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求n趋于无穷大时,2n/(1+n^2)的极限
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洛必达定则
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大学高数求极限lim (2n-(n+2)^1/2)/(n+(n+1)^1/3) 当n趋于无穷大时的极限
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上下同时除以n,最后结果=2
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求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)
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(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n=e^{ln[(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n]}=e^{(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)}lim(n->∞) (1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)
(用咯比达法则)=lim(n->∞) [(ln1*1^n+ln2*2^n+ln3*3^n+ln4*4^n)/(1^n+2^n+3^n+4^n)]=lim(n->∞) [(ln1*(1/4)^n+ln2*(2/4)^n+ln3*(3/4)^n+ln4)/((1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1)]=ln4所以原式=lim(n->∞) e^{(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)}=e^{lim(n->∞) (1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)}=e^(ln4)=4
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