设,对进行两次赋值,可得出两个关于,的方程,联立求解可得出,的值.
解:设(为整式),取,得,取,得,由,解得,.
本题考查了因式分解的意义,阅读材料中提供了两种解题思路,同学们可以自己探索第二种解题方法.
3677@@3@@@@因式分解的意义@@@@@@243@@Math@@Junior@@$243@@2@@@@因式分解@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.(1)已知多项式2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+m有一个因式是2x+1,求m的值.解法一:设2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+m=(2x+1)({{x}^{2}}+ax+b),则:2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+m=2{{x}^{3}}+(2a+1){{x}^{2}}+(a+2b)x+b比较系数得\left\{\begin{array}{ccc}2a+1=-1\\a+2b=0\\b=m\end{array}\right.,解得\left\{\begin{array}{ccc}a=-1\\b=\frac{1}{2}\\m=\frac{1}{2}\end{array}\right.,所以m=\frac{1}{2}解法二:设2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+m=Ao(2x+1)(A为整式)由于上式为恒等式,为方便计算了取x=-\frac{1}{2},2×{{(-\frac{1}{2})}^{3}}-{{(-\frac{1}{2})}^{2}}+m=0,故m=\frac{1}{2}.(2)已知{{x}^{4}}+m{{x}^{3}}+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值.已知集合A={x|x＜-1或x＞4}.B={x|2a≤x≤a+3}.若B⊆A.求实数a的取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：要分B等于空集和不等于空集两种情况．再根据B⊆A求出a的取值范围．
解：根据题意得：当B=∅时，2a＞a+3，∴a＞3；当B≠∅时，若2a=a+3，则a=3，B={6}，∴B⊆A，故a=3符合题意；若a≠3，则，a+3＞2aa+3＜-1或a+3＞2a2a＞4；∴解得，a＜-4，或2＜a＜3．综上可得，实数a的取值范围为{a|a＜-4，或a＞2}．
点评：注意B=∅的情况，及2a=a+3的情况．要理解子集的定义．
科目：高中数学
命题甲：函数f（x）=x2+（a-1）x+a2在实数集R上没有零点；命题乙：函数f（x）=（2a2-a）x在R上是增函数．若甲、乙中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
已知向量m=（sinx，cosx），n=（cosx，3cosx），函数f（x）=m•n-32．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）如果△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A、B、C，且满足b2+c2=a2+3bc，求f（A）的值．
科目：高中数学
已知数列{an}中，a1=12，an+1=3anan+3，（1）求an；（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn•n(3-4an)an=1，求证：12≤Sn＜1．
科目：高中数学
一个袋子中装有3个红球，2个黄球，1个黑球，从中任取三个球．且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出一个黑球3分．（Ⅰ）求取出的三个球中恰有两个球颜色相同的概率；（Ⅱ）求得分为5分的概率．
科目：高中数学
如图①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，E，F分别是AC，AB的中点，将△AEF折起，使点A到达A′位置，且A′在平面BCEF上的射影恰为点E，如图②．（1）求证EF⊥A′C；（2）求点F到平面A′BC的距离．
科目：高中数学
数列{an}满足a1=1，an+1=an2an+1（n∈N*）．（1）求证{1an}是等差数列；（要指出首项与公差）；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求证：Tn＜12．
科目：高中数学
近日我渔船编队在钓鱼岛附近点A周围海域作业，在B处的海监15船测得A在其南偏东45°方向上，测得渔政船310在其北偏东15°方向上，且与B的距离为43海里的C处．某时刻，海监15船发现日本船向在点A周围海域作业的我渔船编队靠近，上级指示渔政船310立刻全速前往点A周围海域执法，海监15船原地监测．渔政船310走到B正东方向D处时，测得距离B为42海里．若渔政船以23海里/小时的速度航行，求其到达点A所需的时间．
科目：高中数学
已知f（x）=2x-3(x≤-1)x2(-1＜x＜4)2x(x≥4)，则f[f（2）]+f（-2）=．
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＞＞＞阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3..
阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值．（x2+ax+b）o（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx=①2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx&&②根据对应项系数相等，有3-2a=-53a-2b=-6，解得a=4b=9回答：（1）上述解答过程是否正确？______．（2）若不正确，从第______步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？______．（3）写出正确的解答过程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）不正确，（2）第①步出现错误，第②③步还有错误；（3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的展开式中含x3的项有：-3x3+2ax3=（2a-3）x3，含x2的项有：-x2+2bx2-3ax2=（-3a+2b-1）x2．又∵x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，∴有2a-3=-5-3a+2b-1=-6，解得a=-1b=-4．故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误．
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3..”主要考查你对&&多项式
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。多项式和单项式统称为整式。多项式性质：1、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数；2、多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列；3、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。 4、多项式项数：若多项式以最少的单项式之和呈现，则每一个单项式都被称为此多项式的项，而项的数目称为项数。例如：多项式& 的项数是四，故称为四项式。当中的都是此多项式的项。5、多项式的“元”：多项式中的变量种类称为元，各种变量以各字母表达(注:通常是x、y、z)，一个多项式有n种变量就称为n元多项式。例如：中有x、y二元，是二元多项式。因有四项，可称二元四项式。多项式的运算：1.加法与乘法：&&&&&&&& 多项式的加法：是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。例如：也可以用矩阵乘法来进行：2.多项式除法:多项式的除法与整数的除法类似。（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．（2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除
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如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a－b＋c＝0；④5a＜b．其中正确的是（　　）A．②④B．①④C．②③D．①③
主讲：赵秀辉
【思路分析】
由抛物线的开口向下知，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到，由对称轴为可以判定②错误；由图象与x轴有交点，对称轴为，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可以推出，即，①正确；由x=-1时y有最大值，由图象可知y≠0，③错误．然后即可作出选择．
【解析过程】
①∵图象与x轴有交点，对称轴为，与y轴的交点在y轴的正半轴上，且二次函数的图象是抛物线，∴与x轴有两个交点，∴，即，正确；②∵抛物线的开口向下，∴.∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴.∵对称轴为，∴2a=b，∴2a+b=4a，a≠0，错误；③∵x=-1时y有最大值，∴由图象可知y≠0，错误；④把x=1，x=-3代入得a+b+c=0，9a-3b+c=0，两边相加整理得5a-b=-c＜0，即5a＜b，正确．故选B．
本题难点是④，学生很难想到5a-b是由把x=1，x=-3代入后相加得到的.
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已知函数f(x)=ax^2+bx+c对所有x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1,求证:①|c|≤1,|a+b+c|≤1,|a-b+c|≤1②|b|≤1,|a|≤2③|a+b|≤2,|a-b|≤2④|2a+b|≤4,|2a-b|≤4(2)求证:|f(2)|≤8(3)若x∈[-1,1],求证|ax+b|≤2,|2ax-b|≤4(4)若x∈[-1,1],求证|cx^2-bx+a|≤2(5)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式
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1,①代人x=0得|c|≤1,代人x=1得|a+b+c|≤1,代人x=-1得|a-b+c|≤1②f(1)=a+b+c,-1≤a+b+c≤1,①,-f(-1)=-a+b-c,-1≤-a+b-c≤1,②,①+②得-2≤2b≤2,|b|≤1,
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