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& 北京市延庆县第三中学2013届高三物理二轮复习教案《万有引力定律》 专题复习
北京市延庆县第三中学2013届高三物理二轮复习教案《万有引力定律》 专题复习
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资料概述与简介
一、知识点
3、适应条件：
4、应用：基本思路：
二、典型问题
说明：卫星围绕地球做匀速圆周运动时，圆心必定在地球球心上。万有引力提供向心力,
例1、地球半径为R、质量为m、引力常数为G则表面加速度？
距地面高为h某处的重力加速度
练习1. 1990年5月，紫金山天文台发现一直径为32km的小行星，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为
2、区别星球自转加速度与星球表面的重力加速度（卫星的环绕加速度）
（1）已知地球半径为6400km,计算赤道上物体随地球自转的向心加速度，并与g比较（0.034m/s2)
（2）绕地球表面运行卫星的周期为84min，试求该卫星圆运动的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的多少倍？
3. 某小行星的半径为16km,形状可近似看做球体,其密度与地球密度相同.已知地球半径为6400km,地球表面重力加速度为g,则该小行星表面的重力加速度g′为:
例2、估算天体的质量和密度
1.已知地球的半径R,自转周期T,地球表面的重力加速度g, 环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度v,周期T’求地球的质量和密度.
2.已知人造地球卫星做匀速圆周运动,经时间t,卫星的行程为s,它与地心的连线扫过的角度为(.求地球的质量.
例3. 描述卫星运动的参量及其动态分
已知地球质量M,万有引力常量G,地球卫星围绕地球
做圆周运动,轨道半径为r. 求卫星的
(1)加速度a.
(2)线速度v.
(3)角速度(.
(5)动能Ek.
(6)随r减小,a,v,(,T, Ek分别怎样变化?
(7)求最大速度,最大加速度,最小周期.
练习1某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2以EK1、EK2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，比较T1与T2 、 EK1与EK2的大小
例4.同步卫星的轨道、高度、速度
.已知地球半径为R=6.4×106m,g=10m/s2, 估算同步卫星的高度.(结果只保留2位有效数字)
练习1. 在地球上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是
A.它们的质量可能不同
B.它们的速度大小可能不同
C.它们的向心加速度大小可能不同
D.它们离地心的距离可能不同
E.它们的速度一定大于7.9km/s.
F.它们的加速度一定小于9.8m/s2
练习2、已知同步卫星离地面的距离为r，地球半径为R，若用v1表示同步卫星的运行速度，用a1表示同步卫星的加速度，用a2表示地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度，用v2表示地球的第一宇宙速度，则a1/a2为
例5、解双星问题
我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者联线上的某一点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1, S1和S2的距离为r已知引力常量为G。求
1、S1 S2的总质量
2、S1的质量为
3、 S2的质量为
例6变轨问题.
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行.最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1，2，3轨道上正常运行时,以下说法正确的是
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率.
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度.
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度.
D.卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度.
综合练习、
1、已知地球半径R，质量为M，万有引力恒量为G，求第一宇宙速度
2、已知地球半径R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转影响，求第一宇宙速度
第一宇宙速度（环绕速度）
卫星的最小发射速度，最大的在轨运行速度。每个星球都有自己的第一宇宙速度
第二宇宙速度（脱离速度）挣脱地球引力束缚的最小发射速度
第三宇宙速度（逃逸速度）挣脱太阳引力束缚的最小发射速度
3、区别星球自转速度与卫星环绕速度
土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断
A、 若v∝R，则该层是土星的一部分B、 若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C、 若v∝1/R，则该层是土星的一部分D、若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群
4、据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127 min.若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用上述条件不能求出的是:
A.月球表面的重力加速度
B.月球对卫星的吸引力
C.卫星绕月运行的速度
D.卫星绕月运行的加速度
能力提升2009北京高考试22.（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
推到第一宇宙速度v1的表达式；
若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为
L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.求该星球的质量M.
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把地球看成球体,半径为6.4×10^6m,赤道上有一物体,问：（1）由于地球自转,该物体的运动周期是多少?（2）该物体的向心加速度多大?（1）8.64×10^4s （2）3.38×10^-2m/s².
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(1)由题意知：物体与地球是相对禁止的故物体的运动周期=地球自转周期=24h=24*60*60s=8.64×10^4s(2)由向心加速度的公式a向=（4π^2r)/(T^2）得：= （4×3.14^2×6.4×10^6）/（8.64×10^4）^2=3.38×10^-2（m/s²）
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假设地球是密度均匀的球体，地球表面的物体随地球自转具有向心加速度，下列说法正确的是A．在地球表面同一经度上各物体的向心加速度方向相同- A/ C8 [3 I4 ]/ \0 ?1 S&B．在地球表面同一纬度上各物体的向心加速度大小相同4 F" U! T
f2 Y1 `* ?* ^8 Q# Z&C．在地球表面，所有物体均处于失重状态2 V+ B' T; _7 X5 @, E&D．在地球表面各物体的向心加速度方向都和重力方向相同7 I
A* c* ]% T; J# Y2 F&
解析试题分析：在地球表面的物体，都有相同的自转周期 ，即角速度相同，在不同纬度，自转半径不同，因此在地球表面同一纬度上各物体的向心加速度相同，即大小方向都相同，AB正确。但是静止在地球表面的物体，不是失重，重力方向指向球心，所以CD错考点：万有引力点评：本题考查了万有引力在地球表面物体的重力之间的联系，一般认为地球表面的重力约等于万有引力，事实上，万有引力的另外一个分力是提供了自转的向心力。知识点视频
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1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度和地球相同．已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g．这个小行星表面的重力加速度为（　　）A．B．400gC．20gD．g【考点】．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据速度间式求出飞机离开射系统瞬间的速．根据均速度的论求出空母舰甲的至长度．根据速时间公式求出弹射系飞提供的加度大小．【解答】解：根据速时公式得：弹射系对飞机提供速度大小为：航空母舰至少400m；答：离弹射统瞬间速度大为30m/s；根平均速度的推论知板至少长度为：0t′=300.2m/s2=15m/s2．弹系统飞机供的加速大小为50m/s2．【点评】解决本题关键掌握匀变速直线运动的运动学式和论，能活用，时运用论求解会使问题更简．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wgb老师　难度：0.68真题：5组卷：1
解析质量好中差
&&&&，V2.31376高二物理下册万有引力理论的成就同步测试题及答案
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高二物理下册万有引力理论的成就同步测试题及答案
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
高二物理下册万有引力理论的成就同步测试题及答案
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
四、万有引力理论的成就基础过关1．地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是(&&&& )A．物体的重力等于它随地球自转所需要的向心力B．在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C．在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴D．物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大2．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为(　&&& )　　Ａ．1&&&&Ｂ．1/9&&&&Ｃ．1/4&&&Ｄ．1/163．物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了(&&& 　)A．地球的半径是月球半径的6倍　　B．地球的质量是月球质量的6倍C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D．物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/64．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为(&&&&& 　)A．&&&&&&& B．&&&&&&&&&&& C．&&&&& D． 卫星B的运动周期大B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大C．卫星A的角速度比卫星B的角速度大D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大6．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v1和v2。那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）(&&& 　)&A．&&&&&& &B．&&&&&&& &C．&&&&&& &D． 7．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为MA/MB=p，两行星半径之比RA/RB=q，则两卫星周期之比Ta/Tb为(&&& 　)A．&&&&&&&&&&& B．&&&&&& C．&&&&&&&& D． 8．已知万有引力常量 和下列各组数据，能计算出地球质量的是(&&&&&&& )A．月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离&B．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离&C．人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期&D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度9．已知月球与地球的平均距离是3.84×108m，月球绕地球转动的平均速率为1000m/s，试求地球质量M。（保留2位有效数字)
能力拓展10．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，估算地球的质量&&&&&&&&& ，平均密度&&&&&&&&&&& 11．月球质量是地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4。如果分别在地球上和在月球上都用同一初速度竖直上抛出一个物体（阻力不计），两者上升高度的比为多少？ 12．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N。由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km， g＝10 m/s2)&
13．已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由 得 ⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
习题课基础过关1．某星球的质量和半径分别约为地球的 和 ，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&&& ）A．0.2g&&&& B．0.4g&&& C．2.5g&&&& D．5g2．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C某时刻在同一条直线上，则（&&&&& ）A．经过一段时间，它们将同时回到原位置&B．卫星C受到的向心力最小C．卫星B的周期比C小&&&&&&&&& &&D．卫星A的角速度最大3．宇宙飞船在围绕太阳运行的近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（&&& ）A． 3年&&& B． 9年&& C． 27年&&&& D． 81年4．绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10kg的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的示数(&&&&&& )A．等于98N&&&&&&&& B．小于98N&&&&&& C．大于98N&&&&&&&& D．等于05．日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图．则有&&&&&&&&&&& （&&&& ）A．日，火星的线速度大于地球的线速度B．日，火星的线速度小于地球的线速度C．日，火星又回到了该位置D．日，火星还没有回到该位置6．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运行的周期之比可求得(&&&&&& )&& A．火星和地球的质量之比&&&&&&&&&&&& B．火星和太阳的质量之比&& C．火星和地球到太阳的距离之比&&&&&& D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比7．为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一天体的条件是(&&&&&& )A．运转周期和轨道半径B．质量和运转周期C．线速度和运转周期D．环绕速度和质量8．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为& （&&&& ）A．10m&&&&&&&&& B．15m&&&&&&&& C．90m&&&&&&&&&& D．360m9． 我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱，飞船运行周期约为90分钟。若地球的质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据可估算出“神舟”七号飞船的（&&&&&& ）A．离地高度&&&&&&& B．环绕速度C．发射速度&&&&&&& D．所受的向心力10．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（&&&&&& ）A．400g&&&&& B． g&&&&&&&&& C．20g&&& D． g11．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是&& （&&&&&& ）A．地球的向心力变为缩小前的1/2&&&&&&&&&&& B．地球的向心力变为缩小前的1/16C．地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/2&&&&&&& D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/4能力拓展12．在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。&13．我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G。根据上述各量，试求： ⑴月球表面的重力加速度；& ⑵月球的质量。& &
五、宇宙航行基础过关1．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：&（&&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&& A．根据 ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。　 B．根据 ，可知卫星受到的向心力将减小到原来的 倍。　 C．根据 ，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的 倍。&D．根据 ，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 倍。2．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有（&&&&& ）A．轨道半径越大，速度越小，周期越长&&& &B．轨道半径越大，速度越大，周期越短C．轨道半径越小，速度越大，周期越长&&& &D．轨道半径越小，速度越小，周期越长3．设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（&&&&&& ）&A．周期比为3：1&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．线速度比为1：3C．向心加速度比为1：9&&&&&&&& &D．向心力之比为9：24． 关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是(&&&&&& )A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度 B．它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度C．它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度D．它是能使卫星进入轨道的最大发射速度5．关于人造卫星，下列说法中可能的是（&&&&&& ）A．人造卫星环绕地球运行的速率是8.0 km/s&&B．人造卫星环绕地球运行的速率是5.0 km/s C．人造卫星环绕地球运行的周期是80 min &&D．人造卫星环绕地球运行的周期是200 min6. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时&&&& (&&& )A． r、v都将略为减小&&&&&&&&& B． r、v都将保持不变C． r将略为减小，v将略为增大D． r将略为增大，v将略为减小7．下面关于同步通信卫星的说法中正确的是（&&&&&&& ）A． 同步通信卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率都是确定的B． 同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择． 高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步C． 我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低D． 同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小8某一星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是____&& ___9．某人在一星球上以速度 竖直上抛一个物体，经时间 落回抛出点。已知该星球的半径为 ，若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星，则该人造卫星的速度大小为多少?
能力拓展10．图中的圆a、b、c其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动而言（&&&&&& ）A．卫星的轨道可能为a&&&B．卫星的轨道可能为bC．卫星的轨道可能为c&&&D．同步卫星的轨道只可能为b& 11．如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（&&&&&& ）A．根据 ，可知VA＜VB＜VC B．根据万有引力定律，FA＞FB＞FCC．向心加速度aA＞aB＞aC&&D．运动一周后，A先回到原地点12．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是（&&&&&&& ）A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B．两颗卫星的线速度一定相等C．天体A、B的质量可能相等&& D．天体A、B的密度一定相等13．日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是&&&&&& （&&&&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A．甲的运行周期一定比乙的长&&&&&&&&& B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小&&&&&&&&&&& D．甲的加速度一定比乙的大
14．宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。宇宙航行习题课基础过关1．同步通信卫星相对于地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中错误的是（&&&&&& ）A． 各国的同步通信卫星都在同一圆周上运行B． 同步通信卫星的速率是唯一的C． 同步通信卫星处于平衡状态&&&&&&&&&&&& D． 同步通信卫星加速度大小是唯一的2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的方法是（&&&&&&& ）A．R不变，使线速度变为v/2&&&&& B．v不变，使轨道半径变为2RC．轨道半径变为 R&&&&&&&&&&& D．无法实现3．人造卫星离地球表面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面上的重力加速度为g，则（&&&&&& ）A．&&& B．&&&& C．&&&& D． 4．如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是（　&&&& ）A．B和C的线速度大小相等，且大于A的线速度B．B和C的周期相等，且大于A的周期C．B和C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度D．C加速(速率增大)可追上同一轨道上的B5．地球同步卫星到地心的距离r可由r3＝a2b2c/(4π2)求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（&&& 　）A．a是地球半径，b是自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B．a是地球半径，b是同步卫星绕轴心运动的周期，c是同步卫星的加速度C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度6．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是&&（&&& ）&A．v1v2，T1T2&&&&&&&&& &B．v1v2，T1T2&C．v1v2，T1T2&&&&&&&&& &D．v1v2，T1T27．人造卫星在太空运行中，天线偶然折断，天线将（&&&&&& ）A．继续和卫星一起沿轨道运行&&& B．作平抛运动，落向地球 C．由于惯性，沿轨道切线方向作匀速直线运动，远离地球D．作自由落体运动，落向地球8．某人站在星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知星球半径为R，现将此物沿星球表面平抛，要使其不再落回星球，则抛出的速度至少为&&&&&& 。9．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）&& （&&&&&& ）A．ρ＝kT&&&&&&&&&& B．ρ＝k/T&&&&&&&&& C．ρ＝kT2&&&&& D．ρ＝k/T210．两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是（&&&&&& ）　A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比　 B．它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C．它们所受向心力与其质量成反比&&&&&&& 　D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比11．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星是由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为（&&&&&& ）A．&&&&&&&& B．&&&&&&&&& 12．2008年9月我国成功发射“神舟”七号载人航天飞船．如图所示为“神舟”七号绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的1/20。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动．(1)估算“神舟”七号飞船在轨运行的加速度大小；(2)已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍，估算大西洋星的速率。 13． 地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A，则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少？若给物体A以适当的绕行速度，使A成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少?
14．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量？&
15．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝ 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝6．67×10－11m3／kg•s2)&
四、万有引力理论的成就1.CD& 2.D& 3. D&& 4. B& 5.BCD& 6.C& 7.D&& 8. ACD& 9. 10. 11.&& 12.6400km& 13上面的结果是错误的。同步卫星绕地心作圆周运动，圆周半径为 ，由 得 ⑵方法一：由 ，得&& 方法二：月球绕地心作圆周运动，由 得 习题课1.B& 2.CD& 3.C& 4.D& 5.BD& 6.CD&& 7.AC& 8.A& 9. A B&& 10.B& 11.B&& 12.&& 13.&&&&& 五、宇宙航行1. CD&& 2.A& 3.D&&& 4. BC& 5.BD&& 6.C& 7.ACD&&&& 8. mv2/G&& 9.&&& 10. BCD&& 11.CD&& 12. B& 13 . D&&& 14.& 宇宙航行习题课1.C&& 2.C&&& 3.D&& 4.B&& 5.AD&& 6.C&& 7.A& 8.&&&&& 9. D& 10.BD&& 11.D12. 400/441g=0.91g.&&&& 13. 6:1& 1:36&& 14.&& 15.& &文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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