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求解一道高数题求下列曲线所围成的图形公共部分的面积（1）r=3cosx及r=1+(2) r=√2sinx及r^2=cos2x
乔叔总攻585
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(1)即为圆与心形线公共部分面积图象关于极轴对称令3cosx=1+cosx cosx=1/2 x=pi/3则S=2[∫(0,pi/3)(1+cosx)^2/2dx+∫(pi/3,pi/2)9(cosx)^2/2dx]=[3x/2+2sinx+sin2x/4]|(0,pi/3)+[9x/2+9sin2x/4]|(pi/3,pi/2)=pi/2+9*3^(1/2)/8+3pi/4-9*3^(1/2)/8=5pi/4 (2)即为圆与双纽线的公共部分面积图象关于过极点且垂直于极轴的直线对称令2(sinx)^2=cos2x sinx=1/2 x=pi/6,5pi/6则S=2[∫(0,pi/6)2(sinx)^2/2dx+∫(pi/6,pi/4)cos2x/2dx]=[x-sin2x/2]|(0,pi/6)+sin2x/2|(pi/6,pi/4)=pi/6-3^(1/2)/4+1/2-3^(1/2)/4=pi/6+[1-3^(1/2)]/2
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题目中给的函数应该是直角坐标里的，不是极坐标的吧？！这些函数都是周期的呀，题目应该会给x的范围吧。两个函数的差对x的积分就是所求面积了。积分就是微观的乘积，要求面积，就是y的差和x的乘积。
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恩　稍等下　刚刚有人说喜欢我　我得先问问他为什么
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2015年数一第13题行列式问题求解……求指点
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本帖最后由 minute7 于
14:58 编辑
各大神……一个很白痴的问题…但是我仍然看不懂，我知道我看不懂的原因是没理解这个行列式的完整形式。
这个行列式是：主对角线全为2，主对角线下方全为-1么？如果是，怎么看出来的呀？我开始以为“……”全是0……
求指点，跪谢！
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没有人解答么 ……我知道我的问题确实很弱…但是我真心没理解这里面省略号代表什么数……求指点
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上面写错了……是主对角线
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谢谢……终于有人理我了……
这个解题思路我是知道的。我不理解的是行列式里面省略号都是什么数字……我错以为都是0
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minute7 发表于
谢谢……终于有人理我了……
这个解题思路我是知道的。我不理解的是行列式里面省略号都是什么数字……我 ...
就是你看一列或者一行中或者对角线首尾都是一样的，中间省略的就是一样的数字，如果是有规律的的，省略的就是有规律的
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