【图文】5-2 一阶微分方程_百度文库
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5-2 一阶微分方程
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你可能喜欢求微分方程x（1+y平方）dx-（1+x平方）ydy等于0的通解
分类：数学
移项得到,（1+x^2)dy=-(1+y^2)dx再两边同时除以(1+x^2)(1+y^2),得到dy/(1+y^2)=- dx(1+x^2)然后两边分别关于各自的变量积分,得到解应该是arctany=arccotx + c,c是常数
1.如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,动线段DE（端点D从B开始）沿BC边以1cm/s的速度向C运动,当端点E到达点C时停止运动,过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时,EF与CA重合),连接DF,设线段DE运动时间为t秒.（1）直接写出线段BE、EF的长（用含t的代表式表示）（2）在这个运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值；若不能,请说明理由（3）设M、N分别是DF、EF的中点,求整个运动过程中,线段MN所扫过的面积
(1) BE＝(t＋4)cm,
1分EF＝58(t＋4)cm．
4分(2) 分三种情况讨论：① 当DF＝EF时,有∠EDF＝∠DEF＝∠B,∴ 点B与点D重合,∴ t＝0．
当DE＝EF时,∴4＝58(t＋4),解得：t＝125．
7分③ 当DE＝DF时,有∠DFE＝∠DEF＝∠B＝∠C,∴△DEF∽△ABC．∴DE/AB＝EF/BC,即410＝5/8(t＋4)16,解得：t＝156/25．
9分综上所述,当t＝0、12/5或156/25秒时,△DEF为等腰三角形．(3) 设P是AC的中点,连接BP,∵ EF∥AC,∴ △FBE∽△ABC．∴ EF/AC＝BE/BC, ∴ EN/CP＝BE/BC．又∠BEN＝∠C,
∴ △NBE∽△PBC,∴ ∠NBE＝∠PBC．
10分∴ 点N沿直线BP运动,MN也随之平移．如图,设MN从ST位置运动到PQ位置,则四边形PQST是平行四边形．
11分∵ M、N分别是DF、EF的中点,∴ MN∥DE,且ST＝MN＝12DE＝2．分别过点T、P作TK⊥BC,垂足为K,PL⊥BC,垂足为L,延长ST交PL于点R,则四边形TKLR是矩形,当t＝0时,EF＝58(0＋4)＝52,TK＝12EFosin∠DEF＝12×52×35＝34；当t＝12时,EF＝AC＝10,PL＝12ACosinC＝12×10×35＝3．∴PR＝PL－RL＝PL－TK＝3－3/4＝9/4．∴S□PQST＝SToPR＝2×9/4＝9/2．∴整个运动过程中,MN所扫过的面积为9/2cm2．
2.解:(1)设过点C(-1,0),A(0,3),A'(3,0)的抛物线为y=ax?+bx+c.则:0=a-b+c;3=c;0=9a+3b+c.解得:a=-1,b=2,c=3.故此抛物线为y= -x?+2x+3=-(x-1)^2+4.A'(3,0),作A'关于Y轴的对称点A''(-3,0),抛物线的对称轴是x=1,连接A''B'于对称轴的交点即是P点.设A''B'的方程是y=kx+b,B坐标是(1,3),则B'坐标是(3,-1)坐标代入得到0=-3k+b,-1=3K+b解得1=-6k,k=-1/6,b=-1/2即y=-1/6x-1/2,令X=1,得到Y=-1/6-1/2=-2/3即P坐标是(1,-2/3)
用if函数 题目要求是使用逻辑函数判断Sheet1中每个同学的每门功课是否均高于平均分,如果是,保存结果为TRUE,否则,保存结果为FALSE,将结果保存在表中的“三科成绩是否均超过平均”列当中.语文成绩c1到c39 d 英语成绩 e 平均分g
C40,IF(D1>D40,IF(E1>E40,TRUE,0),0),FALSE)就可以了.">要先把每一门的平均分算出来才可以啊,可以保存在它们相应列的第40行上.=IF(C1>C40,IF(D1>D40,IF(E1>E40,TRUE,0),0),FALSE)就可以了.
e^(lnx)=x∫((tanx)*e^(lnx))/x dx=∫tanx dx=ln|cosx|+C
3的108次方=27的36次方,2的144次方=16的36次方 ,27的36次方大于16的36次方 ,所以3的108次方大于2的144次方
若a，b，c为整数，且|a-b|19+|c-a|99=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．
a，b，c均为整数，则a-b，c-a也应为整数，且|a-b|19，|c-a|99为两个非负整数，和为1，所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1，①或|a-b|19=1且|c-a|99=0．②由①知a-b=0且|c-a|=1，所以a=b，于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1；由②知|a-b|=1且c-a=0，所以c=a，于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1．无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1，所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．
其他相关问题d和求导有什么区别？如ds是否相当于对s求导？
微分与导数是从不同的着眼点出发定义的不同概念，这两者既有区别又有联系。
区别：1、定义不同；2、当函数给定后，导数仅与自变量x有关，而微分不仅与自变量x有关，还与自变量的增量△x有关；3、微分公式与导数公式不同，导数公式仅对自变量成立，而微分公式则对自变量与自变量的函数都成立。
联系：1、可导与可微是等价的；2、导数等于微商，即函数微分与自变量微分的商。
其他答案（共6个回答）
几何中表示圆或球体的直径；在微积分中，它是微分符号，表示微分
所有的求导公式没有几条。
①几个基本初等函数求导公式
(C)'=0，
(x^a)'=ax^(a-1)，
(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x...
R半径；D直径。
B+：接电瓶+
D+：激磁线，接点火开关充电指示灯
答: 37周+4，做胎心监护好多次都超过170，在170~180之间，没有事吧？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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高等数学 第八章 多元微分 第五节 隐函数求导
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第八章 多元微分
第五节 隐函数求导
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