《实变函数教程》 刘培德【摘要 书评 试读】图书
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出版社: 科学出版社; 第1版 (日)
平装: 176页
语种： 简体中文
ISBN: X, 9
23.8 x 17 x 0.7 cm
品牌: 科学出版社
ASIN: B0011CA9HA
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《实变函数教程》以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。《实变函数教程》共分五章。分别讲解度量空间何赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子何有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilbert空间的几何学以及线性算子的谱理论。《实变函数教程》注重阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了部分较新的内容，在突出基本理论系统的同时有选择地叙述了在其他学科分支地应用。每章末还精选了相当数量的习题。
目录
前言符号表第1章
1.1 集合与映射
1.2 可数集的势
1.3 连续统的势
1.4 关于势论的进一步知识
1.5 Rn中的点集拓扑
1.6 Rn中开集与闭集的构造Cantor集
习题1第2章
2.1 开集与有界闭集的测度
2.2 集合的内测度与外测度
2.3 (L)可测集
2.4 可测性的等价条件σ代数
习题2第3章
3.1 函数的可测性
3.2 可测函数序列的收敛性
3.3 可测函数的构造
习题3第4章
Lebesglle积分
4.1 有界可测函数的(L)积分
4.2 两类积分的比较
4.3 无界函数的(L)积分
4.4 可逼近性、连续性与唯一性
4.5 极限定理
4.6 无穷测度空间上的(L)积分
4.7 Fubini定理
4.8 积分计算
习题4第5章
5.1 Lp空间的范数与度量
5.2 Lp空间的性质
5.3 空间L2
习题5第6章
微分与积分
6.1 单调函数的导数
6.2 有界变差函数
6.3 绝对连续函数
6.4 抽象测度与Radon—Nikodym定理
习题6参考文献索引
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