方程f(x+y)=f(x)·f(y)解函数特性且a1=f(0),f(an+1)=1/f(-2-an),求a2011.
f(x+y)=f(x)·f(y)令x=0,y=1得f(0)=1
f(an+1)*f(-2-an)=f(an+1-2-an)=1(已知)
an+1-2-an=0
数列an是以首项为1,等差为2的等差数列.
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。关于函数项级数∑((-1)~n(x+n)~n)/(n~(n+1))在[0,1]上的一致收敛性判定
本文讨论了关于函数项级数∑(-1)n(x+n)nnn+1一致收敛性的两个判定方法,同时对华东师范大学数学系编写的《数学分析》[1]教材中的判别方法作了一些补充:1·记un(x)=(-n1)n,∑(-n1)n收敛,记νn(x)=(1+xn)n,x∈[0,1]由已知的不等式[1]:设ba0,对任一正整数n有an+1bn[(n+1)a-nb](1)以a=1+nx+1,b=1+xn,x∈(0,1]代入(1)式.由于(n+1)a-nb=(n+1)(1+n x+1)-n(1+xn)=1故有(1+n x+1)n+1(1+nx)n,x∈(0,1].这就证明了(1+nx)n对于每一个x∈[0,1]为递增函数列.又由于x=0时,对于任一正整数n,(1+nx)n=1.而nl→im∞(1+nx)n=nl→im∞(1+nx)nx·x=ex≤e,x∈(0,1].即对一切x∈[0,1]和正整数n,νn(x)≤e,由Abel判别法,该级数在[0,1]上一致收敛...&
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设f(z)=P(z)Q(z)为有理函数,当degQ-degP≥2,且f(z)的极点不为整数时,级数∑∞k=-∞f(k)可求和(即在级数收敛时求和,如文图1边界为rn的正方形F ig.1 A square w ith“rn”asthe boundary[1]).本文对该结论进行推广,用类似文[2]中的方法,讨论仅在条件degQ-degP≥1下级数limn→+∞∑nk=-nf(k)的和,从而进一步讨论级数limn→+∞∑+nk=-n(-1)kf(k)eiαk的和(α为实数,且-π0,有eiαzsinπz2=-e(2n+1)α+i2αxsin2xπ+sh2(n+12)π≤e(2n+1)πsh2(n+12)π≤4e3πe3π-2所以,存在与n无关的正实数R,使得在AB上,eiαzsinπz≤R.同理,在正方形的其它三边上,结论(A)也成立.所以在rn上,结论(A)成立.(B)由图1,在线段CD上,令z=-t,则CD∫z seiiαnzπ...&
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在一般数学分析文献中,有不少都描述了函数序列和函数项级数一致收敛的概念及其等价关系,并给出了相应的判别方法,但有些只是充分而非必要的条件或者条件过强.本文在此基础上利用确界条件把函数项级数转化为相应的数项级数进行判别,从而给出了判别函数项级数一致收敛与不一致收敛的较为有效的充要判别法.1函数项级数一致收敛的概念及其柯西收敛原理在数学分析教材中都明确给出了函数序列和函数项级数一致收敛的定义,但在具体进行一致收敛的判别时用定义法却有相当的难度,或者有些根本就无法用定义法判别.从给出的定义中可知,不管是对函数序列还是对函数项级数进行一致收敛判别,都必须找到仅与ε有关的N,而在一般情况下N的存在性是难以解决的.若记Sn(x)=∑nk=1uk(x),∑∞k=1uk(x)=S(x),则从一般性的定义中可知函数项级数∑∞k=1uk(x)在数集D上的一致收敛性与函数序列{Sn(x)}在数集D上一致收敛于S(x)是等价的.下面可从参考教材中给出函...&
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关于函数项级数一致收敛的证明,现行的各版本《数学分析》教材都花了大量的篇幅给予了理论上的归纳和相应的例说,比如函数项级数一致收敛的定义、Cauchy准则、确界法、Abel判别法和Dirichlet判别法等。但对于函数项级数非一致收敛的证明,无论是理论方法上的探讨还是应用列举都显得很不够。本文试就这一薄弱环节加以分析归纳通过若干实例介绍几种常用的证明方法。1、运用函数项级数非一致收敛的定义证明定义1设函数项级数在区间D上收敛,其和函数,部分和。若及使得,则函数项级数在区间D上非一致收敛。例1试讨论函数项级数的敛散性。解:非一致收敛。2、运用确界法来证明函数项级数非一致收敛定理1函数项级数在区间D上一致收敛于的充要条件是:。利用它的逆否命题可...&
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函数项级数作为数项级数的推广,在研究内容上同数项级数有许多极其相似的地方,比如它们的收敛性、和的问题.但函数项级数还有一点不同于数项级数,就是关于它的一致收敛性.对比数项级数的收敛性和函数项级数的一致收敛性判别法,不难发现,它们在判断方法上极其相似,特别是在它们判别法的名称上,比如它们都有Cauchy判别法、Abel判别法、Dirichlete判别法等.对于函数项级数的一致收敛性,有没有类似于数项级数收敛性判别的其它方法,是一个值得研究的课题.有鉴于此,结合数项级数的比式判别法和根式判别法,可以得到函数项级数一致收敛性的比式判别法和根式判别法,同时利用p级数的收敛性和优级数判别法还可得到函数项级数一致收敛性的对数判别法.1比式判别法定理1设un(x)为定义在数集D上正的函数列,记qn(x)=uunn+(1(xx)),存在正整数N及实数q、M,使得:qn(x)≤qN,x∈D成立,则函数项级数∑∞n=1un(x)在D上一致收敛.证明...&
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判别函数项级数∑∞n=1u0(x)的一致收敛性教材给出的方法:魏尔斯特拉斯判别法,阿贝耳判别法,狄利克雷判别法,Dini定理等。而函数项级数还有一个特别重要的性质,为此我们先研究函数列:命题1设连续的函数列{sn(x)}在区间[a,b]上连续,而且sn(x)在[a,b]上的一致收敛于sn(x),若xn∈[a,b]lim证明:|sn(xn)-s(x0)|=|sn(xn)-s(xn)+s(xn)-s(x0)|≤|sn(xn)-s(xn)|+|s(xn)-s(x0)|因为,sn(x)在[a,b]上一致收敛于s(xn),所以对ε0,N10,当nN1时,|sn(xn)-s(xn)|0,当|xn-x0|0,当nN2时,|xn-x0|N2时,|s(xn)-s(x0)|N时,|sn(xn)-s(x0)|ε。结论成立。命题1给出了连续函数列一致收敛的必要条件。据此,对于一个在区间I上逐点收敛于s(x)的连续函数列{sn(x)},如果在I中存在一个...&
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传真：010-设函数f(x)=x-In[x+根号（1+x^2)] 讨论函数f(x)的单调性 若有x大于等于0,恒有f(x)小于等于ax^3,...设函数f(x)=x-In[x+根号（1+x^2)] 讨论函数f(x)的单调性 若有x大于等于0,恒有f(x)小于等于ax^3,求a的范围
分类：数学
单调性：令f'(x)=1-[1+2x/2根号（1+x^2）]/[x+根号（1+x^2)]=1-[1+x/根号（1+x^2）]/[x+根号（1+x^2)]=0得x=0;x>0时 ,f'(x)0递增令g（x)=f(x)-ax^3求g'(x)的单调性,g(0)=0(就能输这么字啊
如果函数f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且f(x)为增函数,f(xy）=f(x)+f(y) (1)证明：f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f（3）=1,且f(a)大于f(a-1）+2,求a的取值范围。
分析：（1）结合抽象表达式用x/y代替x,y不变,即可转化即可获得问题f(x/y）=f(x)-f(y)的解答；（2）首先利用数值的搭配计算f（9）=2,进而对不等式进行转化,然后结合函数y=f（x）是定义在（0,+∞）上的单调性,结合变形后的抽象函数即可获得变量a的要求,进而问题即可获得解答．（1）∵对一切x,y＞0满足f（x）+f（y）=f（xoy）,∴f(x/y)+f(y)=f(x/y×y)=f(x)因此,满足 f(x/y)=f(x)-f(y),（2）∵f（3）=1,∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,∴f（a）＞f（a-1）+2,a-1＞0,a＞0,f[(a-1)o9]＜f(a)；a＞1,(a-1)o9＜a1＜a＜9/8,故a的取值范围（1,9/8）点评：本题考查的是抽象函数及其应用的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、特值的思想、转化的思想以及计算和解不等式组的能力．值得同学们体会和反思．.,.
因为 y=(2--m)x^(m^2--3)--4是一次函数,所以 2--m不等于0,且 m^2--3=1即：m不等于2,且 m=正负2,所以 m=--2.
算筹公元429 年,祖冲之诞生在范阳郡遒县（今河北省涞源县）的一个士大夫家庭．他的祖父、父亲都很喜欢数学．受家庭环境的影响,祖冲之从儿时起,就对数学着迷．每当父辈们用”算筹”来计算时,他就瞪着好奇的大眼睛,默默地瞅着那些”算筹”．渐渐地,他也能得心应手地摆弄这些用来计算的小竹棍了．随着年龄的增长,祖冲之已不满足於那些简单的运算,他开始研究前人的成果,希望在此基础上有更大的突破．一天,祖冲之得到了一本刘徽作注的《九章算术》．他如获至宝．上朝归来,便躲在书斋里潜心阅读．随后不久,祖冲之便开始了他的计算工作．当时,没有计算机等先进的计算工具,所有的只是一些作为算筹的小竹棍．祖冲之便利用这原始的计算工具,每天在公务之余不停地计算着．从12 边形、24 边形、48 边形、96 边形、192 边形、768 边形、1536 边形、到12288 边形,反复地运算．一根根小竹棍被摸得通红发亮,一双手被磨出了厚厚的老茧．经过多年不懈的努力,终於得出了比较精确的结论．3.1415926＜π＜3.1415927这个数值在当时的世界上是最精确的,直到一千年之后,才有人打破这个纪录．
3乘以－的根号2平方,再减去5乘以－的根号二－3（√22）＋5（√2）＋2，我把题目的正负之类的化简了一下
3×（-√2）?－5×（-√2）=3×2+5√2=6+5√2
已知向量a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4)),b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)令f(x)=a*b,求函数f（x）的最大值、最小正周期、并写出f（x）在【0,π】的单调区间
a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4))=（2cosx/2,（1+tanx/2）/（1-tanx/2））b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)=（sinx/2+cosx*2,（tanx/2-1）/（1+tanx/2））f(x)=a*b=sinx+cosx+1-1=√2sin（x+π/4）所以f（x）最大值是√2,最小正周期是T=2πx属于[0,π] 得到x+π/4属于[π/4,5π/4]得到f（x）在[π/4,π/2）上递增,在[π/2,5π/4]上递减
matlab中,有一个三维图像,如何沿着两个坐标轴得到剖面图?有什么函数?最好能写个完整的表达式,用法详细点,我是matlab菜鸟先谢过,这个方法很好,但是不知道有没有写代码的方法,因为这是作业,要交给老师看的.
其他相关问题大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与
大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.
f(x)在x=0处：左极限：lim(x^2*sin(1/x))=0右极限：lim(x^2*sin(1/x))=0 【有界量乘以无穷小等于无穷小】∴f(x)在x=0处连续f‘(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)左导不存在右导不存在 【震荡间断点,极限不为定值】∴f(x)在x=0处不可导
与《大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与》相关的作业问题
再问： 第一行是为什么 再答： 在第二行第三行里证明了，而且这个等式不仅仅对于两个数a,b是成立的，对于k个数也是成立的，证明都一样的再问： 太感谢了
x->0+,f(x)=x/x=1;x->0-.f(x)=-x/x=-1;因为f(0+)!=f(0-)所以f(x)无限趋近于0时的极限不存在
f(x,y)={xy/[2-√(4+xy)]=-2-√（4+xy),xy≠0；{4,xy=0,在点(0,0),(1,0)处不连续,在（1,2）处连续. 再问： 能简述下原因么？ 再答： f(0+,0+)=-4≠4=f（0,0）, f(1,0+)=-4≠4=f（1,0).再问： f(0+,0+)=-4，f(1,0+)=-
由于是R上的偶函数,故有f(0)=1f(0)=sin(&)=1,&=π/2在区间[0,π/2]为单调函数,故T>=π,故2π/w>=π,w
R上的偶函数关于y轴（x=0）对称故x=0时,函数取最值,即f(0)=±1,sinφ=±1所以φ=π/2故f(x)=sin(ωx+π/2)=cosωx关于点M(3π/4,0)对称cos(3ωπ/4)=03ωπ/4=π/2+kπω=4(1/2+k)/3ω＞0,[0,π/2]上是单调函数ωπ/2≤π/2所以0 再问： 为什
&=π/4f（x）=sin（3x+π/4）,m=π/12cosπ/4cos&-sin3π/4sin&=cosπ/4cos&-sinπ/4sin&=cos(π/4+&)=0,因为&绝对值＜π/2 ,所以π/4+&大于-π/4小于3π/4,所以π/4+&=π/2,&=π/4函数f（x）的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π
①,f(x)＝2cos²ωx＋sin﹙2ωx－π/6﹚＋a＝1＋cos2ωx＋sin2ωx·cosπ/6－cos2ωx·sinπ/6＋a＝1＋a＋sin2ωx·cosπ/6＋cos2ωx·sinπ/6＝1＋a＋sin﹙2ωx＋π/6﹚,当2ω·π/6＋π/6＝π/2,即图像出现y轴右侧的第一个最高点（横坐标x
∵函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，∴由三角函数的周期公式，得T=2πω＝π，解得ω=2函数表达式为f（x）=sin（2x+π3）令2x+π3=kπ（k∈Z），得x=-π6+12kπ（k∈Z），∴函数图象的对称中心为（-π6+12kπ，0）（k∈Z）取k=1得一个对称中心为（π3，0），可得
若b>=0 仅需 a>0即可 sin(1/x^b)是有界函数若b0 即可 再问： 为什么。。。 再答： 你需要的是lim（x->0）x^a)sin[1/(x^b)]---->0 当b>=0 a>0 x^a-->0 (x->0) 00时 x^asin[1/(x^b)]=sin(x^(-b)) 为0点附近振荡，无极限 a=
1.f(x)=sin（wx+φ ）=cos(wx+φ-π/2+2kπ)必须要φ-π/2+2kπ=0就是φ=π/2-2kπ函数的最高点最低点的差为 2,横坐标的差是 π/w,图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√4+ (π/w)^2所以w=1函数解析式是f(x)=cosx
y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2=-cos^2x+1+acosx+5/8a-3/2=-cos^2x+acosx+5/8a-1/2=-（cosx-a/2)^2+a^2/4+5/8a-1/2(0≤x≤π/2)则0
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0,0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是π/2,若将f（x）的图象先向右平移π/6 个单位,再向上平移√3 个单位,所得函数g（x）为奇函数．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间；（3）若对任意x∈[0,π/3 ],f²（x）-（2+m）f（
F(x)=根号3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX=√3cos2x+sin2x=2sin(2x+π/3)(1) X属于[0,2π/3] 2x+π/3属于[π/3,5π/3]2sin(2x+π/3)属于[-2,2]值域为 [-2,2]（2）2kπ-π/2
cos2ωx = 1-2 sin²ωxf（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX） = (1-cos2ωx)/2 + √3cosωxsinωx=1- (1/2)cos2ωx + (√3/2)sin2ωx=1 + sin2ωx *(√3/2) - cos2ωx * (1/2)=1 +
f(x)=sin（wx+φ ）=cos(wx+φ-π/2+2kπ)必须要φ-π/2+2kπ=0就是φ=π/2-2kπ函数的最高点最低点的差为 2,横坐标的差是 π/w,图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√4+ (π/w)^2所以w=1函数解析式是f(x)=cosx
图像上相邻的两个最高点间的距离为2π=>T=2πw=1f(x)=sin(x+φ)对称轴x+φ=kπ+(π/2)φ=kπ+(π/2)φ=π/2f(x)=sin(x+(π/2))=cosx单调递减区间[2kπ,2kπ+π]
由正弦函数的单调性知道,在最小和最大处是对称轴.2*π/8+β=kπ+π/2 得到β=kπ+π/4-π＜β＜0 ∴k=-1,β=-3π/4.由正弦函数的图像得出 2kπ-π/2≤2x-3π/4≤2kπ+π/2答案是kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8 k为整数
对称轴的横坐标为ωx+φ=kπ＋π/2,即x=kπ/ω+π/2ω-φ/ω,即对称轴为x=kπ/ω+π/2ω-φ/ωP(-π/6,2)在对称轴x=kπ/ω+π/2ω-φ/ω上,kπ/ω+π/2ω-φ/ω=-π/6“点P到该图像的对称轴的距离”是什么意思? 再问： 不清楚呀，题目就是这么样写的，可能是最近对称轴的距离吧 再
f（x）=sin ax+cos ax =根号2sin（ax+π/4）由公式T=2π/a=1a=2π百度题库旨在为考生提供高效的智能备考服务，全面覆盖中小学财会类、建筑工程、职业资格、医卫类、计算机类等领域。拥有优质丰富的学习资料和备考全阶段的高效服务，助您不断前行！
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