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已知A（1，0），C（0，2），直线l：y=2x-6与x轴交于B点，点P在直线l上，且S△PAC=4，求P点坐标．
当年情01d3
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设P（x，2x-6），①如图1，当P在第一象限，作PH⊥x于H，∴S△ACP=S梯形COHP-S△COA-S△PAH=4，∴（2x-6+2）ox-×2×1-（x-1）（2x-6）=4，∴x=4，∴y=2，∴P（4，2）；②当P在第四象限，作PH⊥y轴于H，∴CH=2-2x+6，PH=x，OH=-2x+6，∴S△APC+S△PHC=S△AOC+S梯形AOHP，∴4+（2-2x+6）ox=×2×1+（1+z）（-2x+6），∴x=0，∴y=-6，∴P（0，-6）；③当P在第三象限，作PH⊥x轴于H，CN⊥y轴于N，∴CN=-x，PH=-2x+6，PN=2-2x+6，AH=1-x，∵S△PNC+S△PAC=S梯形ACNH+S△PHA，∴（-x）（2-2x+6）+4=（-x+1-x）×2+（1-x）（-2x+6），∴x=0，∴y=-6，∴P（0，-6），综上所述：P点的坐标（4，2），（0，-6）．
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设P（x，2x-6），①如图1，当P在第一象限，作PH⊥x于H，由S△ACP=S梯形COHP-S△COA-S△PAH=4，列方程即可得到结果，②当P在第四象限，作PH⊥y轴于H，由S△APC+S△PHC=S△AOC+S梯形AOHP，列方程求得结果，③当P在第三象限，作PH⊥x轴于H，CN⊥y轴于N，由S△PNC+S△PAC=S梯形ACNH+S△PHA，列方程即可得到结果．
本题考点：
一次函数图象上点的坐标特征
考点点评：
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积和梯形的面积的求法，正确的画出图形是解题的关键．
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若点A（1，2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，经过点B（5，-2）的直线l与抛物线C交于P，Q两点．（Ⅰ）若点A（1，2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，经过点B（5，-2）的直线l与抛物线C交于P，Q两点．（Ⅰ）求证：为定值；（Ⅱ）若点P，Q与点A不重合，问△APQ的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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（I）∵点A（1，2）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，∴4=2p，解得p=2，∴抛物线C：y2=4x，（2分）若直线l的斜率不存在，直线l：x=5，此时
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