非线性最小二乘法-学术百科-知网空间
非线性最小二乘法
非线性最小二乘法
nonlinear least square methodmethod of nonlinearleast squares
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形状因子对金属橡胶结构力学性能的影响
以多孔材料理论为基础,建立金属橡胶结构的力与位移关系,通过空心圆柱形金属橡胶结构力与位移关系试验,验证形状因子对材料结构的力学性能的影响,并对试验数据进行拟合,得到力与位移关系模型中各项系数与形状因子的变化关系式以及各项系数与材料结构的高度、承载面积的变化关系式,从而实现了对由金属橡胶材料所组成的结构在密度一定、形状因子发生变化情况下的力与位移关系
第 2卷第 6期 7
F VI R T ON AN
H K O R L O
形状因子对金属橡胶结构力学性能的影响
李宇燕 黄协清，
( .安工业大学机电工程学院，安 1西西 7 0 3;.安交通大学机械工程学院， 10 2 2西西安 7 04 ) 10 9
摘要：以多孔材料理论为基础，立金属橡胶结构的力与位移关系，建通过空心圆柱形金属橡胶结构力与位移关
系试验，证形状因子对材料结构的力学性能的影响，验并对试验数据进行拟合，到力与位移关系模型中各项系数与形状得
因子的变化关系式以及各项系数与材料结构的高度、载面积的变化关系式，而实现了对由金属橡胶材料所组成的结承从
构在密度一定、形状因子发生变化情况下的力与位移关系的预估。
关键词：金属橡胶；多孔材料理论；力与位移关系；形状因子；高度；承载面积
中图分类号：T 1 6 1 G 4 .文献标识码：A
金属橡胶材料是将金属丝卷成螺旋形，过编织，经 加压成型，经热处理而成的金属材料，不仅具有类并它
减振器的快速设计与制作具有重要的现实意义。金属橡胶结构的性能好坏直接影响金属橡胶减振器的性
似橡胶的弹性性质，而且它还是一种多孔材料。它有阻尼大、吸收冲击能、耐高低温作用、不易老化等特点， 金属橡胶材料作为减振器件在军事、空航天、车等航汽领域日益得到广泛地重视。 金属橡胶材料是一种良好的干摩擦阻尼材料，国内外各学科专家学者对其进行了深入持久地探索和研究，取得了令人瞩目的成就，该材料的理论分析与制但造工艺具有相当的难度，如何打破制约该材料推广使用的瓶颈问题，是专家学者们研究的热点。近年来，他们研究了金属橡胶材料的本构关系，得了一些可供取借鉴的研究成果。A A特洛伊尼科夫建立了描述 ..金属橡胶材料内能量耗散过程的角锥模型，角锥模但型建立的金属橡胶本构关系式形式复杂，数多，际参实应用较为困难。陈艳秋等人根据小曲梁模型建立了 金属橡胶材料的本构关系，该模型在一定条件下能较好地描述单向受压下金属橡
胶材料的应力应变关系。 作者…在西安交通大学读博士期间，多孔材料理论以为基础，建立了金属橡胶材料的非线性本构关系模型，
运用最小二乘法对静态试验数据进行参数识别，得求
能，金属橡胶结构的力一位移关系不仅与结构的密度有关，重要地还与结构的形状因子有关，更由于结构的密度变化范围很小，因此研究形状因子对金属橡胶结
构的力一位移关系的影响是十分必要的。 本文以最小二乘参数识别法为基础，究了密度研定、状因子变化时的金属橡胶结构的力与位移关形系，求得空心圆柱形金属橡胶结构的力与位移关系模
型中的各项系数值，进而建立了各项系数值与结构形状因子的变化关系，证了形状因子对金属橡胶结构验力学性能的影响。
1金属橡胶结构的力一位移关系的建立
金属橡胶材料是一种在基体内部分布着大量孔洞 的多孔材料，因此多孔材料理论适用于金属橡胶材料。
1 1多孔材料理论的力一位移关系u .
假定：)在单轴压缩方向多孔材料各个孔洞的力 1学特性是一样的；)在单轴压缩方向多孔材料是连续 2性介质；)忽略多孔材料在静态载荷作用下孔壁材料 3的轴向位移和剪切位移，只考虑孔壁材料的弯曲位而移。在以上三个假定的基础上建立多孔材料的结构模
在形状因子不变、度发生变化情况下空心圆柱形金密
属橡胶材料的非线性本构关系中的各项系数值与密度的变化关系式。金属橡胶材料制成的金属橡胶结构的力学性能是影响减振器减振效果的关键因素，而金属橡胶结构的力学性能与金属橡胶材料的本构关系密切相关，由金属橡胶材料的本构关系就可知道金属橡胶结构的力一位移关系，由力一位移关系就可推出结构的刚度，刚度直接影响金属橡胶减振器的性能，而因此以多孔材料理论为基础来建立金属橡胶材料的本构关系进而建立金属橡胶结构的力一位移关系对金属橡胶
收稿日期：20 0 7―0 8―0修改稿收到日期：0 7― 9―1 9 20 0 4第一作者李宇燕女，博士，讲师，9 4年生 17
型，如图 1所示，模型为中空的立方体，孔壁横截面为正
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E是孔壁材料的弹性模量， 是压缩应力。
将式 ( )梁的截面惯性矩，=代入式 ( )可 2和
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不同受力环境下的钢轨扣件减振橡胶动态特性
摘 要：采用电液伺服试验机对钢轨扣件中橡胶材料受压为主和受剪为主提供弹性的2种减振橡胶的非线性动态特性进行试验研究。建立减振橡胶非线性动力学模型，运用最小二乘法进行参数识别，并进行模型有效性检验。利用建立的数
【题　名】不同受力环境下的钢轨扣件减振橡胶动态特性
【作　者】张健 王书卫 罗雁云
【机　构】同济大学铁道与城市轨道交通研究院 上海201804 铁道第三勘察设计院集团有限公司 天津300142
【刊　名】《铁道科学与工程学报》2013年 第4期 52-58页　共7页
【关键词】钢轨扣件 橡胶 刚度 阻尼 振幅 频率
【文　摘】采用电液伺服试验机对钢轨扣件中橡胶材料受压为主和受剪为主提供弹性的2种减振橡胶的非线性动态特性进行试验研究。建立减振橡胶非线性动力学模型，运用最小二乘法进行参数识别，并进行模型有效性检验。利用建立的数学模型对各种工况的试验数据逐一拟合，得到2种扣件减振橡胶不同工况下的刚度和阻尼。刚度和阻尼的变化与振幅和频率密切相关；2种钢轨扣件减振橡胶的动态特性变化规律有一定相似性，但受压型扣件减振橡胶在刚度非线性程度、动刚度随振幅频率的变化率等方面均强于受剪型扣件减振橡胶，因此，在进行钢轨扣件的优化和创新设计过程中，应优先选用橡胶材料受剪切来提供弹性，以便实现不同载荷范围、不同振幅和频率条件下的刚度稳定性。
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钢轨扣件,橡胶,刚度,阻尼,振幅,频率
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求助关于非线性最小二乘法进行参数识别
a.htm" target="_blank"&http可以用线性最小二乘法./view/139822://baike，为啥要用非线性最小二乘法，c就行了。最小二乘法的示例见&a href="a)x+c&#47.baidu？先求倒数y*=(b&#47,算出截距和斜率后求出a://baike，b.com/view/139822
性的最高次数就是1次，也可以是更复杂形式，只是计算参数a和b,希望对你有所帮助，可以是高次的。总之线性的也可以用非线性的函数去计算lsqcurvefit。非线性的可以自定义任意个参数
1、数据可以传到网盘，或者私信； 2、只说【提示错误】，请具体说提示什么错误？
以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法。 设非线性系统的模型为y＝f(x，θ) 式中y是系统的输出，x是输入，θ是参数（它们可以是向量）。 这里的非线性是指对参数θ的非线性模型，不包括输入输出变量随时间的变化关系。
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非线性最小二乘法
非线性最小二乘法是以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法。
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非线性最小二乘法 - 简介
以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法。设非线性系统的模型为y ＝f(x，θ) 式中y 是系统的输出，x 是输入，θ是参数（它们可以是向量）。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型，不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f 是已知的，经过N 次实验取得数据(x1,y1),(x2,y1)， ,(xn，yn) 。估计参数的准则（或称目标函数）选为模型的误差平方和非线性最小二乘法就是求使Q 达到极小的参数估计值孌。
非线性最小二乘法 - 推导 推导
以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法。设非线性系统的模型为
y ＝f (x ，θ)
式中y 是系统的输出，x 是输入，θ是参数（它们可以是向量）。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型，不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f 是已知的，经过N 次实验取得数据(x 1, y 1),(x 2, y 1) ， ,(x n ，y n ) 。估计参数的准则（或称目标函数）选为模型的误差平方和
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