卷中的地位犹如一场戏中的各个角色， 每道题应该有它自己的功能 和作用。 评价一道试题， 不仅应该从 “题” 的视角来剖析试题自身的特点， 还需要站在 “卷” 的立场上， 审视试题属性是否和试卷所赋予的使命相吻合， 本题就是一道能全面体现它在 “卷” 中角色定位的好试题。 首先，本题体现了它作为主观题的特点，本题关于两小题的设计、以及每个小题的情境 和设问，能使不同层次的学生都得到充分的展示，形成一个多档次、有梯度的得分结构，具 有很好的区分度。 同时，本题排序为第 24 题，属于“次难题”。本题的设计跟该题的角色十分吻合，本 题所考查的是关于共点力平衡的基础知识， 起点不高， 其受力和运动模型为斜推物体做匀速 运动的常见情况，难度不大，但试题创设了一个“滑动头拖把”的情境，既灵活、又合理， 不仅有效控制了试题的难度，而且体现了有价值的难度因素。 如果说， 一份试卷中的最难题， 其情境和内容的设计可能由于综合和抽象的命题需要很 难兼顾到联系生活实际的话， 那么， 试卷中的次难题就必需挑起 “从生活走向物理” 的重担， 本题没有辜负试卷赋予的这一重任， 把现实生活的具体事例跟物理试题的抽象模型完美地结 合起来。 凡是用过拖把的学生， 对拖杆与地面夹角太大时不管用多大的力都不可能推动拖把 的事实是有体验的， 他们很容易根据自己的体验获得重要的解题信息， 这对引导高中物理教 学把增强学生的实践意识作为重要课程目标，起了积极作用。 唯一遗憾的是，本题所体现的“摩擦角”概念是有些高等学校物理课程的内容，对学过 这一知识的考生来说，很容易完成此题，有失高考的公平性。庆幸的是，本次评选中有 6 成投票者都把本题列为“最佳题”，说明多数学校并没有把该知识作为高考复习内容。尽管 如此，运用大学知识来考查中学能力的命题思路，应该避免。 反对死记，倡导分析，引导学生养成正确思维习惯 ●新课标理综试卷第 21 题 假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的 球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A． B． C． D．点评：在解决一个新情境问题时，是死套某些结论还是进行具体分析，这是重要的思维 习惯，它关系到学生基本素养的形成。然而现实教学中，有些教师急功近利地要学生记住一 些结论在解题时套用， 不少教辅资料也对死记套路的做法推波助澜， 对教学造成了很大危害。 例如用万有引力定律求解星体质量， 如果已知星体表面的重力加速度， 可以根据物体的重力 就是它所受的万有引力的原理，列出方程 ，得到结论 ，就可以通过 g、R 求解 M。当前某些流行的做法并不是让学生理解和应用上述基本原理，而是让学生 记住这一解题结论 ，某些教辅资料为了渲染这一解题结论的重要性，称该结论为“黄金代换”公式，并用这一“黄金”公式直接套出某些死板题目的答案。这些“经验” 在教辅中抄来抄去， 泛滥成灾。 本题让不求甚解、 “黄金代换” 死套 公式的学生尝到了苦果，12 / 87这些学生刻板地看到“黄金代换”公式中 g 是和 R 成反比的，选择了选项 D，导致了解答的 错误。本题让大家看到：死套一些结论，不注重具体分析，并不能赢得高考分数，这对高中 教师正确制订自己的教学策略具有很好的引导作用。 它同时给我们一个启示： 把教辅中泛滥 成灾的某些错误做法体现在高考试题中， 让死记硬背的教学付出代价， 这是否也是一种正确 引导教学的命题思路？ 从结构和层次的视角，有效考查学生应用图象解决物理问题的能力 ●北京理综试卷第 23 题 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如 1 所示，考虑 安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度 a 随时间 t 变化的。已知电梯在 t = 0 时由静止开 始上升，a-t 图像如图 2 所示。电梯总质量 m＝2．0×10 kg。忽略一切阻力。重力加速度 g 取 I0 m/s 。 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力 F1 和最小拉力 F2 ;2 32（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由 v-t 图像求位移 的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图 2 所示 a-t 图像，求电梯在 第 1s 内的速度改变量△v1 和第 2s 末的速率 v2 ; （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率再求在 0～11s 时间内，拉力和重 力对电梯所做的总功 w。 点评：运用函数图象表达和分析物理问题，是高考《考试大纲》明确提出需要考查的能 力，怎样有效地考查学生运用图象的能力？本题作了精心设计。 首先，本题选择了摩天大楼的高速直达电梯作为试题运动模型的现实背景，不仅贴切、 便于想像，而且也合理反映了生活中真实的物理过程；另外，命题者选择了学生陌生的 a-t 图象（而不是学过的 v-t 图象）作为本题的知识载体，避免了学生凭机械记忆答题所造成的 能力测量误差。 运用物理图象的能力，应体现在以下几个方面：一是理解图象中点的含义，二是理解曲 线斜率和曲线下包络面积的含义，三是实现图象与情境的转化。本题中三个小题的设问，正 是从这三个方面入手的。第(1)小题考查了 a-t 坐标系中第一象限和第四象限中点的含义， 通过理解 a＝1m/s 和 a＝－1m/s 的含义求解电梯受到的最大拉力和最小拉力； 第(2)小题考 查了 a-t 图线下方包络面积的含义，看学生是否能根据这块面积等于 a、t 的乘积而联想到 它就等于速度的变化量Δv； 第(3)小题侧重考查了物理图象和现实情境的转化， 看学生是否 能根据图线的形状想像出电梯整个过程的运动情况， 判断出第 11s 末达到了最大速度， 并求 出该速度的大小。 本题不仅从能力结构的视角全面覆盖了应用物理图象的各个方面， 而且层 次十分清晰：三个小题的能力要求步步提升，每小题两个设问的水平也层次分明。全题以全 面的能力结构和多层次的能力水平，实现了关于应用图象能力的有效考查。13 / 872 2给常规、传统的实验器材赋予新颖、合理的实验方案，实现高考的双重功能 ●江苏物理试卷第 11 题为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验。实验中， 当木块 A 位于水平桌面上的 O 点时，重物 B 刚好接触地面。将 A 拉到 P 点,待 B 稳定后静止 释放，A 最终滑到 Q 点。分别测量 OP、OQ 的长度 h 和 s。改变 h，重复上述实验，分别记录 几组实验数据。 （1）实验开始时，发现 A 释放后会撞到滑轮。请提出两个解决方法。 （2）请根据下表的实验数据作出 s-h 关系的图象。h(cm)2 0．0 1 9．53 0．0 2 8．54 0．0 3 9．05 0．0 4 8．06 0．0 5 6．5s(cm)（3）实验测得 A、B 的质量分别为 m = 0． 40 kg、M =0．50 kg。根据 s-h 图象可计 算出 A 木块与桌面间的动摩擦因数μ=______。(结果保留一位有效数字) （4）实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果______（选填“偏大”或“偏小”）。 点评：新课程物理高考考试大纲明确指出，高考试题应有利于高校选拔新生，有利于促 进三维课程培养目标的实现。 高考的实验题如何实现该双重功能？本题的设计， 展示了一条 可操作的具体途径，这就是“常规的实验器材＋新颖、合理的实验方案”设计思路。 本题测量动摩擦因数的实验方案是新颖的， 是学生没有经历过的， 也是题海中没有练过 的，学生需要根据对题中实验方案的理解，运用已学过的物理知识和方法，凭借自己分析解 决问题的能力来完成本题的解答， 因而对学生物理学习的真实水平具有很好的鉴别力。 同时， 本题测量动摩擦因数的方案又是如此之合情合理：原理科学，装置简单，操作方便，测量精 确，不是一个虚构的、而是一个切实可行的测量动摩擦因数的方案。它能把所学的理论模型 跟具体的实践装置结合起来，增强学生的实践意识。 可贵的是本实验所用的器材都是传统的、常规的。水平桌面、定滑轮、细线、木块等器 材都是学生熟悉的， 悬吊重物的细线通过定滑轮拖动物体水平运动的实验过程， 也是学生体 验过的，第(1)小题中实验物体撞击滑轮的现象，也许就是学生实验时曾经发生过的事实。 学生以往的实验经历， 为本题的审题奠定了很好的基础， 学生在相同装置的实验操作中所获14 / 87得的感性认识，为本题的解答提供了十分有利的条件。它将引发“做实验不如讲实验”的教 师进行反思和作出懊悔，促进了高中物理实验教学的健康发展。 本题略显不足的是第(3)小题的解答有些繁杂， 要获得第(3)小题的填空答案， 需综合应 用物理和数学知识，要花费不少时间，相对于不多的赋分来说，并非“劳有所值”。倘若能 把已知条件略作调整，例如设 M＝m（或 M＝2m），就能使运算大为简化，而且对各要点的考 查依然有效。 试题渗透科技成就和社会热点，引导物理知识与社会实践相联系 ●浙江理综试卷第 17 题 功率为 10w 的发光二极管（LED 灯）的亮度与功率为 60W 的白炽灯相当。根据国家节能 战略，2016 年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有 2 只 60W 的白炽灯，均用 10W 的 LED 灯替代。估算出全国一年节省的电能最接近 A． 8×10 KW?h B． 8×10 KW?h C． 8×10 KW?h D． 8×10 KW?h 点评：这是一道以全球热点问题“节能”为背景的估算题，反映了当今 LED 灯的科技成 就，渗透了我国 2016 年前普通白炽灯将被淘汰的信息和今后照明光源的发展趋势，试题密 切联系生活和社会实际、倡导节能减排，体现了《高中物理课程标准》所提出的“关注科学 技术的主要成就和发展趋势” “思考与物理学相关的热点问题” “有可持续发展的意识” 、 、 等课程目标，对高中物理教学具有很好的导向作用。本题的答案有一定的开放性，解答的过 程需要对某些社会、 生活中的数据进行合理估计， 进一步引导物理教学与社会、 生活的联系。 试题选项的设计合理，按照全国 4 亿户家庭、每天照明 4 小时计算，一年节省电能约为 6× 10 KW?h，接近于选项 B，倘若家庭户数和每天照明时间的估计数增加或减少 50%，其结果 仍然是最接近选项 C，允许学生的估计具有一定的合理范围，保证了考查结果的有效性。 也许有人认为本题所考查的知识点比较少， 而且对知识的要求也不高， 把它列为最佳题 有失水准。然而，从全面的视角来看：第一，试卷设计的着眼点不应该局限在知识目标上， 课程标准所提出的各项课程目标，凡是纸笔测验能考查的，都属于考查范围，对此，本题已 有很好的表现；第二，一份试卷中，各个试题需要有不同的分工，有的试题重视对知识的考 查，这种试题容易设计，另外有的试题重视对其它课程目标的考查，设计这种试题需要有全 面课程目标的视野，本题就属于这种情况；第三，试题不仅需要具有有选拔的功能，还要有 利于引导高中教学贯彻新的课程理念， 以培养学生全面的学科素养， 本题义不容辞地担当了 这一重任。 欠佳题 实验题缺乏可操作性，对教学产生不利影响 ●新课标理综试卷第 23 题 图中虚线框内存在一沿水平方向、 且与纸面垂直的 匀强磁场。 现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力， 来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部 分器材已在图中给出， 其中 D 为位于纸面内的 U 形金属 框，其底边水平，两侧边竖直且等长； E 为直流电源；10 11 13 8 10R 为电阻箱； A 为电流表；S 为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。15 / 87（1）在图中画线连接成实验电路图。 （2）完成下列主要实验步骤中的填空 ①按图接线。 ②保持开关 S 断开，在托盘内加入适量细沙，使 D 处于平衡状态；然后用天平称出细沙 质量 m1。 ③闭合开关 S， 调节 R 的值使电流大小适当， 在托盘内重新加入适量细沙， D______； 使 然后读出_______，并用天平称出_____。 ④用米尺测量_______。 （3）用测量的物理量和重力加速度 g 表示磁感应强度的大小，可以得出 B = ______。 （4） 判定磁感应强度方向的方法是： 若______， 磁感应强度方向垂直纸面向外； 反之， 磁感应强度方向垂直纸面向里。 点评： 本题在知识目标上的考查功能是无容置疑的， 它将力学与电磁学知识巧妙结合在 一起，综合了平衡条件、磁感应强度概念、左手定则和电路连接等内容，全题设问准确、答 案客观、难度也控制得很好。但是，作为第 23 题，它在试卷中的定位是实验题，不是计算 题，因此应该按实验题的要求进行评价。 作为一个实验题，在考查学生的实验能力时，要求学生不仅能理解实验原理和方法，而 且会使用仪器， 能控制实验条件， 运用已学过的物理理论、 实验方法和实验仪器去处理问题， 将做过实验的学生和没有做过实验的学生真正区分开来，让“黑板上种田”、“纸上谈兵” 式的实验教学失去优势、尝到教训。为此，实验题应该是真实的、可操作的，实验题自身绝 不能是“纸上谈兵”的。 然而，本题的可操作性有所欠缺，通常中学物理实验室条件下难以完成本实验：首先是 因为中学物理实验室很难获得如题目所示足够强的大范围匀强磁场， 加上单股 U 形金属框中 不可能持续通过超量的电流， 因而不可能产生很大的安培力； 其次是题中的两个定滑轮存在 不可忽视的摩擦， 加上所连接的导线对 U 形框有一定的力的牵制， 使得微小的安培力难以显 示其作用效果， 造成题中所陈述的实验现象和操作过程无法实现。 为提高安培力作用的演示 效果，中学物理教学中想了很多办法来克服摩擦和牵制作用，本题所考查的实验，实际上是 理想化的，教师很难在课堂上把它变为现实，这对高中物理实验教学将带来不利影响。 拼凑和堆砌，不是有价值的难度因素 ●安徽理综试卷第 24 题 如图所示，装置的左边是足够长的光滑水 平面， 一轻质弹簧左端固定， 右端连接着质量 M = 2 kg 的小物块 A。 装置的中间是水平传送带， 它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传 送带始终以 u = 2 m/s 的速度逆时针转动。装 置的右边是一光滑的曲面，质量 m = 1 kg 的小物块 B 从其上距水平台面 h = 1．0 m 处由静 止释放。已知物块 B 与传送带之间的摩擦因数 μ= 0．2, l = 1．0 m。设物块 A、B 间发生 的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块 A 静止且处于平衡状态。取 g = 10 m/s 。 （1）求物块 B 与物块 A 第一次碰撞前的速度大小； （2）通过计算说明物块 B 与物块 A 第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？ （3）如果物块 A、B 每次碰撞后，物块 A 再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们 再次碰撞前锁定被解除，试求出物块 B 第 n 次碰撞后运动的速度大小。216 / 87点评：本题将光滑曲面、皮带摩擦、撞碰、弹簧振子等模型拼接在一起，考查了力学中 匀变速运动、牛顿第二定律、动量守恒、机械能守恒等主干知识，也考查了分析综合能力和 应用数学解决物理问题的能力，应该说，试题具有一定的鉴别力。但是，作为压轴题，采用 积木组合的方式通过增加试题的物理过程来加大难度， 未必是一条好的命题思路， 因为学生 完全可以将该题 “拆分”为几个独立模型进行解答：光滑斜面上的机械能守恒问题、传送 带上的摩擦问题、碰撞中的守恒量问题、弹簧振子的运动问题等。现实教学中，这些独立的 问题都是反复训练过的， 有很多固化的解答跟评分标准的要求是吻合的， 压轴题的这种命题 方式就有可能让死记题目类型的复习策略尝到甜头而助长教学中的生搬硬套。 虽然本题也确 实能鉴别高分学生的综合能力水平， 确实能考查学生是否能把一个复杂问题分解为若干简单 问题，但区分的主要是学生思维链的长度，而不是他们解决问题的创造性水平，学生解决本 问题的方法都是平时训练过的， 不需要在考场中让学生自己创造性地提出来。 再加上本题没 有任何生活实践的情境， 不存在把实践情境转化为物理模型的过程， 思维的灵活性受到一定 的影响。作为一道压轴题，需要尽量在“创新”和“实践”两大主题上做文章，而这两个方 面恰恰是本题所欠缺的。 新课程高考题选用原课程中删去的内容，导向不好 ●天津理综试卷第 9 题 （1）略 （2）略 （3） 某同学在进行扩大电流表 量程的实验时，需要知道电流表的 满偏电流和内阻。他设计了一个用 标准电流表 G1 来校对待测电流表 G2 的满偏电流和测定 G2 内阻的电路， 如图所示。已知 G1 的量程略大于 G2 的量程，图中 R1 为滑动变阻器。R2 为电阻箱。该同学顺 利完成了这个实验。 ①实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为________。 A． 合上开关 S2 B． 分别将 R1 和 R2 的阻值调至最大 C． 记下 R2 的最终读数 D． 反复调节 R1 和 R2 的阻值，使 G1 的示数仍为 I1，使 G2 的指针偏转到满刻度的一半， 此时 R2 的最终读数为 r E． 合上开关 S1 F． 调节 R1 使 G2 的指针偏转到满刻度，此时 G1 的示数为 I1，记下此时 G1 的示数 ②仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的 G2 内阻的测量值与其真实值相比_______ （填偏大、偏小或相等）。 ③若要将 G2 的量程扩大为 I， 并结合前述实验过程中测量得结果， 写出须在 G2 上并联的 分流电阻 RS 的表达式，RS = _______。 点评：本题是一道实验题，考查的实验项目是“半偏法测电流表内阻”。它是《物理教 学大纲》课程（下称“原课程”）教科书的学习内容，也是原课程高考考试大纲所规定的实 验考查项目， 但没有列入新课程高考的实验项目清单。 本题半偏法测内阻的实验过程跟原教 科书基本上相同， 但做了一点很有价值的改动： 用标准电流表加上滑动变阻器取代了原实验 方案中的高阻值电位器， 它不仅使实验更加精确， 而且考查了学生对半偏法测内阻的原理是17 / 87否真正理解，反对死记硬背，这是十分值得赞扬的。本题的不足在于，该项目是一个传统的 实验，如果教师复习时讲过这个实验的原理、过程和误差分析，即使本题做了必要的创新和 修改， 学生解答的心智技能也只需要达到理解的水平， 因为半偏法原理的分析过程已经由教 师在讲解时帮助学生完成了。 而对没有学习过半偏法原理的另外学生来说， 他们在考场上看 到陌生的电路图以及顺序打乱的操作步骤， 要通过自己分析才能领悟其中的道理， 需要具有 更高层次的心智技能，这与高考的“公平性”相悖。另外，本题让师生们看到，原课程被删 去的内容中隐藏着大量的命题机会， 这对高中物理教学具有不好的导向。 要对电路实验进行 考查，具有大量题材和思路，没有必要采用原教材删去的内容。 漏选可得分、错选不给分，多选题评分标准不合理 ●新课标理综试卷第 14 题 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验， 提出了惯性的概念， 从而奠定了牛顿 力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是 A． 物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B． 没有力作用，物体只能处于静止状态 C． 行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D． 运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 点评：以下所点评的，不是试题，而是评分标准。在此借用本题，对新课标理综试卷物 理选择题评分标准的科学性进行评述。 本试卷中的物理选择题是多项选择题，允许有多个选项正确，评分标准是“全部选对的 得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。” 这一评分标准的含义是：如果某选项 是正确的但考生没有选（以下称为“漏选”），并不影响其它选项的评分，可得 3 分；但如 果某选项的结论是错误的而学生选了（以下称为“错选”），即使其它选项全部判断正确， 也是 0 分，这是一种不合理的评分标准。漏选，是对应该选择的选项没有选择，表明考生对 该选项的内容不理解而判断错误；错选，是选择了不应该选择的选项，同样是表明考生对该 选项的内容不理解而判断错误， 两者的本质是完全相同的， 但前者可以得 3 分后者却只能得 0 分，显然是不合理的。 本题的正确选项是 AD。设想有一考生对选项 A 的知识没有学好，认为 A 选项的说法是 错的而没有选，其它三个选项都判断正确，其填写的答案是 D，按评分标准，属于漏选，可 以得 3 分。 倘若仅仅把题干中 “其中正确的是” “其中错误的是” 改为 而其它一律原封不变， 按照该学生的认知，他就会选择 ABC。选项 A 变成了错选，按评分标准，只能的 0 分。同样 的内容、考查同样的学生，只是由于设问语句略作改变，得分就不同，说明评分标准是不科 学的。如果把上述评分标准改为： “全部选项判断正确的得 6 分，仅有一个选项判断错误的 得 3 分，有两个或两个以上选项判断错误的的得 0 分。” 则比较合理。漏选和错选都属于 选项判断错误， 本题的题干不管 “其中正确的是” 还是 “其中错误的是” 赋分都是相同的。 ， 人教网18 / 87新旧对比──浅谈高考物理题的来源河南省卢氏县第一高级中学 徐建强高考是高等学校的招生考试，遵循三个有利于的原则：首先应该有利于高等学校的招生，为高校选拔 有学习潜能的学生；第二个要有利于中学的素质教育，提高中学教学质量，对中学教学产生良好的导向作 用；第三个要有利于高等学校发展它的自主权。什么样的试题才能有效的体现这三点？高考物理题又从何 而来？笔者对比近几年高考题和日常习题，认为它应该具有这样的原则。 一、置换 置换在高考题中一般以条件置换和模型置换两种方式出现。 1．条件置换 把直接给出的已知条件通过图像等方式间接给出，例如 2009 全国Ⅱ卷 17 题。 （09 全国Ⅱ，17）图 1 为测量某电源电动势和内阻时得到的 U-I 图线。用此电源与三个阻值均为 3Ω 的电阻连接成电路，测得路端电压为 4．8V。则该电路可能为（ ）点评：考查对电源的 U-I 图线的理解及电路的设计，通过图像间接告诉电动势 E=6v,内阻 r=0．5Ω， 这样既能考查学生对基础知识的理解与掌握，又能克服试题过于简单的不利影响，是一条编题的好途径。 2010 年山东卷 19 题也是这样的特点。 2．模型置换 模型置换一般体现在杆与绳、直与曲（直线──曲线、直面──曲面）、光滑与粗糙、方与圆（方框 线圈──圆线圈）、左右与上下（左右运动──上下运动）等之间。19 / 87在对电磁感应这部分知识考查中经常出现方与圆、左右与上下等置换方式。如日常陈题中常出现一个 方型闭合线框进入一个磁场区域讨论线圈的感应电流、感应电动势等一系列问题，而在高考题中却把线圈 置换成圆或者半圆，或者把左右运动改为从其它方向运动。 （09 山东，21）如图 2 所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始络与 MN 垂直。从D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是A．感应电流方向不变 B．CD 段直线始终不受安培力 C．感应电动势最大值 E＝Bav D．感应电动势平均值 （08 全国Ⅱ，21）如图 3，一个边长为 l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长 也为 l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线 ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线 平分导线框。在 t＝0 时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿 ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场 区域。以 i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示 i―t 关系的图示中，可能正确的 是点评：此以上两题涉及考点：楞次定律、安培力、感应电动势、感应电流、左手定则和右手定则。通 过对已有模型的变形，增设对电动势 E=BLV 公式中 L 等效长度（垂直切割磁感线的长度）的考查，使得试 题焕发生机。 这样的出题方式有利于考查学生对物理本质是否掌握， 培养学生知其然并知其所以然的能力。 二、反向 反向就是在题目中已知原因判结果与已知结果判原因之间的变换。反向的应用很广泛，如动力学，已 知物体运动特点或运动图像，受力应有何特点（2010 年北京卷第 20 题）？电磁感应现象，如图 4，一通电 直导线附近放置一导线框，导线框与直导线在一个平面内，什么情况下可以使导线框中产生顺时针的感应 电流？振动及波动现象，若两相干波源振动相反，则加强和减弱的条件如何？电学，根据电路特点判断电 流的情况等等。20 / 87（10 北京,20）如图 5，若 x 轴表示时间，y 轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时， 位置与时间的关系．若令 x 轴和 y 轴分别表示其他的物理量，则该图象又可以反映在某种情况下，相应的 物理量之间的关系。列说法中正确的是（ ）A．若 x 轴表示时间，y 轴表示动能，则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中， 物体动能与时间的关系 B．若 x 轴表示频率，y 轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率 之间的关系 C．若 x 轴表示时间，y 轴表示动量，则该图象可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物 体动量与时间的关系 D．若 x 轴表示时间，y 轴表示感应电动势，则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应 强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系 点评：本题考查动能定理、爱因斯坦光电效应方程、动量定理、法拉第电磁感应定律中的物理图像。 根据物理规律画图象学生平时训练很多，可以说熟练掌握，而此题通过图像分析物理规律。这类新题与已 有习题思维过程反向，考查学生对物理规律的形成过程是否掌握，更好的锻炼学生的逆向思维能力，符合 新课改精神注重过程与方法的要求。 三、嫁接合并 把两种或更多种物理现象、模型嫁接合并在一起从而考查学生综合分析的能力。在高考中出现较多， 如 2010 年江苏卷第 14 题，把圆周运动、直线运动和平抛运动合并在一起，从而提升了题目的综合性增加 了难度。2010 年山东卷第 25 题把电场和磁场结合考查带电粒子在其中的基本运动情况，等等。（10 江苏，4）在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看 后对此进行了讨论。如图 6 所示，他们将选手简化为质量 m=60kg 的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，21 / 87此事绳与竖直方向夹角α=30°，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台 露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度 g=10m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6。 （1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F； （2） 若绳长 l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。 设水碓选手的平均浮力 f1=800N， 平均阻力 f2=700N， 求选手落入水中的深度 d； （3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落 点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。 启发：2010 年高考考纲在分析综合能力方面明确指出学生“能够把一个较复杂问题分解为若干较简单 的问题，找出它们之间的联系”。由于新课程高考涉及到模块间的综合，所以组合式命题在高考试卷中大 量出现，试题的题干内容比较长，需要我们对学生进行解题思维操作规范化训练，注意解题的切入点、关 键点、转折点。 四、扩展延伸 在已有题目基础之上对已知条件进行扩展或者对所求内容进行延伸，以 2007 年全国Ⅱ卷 23 题为例进 行说明 （07 全国Ⅱ，23）如图 7 示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的半圆形轨道 连接而成，半圆形轨道的半径为 R。一质量为 m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿半圆形 轨道运动。要求物块能通过半圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg（g 为重力加速 度）。求物块初始位置相对于半圆形轨道底部的高度 h 的取值范围。图7 点评：对于此题可进行以下尝试：思考撞到竖直或斜面的情况（2010 年全国Ⅱ卷第 24 题如图 8），斜 面不光滑如何？圆轨道变成圆管道如何（2008 年山东卷 24 题如图 9）？斜面放平如何（2009 年安徽卷第 24 题如图 10，2010 年安徽卷第 24 题如图 11）？笔者认为在已有试题基础上扩展延伸，就是用已熟悉的事 实、经验，把解决问题的思想方法纳入到已有的解题模式中去，从而把新的，不易建立的物理思维模式转 化到已有的思维模式。这样编制的试题有助于提高学生迁移、创新的能力。22 / 87在日常教学中教师如能坚持从这四个方面引导学生对试题进行创新，一是使课堂充满活跃的气氛，增加 学生的学习兴趣；二是能告别题海战术，减轻学生的负担，起到事半功倍的效果，一举在高考中取得优异 的成绩；三是能极大程度的锻炼学生的思维创新能力，培养社会需要的创新型综合人才。23 / 872010 年全国高考物理估算问题归类赏析河南省卢氏县第一高级中学 徐建强估算法是一种半定量的物理方法，是根据物理基本原理通过粗糙的物理模型进行大致的、简单的推理 或对物理量的数量级进行大致的推算。它可以很好的培养学生对物理量的估算能力，同时增强他们对物理 现象的实感，培养他们的科学素质，已成为高考命题中的一个热点。高中物理主要涉及的力、热、光、电、 原子物理等几部分知识，均涉及到估算问题。 估算题的类型一般为：利用物理模型估算、利用物理推理估算、利用物理常量估算、利用数学近似估 算、数值估算、生活数据估算，等等。下面就 2010 年全国高考出现的试题为例进行解析和鉴赏。 一、力学估算力学部分的估算问题，多集中于天体测量方面，当然其他方面也有涉及.解体时侧重物理模 型估算和物理常数估算。例 1（2010?重庆 16）月球与地球质量之比约为 1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质 点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动，据此观点，可知月球与地球绕 O 点运 动的线速度大小之比约为 A．1：6 400 B．1：80 C．80：1 D．6 400：1 类型定位──物理模型估算 解析：本题考查万有引力定律与圆周运动。因为双星系统中，两星球在做圆周运动时，是由彼此之间 的万有引力提供向心力，且二者运动的周期以及角速度均相同，由 m1ωr1＝m2ωr2 可得月球与地球做圆周运 动的半径之比，r1：r2＝m2：m1.又由 v＝ωr，有 v1：v2＝r1：r2，即 v1：v2＝80：1，故答案为 C。 例 2（2010?全国 II21）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍，若某行星的平均密度 为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5 倍，则该行星的自转周期约为 A．6 小时 B．12 小时 C．24 小时 D．36 小时 类型定位──物理模型估算 解析： 本题考查同步卫星的相关知识， 对考生的运算能力要求较高。 对地球同步卫星有＝m() ×7R 地， 对某行星的同步卫星有＝m() ×R 行，两式相比得 T1：T2＝ ＝2：1，因为地球同步卫星周期为 24 小时，所 以行星的同步卫星周期为 12 小时，即该行星的自转周期约为 12 小时，故答案为 B。 点评：实际的物理问题所涉及的因数往往较多，为了方便求解这些问题，需要突出主要因素，舍弃次 要因数，将研究的对象进行科学抽象，使其成为理想化模型后再进行估算。以上两题均利用天体圆周运动 这一物理模型进行估算，天体运行模型是模型估算中常涉及的内容。2 224 / 87二、光学估算 光学部分的估算问题多集中于光路的几何运算方面，解题时侧重于数学近似估算。 例 3（2010?海南卷 18-1）一光线以很小的入射角 i 射入一厚度为 d、折射率为 n 的平板玻璃，求出 射光线与入射光线之间的距离（θ很小时． ， ）类型定位──数学近似估算解析：如图，设光线以很小的入射角 i 入射到平板玻璃表面上的 A 点，折射角为γ，从平板玻璃另一 表面上的 B 点射出。设 AC 为入射光线的延长线.由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过 B 点 作 ，交 AC 于 D 点，则 BD 的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得：①，由几何关系得②，③，出射光线与入射光线之间的距离为：④， 当入射角 i 很小时， 有：。由此及①②③④式得⑤点评：近似与平均本身就是对数据的一种在许可范围内的合理的粗略描述，因此，近似与平均可作为 一种估算方法。在物理估算中，常用下列一些数学近似公式：当 θ 很小时：sinθ≈tanθ≈θ(rad)， cosθ≈1；当 a &&b 时，a+b≈a，1/a + 1/b ≈ 1/b；π ≈g 等等。 例 4（2010?全国卷Ⅰ20）某人手持边长为 6 cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持 镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为 0.4 m.在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向 前走了 6.0 m，发现用这个镜子长度的就能看到整棵树的像。这棵树的高度约为 A．4.0 m B．4.5 m C．5.0 m D．5.5 m 类型定位──生活数据估算225 / 87解析：本题考查平面镜成像特点，意在考查考生作图能力及应用数学知识解决实际生活问题的能力。 根据平面镜成像规律，设开始时人眼到树在平面镜中所成像的距离为 x1，人眼到平面镜的距离为 d，平面 镜边长为 h，树的高度为 H，则根据相似三角形知识可知：＝，人远离树 6.0m，则人到树在平面镜中所成 像的距离也增加 6.0m，同理可知＝，代入已知条件解得 H＝4.5m，故答案为 B。 点评：生活数据估算即利用物理原理借助生活中一些合情合理的数据对生活中常见现象、实物的尺寸 大小等进行估算.要求考生要留心生活，锻炼从生活现象提取物理信息的能力。 三、热学估算 热学部分的估算问题，多集中于物质微观结构的分析和估算微粒数方面，解题时前者侧重于物理理想 模型估算后者侧重数值估算。 例 5（2010?江苏 12A(3)）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3 kg/m 和 2.1 kg/m ， 空气的摩尔质量为 0.029 kg/mol， 阿伏加德罗常数 NA＝6.02×10 mol 。 若潜水员呼吸一次吸入 2 L 空气， 试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字) 类型定位──数值估算 解析：本题主要考查分子动理论，意在考查考生的计算能力。设空气的摩尔质量为 M，在海底和岸上 的密度分别为 ρ 海和 ρ 岸，一次吸入空气的体积为 V，则有 Δn＝NA＝23 －1 3 3个。 四、电学估算 例 6（2010?全国 II17）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为 10 V/m。已知一半径为 1mm 的雨滴 在此电场中不会下落，取重力加速度大小为 10 m/s ，水的密度为 10 kg/m 。这雨滴携带的电荷量的最小 值约为 A．2×10－9 2 3 3 4C B．4×10－9C C．6×10－9C D．8×10－9C类型定位──数值估算26 / 87解析：本题考查物体的受力平衡条件和电场力的计算等知识点。雨滴受力平衡时，电场力和重力大小 相等，即电场力最小则雨滴带电荷量最小，有 mg＝Eq，而 m＝ρV＝ρ，联立两式得，故答案为 B。 点评：在进行数值估算时，数据往往较大，计算易错。所以对于结果要求保留几位有效数字，在带入 数据计算时只要比结果多一位即可，这样带入数据将简化计算过程，如以上两题所示。计算天体宏观量也 是较常见的数值估算。 例 7（2010?福建 18）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的 分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为 R1 和 R2 的圆环，两圆环上的 电荷量均为 q(q&0)，而且电荷均匀分布。两圆环的圆心 O1 和 O2 相距为 2a，连线的中点为 O，轴线上的 A 点 在 O 点右侧与 O 点相距为 r(r&a)。试分析判断下列关于 A 点处电场强度大小 E 的表达式(式中 k 为静电力 常量)正确的是A．B．C．D． 类型定位──物理推理估算 解析：本题考查定性、极限分析问题的思想方法。与点电荷的场强公式 E＝k 比较可知，A、C 两项表 达式的单位不是场强的单位，故可以排除；当 r＝a 时，右侧圆环在 A 点产生的场强为零，则 A 处场强只由 左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故 B 项错。综上所述，可知答案为 D。 点评：物理推理估算即运用相关物理知识和物理规律对问题进行综合分析、判断，经过合理的推理对 结果进行估算；最近几年出现较多，如
年北京卷最后一个选择题。 五、原子物理估算 27 / 87例 8（2010?北京 15）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的 能量约为 4×1036 26J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近 B．1018A．10 kgkg C．1013kg D．10 kg9类型定位──物理常量估算 解析：本题意在考查考生对爱因斯坦质能方程的运用能力，根据 E＝Δmc 得：Δm＝＝ kg≈4.4×10 kg，故答案为 D。 点评：估算题中往往告诉的已知量很少，或不提供已知量，解题时要求灵活地运用一些物理常量，有 时甚至需要根据经验来拟定某些物理量的数值.应该熟记的物理常数如：标准大气压 760mmHg，水的密度为 1.0×10 kg / m ， 标况下气体的摩尔体积为 22.4L， 基元电荷的电量为 1.60×10 c， 地球的半径为 6370km， 地球同步卫星周期 24 小时,原子直径数量级 10 m，光在真空中的传播速度 3×10 m / s，阿伏伽德罗常数 6.02×10 mol ，等等。其实例 2 也可称为物理常量估算问题。 方法总结 通过以上分析可知， 物理估算题和常规计算题的解题步骤虽然相似， 但也有其自身特点， 其文具简洁、 条件隐蔽，常使学生无从下手，掌握其解题要领尤为重要。解题时首先应认真审题，从字里行间中发掘出 题目的隐含条件， 捕捉与题中现象、 过程相关的物理概念和规律， 揭示题设条件与所求物理量之间的关系， 从而确定对所找物理量进行估算的依据，最后理出简明的思路，科学处理数据。
人教网23 -1 -10 8 3 3 -19 2 928 / 87高考物理试题中的物理史问题江西省抚州市南丰县第一中学 聂应才新课程高考试题比较注重对物理史知识的考查，如： 【2009 年第 14 题】在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们 的贡献，下列说法正确的是 A．伽利略发现了行星运动的规律 B．卡文迪许通过实验测出了引力常量 C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献 答案 BD。 【2010 第 14 题】在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是 A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象 B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在 C．库仑发现了点电荷的相互作用规律：密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值 D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律：洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律 答案 AC。 进入新课标的省份，一般高考模式为必修 1、必修 2、选修 3-1 和选修 3-2 为必考内容，而选修 3-3、 选修 3-4 及选修 3-5 为选考内容，选考题一般为一道 15 分左右的题，所以物理史知识的考查落在必修 1、 必修 2、选修 3-1 和选修 3-2 模块中了。下面把高中物理教科书中的物理史料罗列如下。 （1）落体理论：亚里士多德：物体下落的快慢是由它们的重量决定，越重的物体下落的越快；伽利 略：物体做自由落体运动时与物体本身的重量无关 （2）胡克定律：弹力与弹簧形变量成正比 （3）亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在一个 地方。 伽利略理想倾斜实验得出的结论：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因。29 / 87与伽利略同时代的法国科学家笛卡儿补充和完善了伽利略的观点， 明确指出： 除非物体受到力的作用， 物体将永远保持其静止或运动状态，永远不会使自己沿曲线运动，而保持在直线上运动。 伽利略和笛卡儿的正确结论在隔了一代人以后，牛顿总结成动力学的一条基本定律：一切物体总保持 匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。这就是牛顿第一定律。 牛顿第二定律 牛顿第三定律 （4）地心宇宙的支持者：托勒密 哥白尼认为地球和行星绕太阳做匀速圆周运动。 到了 17 世纪初，地心宇宙论棺木上的最后一颗钉子敲下了：伽利略发明了望远镜。1609 年，他发现 了围绕木星转动的“月球”，进一步表明地球不是所有天体运动的中心。 第谷?布拉赫：天才的观测家。在他以前，人们观测天体位置的误差大约是 10′，第谷把这个不确定 性减小到 2′。他的观测结果为哥白尼的学说提供了关键性的支持。 开普勒分别于 1609 年和 1619 年发表了他发现的行星运动定律，即开普勒行星运动定律：1）所有行星 绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相 等的时间内扫过相等的面积； 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 3） 开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒以及 法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释。 牛顿时代的科学家， 如胡克、 哈雷等对这一问题的认识更进一步， 胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它 所受到引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，但是由于关于运动的清晰概念是在他们以后由牛顿 建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。 牛顿发现了万有引力定律 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系， 但却无法算出两个天体之间万有引力的大小， 因为他不知道引力常量 G 的值。100 多年以后，英国物理学家卡文迪许在实验里通过几个铅球之间万有引 力的测量，比较准确地得出了 G 的数值。目前推荐的标准值为 常取 。 ，通英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文家勒维耶相信未知行星的存在。1846 年 9 月 23 日晚， 德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”，即海王星。 1705 年英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了一颗著名彗星的轨道并正确预言了它的回归。 诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯?劳厄说：“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那 样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬，从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国??” 30 / 871957 年 10 月 4 日，世界上第一颗人造地球卫星在苏联发射成功。卫星质量 83.6kg，每 96min 绕地球 飞行一圈。 1961 年 4 月 12 日，前苏联空军少校加加林进入了东方一号载人飞船。 1969 年 7 月 16 日 9 时 32 分，阿波罗 11 号飞船在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟 大历史事件的帷幕。7 月 19 日，飞船进入月球轨道。7 月 20 日，指挥长阿姆斯特朗和驾驶员奥尔德林进入 登月舱，与飞船分离后于下午 4 时 17 分在月面着陆。10 时 56 分，阿姆斯特朗小心翼翼地踏上月面上，并 说出了那句载入史册的名言：“对个人来说，这不过是小小的一步，但对人类而言，却是巨大的飞跃。” 人们祝贺说：“由于你们的成功，天空已成为人类世界的一部分。”1970 年 4 月 24 日，第一颗人造地球卫星“东方红”1 号在酒泉发射成功， 中国成为世界上第五个发射卫星的国家。 1975 年 11 月 26 日，中国首颗返回式卫星发射成功，3 天后顺利返回，中国 成为世界上第三个掌握卫星返回技术的国家。2003 年 10 月 15 日，中国第一位航天员杨利伟乘坐神舟五号飞船进入太空，实现了中华民族千年飞 天梦想。 2005 年 10 月 12 日，航天员费俊龙、聂海胜乘坐神舟六号飞船再次飞上太空，并在遨游太空 5 天、完 成一系列太空实验后安全返回地面。 （5）密立根油滴实验测出了最小电荷量（元电荷） （6）电荷之间的作用力与引力的相似性早已引起一些研究者的注意，卡文迪许和普里斯特利等人都确 信“平方反比”规律适用于电荷间的力。然而，他们也发现，引力与电荷间的力并非完全一样，库仑利用库仑扭秤完成了电荷间的相互作用规律，即库仑定律：（7）法拉第提出电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电 场给予的。并且提出了一个简洁描述电场的方法，即电场线。（8）欧姆研究了导体中的电流与导体两端电压及导体电阻的关系，即欧姆定律：（9）焦耳研究了电流通过电路中产生的热量，即焦耳定律：（10）奥斯特发现了电流能使磁针偏转，即电流的磁效应。 （11）特斯拉一生致力于交变电流的研究，是交变电流进入实用领域的主要推动者。31 / 87（12）安培分子电流假说成功地把磁体的磁场和电流的磁场统一了。（13）安培研究了磁场对通电导线的作用力，即安培力：（条件：两两垂直）（14）洛伦兹研究了磁场对运动电荷的作用力，即洛伦兹力：（条件 vB）（15）质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的。 （16）法拉第总结出了电磁感应现象：（1）产生感应电流的条件；（2）电路中感应电动势大小的因 素。 （17）楞次总结出了感应电流方向的判断规律，即楞次定律。32 / 87弹簧类问题的几种模型及其处理方法陕西省宝鸡市教育局教研室 赵金明学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的 受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动 过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及 处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供 读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小 与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长 位置、平衡位置等，找出形变量 x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向， 结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬 时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能 定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例 1．如图 1 所示，劲度系数为 k1 的轻质弹簧两端分别与质量为 m1、m2 的物块拴接，劲度系数为 k2 的 轻质弹簧上端与物块 m2 拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将 m1 缓慢竖直 上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2 的重力势能增加了______，m1 的重力势能增 加了________。33 / 87分析：上提 m1 之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有： 其中， 、 分别是弹簧 k1、k2 的压缩量。，，当用力缓慢上提 m1，使 k2 下端刚脱离桌面时， 此时弹簧 k1 的伸长量。，弹簧 k2 最终恢复原长，其中，为答案： 2 上升的高度为 m， 增加的重力势能为， 1 上升的高度为 m，增加的重力势能为。点评：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题，题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计 算求出。注意缓慢上提，说明整个系统处于动态平衡过程。 例 2．如上图 2 所示，A 物体重 2N，B 物体重 4N，中间用弹簧连接，弹力大小为 2N，此时吊 A 物体的 绳的拉力为 T，B 对地的压力为 F，则 T、F 的数值可能是 A．7N，0 B．4N，2N C．1N，6N D．0，6N 分析：对于轻质弹簧来说，既可处于拉伸状态，也可处于压缩状态。所以，此问题要分两种情况进行 分析。（1）若弹簧处于压缩状态，则通过对 A、B 受力分析可得：，（2）若弹簧处于拉伸状态，则通过对 A、B 受力分析可得：，答案：B、D。34 / 87点评：此题主要针对弹簧既可以压缩又可以拉伸的这一特点，考查学生对问题进行全面分析的能力。 有时，表面上两种情况都有可能，但必须经过判断，若某一种情况物体受力情况和物体所处状态不符，必 须排除。所以，对这类问题必须经过受力分析结合物体运动状态之后作出判断。 平衡类问题总结：这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来，考查学生对弹簧 模型基本知识的掌握情况。只要学生静力学基础知识扎实，学习习惯较好，这类问题一般都会迎刃而解， 此类问题相对较简单。 2．突变类问题 例 3．（2001 年上海）如图 3 所示，一质量为 m 的小球系于长度分别为 l1、l2 的两根细线上，l1 的一 端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2 水平拉直，小球处于平衡状态。现将 l2 线剪断，求剪断瞬时 小球的加速度。若将图 3 中的细线 l1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 4 所示，其他条件不变，求 剪断细线 l2 瞬时小球的加速度。分析：（1）当剪断细线 l2 瞬间，不仅 l2 对小球拉力瞬间消失，l1 的拉力也同时消失，此时，小球只 受重力作用，所以此时小球的加速度为重力加速度 g。 （2）当把细线 l1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧时，在当剪断细线 l2 瞬间，只有 l2 对小球拉力瞬 间消失，弹簧对小球的弹力和剪断 l2 之前没变化，因为弹簧恢复形变需要一个过程。如图 5 所示，剪断 l2 瞬间，小球受重力 G 和弹簧弹力，所以有：，方向水平向右。35 / 87点评： 此题属于细线和弹簧弹力变化特点的静力学问题， 学生不仅要对细线和弹簧弹力变化特点熟悉， 还要对受力分析、力的平衡等相关知识熟练应用，此类问题才能得以解决。 突变类问题总结：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为“突变弹力”，轻质 弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹力”。所以，对于细线、弹簧类问题，当外 界情况发生变化时（如撤力、变力、剪断），要重新对物体的受力和运动情况进行分析，细线上的弹力可 以突变，轻弹簧弹力不能突变，这是处理此类问题的关键。 3．碰撞型弹簧问题 此类弹簧问题属于弹簧类问题中相对比较简单的一类，而其主要特点是与碰撞问题类似，但是，它与碰撞 类问题的一个明显差别就是它的作用过程相对较长，而碰撞类问题的作用时间极短。 例 4．如图 6 所示，物体 B 静止在光滑的水平面上，B 的左边固定有轻质的弹簧，与 B 质量相等的物 体 A 以速度 v 向 B 运动并与弹簧发生碰撞，A、B 始终沿统一直线，则 A,B 组成的系统动能损失最大的时刻 是A．A 开始运动时 B．A 的速度等于 v 时 C．B 的速度等于零时 D．A 和 B 的速度相等时 分析：解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体作用的过程细化，明确两个物体在相互作用 的过程中，其详细的运动特点。具体分析如下： （1）弹簧的压缩过程：A 物体向 B 运动，使得弹簧处于压缩状态，压缩的弹簧分别对 A、B 物体产生 如右中图的作用力，使 A 向右减速运动，使 B 向右加速运动。由于在开始的时候，A 的速度比 B 的大，故 两者之间的距离在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的弹力越来越大，直到某个瞬间两个物体的速度相等， 弹簧压缩到最短。 （2）弹簧压缩形变恢复过程：过了两物体速度相等这个瞬间，由于弹簧仍然处于压缩状态，A 继续 减速，B 继续加速，这就会使得 B 的速度变的比 A 的速度大，于是 A、B 物体之间的距离开始变大，弹簧逐 渐恢复形变直至原长。 （3）弹簧的拉伸过程：由于 B 的速度比 A 的速度大，弹簧由原长变为拉伸状态。此时，弹簧对两物 体的弹力方向向内，使 A 向右加速运动，B 向右减速运动，直到 A、B 速度相等时弹簧拉伸到最长状态。 （4）弹簧拉伸形变恢复过程：过了两物体速度相等这个瞬间，由于弹簧仍然处于拉伸状态，A 继续加 速，B 继续减速，这就会使得 A 的速度变的比 B 的速度大，于是 A、B 物体之间的距离开始变小，弹簧逐渐 恢复形变直至原长。36 / 87就这样，弹簧不断地压缩、拉伸、恢复形变。当外界用力压弹簧时，弹簧会被压缩，从而获得弹性势能， 当弹簧开始恢复形变之后，它又会将所蓄积的弹性势能释放出去，这个蓄积和释放的过程，弹簧自身并不 会耗费能量。能量在两个物体和弹簧之间进行传递。 点评：在由两个物体和弹簧组成的系统的运动中，具有下面的特点： （1）两个物体速度相等时，弹簧处于形变量（压缩或拉伸）最大的状态，弹簧的弹性势能达到最大。 （2）两个物体不停地进行着加速和减速运动，但加速度时刻在变化，所以有关两个物体运动的问题 不能采用运动学公式来解决。但此模型属于弹性碰撞模型，所以满足包括弹簧在内的系统动量守恒和系统 机械能守恒。 4：机械能守恒型弹簧问题 对于弹性势能，高中阶段并不需要定量计算，但是需要定性的了解，即知道弹性势能的大小与弹簧的形变 之间存在直接的关系，对于相同的弹簧，形变量一样的时候，弹性势能就是一样的，不管是压缩状态还是 拉伸状态。 例 5．一劲度系数 k=800N/m 的轻质弹簧两端分别连接着质量均为 m=12kg 的物体 A、B，它们竖直静止 在水平面上，如图 7 所示。现将一竖直向上的变力 F 作用在 A 上，使 A 开始向上做匀加速运动，经 0.40s 物体 B 刚要离开地面。求： ⑴此过程中所加外力 F 的最大值和最小值。 ⑵此过程中力 F 所做的功。（设整个过程弹簧都在弹性限度内，取 g=10m/s ）2分析：此题考查学生对 A 物体上升过程中详细运动过程的理解。在力 F 刚刚作用在 A 上时，A 物体受 到重力 mg，弹簧向上的弹力 T，竖直向上的拉力 F。随着弹簧压缩量逐渐减小，弹簧对 A 的向上的弹力逐 渐减小，则 F 必须变大，以满足 F+T-mg=ma。当弹簧恢复原长时，弹簧弹力消失，只有 F-mg=ma；随着 A 物 体继续向上运动，弹簧开始处于拉伸状态，则物体 A 的受到重力 mg，弹簧向下的弹力 T，竖直向上的拉力 F，满足 F-T-mg=ma。随着弹簧弹力的增大，拉力 F 也逐渐增大，以保持加速度不变。等到弹簧拉伸到足够 长，使得 B 物体恰好离开地面时，弹簧弹力大小等于 B 物体的重力。答案：（1）开始时，对于 A 物体：，得弹簧压缩量是Δx=0.15mB 刚要离开地面时，对于 B 物体仍有：，得弹簧伸长量Δx=0.15m 37 / 87因此 A 向上运动的位移是 0.3m，由公式：求得：加速度是 3.75m/s 。2所以：开始时刻 F=ma=45N 为拉力最小值；B 刚要离开地面时 F&#39;-mg-kΔx=ma，得 F&#39;=285N 为拉力最大 值。 （2）拉力做的功等于系统增加的机械能，始末状态弹性势能相同。所以由 和，可得此过程中拉力做的功等于 49.5J。点评：此类题的关键是}