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函数f(x)=ln(x^2-2x-3)/根号下2x-1的定义域是
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被开方式非负,分母不为0,真数大于0所以：x²-2x-3>0 ----> x>3或x0 -----> x>1/2以上二式取交集所以 定义域为 {x|x>3}
其他类似问题
真数x²-2x-3>0(x+1)(x-3)>0x3根号则2x-1≥0分母不等于0所以2x-1>0x>1/2综上，是x>3所以定义域是(3,+∞)
扫描下载二维码函数xlnx+f+x1+f+x2,二次函数x1+x2,抛物线x1+x2,x1+x2等于什么,函数f x ax3+3x2+3x,x1+x2的三次方,x1+x2 4的求导,设函数f x ln x+a x2,设函数f x emx+x2-mx,min z 3x1+x2,方程的两个跟x1+x2,maxz 2x1+x2+x3,一元二次方程x1+x2,c语言计算x1+x2+ xn,x2-x1 f x2 f x1 0,f x alnx+x2_爱问通
简答题 数学 函数的单调性与导数 已知函数f(x)=xlnx. (1)求f(x)的单调区间和极值; (2)设a(x1,f(x1)),b(x2,f(x2)),且x1≠x2,证明:<f′()..........
f(x)>kx,可得kx1,(0,2)上,函数单调递减,(2,+∞)上函数.........
∴(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]> ②令g(x)=f(x)-x=xlnx-x,则g′(x)=lnx,设x1,x2∈(1,+∞),则g′(x)>0,所以函数g(x)在(1,+∞)上是增.........
简答题 数学 函数的单调性与导数 已知函数f(x)=xlnx与直线y=m交于a(x1,y1),b(x2,y2)两点. (1)求m的取值范围; (2)求证:0<x1x2<..........
解:∵函数f(x)=-lnx+ax2+bx-a-2b有两个极值点x1,x2, ∴f′(x)=-+2ax+b=, 即为2ax2+bx-1=0有两个不相等的正根, ∴△=b2+8a>解得x=.........
(Ⅰ)若m=1,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证:x1x2>e正确答案及相关解析 正确答案解:(i)m=1时,f(x)=lnx-x, .........
填空题 数学 函数的零点与方程根的关系 已知x1,x2是函数f(x)=e-x-|lnx|的两个零点,则x1x2的取值范围是___. 正确答案及相关解析
正确答案 <x1x2<1 .........
简答题 数学 函数的零点与方程根的关系 已知函数f(x)=+lnx,若方程f(x)=a有两个不同的根x1,x2,求证:x1+x2> 正确答案及相关解析 .........
(2)设f(x)=ax2+f(x)(a∈r),讨论函数f(x)的单调性; (3)斜率为k的直线与曲线y=f(x)交于a(x1,y1)、b(x2,y2)(x1<x2)两点,求证:.正确.........
(2)设f(x)=ax2+f′(x)(a∈r),讨论函数f(x)的单调性; (3)斜率为k的直线与曲线y=f′(x)交于a(x1,y1)、b(x2,y2)(x1<x2)两点,求证:.正确.........
(2)设f(x)=ax2+f′(x)(a∈r),讨论函数f(x)的单调性; (3)斜率为k的直线与曲线y=f′(x)交于a(x1,y1)、b(x2,y2)(x1<x2)两点,求证:x1<<x.........
a<x1x2<1 b<x1x2<1 c1<x1x2<e d1<x1x2<10正确答案及相关解析
正确答案 b
解析 解:函数f(x)=e-x-|lnx|的零点,即方程e-x=|lnx|的实数根 .........
f(x1)=f(x2),且 x1≠x2 证明:x1 + x2>2a 1
典例:已知函数 f...f(a+b)-f(2a)< ; 2a
典例:已知函数 f(x)=ax+xlnx 的图象在点 .........
现有如下命题: x 2 ①对于任意不相等的实数 x1、x2,都有 m>0; ②对于...函数 f(x)=﹣2xlnx+x ﹣2ax+a ,其中 a> (Ⅰ)设 g(x)是 f(x).........
x2>﹣1 时,求证:f( 2 )> [f(x1)+f(x2)]; (3)若 k...函数 g(x)=xlnx (Ⅰ )求 g(x)在 x=1 处的切线方程; (Ⅱ )求 4 ........
已知函数f(x)=xlnx(x>0) (1)试求函数f(x)的单调区间和极值; (2)若g(x)=f′(x),直线y=kx+b与曲线g(x)相交于a(x1,y1),b(x2,y2)不同两点,.........
课前学案 基础诊断夯基固本 基础自测 函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率...答案:c 曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实 数a的.........
已知函数f(x)=xlnx,则f′()=___. 正确答案及相关解析
正确答案 0
解析 解:∵函数f(x)=xlnx,∴f′(x)=lnx+1,∴f′()=ln+1=-1+1=0, 故答案.........
简答题 数学 函数的最值与导数的关系 已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值.正确答案及相关解析
正确答案 函数的定义域为(0,+∞) 求导函数,可得f′(x.........
已知函数f(x)=xlnx,则下列说法正确的是( )
af(x)在(0,+∞)上单调递增 bf(x)在(0,+∞)上单调递减 cf(x)在(0,)上单调递增 df(x)在(0,)上单调.........
已知函数f(x)=xlnx,则函数f(x)的单调增区间是___. 正确答案及相关解析
正确答案 (,+∞)
解析 解:函数的定义域为(0,+∞) 求导函数可得f′(x)=lnx.........
(2015秋南安市校级期末)已知函数f(x)=xlnx. (1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥-x2+ax-6在(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围._答案.........
已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证_高考_高......
简答题 数学 函数的单调性与导数 已知函数f(x)=xlnx与直线y=m交于a(x1,y1),b(x2,y2)两点. (1)求m的取值范围; (2)求证:0<x1x2<..........
已知函数f(x)=ax+xlnx(a为常数,e为自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线方程为y=3x-e. (1)求f(x)的单调区间;.........
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＞＞＞已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实..
已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；（3）求函数f（x）的单调区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f′（x）=1x+1+a由f′（0）=0，得a=-1，此时f′（x）=1x+1-1．当x∈（-1，0）时，f′（x）＞0，函数f（x）在区间（-1，0）上单调递增；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减；∴函数f（x）在x=0处取得极大值，故a=-1．（2）∵f′（x）≥2x，∴1x+1+a≥2x，∴a≥2x-1x+1．令g（x）=2x-1x+1（1≤x≤2），∴g′（x）=2+1(x+1)2＞0，∴g（x）在[1，2]上是增函数，∴a≥g（1）=32．存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立．（3）f′（x）=1x+1+a．∵1x+1＞0，∴当a≥0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（-1，+∞）上是增函数．当a＜0时，令f′（x）=0，x=-1a-1；若x∈（-1，-1a-1）时，f′（x）＞0，若x∈（-1a-1，+∞）时，f′（x）＜0；综上，当a≥0时，函数f（x）递增区间是（-1，+∞）；当a＜0时，函数f（x）递增区间是：（-1，-1a-1），递减区间是：（-1a-1，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实..”考查相似的试题有：
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函数f（x）=2x的图象在点（-1，2）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于（　　）A. B. C. D.
梦比优斯GK34O
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∵f（x）=2x，∴′(x)＝(22x+3-4x)ox-(ln(2x+3)-2x2)x2．则f′（-1）=-4，即函数f（x）的图象在点（-1，2）处的切线的斜率为-4．∴切线方程为：y-2=-4（x+1），即4x+y+2=0．当x=0时，y=-2，当y=0时，x=-．∴切线与坐标轴围成的三角形的面积等于．故选：C．
其他类似问题
求出原函数的导函数，得到函数在x=-1时的导数，即切线的斜率，由直线方程的点斜式得切线方程，求出直线在两坐标轴上的截距，从而求得切线与坐标轴围成的三角形的面积．
本题考点：
利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评：
本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，关键是掌握简单的复合函数的求导法则，考查直线的点斜式方程和三角形面积的求法，是中档题．
先对fx求导，然后将-1代入求导后式子，得出斜率，然后有了斜率和一个点可以求出切线方程，剩下的你应该会，自己算下
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