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按规律填数1/4、3/7、7/12、13/19、21/28、【】、【】.说明原因
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分子：+2,+4,+6,+8,(+10),(+12)分母：+3,+5,+7,+9,(+11),(+13)填 31/39,43/52
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每一个的分子与分母的差事3、4、5、6、7、8、9。。。。。前一个的分母与后一个的分子的差事-1、0、1、2、3、4。。。。所以是31/39
31/39,43/52
7=4+312=7+519=12+728=19+928+11=3939+13=523=1+27=3+413=7+621=13+821+10=3131+12=43所以是31/39
31/39 和43/52因为分子是1.3.7.13.21,分别都是前面那个加2.4.6.8.所以延续下去是加10和12,所以后面那两个的分子是31和43.而分母是4.7.12.19.28,分别是前面那个的分母数字加3.5.7.9所以后面是分别加11.13
扫描下载二维码4，7，12，19，28是什么规律_百度知道
4，7，12，19，28是什么规律
我有更好的答案
.........4+3=77+5=1212+7=1919+9=28规律是3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
采纳率：21%
相邻两数的差分别为：3,5,7,9-------单数递增采纳请反馈
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在一张纸上写有94个自然数：1、2、3、4、5、6、7……、93、94.划去最前面两个数1、2,而将他们的和3写在最后面,成为：3、4、5、6、7、……、94、3.然后再划去最前面两个数3、4,而将他们的和7写在后面,成为5、6、7、……、94、3、7.7、……、94、3、7、11.这样一直进行下去,直到剩下最后一个数为止,求写出的所有数（包括最初的94个数）的和是多少?疯了~那位高人能知道有什么规律啊~是把所有的数相加~包括被划去的
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似乎没规律啊~要是2的n次方的话才有规律把数组全列下来就是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 3 7 11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67 71 75 79 83 87 91 95 99 103 107 111 115 119 123 127 131 135 139 143 147 151 155 159 163 167 171 175 179 183 187 10 26 42 58 74 90 106 122 138 154 170 186 202 218 234 250 266 282 298 314 330 346 362 197 68 132 196 260 324 388 452 516 580 644 708 265 328 584 840 1096 1352 593 1424 2448 2017 4465 最后加在一起得33085
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1+2+3+4+···+93+94
=（1+94）x94/2
94/2=4794+93=187(3+187)*47/4=2350
1-94的和这样的题，他让你把数放在数列后面，你可以不放，试试结果是不是很清晰
就是1加到94的和，不信你试，保证对
在这些过程中 把3与2和1看做等效的话 最后数字是没有加减的所以留下的数字刚好是从1加到94 就是4465不好理解的话 你假设只有6个数字 1 2 3 4 5 6变成3 7 11再变成11 10最后是21是不是刚好等于1+2+3+4+5+6多试几次 得到启发 也可以推导出规律的...
加了几轮1到94的和 应该是8轮后到最后一个数 结果就是8倍的1到94的和
(1+2+3...+94)=44653.7.11规律是：后一个数是前一个数+43+7+11+。。。+187（94+93）=446530 答：这样一直进行下去，直到剩下最后一个数为止，求写出的所有数（包括最初的94个数）的和是8930.
分开两个部分求。第一个：1+2+3+4+···+93+94
=（1+94）x94/2
=4465 第二个部分（就是划前面两个数的）： 3+7+11+15+...+187=4465 两个加起来=8930这个可以用高中的数列求
1 2 3 .... 93 94 (第一组)| 1+2 3+4 ...
93+94 （第二组）| 1+2+3+4 5+6+7+8
89+90+91+92
(第三组) | 93+94+1+2+3+4 5+6+7+8+9+10+11+12
。。。 85+86+87+88+89+90+91+92 （第四组）|93+94+1+2+3+4+5+。。。+12
13+14+。。。+28
(1+94)*94/2=4465(94+93+3)*47/2=4465(187+92+91+10)*47/2/2=4465(724+36)*47/2/2/2=446520答案不一定对，你可以列出来找规律，如开始相差1，第二次相差4......
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四年级奥数
目录第一讲：找规律………………………………………………………2 第二讲：巧算1………………………………………………………5 第三讲：巧算2………………………………………………………9 第四讲: 巧妙求和…………………………………………………15 第五讲：巧妙求和（二）……………………………………19 第六讲：复习与综合运用………………………………………23 第七讲：解方程……………………………………………………27 第八讲：用字母表示数…………………………………………… 31 第九讲：列方程解应用题………………………………………… 34 第十讲：解二元一次方程组………………………………………39 第十一讲：如何用方程、方程组解应用题…………………42 第十二讲：平均数问题……………………………………………46 第十三讲：周期问题………………………………………………51 第十四讲：复习与综合运用（二）………………………………55 第十五讲：测试1第一讲:找规律知 识 点找规律的方法:找相邻两数的规律、间隔找规律【例 1】 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数。 （1）4，7，10，13，（ ） （3）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （5）81，27，9，（ ），（ ） 练习 1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数 （1） 3，6，9，12，（ ），（ ） （3） 92，77，62，( )，( ) ），（ ） （2） 5，11，17，23，（ ），（ ） （4） 72，66，60，( )，( ) ） （2）84，72，60，（ ），（ ） （4） 2，6，18，（ ），（ ）（5）11，12，14，18，26，（（6）18，20，24，30，（），（（7） 1，4，9，16，（ ），（ ） （9） 1，3，9，（ ），（ ）（8） 1，2，4，8，（ ），（ ） （10） 32，16，8，（ ），（ ）【例 2】找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数。 （1） 3, 2, 5, 2, 7, 2，9，（ ），（ ） （2） 10，5，12，10，14，20，（ ），（ ） 练习 2 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数。 （1） 15, 2, 12, 2, 9, 2，（ ），（ ） （2） 22，4，19，5，16，6，（ ），（ ）（3） 10，5，12，6，14，7，（ ），（ ） （4） 3，2，6， 2，12，2，（ ），（ ）（5）1,1,2,1,1,4,1,1,6，（ ），（ ），（ ） （6）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）【例 3】找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数。 （1）1, 2, 2, 4, 8, （ ），（ ） （2）2, 3, 5, 8, 13, （ ），（ ）练习 3 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数。 （1）1， 3， 3，9，（ ），（ ） （3）3，7，10，17，27，（ ），（ ） （2）2，3， 6，18，（ ），（ ） （4）5，6，11，17，28，（ ），（ ）【例 4】下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。2（1）（9，13），（17，5），（14，8），（，16）。（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。 （3）（6，4）（1，24）（3，8）（12，□） （4）（24，12）（12，6）（16，8）（□，21） 练习 4 下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。 （1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。（2）（2，3），（5，9），（4，13），（9， ）。 （3）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□） （4）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5） （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） （6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□） （7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21） （8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）【例 5】根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。 （1） 13 9 5 20 17 7 8 9练习 5：根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。 19 15 14 26 21 7 6 16 24 36 7 12 14 5 6 16 4 7 6 12 28 30 15 32作3业1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： （1）2，5，8，11，（ （3）1，3，9，27，（ ），17，20。 ），243。 )， ( )，( )。 )，( )， ( )； )。 )。 )。 （2）56，49，42，35，( （4）3，6，12，24，( ) ) )，( ) )。 ） ）。 )。（5）3，5，3，10，3，15，( （7）8，3，9，4，10，5，( （9）2，5，10，17，26，( （11）2，5，7，12，19，( （13）2，5，11，23，47，(（6）2，8，5，8，6，8，( （8）2，3，5，9，17，( （10）1，3，7，13，21，( （12）6，7，13，20，33，（ （14）96, 46, 22, 10,（），（2、按一定的规律，在里面填上适当的数。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，） （2）（1，3）（5，9）（3，9）（9，□） （3）（3，4）（3，6）（2，7）（10，□） （4）（56，54）（40，38）（29，27）（15，□） （5）（99，33）（66，22）（33，11）（□，44） （6）（50，1）（2，25）（5，10）（25，□）5 15 7611 316 16 1628 18 6 878 6 64 17 612 12 315 3知 识 点4第二讲：巧算 11、 带着符号搬家：把数字和符号一起带走移到没有括号的位置 2、 去添括号：如果括号前面是‘＋’去添括号不变号，如果括号前面是‘－’去添括号 要变号 【例 1】巧算下列各题 （1）23＋82＋77 （2）123＋82－23练习 1：巧算下列各题 （1）－208 （2）273＋60－73 （3）1－3＋5－7＋8【例 2】巧算下列各题 （1）112＋（88＋77） （2）875-（75＋266） （3）（）－（367－155）练习 2：巧算下列各题 （1）356＋（44－77） （2）2876-（376＋266） （3）（1888＋77）－（888－22）【例 3】巧算下列各题 （1）112＋177＋88－77 （2）875-364-236 （3） 7-45练习 3：巧算下列各题5（1）54＋18＋46＋82（2）884-27- 84－77（3） -826（4）1－2＋3－4＋5－6＋7－?－40＋41【例 4】-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习 4：巧算下列各题 (1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 (2) -30-40-50-60-70-80-90【例 5】计算 9+99+999+9999练习 5：计算下列各题 1.计算 +999+99+9 2.计算 9+98+996+99973.计算 6+49764.计算 198+297+396+495【例 6】计算 489+487+483+485+484+486+488练习 6：计算下列各题 （1）50+52+53+54+51 （2）262+266+270+268+264（3）89+94+92+95+93+94+88+96+87（4）33+30作业巧算下列各题 (1)986+（14+27） (2)151-（51+26） (3)42＋71＋29＋58(4)327-（38-77）(5)234＋298＋66－98(6)(7) 4356＋ 77＋23－3567(8)（2876＋77）－（876－23）(9)＋51＋32＋1650(10)7＋97＋997＋9997(11) 800-1-99-95-5--96-4-97-3(12) -33-44-56-67-78-892、计算 95+59943、计算 +.4、计算下列各题 （1）381+378+382+383+379 （2）79+81+82+79+84+83+78（3）46+2453.（4）1－2＋3－4＋5－6＋7－?－98＋99知 识 点8第三讲： 巧算 21、 带着符号搬家：把数字和符号一起带走移到没有括号的位置 2、 去添括号：前面是‘×’去添括号不变号，前面是‘÷’去添括号要变号 3、 除法的性质：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再 求出两个商的和（或差）。 4、 乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 【例 1】计算 158×61÷79×3 5、变形 abab=ab×101练习 1：计算下面各题。 （1）238×36÷119×5 （2）624×48÷312÷8（3）138×27÷69×50（4）406×312÷104÷203【例 2】计算下面各题。 （1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）练习 2：计算下面各题。 （1）612×366÷183 （2）1000÷（125÷4）（3）1÷8（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6）9（4）241×345÷678÷345×（678÷241）【例 3】（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 （3）（＋75）÷15练习 3：计算下面各题。 （1）（720+96）÷24 （2）（4500－90）÷45 （3）73÷36+105÷36+146÷36（4）（1－100－10）÷10（5）（1－100－10）÷10【例 4】计算（1）333×334＋999×222（2）72×94＋16×27（3）156×78－156×14＋36×156练习 4：计算下面各题： （1）＋ （2） 46×280＋460×72（3）44×555＋55×66610（4）12×45＋15×28＋30×26－15×16【例 5】计算 02－01练习 5：计算 （1）8－2 （2）94－93（3）98－6【例 6】请你指出下面哪个得数大。 163×167 164×166练习 6：比较下面每道题中两个积的大小。 （1）242×248 与 243×247 （2）计算：－【例 7】888?88 × 999?99 的积是多少？111993 个 81993 个 9练习 7：计算 （1）666?6[2001 个 6]999?9[2001 个 9]的积是多少？（2）999?9[1988 个 9]×999?9[1988 个 9]＋8 个 9]的末尾有多少个 0？（3）999?9[1992 个 9]×999?9[1992 个 9]＋2 个 9]的末尾有多少个 0？作业1、计算下面各题。 （1）125×15×8×4 （2）125×16 （3）25×5×64×125（4）125×25×32（5）（6）1000÷（125÷4）（7）125×720÷（18÷8）12（8）375×48÷125÷8（9）999×88÷22÷333（10）（720+96）÷24（11）（4500－90）÷45（12）8÷7+9÷7+11÷7（13）（1＋100－10）÷10（14）90×10－5×8×2＋4×5×9（15）＋（16） 36×270＋360×73（17）48×88＋36×16（18）18×19（19）8－3（20）计算：197×253－196×254（21） 254×198－253×199（22）222?2[100 个 2]999?9[100 个 9]的积是多少？13（23）555?5[1990 个 5]×999?9[1990 个 9]的积是多少？（24）999?9[200 个 9]×999?9[200 个 9]＋ 个 9]的末尾有多少个 0？14知 识 点第四讲：巧妙求和（一）项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 通项公式：第 n 项=首项+（n－1）×公差 求和公式：总和=（首项＋末项）×项数÷2【例 1】有一个数列：4，10，16，22.?，52.这个数列共有多少项？1、 等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？2、 有一个等差数列：2.5，8，11.?，101.这个等差数列共有多少项？3、 已知等差数列 ，991，986，26，?，11.这个等差数列共有多少项？【例 2】有一等差数列：3.7，11.15，??，这个等差数列的第 100 项是多少？1、 求 1.4，7，10??这个等差数列的第 30 项。152、 一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？3、 一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？4、 求等差数列 398，396，394，392，??的第 100 项。【例 3】有这样一个数列：1.2.3.4，?，99，100。请求出这个数列所有项的和。（1）1+2+3+?+49+50（2）6+7+8+?+74+75（3）100+99+98+?+61+60【例 4】求等差数列 2，4，6，?，48，50 的和。16（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+?+195+200（3）9+18+27+36+?+261+270【例 5】计算（2+4+6+?+100）－（1+3+5+?+99）（1）（97+1995）－（96+1994）（2）（2+4+6+?+2000）－（1+3+5+?+1999）（3） （1+3+5+?+199）－（2+4+6+?+98）17作业1、 有一个等差数列：9，12，15，18.?，2004.这个等差数列共有多少项？2、 已知等差数列 ，988，982，?，400.这个等差数列共有多少项？3、 求 1.4，7，10??这个等差数列的第 30 项。4、求等差数列 1，6，11，16??的第 61 项。5、4+5+6+?+49+806、3+5+7+9+?+937、100+110+120+?+3508、160+154+148+?+169、（100+102+104+?+200）－（99+101+103+?+199）18知 识 点第五讲:巧妙求和（二）某些问题，可以转化为求若干个数的和，在解决这些问题时，同样要先判断是否求某个等 差数列的和。如果是等差数列求和，才可用等差数列求和公式。【例 1】刘俊读一本长篇小说，他第一天读 30 页，从第二天起，他每天读的页数都前一天 多 3 页，第 11 天读了 60 页，正好读完。这本书共有多少页？1、刘师傅做一批零件，第一天做了 30 个，以的每天都比前一天多做 2 个，第 15 天做 48 个，正好做完。这批零件共有多少个？2、胡茜读一本故事书，她第一天读了 20 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多 5 页。最后一天读了 50 页恰好读完，这本书共有多少页？3、丽丽学英语单词，第一天学会了 6 个，以后每天都比前一天多学 1 个，最后一天学会了 16 个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？【例 2】30 把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次？191、 有 80 把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？2、有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试 28 次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共 有几把锁的钥匙搞乱了？3、有 10 只盒子，44 只羽毛球。能不能把 44 只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽 毛球只数不相等？【例 3】某班有 51 个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手？1、学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有 21 人参加比赛， 一共要进行多少场比赛？2、在一次同学聚会中，一共到 43 位同学和 4 位老师，每一位同学或老师都要和其他同学 握一次手。那么一共握了多少次手？203、假期里有一些同学相约每人互通两次电话，他们一共打了 78 次电话，问有多少位同学 相约互通电话？【例 4】计算 2＋3－4＋5＋6－7＋8＋9－10＋?＋101＋102－1031、计算 －＋＋＋?＋－10042、计算 199＋198－107－196＋195＋194－193－192＋?＋11＋10－9－83、41－39＋37－35＋33－31＋?＋5－3＋14、1－3＋5－7＋9－11＋13－?－39＋415、1÷50＋2÷50＋?＋98÷50＋99÷5021作业1、刘大妈做一批工艺鞋，第一天做了 8 双，第二天起手艺越来越熟练，每天都比前一天多 做 2 双，最后一天做了 24 双，刘大妈这几天共做工艺鞋多少双？2、丽丽学英语单词，第一天学会了 6 个，以后每天都比前一天多学 1 个，最后一天学会了 16 个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？3、有 50 把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？4、有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试 55 次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共 有几把锁的钥匙搞乱了？5、四年级举行羽毛球比赛，每个参赛选手都要和其他选手各赛一场。现在有 20 人参赛， 一共要举行多少场比赛？7、1÷50＋2÷50＋?＋198÷50＋199÷508、1－3＋5－7＋9－11＋13－?－97＋999、计算 －107－196＋195＋194－193－192＋?＋11＋10－9－822第六讲:复习与综合应用(一)一、找规律 （1）2，6，10，14，（ （2）55，49，43，（ （3）2，6，18，（ （4）128，64，32，（ ），22，26 ），31，（ ），162，（ ），8，（ ），（ ），（ ），19 ） ），2 ），11，3.. ），13，14（5）19，3，17，3，15，3，（ （6）1，6，4，8，7，10，（（7）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□） （8）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） （9）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□） （10）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21） （11）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□） 二、计算 1、125×15×8×4 2、125×16 3、25×5×64×1254、125×25×325、计算 8＋89＋899＋6、计算：20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋?＋4＋3－2－17、444×258、375×480＋6250×48239、计算：10、计算：34×3411、8×7÷8×712、 123＋456＋789＋987＋654＋32113、12×45＋15×28＋30×26＋60×1114、44×555＋55×66615、（70÷4＋90÷4）÷416、864×27÷5417、25×720÷（18÷4）18、1＋11＋21＋?＋＋201119、1÷（2÷3）÷（3÷4）÷?÷（99÷100）20、1－3＋5－7＋9－11＋13－?－39＋412421、（100＋99×1）＋（99＋99×2）＋（98＋99×3）＋?＋（2＋99×99）＋（1＋99× 100）22、（569＋672×428）÷（429×672－103）23、－24、（＋）÷（1＋2＋3＋4）25、（）÷5－（888－777）×326、＋－－=27、1÷50＋2÷50＋?＋98÷50＋99÷50=28、1×256＋502×16－1004×142529、33×4＋88×1030、125×70－5×8×2＋4×5×931、999×999＋199931、小明在做计算题（1800－□）÷25＋192 时，没注意题中的括号，先用□里的数除以 25，然后按加减运算顺序计算，得 1968，这道题的正确答案是32、（＋＋＋2011）÷200833、888?88 × 993 个 8999?99 的积是多少？ 993 个 934、999?9[992 个 9]×999?9[992 个 9]＋ 个 9]的末尾有多少个 0？26知 识 点第七讲：解方程1、方程的概念：含有未知数的等式 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程的步骤： （1）去括号（2）移项 (3)合并（4）求出 x【例1】它们是方程吗？是的打“√”，不是的打“×”。3+x=10 （ 8x=0 (） )17-8=9 （ 7-x&3 (） )6+2x （ x÷y=2（） ）【例 2】解方程之移项 （1）x×2＝8 （2） x÷2＝8 （3）3x＋5=18练习 2：解下列方程。 （1）x－27=68 （2）2x＋43=65 （3）x÷3＋1=18（4） 2x＋35 =45（5）3x－6=18【例 3】 解方程之合并 （1）2x＋3x=15 （2）7x－4x=15 （3） 4x＋5＝ 2x＋727练习 3：解下列方程。 （1）7x＋3x=20 （2）17x－4x=39 （3）5x＋25＝ 2x＋43（5） 5x＋7x＋x=26（6）x＋2x＋3x＋4x＋10=120（7）5x＋12=7x＋8（8）6x＋12=8x＋8【例 4】 解方程之去括号与解题步骤 （1）3＋2（x＋6）=17 （2） 5x－2（x－3）=18（3）8x＋ 6=62（4）9x－4＝7x＋6（5）8 (x－4) ＋ 5=45（6）2x＋3(x＋5)=30（7）5(x＋3)＋2（2x－3）＝81（8） 2x＋15＝7x－528练习 4：解下列方程。 （1）x＋17=88 （2）13x＋1=40 （3）3x－7=23（4）8x=4x＋6（5）13x－90=53（6）3x＋15=5x＋7（7）7 (x－43) =28（8）15x－4＝8x＋10（9）7x＋2（2x－3）＝27（10）x÷4＋1＝6（11）8x－2（2x－3）＝22（12）8（x－6）＝6（x＋2）29作（1）7x＋18=46业（2）3x－7=23 （3）8x＋4=20（4）15x－4x=121（5）28x=20x＋56（6）126x－97x=174（7）4x＋5x－x＋10=90（8）5（15x－9）=105（9）7x=150－3x（10）27x＋30x－7x=100（11）8（x－4）=24（12）10x－5=5x＋10（13）4x＋2（2x－3）＝26（14） 18x－2（3x＋3）＝6（15） 3（4x－6）－2（3x＋2）＝230知 识 点第八讲：用字母表示数1、 数字与字母、字母和字母间的乘号可以省略，也可以记作“? ”，但数字要写在字母 的前面。 2、 数字与数字间的乘号不能省略。 3、 如果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可以求出式子的值。【例1】用含字母的式子表示下列各数。 千克。（1）小明的体重为 x 千克，小明的体重比小华重 2 千克，那么小华的体重为 （2）大米每千克 x 元，5 千克大米共需 元。（3）一件衣服的价格是 x 元，它是另一件衣服价格的 2 倍，另一件衣服的价格是 练习 1：用含字母的式子表示下列各数。 1、一个作业本共 135 页，已经用了 b 页，还剩下（ 2、用 a 元购回 70 千克大米，平均每千克大米（ 3、一堆煤有 m 吨，每小时运走 n 吨，6 小时后还剩下（ ）元。 ）吨。 ）页。元。4、去年学校有 m 台电脑，今年购回的电脑比去年的 3 倍少 5 台，今年购回（ 台，学校现在共有电脑（ ）台。）5、在读书比赛中小明读了 a 本书，小华读的比小明的 2 倍少 4 本，小华读了（ 本，两人一共读了（ ）本？ ，较小的一个数）6、有三个连续自然数，中间的一个数是 a，那么较大的一个数是 是 。7、大米每千克 x 元，面粉每千克 y 元，买 15 千克大米与 10 千克面粉共需元；【例 2】说出下面每个式子表示的意义。 （1）甲班有 50 人，比乙班多 3 人。 50―3 表示（ ）。 ），（2）小明看了一本 150 页的故事书，每天看 a 页。150―3a 表示（ 150÷a 表示（ ）。（3）张师傅每天做 a 个零件，李师傅每天比张师傅多做 8 个，a+8 表示（ 5a 表示（ ），5（a+8）表示（ ）。），练习 2：说出下面每个式子表示的意义 （1）一箱苹果重 a 千克，25a 表示（ （2）v 表示速度，t 表示时间，vt 表示（ ） ） ） ）（3）五一”中队 45 名少先队员去采集树种，每人采集 a 千克表示（ （4）一个正方形的边长是 a，那么 4a 表示（31【例 3】完成下题 （1）一辆汽车每小时行驶 a 千米，8 小时行驶多少千米？ （2）根据这个式子，当 a 等于 70 的时候，共行驶多少千米？练习 3：完成下列各题 1、一辆汽车，每小时行驶 a 千米，行驶 4 小时。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当 a=80，这辆汽车行驶了多少千米？2、学校买来 x 盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的 10 倍，学校买来（ 当 x=10 时，学校买来（ ）盒粉笔。）盒粉笔；3、青青林场栽了梧桐树和雪松各 x 排，已知梧桐树每排 12 棵，雪松每排 14 棵。 （1）栽梧桐树和雪松共多少棵？ （2）当 x=20 时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？4、一辆汽车，每小时行驶 a 千米，上午行驶 4 小时，下午行驶了 b 千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当 a=80、b=200 时，这辆汽车行驶了多少千米？5、已知长方形的长是宽的 1.5 倍，如果用表示宽，那么这个长方形的周长 L 是多少？当 =12 厘米是，求 L？32作业一、用含有字母的式子表示下列数量关系。 1、比 x 大 4 的数。 2、m 与 n 的和。 3、从 45 中连续减去 a 个 6。4、比 x 的 5 倍多 3 的数。5、比 b 少 2 的数。6、从 12 中连续加上 b 个 5。二、写出表示下面各题得数的式子。 1、仓库有货物 m 吨，第一天运走 a 吨，第二天运走 b 吨，还剩下多少吨？2、一辆货车每小时运货 5 吨，如果用 x 辆车运货，3 小时一共可以运多少吨？3、小明今年 a 岁，爸爸 b 岁。5 年后，爸爸比小明大多少岁。4、m 张贺年卡的售价是 4 元，则 5 张贺卡的售价是元。5、腰三角形底边长为 a 厘米，腰长为 6 厘米，若用 c 表示其周长，那么如何用字母表示等 腰三角形的周长？6、学校买来 x 盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的 10 倍，学校买来多少盒粉笔？当 x=10 时，学校买来盒粉笔。7、已知长方形的长是宽的 3 倍，如果用 a 表示宽，那么这个长方形的周长 C 是多少？当 a=12 厘米时，求 C。33知 识 点第九讲：列方程解应用题列方程解应用题的的一般步骤是： 1、 设未知数为 x 2、 列方程。 3、解方程。【例 1】列方程解下列各题。 （1）40 与 x 的和是 95。 （2）x 的 3 倍与 15 的差等于 48。（3）从 78 里减去 4x 后还剩 16。（4）x 与 5 的和的 2 倍是 60。练习 1：列方程解下列各题。 （1）a 的 15 倍是 450。 (2)x 的 2 倍减去 15 等于 47。(3)x 的 3 倍与 80 的差等于 130。(4)x 减 3 的差再乘以 5 等于 40。34【例 2】妈妈买了 18 千克的梨，买的梨的重量是苹果的 2 倍少 6 千克，妈妈买了多少千克 苹果？1、学校饲养小组养黑兔 180 只，比白兔的 3 倍多 30 只，学校养白兔多少只？2、学校买来 5 个篮球和 6 个足球共用了 510 元，已知每个篮球 48 元，问每个足球多少元？3、同学们玩猜数游戏。小玲说：“用我想的数乘 9 再加上 6.15 等于 15.87。”你知道小 玲心里想的数是多少吗？【例 3】（1）三年级一共有学生 300 名，其中男同学的人数是女同学人数的 2 倍。三年级 有多少名女同学？（2）西游食品厂加工 1800 个人参果，悟空加工的个数是沙僧的 3 倍，沙僧加工的个数是 八戒的 2 倍，问悟空、沙僧、八戒各加工多少个？351、某校初一和初二共植树 200 棵，初二学生植树的棵数是初一的 2 倍还多 20 棵，则初一 和初二各植树多少棵？2、某商店一天卖出大瓶和小瓶“可乐”共 190 瓶，已知卖出大瓶“可乐”的瓶数是小瓶 “可乐”的 3 倍少 10 瓶，那么卖出大瓶“可乐”多少瓶？小瓶“可乐”多少瓶？3、父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，几年以后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的 4 倍？4、小阳期终考试时语文和数学的共 192 分，数学比语文多 8 分。语文是多少分，数学是多 少分？【例 4】爸爸和爷爷今年的年龄加在一起是 117 岁，十年前爷爷比爸爸大 37 岁，爷爷今年 多少岁？1、张丽妈妈的年龄是张丽年龄的 4 倍，妈妈比张丽大 27 岁，她们两人年龄各是多少？362、父亲今年 47 岁，儿子今年 19 岁，多少年前父亲的年龄是儿子的 5 倍。3、爸爸和爷爷 1994 年的年龄加在一起是 127 岁，十年前爷爷比爸爸大 37 岁，爷爷是哪年 出生的？作业1、列方程解下列各题。 （1）8 加上 6，再减去 x，得数是 4，求这个数。（2）x 的 8 倍加上 10 等于 x 的 10 倍减去 8，求 x。2、一捆电线长 35 米，装了 8 盏灯，还剩下 3 米，平均每盏灯用电线多少米？3、 四年级同学在这次劳动中共浇树 165 棵，比二年级小同学浇树棵树的 4 倍少 7 棵，二 年级浇树多少棵？374、父亲今年 37 岁，儿子今年 9 岁，多少年前父亲的年龄是儿子的 5 倍。5、王大妈家里养了一些鸡，母鸡只数比公鸡多 100 只。又知母鸡只数是公鸡只数的 5 倍， 王大妈养公鸡母鸡各多少只？6、一根铁丝长 54 厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的 2 倍，长和宽各是多少厘米？7、甲乙两地相距 345 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3 小时相遇，客车 每小时行 55 千米，货车每小时行多少千米？8、妈妈去超市买了 4 瓶饮料和 7 瓶牛奶，共用去 72 元，饮料每瓶 4 元，牛奶每瓶多少元？38第十节:解二元一次方程组知 识 点解方程组的方法：代入法、消元法 【例 1】解方程组 y=2x＋1（1）x＋y=3（2 ）2x＋3y=114x＋3y=10练 1：解下列方程组 x=y－50（1）x＋3y=7（2）2x＋y=10（3）x＋y=180y－x=13x－5y=24x＋3y=18 【例 2】 4x－3y=6练 2：解下列方程组 3x＋2y=16（1）2m＋3n=16（2）7m－6n=17（3）3x－y=13m－3n=95m－6n=739【例 3】解下列方程组2x＋3y=7（1）2x－3y=7（2）4x－4y=45x＋2y=27练 3：解下列方程组 5x－2y=3（1）2x－3y=1（2）3x＋5y=19（3）x＋6y=113x＋2y=214x－3y=6【例 4】解下列方程组 2x＋6y=3y＋5（1）2x＋5y=8x＋4（2）5x－2y=2x＋33（2x＋3y）=5y＋14练 4：解下列方程组 7x＋6y=3y＋17（1）3x－2（x＋2y）=3（2）6x－5y=2x＋311x＋4（x＋2y）=4540作业(1) ?? x ? 2 y ?1 ?2 x ? y ? 8(2)?? y ? 3x ?7 x ? 2 y ? 2(3)?x ? 2 y ? 4 ? ?2 x ? 3 y ? 1(4)?3x ? 2 y ? 13 ? ?5 x ? 3 y ? 9(5)?3x ? y ? 7 ? ?5 x ? 2 y ? 8(6) ??3x ? 5 y ? 19 ?8 x ? 3 y ? 18(7) ??3x ? y ? 5 ?5x ? 3 y ? 13 ? 0(8) ??x ? y ? 7 ?5 x ? 2( x ? y) ? 1(9)? y ? 1 ? 3( x ? 2) ? ? y ? 4 ? 2( x ? 1)(10) ??3(2 x ? y) ? 4( x ? 2 y) ? 87 ?2(3x ? y) ? 3( x ? y) ? 8241第十一节:如何用方程、方程组解应用题知 识 点列方程组解应用题的的一般步骤是： 1、设未知数为 x 和 y 3、列方程组 2、找等量关系 4、解方程组【例 1】44 名学生去划船，一共乘坐 10 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。大 船和小船各有多少只？1、买 3 支铅笔和 4 块橡皮，共付 10 元；买同样的 6 支铅笔和 2 块橡皮，共付 14 元。每支 铅笔和每块橡皮各多少钱？2、3 千克苹果和 5 千克梨的价钱是 35 元，5 千克苹果和 3 千克梨的价钱是 37 元，1 千克 苹果、1 千克梨各多少元？3、一群小鸡和兔子在草地上找东西吃，它们一共有 48 只脚和 20 个头，那么小鸡、兔子各 有多少只？4、小勇买了 2 盒彩笔和 14 支铅笔共用去 150 角，已知 1 盒彩笔与 8 支铅笔价钱相等。求 每盒彩笔和每支铅笔各多少角？42【例 2】有 16 位教授，有人带 1 个研究生，有人带 2 个研究生，也有人带 3 个研究生，他 们共带了 27 个研究生，其中带 1 个研究生的教授人数与带 2 个和 3 个研究生的教授总数一 样多，问带 2 个研究生的教授有几人。1、有 14 个纸盒，其中有装 1 只球的，也有装 2 只和 3 只球的，这些球共有 25 只。装 1 只 球的盒子数等于装 2 只球与 3 只球的盒数的和。装 1、2、3 只球的盒子各有多少个？2、甲级茶叶 2 千克和乙级茶叶 5 千克的价格相等，买 6 千克甲级茶叶和 7 千克乙级茶叶共 付款 601.92 元，每千克甲级茶叶和每千克乙级茶叶的价格各是多少元？3、张强用 270 元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵 140 元，买外衣和鞋比 帽子多花 210 元，张强买这双鞋花了多少钱？【例 2】一个植树小组植树，如果每 5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽 7 棵，就缺 4 棵。这个 植树小组有多少人，一共要栽多少棵树？1、一个植树小组植树，如果每人栽 5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽 7 棵，就缺 4 棵。这个 植树小组有多少人，一共要栽多少棵树？432、某招待所开会，每个房间住 3 人，则 36 人没床位；每个房间住 4 人，则还有 13 人没床 位，如果每个房间住 5 人，那么情况又怎么样？3、在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下 8 米；把绳子三折后，垂到水面 时绳子还剩下 2 米，求桥高和绳长各是多少米。【例 3】甲、乙两个仓库共存大米 42 吨，如果从甲仓库调 3 吨大米到乙仓库，那么两个仓 库所存的大米就正好同样多。原来甲仓库存大米多少吨，乙仓库存大米多少吨？1、有甲、乙两筐苹果，平均每筐重 52 千克，现从甲筐中取出 5 千克放入乙筐，则两筐苹 果重量相等。甲筐苹果原来重多少千克？2、哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟 3 本，两人的练习本数量就同样多；如 果弟弟给哥哥 1 本，哥哥的练习本本数就是弟弟的 3 倍。哥哥和弟弟原来各买练习本多少 本？3、有甲、乙两桶油，如果给甲再注入 15 升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入 145 升油，乙桶的油就是甲桶的 3 倍。原来乙桶油有多少升？44作业1、甲、乙两人共储蓄 640 元，乙、丙两人共储蓄 600 元，甲、丙两人共储蓄 440 元。甲储 蓄多少元？2、有一个停车场上，现有 24 辆车，其中汽车是 4 个轮子，摩托车是 3 个轮子，这些车共 有 86 个轮子。其中摩托车、汽车各有多少辆？3、某人领得奖金 240 元，有 2 元、5 元、10 元三种人民币，共 50 张，其中 2 元与 5 元 的张数一样多，那么 2 元、5 元、10 元各有多少张？4、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了 10 道题，答对一题得 10 分，答错一题倒扣 5 分。张华把 10 道题全部做完，结果得了 70 分。他答对了几道题？5、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 个人；如果 减少一条船，每条船必须坐 9 个人。这个班共有多少同学去划船？6、有甲、乙两筐苹果共 110 千克，现从甲筐中取出 5 千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等。 甲筐苹果原来重多少千克？45知 识 点第十二讲：平均数问题总数量÷总份数=平均数 平均数×总分数=总数量 总数量÷平均数=总份数【例 1】二（1）班学生分三组植树，第一组有 8 人，共植树 80 棵；第二组有 6 人，共植 树 66 棵；第三组有 6 人，共植树 54 棵。平均每人植树多少棵？1、电视机厂四月份前 10 天共生产电视机 3300 台，后 20 天共生产电视机 6300 台。这个月 平均每天生产电视机多少台？2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高 153 厘米，一个同学身高 152 厘米，有两个同学身高 149 厘米，还有两个同学身高 147 厘米。求四年级羽毛球队同 学的平均身高。3、气象小组每天早上 8 点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、 16℃。求一周的平均气温。【例 2】一个同学的三门学科的平均成绩是 60 分，那么他的总分是多少分？461、二（1）班有 40 名学生去植树，，平均每人植树 10 棵，共值多少棵树？2、 一个同学的三科平均成绩是 90 分，语文成绩是 85 分,数学成绩是 93 分,英语成绩是多 少分？3、小明参加数学考试，前两次的平均分是 85 分，后三次的总分是 270 分。求小明这五次 考试的平均分数是多少。4、小明、小刚、小亮三人的平均体重是 38 千克,小明、小刚的平均体重是 40 千克,小亮体 重多少千克？5、二（1）班学生分三组植树，第一组有 8 人，平均每人植树 10 棵；第二组有 6 人，平均 每人植树 11 棵；第三组有 6 人，平均每人植树 9 棵。二（1）班平均每人植树多少棵？6、把五个数从小到大排列，平均数是 38，前三个数的平均数是 27，后三个数的平均数是 48，中间的一个数是多少？477、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是 85 分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是 83 分。李华投掷得了多少他？【例 3】从山顶到山脚的路长 36 千米，一辆汽车上山，需要 4 小时到达山顶，下山沿原路 返回，只用 2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。1、小强家离学校有 1200 米，早上上学，他家到学校用了 15 分钟，从学校到家用了 10 分 钟。求小强往返的平均速度。2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走 50 米，18 分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回， 每分钟走 75 米。求李大伯上下山的平均速度。3、小亮上山时的速度是每小时走 2 千米，下山时的速度是每小时走 6 千米。那么，他在上、 下山全过程中的平均速度是多少千米？【例 4】某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是 95 分，第二天他的 补考成绩是 65 分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是 94 分。这个班有多少人？481、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下。甲组有 6 人，平均每人跳 140 下，乙组平 均每人跳 160 下，乙组有多少人？2、五一班有 60 人参加数学竞赛，全班平均分为 92 分，男生平均分为 94 分，女生平均分 为 91 分，求五一班男生和女生分别是多少人？作业1、五（1）班有 7 个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了 99 分，还有三个同学得了 96 分，另外两个同学分别得了 97、89 分。这 7 个同学的平均成绩是多少？2、敬老院有 8 个老人，他们的年龄分别是 78 岁、76 岁、77 岁、81 岁、78 岁、78 岁、76 岁、80 岁。求这 8 个老人的平均年龄。3、小军参加了 3 次数学竞赛，平均分是 84 分。已知前两次平均分是 82 分，他第三次得了 多少分？494、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是 92 分；数学成绩公布后， 她的平均成绩下降了 1 分。小丽的数学考了多少分？5、四年级同学参加植树活动，其中有一个分队植树 52 棵，有两个分队各植树 53 棵，有两 个分队各植树 47 棵，有两个分队各植树 49 棵，平均每个分队植树多少棵？6、有 5 个数的平均数是 97，前 3 个数的平均数是 85，后 3 个数的平均数是 103，中间的 那个数是多少？7、小郑去看电影，从家到电影院有 1500 米，下午他从家出发到电影院用了 24 分钟，看完 电影，他从电影院到家用了 26 分钟，求小郑的平均速度？8、两组数据，第一组 16 个数据的和是 98，第二组的平均数是 11.两组数的平均数是 8， 那么第二组有几个数据？50第十三讲：周期问题【例 1】你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第 20 个图形分 别是什么。 （1）□△□△□△□△?? （2）□△△□△△□△△?? 1、□□△△□□△△□□△△??第 28 个图形是什么？2、盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一?第 2001 个字是什么字？3、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第 63 只灯泡是什么颜色？第 112 只呢？【例 2】有一列数，按 5、6、2、4、5、6、2、4?排列。 （1）第 129 个数是多少？（2）这 129 个数相加的和是多少？1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7? （1）第 58 个数是多少？（2）这 58 个数的和是多少？512、小青把积存下来的硬币按先四个 1 分，再三个 2 分，最后两个 5 分这样的顺序一直往下 排。（1）他排到第 111 个是几分硬币？（2）这 111 个硬币加起来是多少元钱？3、河岸上种了 100 棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接 下去一直这样排列。问：第 100 棵是什么桃树？三种树各有多少棵？【例 3】假设所有的自然数排列起来，如下所示 39 应该排在哪个字母下面？88 应该排在哪 个字母下面？ A 1 5 9? B 2 6 C 3 7 D 4 81、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000 应分别排在哪个字母下面？ A 1 8 9 ? B 2 7 10 C 3 6 11 D 4 5 122、2001 个学生按下列方法编号排成五列： 一 1 9 10 17 二 2 8 11 16 ? 问：最后一个学生应该排在第几列？52三 3 7 12 15四 4 6 13 14五 5【例 4】1991 年 1 月 1 日是星期二，（1）该月的 22 日是星期几？该月 28 日是星期几？ （2）1994 年 1 月 1 日是星期几？1、1990 年 9 月 22 日是星期六，1991 年元旦是星期几？2、1989 年 12 月 5 日是星期二，那么再过 10 年的 12 月 5 日是星期几？3、1996 年 8 月 1 日是星期四，1996 年的元旦是星期几？【例 5】43 个 2 相乘，乘积的末尾数字是几？1、×56789 的个位数字是多少2、56 个 7 连续相乘，乘积的个位数字是几？3、47 个 8 相乘，积的末尾数字是几？53作业1、小旭把折的 100 朵纸花按先 2 朵红花，再 4 朵黄花，再 3 朵紫花这样的顺序一直往下排。 （1）第 100 朵是什么颜色的花？（2）三种颜色的花各有多少朵？2、2011 年 1 月 1 日是星期六，8 月 1 日是星期几？3、200 个学生按下列方法编号排成五列：最后一个学生应该排在第几列？ 一 1 二 2 8 9 10 16 三 3 7 11 15 ? 4、2007 年 10 月 1 日是星期一，2012 年 1 月 1 日是星期几？ 四 4 6 12 14 13 5 五5、有一列数，按 10、5、11、2、10、5、11、2?排列，已知这列数中共有 160 个数，这 列数的和是多少？6、888 个 3 连乘，它的计算结果个位数字是几？54第十四讲:复习与综合运用（二）一、找规律 （1）86，80，84，85，82，90，（ （2）1，2，6，15，31，（ （3）1，2，3，5，8（ ），（ ），（ ） ），（ ） ）（4）（1，56）（7，8）（4，14）（2，□） 二、计算 1、25×64×125 2、75×16 3、1000÷（125÷4）4、999＋999×9995、 ＋6、÷87、125×312×4×8×258、＋199999、454500÷（25×45）10、5723－（723－189）＋576－（276－211）11、＋683－（134＋492）＋3175512、399＋＋29999613、＋＋205314、101＋103＋107＋109＋113＋127＋131＋137＋139＋149＋15115、1÷50＋2÷50＋?＋98÷50＋99÷5016、1－3＋5－7＋9－11＋13－?－79＋8117、＋＋?＋6－4＋218、98＋97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89－?－4－3＋2＋119、91÷11111115620、999?9[1992 个 9]×999?9[1992 个 9]＋2 个 9]的末尾有多少个 0？21、有 20 个同学聚会中，每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。那么一共握了多少 次手？22、假期里有一些同学相约每人互通两次电话，他们一共打了 28 次电话，问有多少位同学 相约互通电话？23、等差数列 0，6，12，18，?中第 31 项是多少？2400 是第几项？三、解应用题 1、参加少年宫科技小组的同学，今年比去年的 3 倍少 35 人，去年比今年少 41 人，今年参 加科技小组的同学有多少人？2、甲、乙、丙三数之和是 1160，甲是乙的一半，乙是丙的 2 倍。三个数各是多少？3、一个除式，商是 18，余数是 4，被除数与除数的和是 270，被除数是多少？574、甲、乙、丙三人共做了 183 道数学题，乙做的题比丙的 2 倍少 4 道，甲做的题比丙的 3 倍多 7 道。丙做了多少道题？5、买 4 支铅笔和 5 块橡皮，共付 22 元；买同样的 6 支铅笔和 2 块橡皮，共付 22 元。每支 铅笔和每块橡皮各多少钱？6、植树节，育红小学五、六年级学生共植树 106 棵，六年级比五年级多植树 24 棵，五、 六年级各植树多少棵？7、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵 1 元，中册比下册贵 2 元，这部书售价 32 元。 上、 中、下三册各多少元？8、甲、乙两筐香蕉共 64 千克，从甲筐里取出 5 千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比 乙筐的香蕉多 2 千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？9、被除数、除数、商三个数的和是 212，已知商是 2，被除数和除数各是多少？5810、两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，若把 0 去掉，则与另一个加数相同。这 两个数各是多少？11、百货公司卖出花布和白布共 395 米，卖出的花布是白布的 4 倍，花布每米 6 元，白布 每米 5 元，卖出的花布和白布共值多少元？12、暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓 20 条，哥哥钓的条数是弟弟的 3 倍。 哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？13、妈妈今年 43 岁，女儿今年 11 岁，几年后妈妈的年龄是女儿的 3 倍？几的前妈妈的年 龄是女儿的 5 倍？14、王芳有 2 分、5 分的硬币共 40 枚，一共是 1 元 2 角 5 分。两种硬币各有多少枚？15、王老师带了 51 名同学去公园划船，共租了 11 条船，每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人。请你算一算，他们租了大船、小船各几条？59三、周期问题与平均数 1、●●○●●○●●○?? 上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第 90 个是（ ）2、有同样大小的红、白黑珠共 153 个，按先 5 个红的，再 4 个白的，再 3 个黑的排列着。 最后一个是什么颜色，共有多少个红的？3、2011 年 1 月 1 日是星期五，6 月 9 日是星期几？3、500 个学生按下列方法编号排成五列：最后一个学生应该排在第几列？ 一 1 二 2 8 9 10 16 三 3 7 11 15 ? 4、2007 年 10 月 1 日是星期一，2013 年 1 月 1 日是星期几？ 四 4 6 12 14 13 5 五5、888 个 8 连乘，它的计算结果个位数字是几？606、五（1）班有 7 个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了 95 分，还有三个同学得了 97 分，另外两个同学分别得了 94、98 分。这 7 个同学的平均成绩是多少？7、小军参加了 3 次数学竞赛，平均分是 85 分。已知前两次平均分是 82 分，他第三次得了 多少分？8、有 5 个数的平均数是 97，前 3 个数的平均数是 85，后 3 个数的平均数是 103，中间的 那个数是多少？9、小郑去看电影，从家到电影院有 150 米，下午他从家出发到电影院用了 23 分钟，看完 电影，他从电影院到家用了 27 分钟，求小郑的平均速度？61
四年级奥数题精选200题_学科竞赛_小学教育_教育专区。精选小学四年级奥数200道 四年级奥数精选 200 题一、算式谜 1. 在下面的数中间填上“+” 、“-” ,使...四年级简单的奥数入门_四年级数学_数学_小学教育_教育专区。四年级奥数入门,简单的思维训练?四年级 走进数学乐园(1)195+65+35 (2)278+654+346 (3)89+123+...小学四年级奥数(举一反三)教材_学科竞赛_小学教育_教育专区。小学四年级奥数(举一反三)教材 目◆ ◆◆◆ 第一讲 第二讲 找规律(一) 找规律(二) 录 ???...四年级奥数之最值问题知识点睛:在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为“最大最小 问题”。“最大”、“最小”是我们所熟悉的两个概念,多年来各级...四年级奥数讲义_学科竞赛_小学教育_教育专区。四年级暑假数学讲义 第一讲 和倍问题知识点:已知两个量的和与这两个量的倍数关系,要我们求这两个量分别是几。 和...小学四年级奥数题及答案_四年级数学_数学_小学教育_教育专区。小学四年级奥数题及答案 1、甲、乙两人相距 10 千米,甲在前,乙在后,甲每小时行 5 千米, 乙每...四年级奥数正式教材老师用_四年级数学_数学_小学教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 四年级奥数正式教材老师用_四年级数学_数学_小学教育_教育专区...四年级奥数训练试题一 1、×、已知大正方形比小正方形边长多 4 多厘米,大正方形比小正方形大 96 平方厘米,求 大正方形、小正...王梓梦:奥数基础教程 例 1 四年级一班第一小组有 10 名同 -,420,473,429, 468,439,475,461。求平均每块麦 田的产量。 解:选基准数为 450...苏教版四年级奥数100题_学科竞赛_小学教育_教育专区。四年级思维训练 1、 小林家养了 46 只鸭子,24 只鸡,养的鸡和鹅的总数比养的鸭多 5 只,问小 林家养...
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