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原文见 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/
Logistic回归为概率型非线性回归模型，是研究二分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多
变量分析方法。通常的问题是，研究某些因素条件下某个结果是否发生，比如医学中根据病人的一些症状来判断它是
否患有某种病。
在讲解Logistic回归理论之前，我们先从LR分类器说起。LR分类器，即Logistic Regression Classifier。
在分类情形下，经过学习后的LR分类器是一组权值，当测试样本的数据输入时，这组权值与测试数据按
照线性加和得到
&&&&&&&&&&&
这里是每个样本的个特征。
之后按照sigmoid函数的形式求出
&&&&&&&&&&&
由于sigmoid函数的定义域为，值域为，因此最基本的LR分类器适合对两类目标进行分类。
所以Logistic回归最关键的问题就是研究如何求得这组权值。这个问题是用极大似然估计来做的。
下面正式地来讲Logistic回归模型。
考虑具有个独立变量的向量，设条件慨率为根据观测量相对于某事件发生的
概率。那么Logistic回归模型可以表示为
&&&&&&&&& &
这里称为Logistic函数。其中
那么在条件下不发生的概率为
&&&&&&&&&&&
所以事件发生与不发生的概率之比为
&&&&&&&&&&&
这个比值称为事件的发生比（the odds of experiencing an event），简记为odds。
对odds取对数得到
&&&&&&&&&&&
可以看出Logistic回归都是围绕一个Logistic函数来展开的。接下来就讲如何用极大似然估计求分类器的参数。
假设有个观测样本，观测值分别为，设为给定条件下得到的概率，同样地，
的概率为，所以得到一个观测值的概率为。
因为各个观测样本之间相互独立，那么它们的联合分布为各边缘分布的乘积。得到似然函数为
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
然后我们的目标是求出使这一似然函数的值最大的参数估计，最大似然估计就是求出参数，使得
取得最大值，对函数取对数得到
&&&&&&&&&&&&
继续对这个分别求偏导，得到个方程，比如现在对参数求偏导，由于
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
这样的方程一共有个，所以现在的问题转化为解这个方程形成的方程组。
上述方程比较复杂，一般方法似乎不能解之，所以我们引用了牛顿-拉菲森迭代方法求解。
利用牛顿迭代求多元函数的最值问题以后再讲。。。
简单牛顿迭代法：
实际上在上述似然函数求最大值时，可以用梯度上升算法，一直迭代下去。梯度上升算法和牛顿迭代相比，收敛速度
慢，因为梯度上升算法是一阶收敛，而牛顿迭代属于二阶收敛。
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display: 'inlay-fix'函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗?
函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗?
正确 一阶函数可导说明原函数连续 连续必然可导
与《函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗?》相关的作业问题
x∈(-1,0)时,|x+1|∈(0,1),即真数是正的纯小数,对数大于0,说明底数a∈（0,1）,函数 y=f(x)的图像是以直线x=-1为轴的轴对称图形,该直线右侧的图形与底数a∈(0,1)的对数函数图像形状相同,为减函数,左侧则是增函数.所以正确答案应该选3.f(x)在（－∞,-1）上是增函数.
首先你没有搞清楚"导数"和"极限"含义 导数:函数上自变量取某一点时因变量变化率,就是函数图像的斜率 连续:无论自变量趋近任何值的时候,因变量的左右极限相等而且等于该点的函数值 当然,导数和极限在特殊数值情况下在数值上是有可能相同的,但只是巧合而已 举最简单的例子就是Y=sinX 当X无限趋近于90度的时候,Y的极限值
题目不完整啊?
分段点用导数定义来求肯定是可以的（不是分段点也可以用定义求,但也不一定不能用求导公式,关键是导函数在分段点处是否连续不知道,我们如果用求导公式求出了分段点右侧的导函数,然后代人分段点x0的值作为f'(x0),这实际上是一个求导函数f‘(x)在x0处极限的过程,也就是这样求出的是limf'(x),如果导函数在x0处不连续
在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一个极大点,一个极小点,在这两个极值点之间曲线是连续的,导函数的符号会从大于零转换到小于零(或从小于零转换到大于零),恰恰
首先,你的问题是存在争议的：什么叫导函数的性质影响其原函数的可导性?这是一个因果问题,函数要可导,才有导函数；如果都存在有导函数了,那么原函数就是可导的,那根本就不是一个问题,因果别弄混；这个问题应该这样提：一个函数的性质是否会影响其原函数存在性?（或者说：一个函数的性质是否会影响其能否成为某个函数的导函数）按照你的推
x't=2ty't=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)y'=dy/dx=y't/x't=t/[2(1+t^2)]d^y/dx^2=d(y')/dx=d(y')/dt/x't=1/2*[1+t^2-2t^2]/(1+t^2)^2/(2t)=(1-t^2)/[4t(1+t^2)^2]
y'=-2cosxsinx=-sin2xy"=-2cos2x
如果二阶导数存在,当然没有大问题.主要问题是,可能在部分点上,二阶倒数不存在.但是在二阶导数存在的那些地方,都是可以的；在部分点上,可能二阶导数为0.这个问题其实就是,已知一个函数是单调增的,问其导数是否恒大于0.准确回答是,在二阶导数存在的情况下,除了至多可数个点之外,绝大多数点,二阶导数都为正.
你看导数的定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx (x0+Δx 也在该邻域内)时,相应地函数取得增量Δy=f(x+x0)-f(x) ；如果Δy与Δx之比当Δx->0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0在点x0处的导数,记为f
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且二阶导数在该点两侧附近异号（或者说该点三阶导数不为0）,这点即为函数的拐点PS：除了二阶导数为0的情况,也要考虑该点二阶导数不存在的情况,这也可能是拐点
函数可导 必定连续 ,对.一阶导数 二阶导数存在,则 一阶导数必定连续.也对. 再问： 对n阶也成立么 再答： 是的，都成立。再问： 好的
先要搞清楚什么是原函数.如果 F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.显然在点x=a处, F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.而函数f(x)在点x=a存在二阶导数,那么在该点连续,自然f(a)存在.因此你这个问题的答案是一定存在了.其实我觉得这题的条件不
那要看更高阶导数了,意味着这个点有可能是极值点,也有可能是拐点.如果四阶导数不为0,就是极值点,如：y=x^4在x=0处；若四阶导数为0,五阶导数不为0,则是拐点,如y=x^5在x=0处.以此类推.
如果已知函数某处有极小值,且此处二阶导数存在,则二阶导数值&=0.如果判定函数在某处是否存在极小值,需要在此处二阶导数值&0.——这是个充分条件,不是必要的.
　　函数 f(x) 在一点 x0 二阶导数存在,只能得到 "f' 在点 x0 连续" ,而不能得到 "在 x0 的邻域一阶导数连续" 的结论. 再问： 函数在一点x0一阶导存在 是不是在x0的邻域连续？？？如果不是 有反例吗？ 再答： 　　函数 f(x) 在一点 x0 二阶导数存在，只能得到 "f' 在点 x0 连续"
“由参数方程x=cost,y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数”：与求(d^2y)/(dx^2)的意思是一样的.1、函数y=y(x)的一阶导数的计算：dy/dx=dy/dt /(dx/dt)=cost/(-sint)=-ctgt.2、函数y=y(x)的二阶导数的计算：d^2y/dx^2=d(-ctgt)/dx
x=cost,y=sintx^2+y^2=1对x求导：2x+2y*y′=0y′=-x/y=-cott再对x求导：2+2y′*y′+2y*y〃=0y〃=-(1+y′^2)/y=-[1+(cott)^2]/(sint)如何在已知原函数的情况下求其导数图像
分类：数学
导函数也是函数啊!做函数图像你不会?若已知的是原函数解析式,则对解析式求导,得到导函数解析式,其作图可以运用如下方法：描点作图法；函数图像变换法（平移变换、对称变换、翻折变换等等）；对导函数继续求导,分析导函数的单调性,极值与最值,渐近线等等后作图.若知道原函数的图像,可以根据原函数图像在哪个区间为正值得到导函数在该区间为单调增,根据原函数图像在哪个区间为负值得到导函数在该区间为单调减,何处取得极值得到导函数在该处为零等等,必要时还可分析原函数的凹凸性,得到导函数的单调性.等等.有兴趣参考数学分析,深入研究.方法很多的.以上除了凹凸性外,其他都是高中常用的方法.
a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + ab) + (ab + b^2) = -3 + 7 =4所以 (a+b)^2 = 4a+b = 2或-2因为a^2 + ab = a(a+b) = -3,所以a = 3/2,b =-7/2 或 a =-3/2,b=7/2所以a^2b^2 = (ab)^2 = (21/4)^2 = 441/16
（5y - 根号3）=0y=5分之根号32 - （根号2）y= 0y=根号2所以y=根号2或5分之根号3
①化简：(根号5+根号6)(根号5-根号6) ②解方程：x?+2x+6=1-4x①化简：(根号5+根号6)(根号5-根号6)②解方程：x?+2x+6=1-4x
①化简：(根号5+根号6)(根号5-根号6)=(根号5)?-(根号6)?=5-6=-1②解方程：x?+2x+6=1-4xx?+6x+5=0(x+1)(x+5)=0x=-1或x=-5
①原始的公式：S扇=θ/360°×S圆=θ/360°×2πr?.其中r是圆的半径,θ是圆心角角度.这个很好理解,就是算出圆的面积再算扇形,乘以扇形占总面积的比例.不过这个方法用的地方不是很多.②曲边三角形公式：S扇=1/2 ×Lr ,其中L为扇形的弧长,r为圆的半径.这个公式很好之处在于它和三角形面积公式非常相似,就把扇形看成底边弯曲成圆弧的三角形,面积还是1/2底乘高.③弧度制下的半径与弧度表达式：S扇=1/2 αr?,其中α为圆心角弧度.可以直接由弧度定义αr=L（弧长）从②推出来.
x?-5x-6=0?(x-6)(x+1)=0
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导数如何还原成原函数?
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1、没有办法进行临场推演,都是在导数熟练的基础上,凭记忆,凭经验,通过不定积分得出.2、导数、积分互为逆运算,导数熟了,积分就有巧了.A、将代数函数、对数函数、指数函数、三角函数的几个最基本的公式用熟；B、将求导的三个基本法则用熟；C、将分步积分、分式积分、几种变量代换用熟.这样,积分基本上就能应付自如了,找原函数就得心应手了.
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用不定积分求。设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx。不定积分其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
由定义可知求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x...
一般是通过计算这个函数的不定积分来求此函数的原函数。
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