请点击全屏查看2017年中卫中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2017中卫数学）．下列各式计算正确的是（　　）A．4a﹣a=3
B．a6÷a2=a3
C．（﹣a3）2=a6
D．a3a2=a6【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意；C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（　　）A．
C．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2），故选：A．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：身高/cm159160161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（　　）A．160和160
B．160和160.5
C．160和161
D．161和161【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm；排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm．故选C．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．4（2017中卫数学）．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）A．第一天
D．第四天【分析】根据图象中的信息即可得到结论．【解答】解：由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键．5（2017中卫数学）．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（　　）A．
D．且a≠1【分析】根据一元而次方程的定义和判别式的意义得到a≠1且△=32﹣4（a﹣1）（﹣2）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得a≠1且△=32﹣4（a﹣1）（﹣2）≥0，解得a≥﹣且a≠1．故选D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．6．已知点 A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（　　）A．
D．【分析】由点点 A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，可得A与B关于y轴对称，当x＞0时，y随x的增大而增大，继而求得答案．【解答】解：∵A（﹣1，1），B（1，1），∴A与B关于y轴对称，故C，D错误；∵B（1，1），C（2，4）∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故D正确，A错误．∴这个函数图象可能是B，故选B．【点评】此题考查了函数的图象．注意掌握排除法在选择题中的应用是解此题的关键．7（2017中卫数学）．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）A．=a2﹣abC．（a﹣b）【分析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选D．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键．8．圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（　　）A．12π
D．30π【分析】先求圆锥的母线，再根据公式求侧面积．【解答】解：由勾股定理得：母线l===5，∴S侧=2πrl=πrl=π×3×5=15π．故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥的母线和侧面积公式是关键．二（2017中卫数学）、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．分解因式：2a2﹣8=　2（a+2）（a﹣2）　．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣8=2（a2﹣4），=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣|=　﹣a　．【分析】根据数轴上点的位置判断出a﹣的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵a＜0，∴a﹣＜0，则原式=﹣a，故答案为：﹣a【点评】此题考查了实数与数轴，弄清绝对值里边式子的正负是解本题的关键．11（2017中卫数学）．如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是　　．【分析】直接利用阴影部分÷总面积=飞镖落在阴影区域的概率，即可得出答案．【解答】解：由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形，故飞镖落在阴影区域的概率是： =．故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，正确利用概率公式分析是解题关键．12．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为　4　元．【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．【解答】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件销售利润为4元．故答案为4．【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为　105°　．【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性质求出∠BDG=∠DBG=∠1=25°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBG，由折叠可得∠ADB=∠BDG，∴∠DBG=∠BDG，又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，∴∠ADB=∠BDG=25°，又∵∠2=50°，∴△ABD中，∠A=105°，∴∠A'=∠A=105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出∠ADB的度数是解决问题的关键．14（2017中卫数学）．在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为　8　．【分析】根据直角三角形的性质求出DM，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵AM⊥BM，点D是AB的中点，∴DM=AC=3，∵ME=DM，∴ME=1，∴DE=DM+ME=4，∵D是AB的中点，DE∥BC，∴BC=2DE=8，故答案为：8．【点评】本题考查的是三角形的中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．15．如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为　5　．【分析】根据圆的确定先做出过A，B，C三点的外接圆，从而得出答案．【解答】解：如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则⊙O即为过A，B，C三点的外接圆，由图可知，⊙O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为：5．【点评】本题主要考查圆的确定，熟练掌握圆上各点到圆心的距离相等得出其外接圆是解题的关键．16（2017中卫数学）．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是　22　．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解不等式组：．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x≤8，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤8．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：﹣=1．【分析】根据分式方程的解法即可求出答案．【解答】解：（x+3）2﹣4（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）x2+6x+9﹣4x+12=x2﹣9，x=﹣15，令x=﹣15代入（x﹣3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解为：x=﹣15，【点评】本题考查分式的方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．19（2017中卫数学）．校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？【分析】（1）首先用A等级的学生人数除以A等级的人数所占的百分比，求出总人数；然后用总人数减去A、B、D三个等级的人数，求出C等级的人数，补全条形图；用C等级的人数除以总人数，得出C等级的人数所占的百分比，补全扇形图；（2）用加权平均数的计算公式求解即可；（3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，应用列表法的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率是多少即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人），C等级的人数40﹣4﹣16﹣8=12（人），C等级的人数所占的百分比12÷40=30%．两个统计图补充如下：（2）9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=7.4（分）；（3）列表为：男1男2女1女2男1﹣﹣男2男1女1男1女2男1男2[来源:Z_xx_k.Com]男1男2﹣﹣女1男2女2男2女1男1女1男2女1﹣﹣女2女1女2男1女2男2女2女1女2﹣﹣由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，所以恰好选到1名男生和1名女生的概率P==．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了扇形统计图、条形统计图的应用以及加权平均数．20．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）．（1）把△ABC平移后，其中点 A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2 B2C2．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后得的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A2 B2C2即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2 B2C2即为所求．【点评】本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．21．在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．【分析】只要证明AB=BM=MD=DA，即可解决问题．【解答】证明：∵AB∥DM，∴∠BAM=∠AMD，∵△ADC是由△ABC翻折得到，∴∠CAB=∠CAD，AB=AD，BM=DM，∴∠DAM=∠AMD，∴DA=DM=AB=BM，∴四边形ABMD是菱形．【点评】本题考查翻折变换、等腰三角形的判定和性质．平行线的性质等知识，解题的关键是证明△ADM是等腰三角形．22（2017中卫数学）．某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．【分析】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据两次进货情况表，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，根据总利润=单件利润×购进数量，即可得出w与m之间的函数关系式，由A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题意得：，解得：．答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元．（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，根据题意得：w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+10000．∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，∴1000﹣m≥4m，解得：m≤200．∵在w=10m+10000中，k=10＞0，∴w的值随m的增大而增大，∴当m=200时，w取最大值，最大值为10×200+，∴当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，找出w与m之间的函数关系式．四（2017中卫数学）解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23．将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD交于点 E，分别连接EB，EC．（1）求证：EC平分∠AEB；（2）求的值．【分析】（1）由Rt△ACB中∠ABC=45°，得出∠BAC=∠ABC=45°，根据圆周角定理得出∠AEC=∠ABC，∠BEC=∠BAC，等量代换得出∠AEC=∠BEC，即EC平分∠AEB；（2）设AB与CE交于点M．根据角平分线的性质得出=．易求∠BAD=30°，由直径所对的圆周角是直角得出∠AEB=90°，解直角△ABE得到AE=BE，那么==．作AF⊥CE于F，BG⊥CE于G．证明△AFM∽△BGM，根据相似三角形对应边成比例得出==，进而求出===．【解答】（1）证明：∵Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵∠AEC=∠ABC，∠BEC=∠BAC，∴∠AEC=∠BEC，即EC平分∠AEB；（2）解：如图，设AB与CE交于点M．∵EC平分∠AEB，∴=．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠D=60°，∴∠BAD=30°，∵以AB为直径的圆经过点E，∴∠AEB=90°，∴tan∠BAE==，∴AE=BE，∴==．作AF⊥CE于F，BG⊥CE于G．在△AFM与△BGM中，∵∠AFM=∠BGM=90°，∠AMF=∠BMG，∴△AFM∽△BGM，∴==，∴===．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，通过作辅助线得出==是解题的关键．24．直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．【分析】（1）首先确定A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可．【解答】解：（1）∵y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），∴m=2，n=1，∴A（2，3），B（6，1），则有，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+94（2）如图①当PA⊥OD时，∵PA∥CC，∴△ADP∽△CDO，此时p（2，0）．②当AP′⊥CD时，易知△P′DA∽△CDO，∵直线AB的解析式为y=﹣x+4，∴直线P′A的解析式为y=2x﹣1，令y=0，解得x=，∴P′（，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（2，0）或（，0）．【点评】本题考查反比例函数综合题、一次函数的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．25（2017中卫数学）．为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：用户每月用水量（m3）32及其以下3334353637383940414243及其以上户数（户）200160180220240210190100170120100110（1）为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），求y与x的函数关系式；（3）某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？【分析】（1）根据统计表可得出月均用水量不超过38吨的居民户数占2000户的70%，由此即可得出结论；（2）分0≤x≤38及x＞38两种情况，找出y与x的函数关系式；（3）求出当x=38时的y值，与80.9比较后可得出该家庭当月用水量超出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可．【解答】解：（1）200+160+180+220+240+210+190=1400（户），00（户），∴基本用水量最低应确定为多38m3．答：为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米．（2）设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），当0≤x≤38时，y=1.8x；当x＞38时，y=1.8×38+2.5（x﹣38）=2.5x﹣26.6．综上所述：y与x的函数关系式为y=．（3）∵1.8×38=68.4（元），68.4＜80.9，∴该家庭当月用水量超出38立方米．当y=2.5x﹣26.6=80.9时，x=43．答：该家庭当月用水量是43立方米．【点评】本题考查了一次函数的应用、一次函数图象上点的坐标特征以及统计表，解题的关键是：（1）根据统计表数据找出月均用水量不超过38吨的居民户数占2000户的70%；（2）分0≤x≤38及x＞38两种情况，找出y与x的函数关系式；（3）令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值．26．在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足．（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．【分析】（1）连接AP，过C作CD⊥AB于D，根据等边三角形的性质得到AB=AC，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论；（2）设BP=x，则CP=2﹣x，由△ABC是等边三角形，得到∠B=∠C=60°，解直角三角形得到BM=x，PM=x，CN=（2﹣x），PN=（2﹣x），根据二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：（1）连接AP，过C作CD⊥AB于D，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴ABCD=ABPM+ACPN，∴PM+PN=CD，即不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；（2）设BP=x，则CP=2﹣x，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴BM=x，PM=x，CN=（2﹣x），PN=（2﹣x），∴四边形AMPN的面积=×（2﹣x）x+ [2﹣（2﹣x）]（2﹣x）=﹣x2+x+=﹣（x﹣1）2+，∴当BP=1时，四边形AMPN的面积最大，最大值是．【点评】本题考查了等边三角形的性质，三角形面积的计算，二次函数的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．　最新文章精品推荐豆丁微信公众号
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年七年级数学下册平面直角坐标系中几何综合题复习题【最新精选】
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ABP与ACP面积之比 ABP与ABC面积之比 你问的是那个？
应该是16分之一 这么想：设ABC面积为4，则ABP面积是3．使得ABP面积为3的点P一定有条轨迹，且与ABC相交，设它交AC于E，交BC于F。 用“极端法”，想一下，如果P点就是E点，则可以轻易的得到AE：EC为3:1. 同样，FC是BC的4分之1。 再然后，你先假设P的轨迹是EF的直线，而不是一条弯曲的线。 接着，你在EF上随便取一点P，只要证明三角形BPE与三角形APE面积相等（因为等低等高），就可以得到ABP与ABE面积相等，且为ABC面积的4分之1。这样就证明了EF是一条直线。 再然后，你可以很轻而易举的得到三角形EFC的面积是三角形ABC面积的16分之1。 那么，任意点，点P在三角形EFC中的概率就是16分之1。 应该是这样的，我已经很久没碰数学了。你觉得有道理就这么写吧。有什么不清楚的继续问。
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2018年四川南充市中考数学真题试卷（有解析）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2018年四川南充市中考数学真题试卷（有解析）
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文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.COm 四川省南充市2018年中考数学真题试题一、（本大题共10个小题，每小题2018年四川省南充市，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记2018年四川省南充市，不涂、错涂或多涂记0分。1．（2018年四川省南充市）下列实数中，最小的数是（　　）A． &B．0&C．1&D． 【考点】2A：实数大小比较．【分析】将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得： ＜0＜1＜ ，则最小的数是 ．故选：A．【点评】此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键．　2．（2018年四川省南充市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．扇形&B．正五边形&C．菱形&D．平行四边形【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．　3．（2018年四川省南充市）下列说法正确的是（　　）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[【考点】X3：概率的意义；V2：全面调查与抽样调查；X1：随机事件．【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可．【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键．　4．（2018年四川省南充市）下列计算正确的是（　　）A．a4b÷a2b=a2b&B．（ab）2=a2b2C．a2&#&D．3a2+2a2=a2【考点】4I：整式的混合运算．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：a4b÷a2b=a2，故选项A错误，（ab）2=a22ab+b2，故选项B错误，a2&#，故选项C错误，3a2+2a2=a2，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．　5．（2018年四川省南充市）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　）&A．58°&B．60°&C．64°&D．68°【考点】M5：圆周角定理．【分析】根据半径相等，得出OC=OA，进而得出∠C=32°，利用直径和圆周角定理解答即可．【解答】解：∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=32°，∵BC是直径，∴∠B=90°32°=58°，故选：A．【点评】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．　6．（2018年四川省南充市）不等式x+1≥2x1的解集在数轴上表示为（　　）A． &B． &C． &D． 【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：移项，得：x2x≥11，合并同类项，得：x≥2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：&，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（2018年四川省南充市）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）A．y=2（x+2）&B．y=2（x2）&C．y=2x2&D．y=2x+2【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x2．【解答】解：直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+m．　8．（2018年四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（　　）&A． &B．1&C． &D． 【考点】KX：三角形中位线定理；KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形的性质得到CD=BD=AD，得到△CBD为等边三角形，根据三角形的中位线定理计算即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=BD=AD，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∴△CBD为等边三角形，∴CD=BC=2，∵E，F分别为AC，AD的中点，∴EF= CD=1，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．　9．（2018年四川省南充市）已知 =3，则代数式 的值是（　　）A． &B． &C． &D． 【考点】6B：分式的加减法；64：分式的值．【分析】由 =3得出 =3，即xy=3xy，整体代入原式= ，计算可得．【解答】解：∵ =3，∴ =3，∴xy=3xy，则原式= = = = ，故选：D．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用．　10．（2018年四川省南充市）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（　　）&A．CE= &B．EF= &C．cos∠CEP= &D．HF2=EF•CF【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形．【分析】首先证明BH=AH，推出EG=BG，推出CE=CB，再证明△ABC≌△CEH，Rt△HFE≌Rt△HFA，利用全等三角形的性质即可一一判断．【解答】解：连接EH．&∵四边形ABCD是正方形，∴CD=ABTBC=AD=2，CD∥AB，∵BE⊥AP，CH⊥BE，∴CH∥PA，∴四边形CPAH是平行四边形，∴CP=AH，∵CP=PD=1，∴AH=PC=1，∴AH=BH，在Rt△ABE中，∵AH=HB，∴EH=HB，∵HC⊥BE，∴BG=EG，∴CB=CE=2，故选项A错误，∵CH=CH，CB=CE，HB=HE，∴△ABC≌△CEH，∴∠CBH=∠CEH=90°，∵HF=HF，HE=HA，∴Rt△HFE≌Rt△HFA，∴AF=EF，设EF=AF=x，在Rt△CDF中，有22+（2x）2=（2+x）2，∴x= ，∴EF= ，故B错误，∵PA∥CH，∴∠CEP=∠ECH=∠BCH，∴cos∠CEP=cos∠BCH= = ，故C错误．∵HF= ，EF= ，FC= ∴HF2=EF•FC，故D正确，故选：D．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考中的压轴题．　二、题（本大题共6个小题，每小题2018年四川省南充市，共12018年四川省南充市）请将答案填在答题卡对应的横线上。11．（2018年四川省南充市）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是4℃，则该地当天的温差为　10　℃．【考点】1A：有理数的减法． 【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6（4），=6+4，=10℃．故答案为：10【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．　12．（2018年四川省南充市）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表． 甲&7&8&9&8&8乙&6&10&9&7&8比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2　＜　S乙2．（选填“＞”“=”或“＜“）【考点】W7：方差． 【分析】首先求出各组数据的平均数，再利用方差公式计算得出答案．【解答】解： = （7+8+9+8+8）=8，&= （6+10+9+7+8）=8，&= [（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2]=0.4；&= [（68）2+（108）2+（98）2+（78）2+（88）2]=2；则S甲2＜S乙2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了方差，正确掌握方差计算公式是解题关键．　13．（2018年四川省南充市）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=　24　度．&【考点】KG：线段垂直平分线的性质． 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EC，得到∠EAC=∠C，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，∴∠FAC=∠EAC+19°，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠EAC+19°，∵∠B+∠BAC+∠C=180°，[∴70°+2（∠C+19°）+∠C=180°，解得，∠C=24°，故答案为：24．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．　14．（2018年四川省南充市）若2n（n≠0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，则mn的值为　 　．【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2n代入方程得到x22mx+2n=0，然后把等式两边除以n即可．【解答】解：∵2n（n≠0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，∴4n24mn+2n=0，∴4n4m+2=0，∴mn= ．故答案是： ．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．　15．（2018年四川省南充市）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=　 　．&【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠F=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC，∴∠F=∠DBF，∴DB=DF，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ ，即 ，解得：DE= ，∵DF=DB=2，∴EF=DFDE=2 ，故答案为： 【点评】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC．　16．（2018年四川省南充市）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：①2a+c＜0；②若（ ，y1），（ ，y2），（ ，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞cn；④当n= 时，△ABP为等腰直角三角形．其中正确结论是　②③④　（填写序号）．&【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；H5：二次函数图象上点的坐标特征；HA：抛物线与x轴的交点．【分析】利用二次函数的性质一一判断即可；【解答】解：∵ ＜ ，a＞0，∴a＞b，∵x=1时，y＞0，∴ab+c＞0，∴2a+c＞ab+c＞0，故①错误，若（ ，y1），（ ，y2），（ ，y3）在抛物线上，由图象法可知，y1＞y2＞y3；故②正确，∵抛物线与直线y=t有交点时，方程ax2+bx+c=t有解，t≤n，∴ax2+bx+k=0有实数解，则k＞cn；故③正确，设抛物线的对称轴交x轴于H．∵ = ，∴b24ac=4，∴x= =，∴|x1x2|= ，∴AB=2PH，∵BH=AH，∴PH=BH=AH，∴△PAB是直角三角形，∵PA=PB，∴△PAB是等腰直角三角形．故答案为②③④．&【点评】本题考查二次函数的应用、二次函数与坐标轴的交点等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考题中的压轴题．　三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17．（2018年四川省南充市）计算： （1 ）0+sin45°+（ ）1【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式= 11+ +2= ．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．　18．（2018年四川省南充市）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E．&【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根据“SAS”可判断△BAC≌△DAE，根据全等的性质即可得到∠C=∠E．【解答】解：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE∠CAE=∠DAC∠CAE，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵ ，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠C=∠E．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．19．（2018年四川省南充市）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分&7&8&9&10人数/人&2&5&4&4（1）这组数据的众数是　2018年四川省南充市　，中位数是　2018年四川省南充市　．（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；W4：中位数；W5：众数．【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解可得；（2）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）由于2018年四川省南充市出现次数最多，所以众数为2018年四川省南充市，中位数为第8个数，即中位数为2018年四川省南充市，故答案为：2018年四川省南充市、2018年四川省南充市；（2）画树状图如下：&由树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2种结果，所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为 = ．【点评】本题主要考查众数、中位数及列表法与树状图法，解题的关键是掌握众数和中位数的定义，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．　20．（2018年四川省南充市）已知关于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．【考点】AB：根与系数的关系；AA：根的判别式．【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：△=（2m2）24（m22m）=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．（2）∵x1+x2=2m2，x1x2=m22m，∴ + =（x1+x2）22x1x2=10，∴（2m2）22（m22m）=10，∴m22m3=0，∴m=1或m=3【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及一元二次方程的解法，本题属于中等题型．21．（2018年四川省南充市）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= （m≠0）交于点A（ ，2），B（n，1）．（1）求直线与双曲线的解析式．（2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．&【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A的坐标代入可求出m，即可求出反比例函数解析式，把B点的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n，把A，B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，设点P的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合S△ABP=3，即可得出|x |=2，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵双曲线y= （m≠0）经过点A（ ，2），∴m=1．∴双曲线的表达式为y= ．∵点B（n，1）在双曲线y= 上，∴点B的坐标为（1，1）．∵直线y=kx+b经过点A（ ，2），B（1，1），∴ ，解得 ，∴直线的表达式为y=2x+1；（2）当y=2x+1=0时，x= ，∴点C（ ，0）．设点P的坐标为（x，0），∵S△ABP=3，A（ ，2），B（1，1），∴ ×3|x |=3，即|x |=2，解得：x1= ，x2= ．∴点P的坐标为（ ，0）或（ ，0）．&【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数的解析式；（2）根据三角形的面积公式以及S△ABP=3，得出|x |=2．　22．（2018年四川省南充市）如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）求tan∠CAB的值．&【考点】ME：切线的判定与性质；M5：圆周角定理；T7：解直角三角形．【分析】（1）可以证明OC2+PC2=OP2得△OCP是直角三角形，即OC⊥PC，PC是⊙O的切线（2））AB是直径，得∠ACB=90°，通过角的关系可以证明△PBC∽△PCA，进而 ，得出tan∠CAB= ．【解答】解：（1）如图，连接OC、BC∵⊙O的半径为3，PB=2∴OC=OB=3，OP=OB+PB=5∵PC=4∴OC2+PC2=OP2∴△OCP是直角三角形，∴OC⊥PC ∴PC是⊙O的切线．（2）∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠ACO+∠OCB=90°∵OC⊥PC∴∠BCP+∠OCB=90°∴∠BCP=∠ACO∵OA=OC∴∠A=∠ACO∴∠A=∠BCP在△PBC和△PCA中：∠BCP=∠A，∠P=∠P∴△PBC∽△PCA，∴ ∴tan∠CAB= 【点评】该题考查圆的相关知识和勾股定理逆定理、三角函数等内容，能借助证明图中相似三角形可以是解决问题的关键．　23．（2018年四川省南充市）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．①求m的取值范围．②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．（1）求证：AE=C′E．（2）求∠FBB'的度数．（3）已知AB=2，求BF的长．&【考点】R2：旋转的性质；LB：矩形的性质．【分析】（1）在直角三角形ABC中，由AC=2AB，得到∠ACB=30°，再由折叠的性质得到一对角相等，利用等角对等边即可得证；（2）由（1）得到△ABB′为等边三角形，利用矩形的性质及等边三角形的内角为60°，即可求出所求角度数；（3）由AB=2，得到B′B=B′F=2，∠B′BF=15°，过B作BH⊥BF，在直角三角形BB′H中，利用锐角三角函数定义求出BH的长，由BF=2BH即可求出BF的长．【解答】（1）证明：∵在Rt△ABC中，AC=2AB，∴∠ACB=∠AC′B′=30°，∠BAC=60°，由旋转可得：AB′=AB，∠B′AC=∠BAC=60°，∴∠EAC′=∠AC′B′=30°，∴AE=C′E；（2）解：由（1）得到△ABB′为等边三角形，∴∠AB′B=60°，∴∠FBB′=150°；（3）解：由AB=2，得到B′B=B′F=2，∠B′BF=15°，过B作BH⊥BF，在Rt△BB′H中，cos15°= ，即BH=2× = ，则BF=2BH= + ．&【点评】此题考查了旋转的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义，等边三角形、直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．　25．（2018年四川省南充市）如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．（1）求抛物线的解析式．（2）Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．&【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）设出抛物线顶点坐标，把C坐标代入求出即可；（2）由△BCQ与△BCP的面积相等，得到PQ与BC平行，①过P作PQ∥BC，交抛物线于点Q，如图1所示；②设G（1，2），可得PG=GH=2，过H作直线Q2Q3∥BC，交x轴于点H，分别求出Q的坐标即可；（3）存在点M，N使四边形MNED为正方形，如图2所示，过M作MF∥y轴，过N作NF∥x轴，过N作NH∥y轴，则有△MNF与△NEH都为等腰直角三角形，设M（x1，y1），N（x2，y2），设直线MN解析式为y=x+b，与二次函数解析式联立，消去y得到关于x的一元二次方程，利用根与系数关系表示出NF2，由△MNF为等腰直角三角形，得到MN2=2NF2，若四边形MNED为正方形，得到NE2=MN2，求出b的值，进而确定出MN的长，即为正方形边长．【解答】解：（1）设y=a（x1）2+4（a≠0），把C（0，3）代入抛物线解析式得：a+4=3，即a=1，则抛物线解析式为y=（x1）2+4=x2+2x+3；（2）由B（3，0），C（0，3），得到直线BC解析式为y=x+3，∵S△OBC=S△QBC，∴PQ∥BC，①过P作PQ∥BC，交抛物线于点Q，如图1所示，&∵P（1，4），∴直线PQ解析式为y=x+5，联立得： ，解得： 或 ，即Q（2，3）；②设G（1，2），∴PG=GH=2，过H作直线Q2Q3∥BC，交x轴于点H，则直线Q2Q3解析式为y=x+1，联立得： ，解得： 或 ，∴Q2（ ， ），Q3（ ， ）；（3）存在点M，N使四边形MNED为正方形，&如图2所示，过M作MF∥y轴，过N作NF∥x轴，过N作NH∥y轴，则有△MNF与△NEH都为等腰直角三角形，设M（x1，y1），N（x2，y2），设直线MN解析式为y=x+b，联立得： ，消去y得：x23x+b3=0，∴NF2=|x1x2|2=（x1+x2）24x1x2=214b，∵△MNF为等腰直角三角形，∴MN2=2NF2=428b，∵NH2=（b3）2，∴NF2= （b3）2，若四边形MNED为正方形，则有NE2=MN2，∴428b= （b26b+9），整理得：b2+10b75=0，解得：b=15或b=5，∵正方形边长为MN= ，∴MN=9 或 ．【点评】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，根与系数的关系，等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理，以及一次函数与二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．　
&文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.COm
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