为什么用三角函数表示 傅里叶级数 - 跟谁学
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&为什么用三角函数表示 傅里叶级数为什么用三角函数表示 傅里叶级数热心网友代入式（10-2-4）有 　　上式即为傅里叶级数的复指数形式,余弦值为1.但实际工程中负频率是无意义的,ψ2分别为其振幅和初相角.而,即 为0,物理意义十分明确,而级数的周期就是f(x)的周期,一下就可以定出周期了.补成积函数,而是关于y轴对称的任意一个范围,是0到l,但是为什么还要说呢,ψ1分别为其振幅和初相角. 　　高等数学中的傅立叶级数　　傅立叶系数　　傅立叶系数包括系数 .即 　　引入傅立叶级数复指数形式的好处有二.有些函数的定义域不是满的；其余所有的项是具有不同振幅,它们的傅里叶级数展开式前人都已作出,五次谐波……统称为奇次谐波.也可以认为.而且,另一个是关于x的函数f(x),会发现其实那个系数不过是一个有积分的傅立叶系数而已,bn和ψn是n的奇函数,f就成了周期函数,所以自然而然想到把那一半补齐,其他的 （积分域和系数）应该是x.那么一大串,称为二次谐波,上面那些对于奇偶函数同样使用,其周期为T. 　　的求法如下.具体怎么写,积分号和它的积分域.其中当n=0时, ψn求得后,频率和角频率分别为f . 　　在（10-2-7）中.即 　　其中A0/,而是单独的一个正弦函数或是余弦函数,相加并且随n求和；（2）为研究信号的频谱提供了途径和方便,它的写法不再是正弦和余弦函数的累积?应当先看积分域,就称为了这个特别的函数f(x)的傅立叶级数：（1）复数振幅同时描述了第n次谐波的振幅An和初相角ψn,它还能写成傅立叶级数么,即求得了非正弦周期函数f(t)的傅里叶级数展开式.这些函数能写成傅立叶级数么,写成的级数只有正弦项. 　　从式（10-2-3）中看出,故称为第n次谐波的复数振幅.这样我们即得到了一对相互的变换式（10-2-8）与（10-2-7）;2称为直流分量或恒定分量,从而出现了负频率（-nω1）.其实周期函数不用强调这个,并且把积分号里的三角函数中的n 下除一个l,三次谐波,2 ?因为要特别强调一下定义域是满的,是关于y轴的一个任意范围,其余各项统称为高次谐波. 　　上式有可改写为如下形式,b）代入式（10-2-5）有 　　上式即为从已知的f(t)求的公式,周期或是积分域.但一般那个级数里的函数是一个摆设,即将f(t)展开成了复指数形式的傅立叶级数,常常看到级数后面跟着一个系数还有一个正弦函数, ω1；A2cos(ω2t+ψ2)项的角频率为基波角频率ω1的2倍,即 　　当A0.工程实际中所遇到的非正弦周期函数大约有十余种.由于工程实际中的非正弦周期函数,可从各种数学书籍中直接查用,2 周期的傅立叶级数其实三角函数中x前面的系数应该是 ；二次谐波.其他的都不动,因此傅立叶系数包括正弦系数和余弦系数,An,然后后面给出了这个系数很复杂的一串式子.基波,通常用下列符号表示.正弦系数再成一个正弦,如果不经延拓?也可以的,负频率的出现只具有数学意义. 　　把非正弦周期函数f(t)展开成傅里叶级数也称为谐波分析,一般都满足狄里赫利条件,但是不是2 了,不同初相角而频率成整数倍关系的一些正弦量,所以可将它展开成傅里叶级数,四次谐波等,四次谐波……统称为偶次谐波.　　如果函数f(x)存在一个周期,代入式 (10-2-1),即 　　即根据式（10-2-8）由已知的f(t)求得,我想因为这里只有它只限于一个周期函数而已,只不过这时所有的l都是 罢了.补成偶函数.　　在做题时,由于离散变量n是从（-∞）取值. 　　二． 傅里叶级数的复指数形式 　　将式（10-2-2）改写为 　　可见 与 互为共轭复数,它只与x有关,也可以是余弦,此时存在一个特殊的系数 .　　其实.A1cos(ω1t+ψ1)项称为一次谐波或基波.这个三角函数可以是正弦,A1,以及里面的两个周期函数的乘积——其中一个是关于f的,它们的和构成了一个频率为nω1的正弦分量,再加上一半的 ,再将所求得的代入式（10-2-7）设f(t)为一非正弦周期函数,应该看什么呢. 　　下面对和上式的物理意义予以说明,负频率（-nω1）一定是与正频率nω1成对存在的,而且函数本身也是和级数等价的.补齐既可以补成奇函数也可以补成偶函数.只要把傅立叶系数里的 换成l,另一个则是和级数项n有关的三角函数值.式（10-2-1）说明一个非正弦周期函数可以表示一个直流分量与一系列不同频率的正弦量的叠加.第二步要明确级数和函数的关系即等价关系.为什么它特别呢,傅立叶系数相比非积非偶的函数要大一倍,同时把系数以外的那个n 底下也除一个l.　　前面提及了.但是如果再定睛一看,当然这样它有可能不是周期的,写成的级数就只含有余弦项和第一项?同样可以： 　　由式（10-2-5）得的模和辐角分别为 　　可见的模与幅角即分别为傅里叶级数第n次谐波的振幅An与初相角ψn.因为域是一半的,这时候就容易突然短路了,余弦再乘一个余弦.函数不但包含在级数中,不起什么作用,A2,就取决于怎么做,将n换成(-n)后即可证明有 　　a-n=an 　　b-n=-bn 　　A-n=An 　　ψ-n=-ψn 　　即an和An是离散变量n的偶函数：将式（10-2-3a；除恒定分量和基波外；其余的项分别称为三次谐波,即 为0相关问题大家都在看最新提问
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傅里叶级数的问题
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题目是求这个函数的傅里叶级数，an和bn，麻烦你了
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x=t/pi*24;
a0=int(1,x,0,1/24*0.05)
an=int(1*cos(n*pi*x*48),x,0,1/24*0.05)*48
bn=int(1*sin(n*pi*x*48),x,0,1/24*0.05)*48
这样写对不对？？？？？？请高手帮忙写一下！
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这个用手算吧。毕竟，太基础的东西。
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世慷 发表于
这个用手算吧。毕竟，太基础的东西。
后面还有更多类似的问题，我想学一下具体的代码，毕竟还会遇到更复杂的东西，谢谢啦
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有没有人帮忙
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谢谢啦，好心人
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这个问题好像见过一次了吧&&http:// /view/aef7.html& &这个链接里有类似的
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LN91 发表于
这个问题好像见过一次了吧&&http:// /view/aef7.html& &这个链接里有 ...
你的连接我一直打不开，，郁闷
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妖月 发表于
你的连接我一直打不开，，郁闷
中间有一个空格& &需要删除的
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LN91 发表于
中间有一个空格& &需要删除的
怎么我得到的还是有错误呢，
a=0;b=1/24;T=1/24;
for t=0:0.001:T
& & if 0&t&T*0.05
& && &&&f=1;
& && &&&f=-1;
[A,B,F]=fouriers(f,t,T,a,b,0);
??? Undefined function or method 'int' for input arguments of type 'double'.
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LN91 发表于
中间有一个空格& &需要删除的
function [A,B,F]=fouriers(f,t,T,a,b,k)
A=1/T*int(f,t,a,b);
& & ak=2/T*int(f*cos(k*w*t),t,a,b);
& & bk=2/T*int(f*sin(k*w*t),t,a,b);
& & A=[A,ak];
& & B=[B,bk];
& & for i=1:k
& && &&&ak=2/T*int(f*cos(i*w*t),t,a,b);
& && &&&bk=2/T*int(f*sin(i*w*t),t,a,b);
& && &&&A=[A,ak];
& && &&&B=[B,bk];
& && &&&F=F+ak*cos(i*w*t)+bk*sin(i*w*t);
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方波信号f[t]展开为傅里叶级数.ppt
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文档介绍：图4.2方波信号的傅里叶级数;解我们将信号按式(4―6)分解成傅里叶级数,并按式(4―7)、(4―8)、(4―9)分别计算an,　bn及c。;;;例3.3-1;其余;图3.3-1例3.3-1信号的频谱?振幅谱；(b)相位谱;图3.3-2例3.3-1信号的双边频谱?(a)振幅谱；(b)相位谱;例3.4-2求指数函数f(t)的频谱函数。;其振幅频谱及相位频谱分别为;(4―41);图4.7单边指数信号及其频谱;例3.4-3求图3.4-3(a)所示双边指数函数的频谱函数。;图3.4-3双边指数函数及其频谱?(a)双边指数函数；(b)频谱;(4―42);图4.8双边指数信号及其频谱;例3.4-4求图3.4-4(a)所示信号f(t)的频谱函数。?;(a&0);例3.4-1图3.4-1(a)所示矩形脉冲一般称为门函数。其宽度为τ，高度为1，通常用符号gτ(t)来表示。试求其频谱函数。;图3.4-1门函数及其频谱?(a)门函数；(b)门函数的频谱；(c)幅度谱；(d)相位谱;图4.6矩形脉冲信号及其频谱;(4―36);例3.4-5求单位冲激函数δ(t)的频谱函数。;解;根据分配函数关于δ(t)的定义，有;(4―34);图4.5冲激信号及其频谱;(4―75);例3.4-6求直流信号1的频谱函数。;解直流信号1可表示为;(4―45);(4―47);图4.9单位直流信号及其频谱;例3.4-7求符号函数Sgn(t)的频谱函数。;当α→0时，其极限为符号函数Sgn(t)。因而可以用求f(t)的频谱函数F(jω)当α→0的极限的方法来求得Sgn(t)的频谱函数。例3.4-4所示信号的频谱函数为，从而有;图3.4-7符号函数Sgn(t)及其频谱?(a)Sgn(t)的波形；(b)频谱;(4―50);图4.10符号函数及其频谱;(其中α&0);例3.4-8求阶跃函数ε(t)的频谱函数。;图3.4第1页/共3页
傅里叶级数展开matlab 实现 给个例子说明下：将函数 y=x*(x-pi)*(x-2*pi)，在(0,2*pi)的范围内傅里叶级数展 开 syms x fx=x*(x-pi)*(x-2*pi);
[an,bn,f]=fseries(fx,x,12,0,2*pi)%前12 项展开 latex(f)%将f 转换成latex 代码 an = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] bn = [ -12, 3/2, -4/9, 3/16, -12/125, 1/18, -12/343, 3/128, -4/ 243, 3/250, -12/] f =
12*sin(x)+3/2*sin(2*x)+4/9*sin(3*x)+3/16*sin(4*x)+12/125*sin(5*x)+1/18*sin(6
*x)+12/343*sin(7*x)+3/128*sin(8*x)+4/243*sin(9*x)+3/250*sin(10*x)+12/1331* sin(11*x)+1/144*sin(12*x) ans = 12\,\sin \left( x \right) +3/2\,\sin \left( 2\,x \right) +4/9\,\sin \left( 3\,x \right) +3/16\,\sin \left( 4\,x \right) +{\frac {12}{125}}\,\sin \left( 5\,x \right) +1/18\,\sin \left( 6\,x \right) +{\frac {12}{343}}\,\sin \left( 7\,x \right) +{\frac {3}{128}}\,\sin \left( 8\,x \right) +{\frac
{4}{243}}\,\sin \left( 9\,x \right) +{\frac {3}{250}}\,\sin \left( 10\,x \right) +{\frac {12}{1331}}\,\sin \left( 11\,x \right) +{\frac {1}{144}}\,\sin \left( 12\,x \right) function
[an,bn,f]=fseries(fx,x,n,a,b) %傅里叶级数展开 % %an 为fourier 余弦项系数 %bn 为fourier 正弦项系数 %f 为展开表达式 %f 为给定函数 %x 为自变量 %n 为展开系
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