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按以下模式确定，在第四个括号中□的值是______．（14，1，2，3，4）；（47，1，3，4，5）；&（104，1，4，5，6）；&（□，1，5，6，7）
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第1正方形：1×2×3×4-（1+2+3+4）=24-10=14；第2正方形：1×3×4×5-（1+3=4+5）=60-13=47；第3正方形：1×4×5×6-（1+4+5+6）=120-16=104；第4正方形：1×5×6×7-（1+5+6+7）=210-19=191．故答案为：191．
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通过分析可得规律：后四个数的乘积减后四个数的和等于第一个数数．
本题考点：
规律型：数字的变化类．
考点点评：
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
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平民百姓告状
将2n+1/n(n+1)(n+3)作为通项式，可以转化成为： 1/3n+1/2（n+1）-5/6（n+3） -------------------------------------------------- 如何得来： 设x、y、z三个变量，则有 x/n+y/（n+1）+y/（n+1）=2n+1/n(n+1)(n+3) 可得到三个关于x、y、z的等式...
S(n)=1/1+1/2+1/3+...+1/n 首先要指出,这个数列是没有极限的.也就是说,这个级数是发散的,而不是收敛的. 下面证明S(n)可以达到无穷大: 1/1 = 1 1/2 = 1/2 &= 1/2 1/3+1/4 &= 1/4+1/4 &=1/2. 1/5+1/6+1/7+1/8 &= (1/8)*4 &=1/2. ...... 所以: (2^n...
这是一个有名的调和级数： 当n-&∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n-&∞，是个发散级数，而极限却是收敛的 当n很大时，有个近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n) γ是欧拉常数，γ=0.09...
（n-1）/n！=1/（n-1)!-1/n! 2/3！+3/4！+4/5！+...+（n-1）/n！ =[1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+.....+1/（n-1)!-1/n!] =1/2!-1/n! =1/2-1/n!
1/2+2/3+3/4+4/5+...+n/n+1=n+1-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n+1); 所以如果1/2+2/3+3/4+4/5+...+n/n+1，可用公式表达，则 调和级数 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n+1，也可用公式表达， 事实上，调和级数不可用公式表达，当 n趋于 无穷时，与ln(n+1)是等价无穷大
可以根据1/n(n-1)（或者1/(n(n+1))）这个求和，来大致估算这个求和的大小范围； 直接计算在高中阶段完成不了； 有问题请追问！
快乐小花仙
1/n(n+2) =1/2*[1/n-1/(n+2)] 1/1×3＋1/2×4+1/3×5+……1/n(n+2), =1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+........+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)] =1/2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)] =3/4-1/2(n+1)-1/2(n+2)
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n 这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有一个近似的求解方法： 1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 当n很大时，有：1+1/2...
求不了，这个是发散的。没有极限，就是说可以加到正无穷，没办法表示 最佳答案它是实数，所以它不是有理数就是无理数，而上两层的人说“谈不上到底是无理数还是有理数”的说法显然是错误的。而根据种种依据可判断它是无理数。 具体证明过程如下： ...
这是高数调和级数}