& 解直角三角形的应用-仰角俯角问题知识点 & “阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：s...”习题详情
168位同学学习过此题，做题成功率72.6%
阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ1+.tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°=tan（45°-30°）=tan45°-tan30°1+tan45°otan30°=1-√331+1×√33=(3-√3)(3-√3)(3+√3)(3-√3)=12-6√36=2-√3根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据√3=1.732，√2=1.414）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-六盘水
分析与解答
习题“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函...”的分析与解答如下所示：
（1）把15°化为45°-30°以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ计算，即可求出sin15°的值；（2）先根据锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据AB=AE+BE即可得出结论．
解：（1）sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=√22×√32-√22×12=√64-√24=√6-√24；（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DEotan∠BDE=DEotan75°．∵tan75°=tan（45°+30°）=tan45°+tan30°1-tan45°otan30°=1+√331-1×√33=2+√3，∴BE=7（2+√3）=14+7√3，∴AB=AE+BE=1.62+14+7√3≈27.7（米）．答：乌蒙铁塔的高度约为27.7米．
本题考查了：（1）特殊角的三角函数值的应用，属于新题型，解题的关键是根据题目中所给信息结合特殊角的三角函数值来求解．（2）解直角三角形的应用-仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出BE的长是解题的关键．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函...”主要考察你对“解直角三角形的应用-仰角俯角问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解直角三角形的应用-仰角俯角问题
（1）概念：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．（2）解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．
与“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函...”相似的题目：
[2014o舟山o中考]如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为&&&&米（用含α的代数式表示）．7α7sinα7cosα7tanα
[2014o衢州市o中考]如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：√3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（　　）9m6m6√3m3√3m
[2014o怀化o中考]如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为&&&&°．
“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：s...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）
2（2012o抚顺）如图，距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB，经测得此电线杆与水平线DB所成锐角为60°，在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°，底部点B的俯角为45○（点A、B、D、C在同一平面内）．已知在以点B为圆心，10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场，有关部门想把此电线杆水平放倒，且B点不动，为安全起见，他们想知道这根电线杆放倒后，顶端A能否落在休闲广场内？请通过计算回答．（结果精确到0.1米，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）
3（2014o大连一模）如图，为了测量旗杆AB的高度，测绘员在距旗杆12m的C处，用测角仪测的旗杆顶部A的仰角为36°，已知测角仪CD的高度为1.6m，则旗杆AB的高度约为&&&&m．（结果精确到0.1m．参考数值sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°=tan（45°-30°）=tan45°-tan30°/1+tan45°otan30°=1-根号3/3/1+1×根号3/3=(3-根号3)(3-根号3)/(3+根号3)(3-根号3)=12-6根号3/6=2-根号3根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据根号3=1.732，根号2=1.414）”的答案、考点梳理，并查找与习题“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°=tan（45°-30°）=tan45°-tan30°/1+tan45°otan30°=1-根号3/3/1+1×根号3/3=(3-根号3)(3-根号3)/(3+根号3)(3-根号3)=12-6根号3/6=2-根号3根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据根号3=1.732，根号2=1.414）”相似的习题。已知.求sinα.tanα的值． 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
已知，求sinα、tanα的值．
答案：略解析：
∵，∴α为第二或第三象限角．
当α为第二象限角时，
当α为第三象限角时，，．
科目：高中数学
已知函数f（x）=2cosx•sin（x+）-．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的函数．
科目：高中数学
（1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．（Ⅰ）求m的值；&&&&&（Ⅱ）求证：n4a2+p4b2+q4c2≥2．（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2tcosθy=2sinθ（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-π4)=22．（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且OA•OB=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
科目：高中数学
已知向量a=(sinθ，cosθ-2sinθ)，b=(1，2)．（1）若a∥b，求tanθ的值；（2）设0＜θ＜π，求t=|a+sinθb|的取值范围．
科目：高中数学
选修4-4极坐标与参数方程直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为x=1+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4（cosθ+sinθ）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程．（2）若直线l（3）与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长．
科目：高中数学
（;洛阳模拟）已知直线l：x=1+12ty=32t（t为参数），曲线C1：x=cosθy=sinθ（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的12倍，纵坐标压缩为原来的32倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号君，已阅读到文档的结尾了呢~~
高一数学 Microsoft Word 文档 (2)
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
高一数学 Microsoft Word 文档 (2)
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口}