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已知两圆x 2 +y 2 -2x-6y-1=0．x 2 +y 2 -10x-12y+m=0．（1）m取何值时两圆外切？（2）m取何值时两圆内切？（3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．
shitouwa8669
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（1）由已知可得两个圆的方程分别为（x-1） 2 +（y-3） 2 =11、（x-5） 2 +（y-6） 2 =61-m，两圆的圆心距d=
=5，两圆的半径之和为
，由两圆的半径之和为
=5，可得 m=25+10
．（2）由两圆的圆心距d=
=5 等于两圆的半径之差为|
|=5，可得&
=5 （舍去），或&
=-5，解得m=25-10
．（3）当m=45时，两圆的方程分别为 （x-1） 2 +（y-3） 2 =11、（x-5） 2 +（y-6） 2 =16，把两个圆的方程相减，可得公共弦所在的直线方程为 4x+3y-23=0．第一个圆的圆心（1，3）到公共弦所在的直线的距离为 d=
=2，可得弦长为 2
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已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。
已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。
已知两圆， 求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。
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请输入姓名
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提问：级别：三年级来自：四川省自贡市
回答数：1浏览数：
为什么将两个圆的方程相减得到的是这两个圆的公共弦所在的直线的方程？
&提问时间： 22:39:42
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：专业试用 07:14:43来自：天星教育网
可这样理解：
仅有两个圆的交点同时满足两个圆的方程，
这两个点一定也满足两个圆的方程相减得到的方程，
两个圆的方程相减得到的方程又是直线方程，
这两个点一定在这条直线上，两个点确定一条直线
所以两个圆的方程相减得到的是这两个圆的公共弦所在的直线的方程该回答在 07:48:37由回答者修改过
提问者对答案的评价：
总回答数1，每页15条，当前第1页，共1页
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