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2011高中数学精品复习课件：算法与程序框图
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【成才之路】高中数学 算法与程序框图章末归纳总结学案课件 新人教A版必修3
章末归纳总结,一、本章要点归纳 (一)算法与程序框图． 1．算法含义 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成． 2．算法的描述方法 (1)用自然语言描述算法； (2)用程序框图描述算法； (3)用形式语言描述算法．,3．循环结构有两种：当型(WHILE型)循环和直到型(UNTIL型)循环． 当型循环在执行循环体前先对控制循环的条件进行判断，当条件满足时，反复执行循环体，否则跳出循环；直到型循环在执行了一次循环体后，对控制循环的条件做出判断，当条件不满足时反复执行循环体，满足则不再执行循环体跳出循环，例如：,(1)用当型循环结构设计一个计算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，画出程序框图． 算法分析：用一个累加变量sum，初值设为0，用一个计数变量i，初值设为2，其值取2～100的偶数，程序框图如图所示．,请写出其算法语句，并且用直到型结构设计出算法． (2)用直到型结构设计一个算法，求20＋21＋22＋…＋263的值，并画出程序框图． 算法分析：需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量从0～63取值． 程序框图：,请自己用当型结构设计出求解这个问题的算法，并用算法语句表达出来． (二)基本算法语句 1．输入语句 格式　INPUT　“提示内容”；变量 作用　从键盘输入变量的值 说明　INPUT语句也可以同时输入多个变量的值，格式为：INPUT“提示内容”；变量名1，变量名2，变量名3，……各变量名之间用逗号隔开，提示内容可以省略．,2．输出语句 格式　PRINT　“提示内容”；表达式(或变量名或常量) 说明　PRINT语句也可以输出几个变量的值，格式为：PRINT“提示内容”；变量名1，变量名2，变量名3，……当输出一个表达式时，输出的是表达式的值．,3．赋值语句 格式　变量名＝表达式或常量 作用　把“＝”右边的常量或表达式的值赋给“＝”左边的变量 说明　(1)“＝”叫赋值号，赋值号左边只能是变量． (2)赋值号左右两边不能交换． (3)不能用赋值语句进行代数式(或符号)的演算． (4)赋值号与数学中的等号意义不完全相同．,4．条件语句 格式1 作用　根据判断结果选择执行的语句，如果条件为真，就执行语句体1；条件为假，就执行语句体2.,格式2 作用　如果条件成立，就执行语句体，否则执行END IF后面的语句．,5．循环语句 (1)当型循环：又叫前测试型循环 格式,作用　如果条件成立，就执行循环体，条件不成立就跳出循环执行WEND后面的语句． (2)直到型循环：又叫后测试型循环 格式,作用　反复执行循环体直到条件成立时结束循环，执行LOOP UNTIL条件后的语句． 说明　当型循环与直到型循环实质是一样的，它们可以相互转化，它们的区别是当型循环的循环体可以一次都不执行，而直到型循环的循环体至少执行一次．,6．简单的QBASIC运算简介 (1)逻辑运算 格式　条件1　AND　条件2 作用　条件1和条件2同时成立时，结果为真，否则结果为假； 格式　条件1　OR　条件2 作用　条件1与条件2中只要有一个为真，运算结果即为真． 说明　逻辑运算不能单独作为一个语句．,(2)关系运算：关系运算符有：，>＝，，＝，关系运算的结果为真或假． (3)算术运算：运算符有：加(＋)，减(－)，乘(*)，除(/)，乘方(^)，求余运算(MOD)，取整数商运算(\)，取整运算(INT)．,1°算术表达式 在QBASIC语言中，把符合规定的由括号、运算符号、常量、函数等构成的式子叫做QBASIC算术表达式，简称算术式，单独一个常数、数值变量或数值函数是算术表达式的特殊情况，如2＋1.06＋12/3,5,2^3等都是符合规定的QBASIC算术表达式．,(三)算法案例 1．辗转相除法：用两个正整数中较大的数除以较小的数所得余数与较小的数组成一对新数，重复上面的除法，直到余数为0时，较小数为原来两数的最大公约数． 2．更相减损术：用两个正整数中较大的数减去较小的数所得的差和小数构成一对新数，重复上面的减法，直到两数相等时为止，这个相等的数就是原来两数的最大公约数． 3．秦九韶算法：f(x)＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x…＋a1)x＋a0.,4．进位制：(1)把十进制数化为k进制数用除k取余法，用k连续除该十进制数或所得的商，直到商是0为止，然后把每次所得余数倒着排成一列，得到一个数就是相应的k进制数． (2)把k进制数化为十进制数，先把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和形式，再按照十进制的运算规则计算出结果，如anan－1…a2a1a0(k)＝an×kn＋an－1×kn－1＋…＋a2k2＋a1k＋a0.,二、思想方法 (一)本章重要思想—算法思想． 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的基础，是连接解决问题的方法和计算机能够识别和理解的程序语言的桥梁，是现代人必须具有的数学素养．通过本章学习，初步掌握算法分析和程序设计，会用自然语言，程序框图和类似BASIC语言的算法语句来把算法用程序设计语言表达出来，体会算法思想，发展有条理地思考与表达能力，提高逻辑思维能力．,(二)方法技巧 1．对于给定的问题，设计其算法时应注意： (1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算法步骤； (2)将解决问题的过程划分为若干步骤； (3)引入有关的变量对算法步骤加以表述； (4)用简炼的语言将各个步骤表达出来．,2．条件结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中，如分段函数求值、大小关系判断等；循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和、累乘求积、递推关系等．,3．应注意掌握通过引入第三变量利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法． 4．条件语句和循环语句是解决一些较复杂问题的编程必须用到的两种语句，在用循环语句编写程序时，一是要注意两种格式的循环语句在解决同一问题时条件表述的不同，它们恰好相反；二是注意计数变量的取值范围，以免出现多一次循环和少一次循环的错误．,5．用辗转相除法与更相减损术求两个数的最大公约数时，一定要弄清每一次除法(或减法)中的被除数、除数(或被减数、减数)，同时要掌握两种方法中除法和减法分别应在何种情况下停止运算，并得出结果． 6．要注意不同进位制的数之间的转换方法．,三、题型探究 1．程序框图的阅读理解 [例1]　(08·广东理)阅读下图的程序框图．若输入m＝4，n＝6，则输出a＝________，i＝________.(注：图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”),[解析]　输入后m＝4，n＝6，赋值后a＝4，不能被n整除，重新赋值i＝2，a＝8，再检验，a仍不能被n整除，再次赋值i＝3，a＝12满足条件，故输出a＝12，i＝3. [点评]　注意到赋值语句a＝m×i，因此a的取值仅与m＝4及i的值有关，若条件成立，则a能被6整除，又能被4整除，故a是6与4的最小公倍数，∴a＝12，i＝3.,(2010·山东理，13)执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为________．,(2010·浙江文，4)某程序框图如图所示，若输出S＝57，则判断框内为 (　　) A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7? [答案]　A,[解析]　该程序依次如下运行： 初值：S＝1，k＝1 ①k＝2，S＝4 ②k＝3，S＝11 ③k＝4，S＝26 ④k＝5，S＝57 最后输出S＝57，∴判断框中应填k>4?,3．画程序框图，编写程序语句 [例3]　(07·广东)某厂总产值以8%的年平均增长率增长，则经过几年以后总产值可以翻一番？请编写出计算的程序．,[解析]　用P表示总产值，I表示年数，每经过一年，检验一次P≥2是否成立，成立时，输出P，I的值． 程序如下： P＝1 I＝0 DO P＝P*(1＋0.08) I＝I＋1 LOOP UNTIL　P>＝2 PRINT　“I＝”；I END,程序如下： INPUT　“n，a＝”；　n，a S＝0 k＝0 T＝0 DO 　T＝T＋a*10^k 　S＝S＋T 　k＝k＋1,LOOP UNTIL　k>＝n PRINT　S END [点评]　遇到比较复杂的程序时，先取较少的项，按程序语句检查(或运行)一遍，如本题中，可先取n＝3，a＝2，检查输出的是否为S＝2＋22＋222.发现问题时再分析订正．,
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＞＞＞下列关于程序框图的说法正确的是[]A.程序框图是描述算法的语言B..
下列关于程序框图的说法正确的是
A.程序框图是描述算法的语言 B.在程序框图中，一个判断框最多只能有一个退出点 C.程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D.程序框图和流程图不是同一个概念
题型：单选题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列关于程序框图的说法正确的是[]A.程序框图是描述算法的语言B..”主要考查你对&&程序框图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形； 程序框图的构成：
一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
设计程序框图的步骤：
第一步，用自然语言表述算法步骤；第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。
画程序框图的规则：
（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；（4）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。&
几种重要的结构：
顺序结构、条件结构、循环结构。
发现相似题
与“下列关于程序框图的说法正确的是[]A.程序框图是描述算法的语言B..”考查相似的试题有：
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